Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 21

Tuần 21
Tiết ppct : 73 Ngày soạn : 21/01/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
Bài 4: CấP Số NHÂN
I- Mục Tiêu 
1. Kiến thức:
	+) Nắm được ĐN thế nào là một cấp số nhân.
	+) Nắm được tính chất của cấp số cộng: 
	+) Nắm được công thức xác định số hạng tổng quát:
	+) Nắm được công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân:
	.
2. Kĩ năng:
+) Biết cách chứng minh một dãy số ( hữu hạn hay vô hạn) là một cấp sốnhân.
+) Biết cách xác định số hạng tổng quát của một cấp số nhân.
+) Tính được tổng của một cấp nhân
3. Về tư duy và thỏi độ:
 Biết phõn tớch, phỏn đoỏn và tớch cực hoạt động làm bài tập
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giỏo viờn: - Chuẩn bị bài tập,
2. Học sinh: - Học sinh chuẩn bị một số bài tập ở nhà trong sỏch giỏo khoa.
 - Chuẩn bị cỏc phiếu học tập hoặc hướng dẫn hoạt động.
III.Phương pháp dạy học 
 Gợi mở - vấn đỏp 
IV. TIẾN TRèNH BÀI HỌC 
1. Ổn định lớp ,kiểm tra sĩ số 
2. Kiểm tra bà cũ 
HĐ 1:Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Hãy nêu khái niệm cấp số cộng.
Câu hỏi 2: Hãy nêu tính chất, số hạng tổng quát, tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
3. Dạy học bài mới
 HĐ 2:Định nghĩa
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung ghi bảng
Tình huống:
 Trong ao có một bông sen, biết rằng cứ mỗi một ngày thì số sen trong ao được tăng gấp đôi. 
 a)Hỏi đến ngày thứ 4 thì số sen trong ao là bao nhiêu? 
b) Hỏi đến một tuần thì số sen trong ao là bao nhiêu?. 
c) Đến ngày thứ bao nhiêu thì sen nở nửa ao, biết rằng đến ngày thứ 14 thì sen nở đầy ao.
* Gọi là số sen của ngày thứ n. Khi đó, ta được một dãy số.
* Hãy nêu đặc điểm của dãy số trên?
* Các dãy số có tính chất như dãy số trên được gọi là một cấp số nhân.
 Định nghĩa cấp số nhân?
 Lấy ví dụ về cấp số nhân.
Ngày 1: 1 ( bông),
Ngày 2: 2 ( bông),
Ngày 3: 4 ( bông),
Ngày 4: 8 ( bông),
............
Ngày 7: 64 ( bông).
Ngày 13 : sen nở nửa ao.
I.Định nghĩa
1. Định nghĩa:
 là cấp số nhân
 trong đó q là một số không đổi.
+ q_ công bội.
+ _ số hạng tổng quát.
*VD 1:
- Dãy 2,4,8,16 là một cấp số nhân có số phần tử hữu hạn với công bội q= 2.
- Dãy 1,3,9,27,... là một cấp số nhân vô hạn với côg bội q= 3 và số hạng tổng quát là Un=3n
*/Chú ý
i) Một cấp số nhân hoàn toàn xác định khi ta biết số hạng đầu tiên và công bội.
ii) Khi q= 0,CSN có dạng u1,0,0,...
iii,)Khi q=1,CSN có dạng u1, u1,....
iv)u1 = 0,CSN có dạng 0,0,0,...
HĐ 3: Soỏ haùng toồng quaựt. 
 Trở lại bài toỏn cổ Ấn Độ, hóy cho biết ụ thứ 11 cú bao nhiờu hạt thúc ?
C1: Viết tiếp để cú số hạt thúc ở ụ thớ 7 cho đến ụ thứ 11
C2: Viết số hạt thúc ở sỏu ụ dưới dạng: 1, 2, 22, 23, 24 , 25 rồi nhận xột qui luật và suy ra số hạt thúc ụ thứ sỏu
- Từ bài toỏn trờn, hóy dự đoỏn CT tỡm số hạng TQ của một CSN nếu biết số hạng đầu u1 và cụng bộ q ?
-Nghe, suy nghú, traỷ lụứi.
-Ghi nhaọn kieỏn thửực
-ẹoùc VD2 sgk, nhaọn xeựt 
-ẹoùc VD3 sgk, nhaọn xeựt 
-Ghi nhaọn kieỏn thửực 
II.Số hạng tổng quát
 (1)
*VD 2:
a) 
b) 
HĐ 4 : Tớnh chaỏt caực soỏ haùng cuỷa caỏp soỏ nhaõn.
Cho cấp số nhõn (un) với u1 = -2, 
Viết năm số hạng đầu của nú
b) So sỏnh với và và 
c) Nờu NX tổng quỏt từ kết quả trờn
- Cho cỏc nhúm thảo luận và giải bài toỏn
-Xem sgk, suy nghú , traỷ lụứi
-Nhaọn xeựt
-Ghi nhaọn kieỏn thửực 
a) 
b) 
- Dựng CT (2) để C/m
III. Tớnh chaỏt caực soỏ haùng cuỷa caỏp soỏ nhaõn.
ẹũnh lớ 2: 
HĐ 5 : Toồng n soỏ haùng ủaàu cuỷa moọt caỏp soỏ nhaõn.
HĐTP1: Tiếp cận vấn đề
 Tớnh tổng số hạt thúc ở 11 ụ đầu của bàn cờ nờu ở bài toỏn cổ Ấn Độ ?
HĐTP2: Tỡm CT
 - Qua bài toỏn trờn, liệu cú cỏch nào tớnh nhanh hơn hay khụng ?
- Cho cấp số nhõn (un) cú cụng bội q được viết dưới dạng: 
Hóy tớnh tổng Sn của n số hạng đầu ?
Định lớ 3:
-Xem sgk, traỷ lụứi
-Nhaọn xeựt
-Ghi nhaọn kieỏn thửực 
-ẹoùc VD4 sgk
-Nhaọn xeựt
-Ghi nhaọn 
-HS suy nghú traỷ lụứi:
S = 1 + 2 + 22 ++ 210 = 
IV. Toồng n soỏ haùng ủaàu cuỷa moọt caỏp soỏ nhaõn.
ẹũnh lớ 3: 
Chuự yự: 
 q = 1: Sn = n.u1
*VD 3. 
Tương tự q = -3 Suy ra 
 S10 = - 29524
*HĐ 5. 
 Tổng S cú n + 1 số hạng nờn
IV.Cuỷng coỏ : 
- Trỡnh baứy ủũnh nghúa caỏp soỏ nhaõn vaứ ủũnh lớ 1.
- Trỡnh baứy ủũnh lớ 2 vaứ 3.
V.Daởn doứ : 
-Hoùc kyừ baứi vaứ laứm baứi 1;2;3;4;5;6 trang 103 vaứ 104.
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 74 Ngày soạn : 22/01/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
CẤP SỐ NHÂN – BÀI TẬP
I. Mục tiờu:
 1. Kiến thức:
 - Biết cỏch ỏp dụng đn cấp số nhõn, cụng thức số hạng tổng quỏt, tớnh chất cỏc số hạng và cụng thức tớnh tổng n số hạng đầu tiờn của cấp số nhõn
 2.Kỹ năng:
 - Biết sử dụng cỏc cụng thức và tớnh chất của cấp số nhõn để giải toỏn
 3. Tư duy:
 - Tớch cực hoạt động, phỏt triển tư duy trừu tượng.
 4. Thỏi độ:
 - Nghiờm tỳc, hứng thỳ trong học tập. 
II. Chuẩn bị:
 - GV: Phiếu học tập.
 - HS: Kiến thức về cấp số nhõn và làm bài tập sgk
III. Phương phỏp:
 - Nờu vấn đề, vấn đỏp và đan xen hoạt động nhúm.
III. Tiến trỡnh:
HĐ1: Bài tập 1(103)
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
 Chứng mớnh cỏc dóy số là CSN
Cho cỏc nhúm thảo luận nờu PP giải ?
Gọi sinh Tb khỏ giải
Cho lớp nhận xột và bổ sung
Bài1:
PP: Lập rồi suy ra un+1 = un.q với q là số khụng đổi
a) 
Suy ra un+1 = un.2 với n
b) 
c) 
* Tổng quát: Xét tỉ số 
	+) Nếu không đổi với mọi n, thì là một cấp số nhân.
	+) Nếu thay đổi với một hai giá trị nào đó của n, thì không là một cấp số nhân.
HĐ3: Bài tập 3 (103)
Tỡm cỏc số hạng của CSN (un) cú năm số hạng, biết
a) u3 = 3 và u5 = 27
b) u4 –u2 = 25 và u3 – u1 = 50
- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm thảo luận để nờu pp và giải
- GV quan sỏt và hướng dẫn khi cần
- Nhận và chớnh xỏc kết quả của nhúm hoàn thành sớm nhất
- Tỡm u1 và q
- Áp dụng CT: và đưa về giải hệ hai ẩn u1 và q
a) 
b) Tỡm được 
CSN: 
HĐ5: Bài tập 5 (104)
- Cho cỏc nhúm thảo luận và giải bài tập 5
- GV quan sỏt và hướng dẫn:
 + Gọi số dõn tỉnh đú là N. Sau một năm, dõn số tỉnh đú tăng lờn là bao nhiờu ?
 + Từ đú suy ra số dõn của tỉnh đú vào năm sau là bao nhiờu ?
 + NX dõn số tỉnh đú sau mỗi năm ?
 + N = 1,8 triệu người thỡ sau 5năm số dõn của tỉnh là bao nhiờu và sau 10 năm số dõn của tỉnh là bao nhiờu ?
- Nhận và chớnh xỏc kết quả của nhúm hoàn thành sớm nhất 
+) 1,4%N
+) N + 1,4%N = 101,4%N
+) CSN: 
* Tổng quát: Để xác định số hạng tổng quát của một cấp số nhân ta phải xác định số hạng đầu tiên và công bội ( lập hệ phương trình hai ẩn . 	
* Củng cố: 
 - ễn lại kiến thức về CSN
 - Xem lại cỏc bài tập đó giải và làm bài tập cũn lại
 - ễn tập kiến thức cơ bản của chương và làm bài tập ụn tập chương
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 75 Ngày soạn : 23/01/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
BÀI TẬP (tiết 2)
 I. Mục tiêu
 1. Kiến thức:
 +) Nắm được công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân:
	.
 2. Kĩ năng:
	+) Biết cách chứng minh một dãy số ( hữu hạn hay vô hạn) là một cấp số nhân.
	+) Biết cách xác định số hạng tổng quát của một cấp số nhân.
	+) Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân
II. Chuẩn bị:
 - GV: Phiếu học tập.
 - HS: Kiến thức về cấp số nhõn và làm bài tập sgk
III. Phương phỏp:
 - Nờu vấn đề, vấn đỏp và đan xen hoạt động nhúm.
III. Tiến trỡnh:
1.ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi 1: ĐN cấp số nhân, tính chất, công thức xác định số hạng tổng quát.
 3. Bài mới:
 Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân
* định lí: 
	Nếu là một cấp số nhân với công bội q1 thì được tính theo công thức
.
* Bài tập:
Bài tập 2 (103)
Cho cấp số nhõn (un) với cụng bội q.
a) Biết u1 = 2, u6 = 486. Tớnh q
b) Biết . Tỡm u1 
c) Biết u1 = 3, q = -2. Hỏi số 192 là số hạng thứ mấy ?
- Giao nhiệm vụ cho mỗi nhúm một cõu
- GV quan sỏt và hướng dẫn khi cần
- Gọi bất kỳ một học sinh lờn giải
- Lớp nhận xột và bổ sung
Áp dụng CT: 
a) q = 3
b) 
c) n = 7
Bài 3:
	Gọi cấp số nhân cần tìm là: với công bội là q.
Do . Theo bài ra ta có:
	Vậy cấp số nhân cần tiìm là: 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8.
HĐ4: Bài tập 4 (104)
 Tỡm CSN cú sỏu số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng năm số hạng sau là 62
HD:
- Theo giả thiết, ta cú kết quả gỡ ?
- Tỡm mối liờn hệ giữa (1) và (2) ?
- Áp dụng CT tớnh tổng S5 suy ra u1 = ?
- Cú u1 và q, suy ra CSN ?
Kết hớp với (2) 
CSN: 1, 2, 4, 8, 16, 32
Bài 6:
	Gọi là khối lượng còn lại của 20 gam poloni sau n chu kì bán rã. Khi đó, khối lượng còn lại của 20 gam poloni sau 7314 ngày là giá trị của . Coi là một cấp số nhân với công bội q=1/2. Suy ra 
Bài 8:
	Goi số đo của bốn góc của một tứ diện cần tìm là: 
( với các , và )Theo bài ra ta có
Vậy số đo của tứ diện đó là : 
4.Củng cố:
5. Bài tập về nhà:
Tiết ppct : 76 Ngày soạn : 24/01/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
ễN TẬP CHƯƠNG 2
ĐƯỜNG THẲNG, MẶT PHẲNG TRONG KHễNG GIAN
QUAN HỆ SONG SONG
I. Mục tiờu:
1. Kiến thức:
	+ Khỏi niệm mặt phẳng, cỏc cỏch xỏc định mặt phẳng
	+ Nắm được định nghĩa hỡnh chúp, tứ diện, hỡnh lăng trụ, cỏc loại hỡnh lăng trụ.
	+ Nắm đựoc vị trớ tương đối của hai đường thẳng trong khụng gian. Vị trớ tương đối của đường thẳng với mặt phẳng, vị trớ tương đối của mặt phẳng với mặt phẳng.
	+ Nắm được định lý Talet và vận dụng vào giải cỏc bài toỏn cụ thể.
	+ Nắm được cỏch biểu diễn một hỡnh hỡnh học trong khụng gian. Đưa vào phộp chiếu song song hoặc cỏc cỏch biểu diễn.
2. Kỹ năng:
	+ Xỏc định giao điểm của đường với mặt
+ Xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng: Tỡm hai điểm chung, tỡm một điểm chung và dựa vào tớnh chất song song giữa hai đường thẳng và giữa đường thẳng với mặt phẳng.
	+ Biết cỏch chứng minh ba điểm thẳng hàng.
	+ Đường thẳng song song với đường thẳng.
	+ Đường thẳng song song với mặt phẳng.
	+ Mặt phẳng song song với mặt phẳng.
	+ Biết cỏch xỏc định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng và một khối.
3. Thỏi độ:
	+ í thức học tập kiờn trỡ.
	+ Rốn luyện phẩm chất tư duy sỏng tạo.
II. Chuẩn bị:
Giỏo viờn: Chuẩn bị hệ thống cõu hỏi để hệ thống kiến thức cho học sinh và đỏp ỏn cỏc cõu hỏi.
Học sinh: Giải cỏc bài tập ụn tập trước khi đến lớp, chỳ ý đến cỏc bài tập trắc nghiệm.
III. Nội dung và tiến trỡnh lờn lớp:
	1. Bài cũ: Giỏo viờn tiến hành kiểm tra trong giờ giảng.
	2. Bài mới:
Hoạt động 1: ễn tập lý thuyết
	Giỏo viờn chuẩn bị phiếu học tập ( chia nhúm ). Cỏc nhúm giải bài tập và trả lời.
Nhúm 1:
Phiếu học tập số 01
+ Hóy nờu cỏc cỏch xỏc định mặt phẳng.
+ Nờu định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng.
+ Ba đoạn thẳng nối cỏc trung điểm cỏc cạnh đối diện của một tứ diện thỡ đồng qui.
+ Nờu tớnh chất của phộp chiếu song song.
+ Thế nào là hỡnh lăng trụ, hỡnh hộp, hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương.
+ Nờu cỏch xỏc định một mặt phẳng.
+ Nờu định nghĩa và tnhs chất một đường thẳng song song với mặt phẳng.
Nhúm 2:
Phiếu học tập số 02
+ Nờu cỏch nhận biết hai mặt phẳng song song với nhau.
+ Nờu nội dung định lý Talet.
+ Thế nào là hỡnh biểu diễn một hỡnh trong khụng gian.
+ Núi rừ sự khỏc nhau giữa hai đường thẳng chộo nhau và hai đường thẳng song song.
+ Hóy nờu phương phỏp chứng minh ba điểm thẳng hàng.
+ Phương phỏp chứng minh ba đường thẳng đồng qui
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh cỏc nhúm trả lời ( túm tắt) vào phiếu học tập và sau đú cử đại diện của nhúm mỡnh trỡnh bày cỏc kết quả theo yờu cầu trong phiếu nhúm mỡnh.
- Giỏo viờn nhấn mạnh cỏc phương phỏp giải toỏn vơớ cỏc dạng:
	+ Phương phỏp chứng minh ba điểm thẳng hàng.
	+ Phương phỏp tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng.
	+ Phương phỏp chứng minh một đường thẳng song song với mặt phẳng.
	+ Phương phỏp chứng minh hai mặt phẳng song song với nhau.
	+ Phương phỏp tỡm thiết diện một mặt phẳng với một khối đa diện.
	+ Phương phỏp chứng minh bốn điểm khụng thuộc một mặt phẳng khi và chỉ khi chỳng nằm trờn hai đường thẳng chộo nhau.
Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm
	Giỏo viờn hướng dẫn cho học sinh trả lời nhanh cỏc đỏp ỏn trắc nghiệm từ cõu 1 đến cõu 12 bằng cỏch điền kết quả vào phiếu trắc nghiệm:
Phiếu trả lời trắc nghiệm
Cõu 1
Cõu 2
Cõu 3
Cõu 4
Cõu 5
Cõu 6
Cõu 7
Cõu 8
Cõu 9
Cõu 10
Cõu 11
Cõu 12
	Sau đú giỏo viờn thu lại phiếu trả lời trắc nghiệm và chấm nhanh một số phiếu để lấy thụng tin cho nội dung cần điều chỉnh. Giỏo viờn thụng bỏo đỏp ỏn đỳng của từng cõu cho học sinh cả lớp so sỏnh.
Hoạt động 3: Bài tập tự luận:
HĐ CỦA GIÁO VIấN
HĐ CỦA HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG
Bài tập 1: (SGK trang 77)
- GV : yờu cầu học sinh túm tắt và vẽ hỡnh
a. Tỡm giao tuyến của (AEC) và (BFD):
Hỏi: Hóy nờu cỏch tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng.
Gợi ý: Thụng thường, cần cỏc đường thẳng là giao tuyến của cỏc mặt phẳng.
b. Lấy M thuộc DF, tỡm giao điểm của AM với mặt phẳng (BCE).
c. Chứng minh hai đường thẳng AC và BF khụng cắt nhau.
Gợi ý: Dựng phương phỏp chứng minh phản chứng.
Bài 2: Giỏo viờn yờu cầu học sinh ghi túm tắt và vẽ hỡnh: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD là hỡnh bỡnh hành và thoả món cỏc giả thiết MS = MA, NB = NC, PD = PC.
a. Tỡm thiết diện của (MNP) với hỡnh chúp S.ABCD.
b. Tỡm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP)
- Hỏi 1: Hóy nờu phương phỏp tỡm thiết diện.
Gợi ý: Tỡm giao điểm của SB với mp(MNP). Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và mp(SAB)
- Hỏi 2: Tương tự, tỡm giao điểm của SD với mp(MNP)
b. Hóy tỡm giao điểm của SO với mp(MNP).
Hỏi 3: Hóy tỡm giao tuyến của (SBD) với (MNP), suy ra giao điểm của SO với mp(MNP).
- Học sinh vẽ hỡnh
- Học sinh nờu cỏch tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng (AEC) và (BFD).
- Học sinh trỡnh bày
- Học sinh nờu phương phỏp chứng minh phản chứng.
- Học sinh vẽ hỡnh
+ Ghi túm tắt
+ Phương ỏn giải
+ Học sinh nờu cỏch tỡm giao điểm của NP và AB? 
Bỏi 1: 
Bài tập 2: 
IV. Củng cố và vận dụng kiến thức:
Giỏo viờn nhắc lại:
+ Cỏch xỏc định một mặt phẳng.
+ Tỡm giao điểm của một đường thẳng với mặt phẳng.
+ Giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng.