Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 63 Luyện tập: một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Giáo án
Luyện tập: một số phương trình
và bất phương trình quy về bậc hai
(Tiết 1)
Người soạn: Lê Văn Bốn
Đơn vị: TTGDTX – Dạy nghề thọ xuân
Ngày soạn: 14/ 8/ 2006
I. Mục tiêu: Qua bài học học sinh nắm được.
1. Về kiến thức:
 Củng cố khắc sâu phương pháp giải một số dạng phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.
2. Về kỹ năng:
Thành thạo các kỹ năng giải 1 số dạng phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.
3. Về tư duy:
Nhận dạng, quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
- Tích cực, chủ động làm bài tập.
- Cẩn thận, chính xác trong biến đổi và tính toán.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã được bài lý thuyết: Một số phương trình, bất phương trìnhquy về bậc hai
2. Phương tiện: 
- Chuẩn bị đề bài tập phát cho học sinh.
- Chuẩn bị một bảng phụ.
III. Phương pháp dạy học
1. Gợi mở vấn đáp.
2. Chia nhóm nhỏ học tập.
IV. Tiến trình bài dạy
A. Tình huống: Luyện tập: Một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai thông qua 3 HĐ.
HĐ 1: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.
 HĐ 2: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
HĐ 3: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
B. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ.
HS nêu phương pháp giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.
2. Bài mới.
HĐ 1: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai ở mỗi nhóm học sinh.
Đề bài: Giải các phương trình: 
 x2 – 2
 = 2
 x + 1
 5x2 - 6x – 4 = 2 (x – 1)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nhận bài tập
- Đọc và nêu thắc mắc về đề bài
- Nhận dạng phương trình và định hướng cách giải
- Độc lập tiến hành giải
- Trình bày lời giải
- Nêu cách biến đổi giải phương trình dạng: | f(x)| = a (a>0)
| f(x)| = g(x) , f(x) = g(x)
- Chia HS làm các nhóm (2 bàn một nhóm)
- Phát đề bài cho học sinh
- Giao nhiệm vụ cho tong nhóm (giải phương trình 1; 2)
- Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết
- Nhận xét đánh giá lời giải, phát hiện sửa chữa sai lầm
- Đưa lời giải ngắn gọn
- Ghi cách biến đổi vào bảng phụ.
HĐ 2: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ở mỗi nhóm học sinh.
Đề bài: tập nghiệm của bất phương trình: 3) 4x2 + 4x - |2x + 1| ³ 5 là:
a. [ 1; +Ơ ) b. ( -Ơ; -2] ẩ [ 1; +Ơ ) c. . [ -2; 1] d. ( -Ơ; -3] 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nhận đề bài tập
- Đọc và nêu thắc mắc về đề bài.
- Nhận dạng bất phương trình và định hướng cách giải
- Độc lập tiến hành giải theo nhóm
- Nêu cách biến đổi giải bất phương trình dạng: | f(x)| Ê g(x)
- Chia học sinh làm các nhóm (2 bàn một nhóm). Phát đề cho HS
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết
- Nhận xét đánh giá lời giải, phát hiện sửa chữa sai lầm.
- Đưa lời giải ngắn gọn. Hướng dẫn cách giải khác. Ghi cách biến đổi vào bảng phụ
HĐ 3: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai ở mỗi nhóm HS.
Đề bài:1.Tìm TXĐ của hàm số y = x2 - x – 12 - x + 1 (4)
 2. Giải bất bpt
 2 x – 4
 > 1 (5)
 x2 - 3x – 10 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nhận đề bài tập 
- Đọc và nêu thắc mắc
- Nhận dạng và định hướng cách giải
- Độc lập tiến hành giải theo nhóm
- Nêu cách biến đổi giải bất phương trình dạng: : f(x) ³ g(x)
 f(x) < g(x)
- Chia học sinh làm các nhóm (2 bàn một nhóm)
- Phát đề bài cho học sinh
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm.
- Theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết
- Nhận xét đánh giá lời giải, phát hiện sửa chữa sai lầm.
- Đưa lời giải ngắn gọn 
-Ghi cách biến đổi vào bảng phụ.
3. Củng cố: Học sinh nhắc lại một số phép biến đổi khi giải phương trình, bất phương trình có ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.
4. Bài tập về nhà: 
 1. Hoàn thành các phép biến đổi một số dạng đơn giản khác vào bảng:
 |f(x)ỗ = |g(x) ỗ, |f(x)ỗ ³ a, |f(x)ỗ = Ê a,.
 2, Hoàn thành các bài tập còn lại của SGK và sách bài tập.
Một số phép biến đổi cơ bản thường sử dụng phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và trong dấu căn bậc hai.
 | f(x)| = a ú f(x) = a hoặc
f(x) = a
 f(x) ³ 0
 | f(x)| = g(x) ú Hoặc
 f(x) = g(x) 
 f(x) <0
 - f(x) = g(x)
| f(x)| Ê g(x) ú f(x) ³ 0 
 f(x) Ê g(x) hoặc
 f(x) <0
 - f(x) Ê g(x
 g(x) ³ 0
 f(x) = g(x) ú 
 f(x) = (g(x))2
 f(x) ³ 0
 f(x) ³ g(x) ú 
 g(x) <0 hoặc
 g(x) ³ 0
 f(x) ³ (g(x))2
 g(x) > 0
 f(x) < g(x) ú f(x) ³ 0
 f(x) = (g(x))2
Giải các bài tập
	1/ x2 – 2 x2 – 2 x2 – 2 
	 	 = 2 ú = 2 hoặc = -2
 x + 1 x + 1 x + 1 
	 x2 – 2 x ạ -1 x ạ -1 
 Ta có = 2 ú ú 
 x + 1 x2 – 2 = 2(x + 1) x2 – 2x - 4 = 0 
 x ạ -1 
 ú 
 x = 1 - 5 hoặc x = 1+ 5
	 ú x = 1 - 5 hoặc x =1 + 5 
 x2 – 2 x ạ -1 x ạ -1 
	 = - 2 ú ú 
 x + 1 x2 – 2 = - 2(x + 1) x2 + 2x = 0 
	 x ạ -1 
 ú ú x = 0 hoặc x =2 
 x = 0 hoặc x = 2 
 Vậy phương trình có 4 nghiệm.
 x = 1 ± 5 , x = 0 và x = -2
2/ 5x2 - 6x – 4 = 2 ( x – 1) ú 2 (x – 1) ³ 0
 5x2 - 6x – 4 = 4 ( x – 1)2
 ú x ³ 1 ú x ³ 1 ú x = 2
 x2 + 2x – 8 = 0 x = 2 hoặc x = - 4 
 Vậy phương trình có nghiệm x = 2
3/ 4x2 + 4x – | 2x + 1| ³ 5 
* Cách 1: Bpt ú (1) 2x + 1 hoặc(2) 2x + 1 
 4x2 + 4x– (2x + 1) ³ 5 4x2 + 4x– (2x + 1) ³ 5
 1 1
 Ta có ( 1) ú x ³ - ú x ³ - - 
 2 2 3
 4x2 + 2x– 6 ³ 0 x ³ 1 hoặc x Ê - 
 2
 ú x ³ 1
 1 1
 (2) ú x < - ú x < - 
 2 2 
 4x2 + 6x– 4 ³ 0 x ³ hoặc x Ê -2
 ú x Ê - 2 
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
 (- Ơ, - 2 ẩ 1, +Ơ)
* Cách 2:
 Đặt t = | 2x + 1| ³ 0 ta được bất phương trình: t2 - t – 6 ³ 0,. 
 x – 1 < 0 x – 1 ³ 0
4/ x2 - x – 12 ³ x – 1 ú (3) x2 - x – 12 ³ 0 hoặc(4) x2 - x – 12 ³ ( x – 1)2
Ta có(3) ú x < 1
 x ³ 4 hoặc x Ê - 3 ú x Ê - 3 
 (4) ú x ³ 1
 x ³ 13 ú x ³ 13 
Vậy nghiệm của bất phương trình là
 (- Ơ, - 2 ẩ 1, +Ơ)
5/ 2x - 4 x2 - 3x – 10 > 0
 > 1 ú
 x2 - 3x – 10 x2 - 3x – 10 < 2x - 4 
 x2 - 3x – 10 > 0 x > 5 hoặc x < -2
 ú 2x - 4 > 0 ú x > 2 ú x > 5
 x2 - 3x – 10 0 
 Vậy nghiệm của bất phương trình là ( 5, +Ơ)