Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 1, 2: Mệnh đề

chương 1: Mệnh đề, tập hợp
Bài 1: Mệnh đề
Ngày soạn: ..... /..... / ...... 	Ngày dạy: ..... /..... / ......
1. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm được
a. Về kiến thức:
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.
- Biết ký hiệu phổ biến ("), ký hiệu tồn tại ($)
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
b. Về kỹ năng:
- Biết lấy VD minh họa mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh, xác định tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Nêu được VD mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương
- Biết thiết lập mệnh đề đảo của mọtt mệnh đề kéo theo cho trước
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a. Thực tiễn:
- Trong cuộc sống nói chung và trong khoa học nói riêng, HS đã gặp những câu nêu lên khẳng định nào đó.
- HS đã làm quen với các định lý, hệ quả ở các lớp dưới.
b. Phương tiện:
- Chuẩn bị hệ thống các câu hỏi, phiếu học tập.
- Chuẩn bị bảng kết quả.
3. Phương pháp dạy học:
- Phương pháp vấn đáp, gợi mở.
- Phương pháp hoạt động nhóm.
4. Tiến trình bài học và các hoạt động:
a. Các tình huống học tập:
Tình huống 1: Thế nào là một mệnh đề, mệnh đề chứa biến. Lấy VD?	
HĐ1: GV đưa ra một số VD, nhằm dẫn dắt vào khái niệm mệnh đề.
HĐ2: HS tìm hiểu khái niệm mệnh đề, chú ý những câu không là mệnh đề.
HĐ3: HS làm một số câu trắc nghiệm đơn giản, nhằm cũng cố khái niệm.
Tình huống 2: Thế nào là mệnh đề phủ định của một mệnh đề, lấy VD?	
HĐ4: GV đưa ra các VD, nhằm dẫn dắt vào khái niệm mệnh đề phủ định.
HĐ5: HS tìm hiểu khái niệm mệnh đề phủ định, chú ý tính đúng sai của mệnh đề phủ đinh và mệnh đề ban đầu, các phát biểu tương đương mệnh đề phủ định.
HĐ6: HS làm một số câu trắc nghiệm đơn giản, nhằm cũng cố khái niệm.
Tình huống 3: Thế nào là mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, lấy VD?	
HĐ7: HS nghiên cứu VD3, VD4 (SGK) nhằm dẫn dắt vào khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo.
HĐ8: HS tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo.
HĐ9: HS làm một số câu trắc nghiệm đơn giản, nhằm cũng cố khái niệm.
Tình huống 4: Thế nào là mệnh đề tương đương, lấy VD?	
HĐ10: GV đưa ra một VD, nhằm dẫn dắt vào khái niệm mệnh đề tương đương.
HĐ11: HS tìm hiểu khái niệm mệnh đề tương đương.
HĐ12: HS lấy thêm VD, nhằm cũng cố khái niệm.
	b. Bài mới
	Hoạt động 1: Trong khoa học cũng như cuộc sống hàng ngày ta gặp nhiều câu nêu lên những khẳng định, khẳng định đó có thể đúng hoặc sai. Ví dụ:
	*) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam 	(1)
	*) Tô-ky-ô là thủ đô của Trung Quốc	(2)
	*) 2 + 2 = 4	(3)
	*) 5 chia hết cho 3	(4)
	*) Hôm nay trời đẹp quá !	(5)
	*) Tối nay bạn có đi xem phim không?	(6)
Hoạt động 2: HS tìm hiểu khái niệm mệnh đề.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi.
- Xem khái niệm trình bày trong SGK và phát biểu khái niệm.
- Yêu cầu HS chỉ ra khẳng định đúng, sai trong các câu trên.
- Yêu cầu HS đọc khái niệm mệnh đề (SGK).
- GV cũng cố khái niệm mệnh đề cho HS
Hoạt động 3: HS chọn câu phát biểu là mệnh đề.
Trời mưa.
Ngày mai trời sẽ mưa.
15 có các ước số là: 1, 3, 5, 15.
n chia hết cho 2.
5 không phải là số lẻ.
9 chia hết cho 3 và 4.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Các nhóm hoạt động độc lập giải quyết vấn đề dặt ra
- Nhóm trưởng trả lời câu hỏi.
- Chia lớp là 4 nhóm hoạt động độc lập.
- GV nêu câu hỏi, giao nhiệm vụ cho các nhóm.
- GV chính xác hoá kết quả cho bài tập, sửa sai cho các em.
Hoạt động 4: Trở lại các VD đầu bài học, ta phát biểu lại các khẳng định trên như sau:
	*) Hà Nội không là thủ đô của Việt Nam 	(1’)
	*) Tô-ky-ô không là thủ đô của Trung Quốc	(2’)
	*) 2 + 2 ạ 4	(3’)
	*) 5 không chia hết cho 3	(4’)
Hoạt động 5: HS tìm hiểu khái niệm mệnh đề phủ định.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Nghiên cứu các VD, trả lời câu hỏi.
- Xem khái niệm trình bày trong SGK và phát biểu khái niệm.
- Yêu cầu HS nhận xét tính đúng, sai của các câu (1’), (2’), (3’), (4’) và so sánh tính đúng, sai với các câu (1), (2), (3), (4) tương ứng.
- Yêu cầu HS nghiên cứu quan hệ của tính đúng, sai các câu tương ứng.
- Yêu cầu HS đọc khái niệm mệnh đề phủ định.
- GV cũng cố khái niệm mệnh đề phủ định cho HS
- Chú ý tính đúng sai của mệnh đề phủ định, mệnh đề phủ định có thể phát biểu theo các cách khác nhau.
Hoạt động 6: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xác định tính đúng sai các mệnh đề vừa nêu.
Pa-ri là thủ đô của nước Pháp.
là số vô tỉ.
2002 chia hết cho 4.
là số hữu tỉ.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Các nhóm hoạt động độc lập giải quyết vấn đề dặt ra
- Nhóm trưởng trả lời câu hỏi.
- Chia lớp là 4 nhóm hoạt động độc lập.
- GV nêu câu hỏi, giao nhiệm vụ cho các nhóm.
- GV chính xác hoá kết quả cho bài tập, sửa sai cho các em.
Hoạt động 7: HS tìm hiểu ví dụ 3 (trang 5).
Hoạt động 8: HS tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Nghiên cứu VD.
- Xem khái niệm trình bày trong SGK và phát biểu khái niệm.
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD3 SGK.
- Yêu cầu HS đọc khái niệm mệnh đề kéo theo (SGK).
- GV cũng cố khái niệm mệnh đề kéo theo cho HS, chú ý mệnh đề kéo theo có thể phát biểu cách khác tuỳ trường hợp cụ thể. Tính đúng, sai của mệnh đề P => Q
- Yêu cầu HS đọc khái niệm mệnh đề đảo (SGK).
- GV cũng cố khái niệm mệnh đề đảo cho HS.
Hoạt động 9: Hãy thêm cặp liên từ “Nếu ... thì...” và ghép các mệnh đề sau đây để được mệnh đề kéo theo đúng
1) Tam giác ABC cân tại A	i) 50 chia hết cho 4
2) 13 có các ước là 1 và 13	ii) AC = BD
3) 50 chia hết cho 2	iii) 
4) Tứ giác ABCD là hình vuông	iv) 13 là số nguyên tố.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Các nhóm hoạt động độc lập giải quyết vấn đề dặt ra
- Nhóm trưởng trả lời câu hỏi.
- Chia lớp là 4 nhóm hoạt động độc lập.
- GV nêu câu hỏi, giao nhiệm vụ cho các nhóm.
- GV chính xác hoá kết quả cho bài tập, sửa sai cho các em.
Hoạt động 10: Xét 2 mệnh đề sau đây:
	Mệnh đề P: Tam giác ABC đều
	Mệnh đề Q: Tam giác ABC có các góc là 600
Lập phát biểu R: Tam giác ABC đều nếu tam giác ABC có các góc là 600 và ngược lại.
Hoặc phát biểu cách khác: Tam giác ABC đều nếu và chie nếu tam giác ABC có các góc là 600.
Mệnh đề trên có dạng: P nếu và chỉ nếu Q
Hoạt động 11: HS tìm hiểu khái niệm mệnh tương đương.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Nghiên cứu VD.
- Xem khái niệm trình bày trong SGK và phát biểu khái niệm.
- Gv đưa ra khẳng định mệnh đề dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương.
- Yêu cầu HS đọc khái niệm mệnh đề tương đương (SGK).
- GV cũng cố khái niệm mệnh đề tương đương cho HS, chú ý tính 2 chiều của mệnh đề tương đương: P Q gồm P => Q và Q => P, tính đúng sai của mệnh đề P Q
- Mệnh đề P Q có thể phát biểu: P khi và chỉ khi Q.
- Mệnh đề P Q đúng khi cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai và ta nói: P và Q là tương đương.
Hoạt động 9: Kiểm tra tính đúng, sai của các mệnh đề sau đây.
36 chia hết cho 3 và 4 khi và chỉ khi 36 chia hết cho 12.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC = BD.
M là trung điểm của AB khi và chỉ khi M nằm giữa AB và MA = MB.
n là số nguyên tố khi và chỉ khi n cỉ có các ước là 1 và chính nó.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ.
- Các nhóm hoạt động độc lập giải quyết vấn đề dặt ra
- Nhóm trưởng trả lời câu hỏi.
- Chia lớp là 4 nhóm hoạt động độc lập.
- GV nêu câu hỏi, giao nhiệm vụ cho các nhóm.
- GV chính xác hoá kết quả cho bài tập, sửa sai cho các em.
5. Cũng cố:
Thế nào là một mệnh đề.
Thế nào là mệnh đề phủ định của một mệnh đề.
Thế nào là mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo.
Thế nào là mệnh đề tương đương.
6. Bài tập về nhà:
A. Bài tập 1, 2, 3 SGK
	B. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là tương đương? Em hãy phát biểu dạng PQ của các mệnh đề tương đương vừa chỉ ra.
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tam giác ABC cân tại A.
40 chia hết cho 8.
Tam giác ABC có AB = AC.
O là tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.
O là trọng tâm tiếp tam giác đều ABC.
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC.
40 chia hết cho 2 và 4.