Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 22

Tuần 22
Tiết ppct : 77 Ngày soạn : 28/01/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
ễN TẬP CHƯƠNGIII
I. Mục tiờu: HS cần nắm.
*KT: Giỳp cho học sinh:
- Củng cố và tổng hợp cỏc kiến thức cơ bản về cấp số cộng và cấp số nhõn thụng qua cỏc bài tập.
*KN: - Vận dụng giải quyết một số bài tập liờn quan.
*TD-TĐ:-tớch cực tiếp thu tri thức mới, hứng thỳ tham gia trả lời cõu hỏi.
 - phỏt triển tư duy logic, lờn hệ trong thực tế.
II. Chuẩn bị: 
*GV:Chuẩn bị kiến thức ôn tập, các dạng toán ôn tập.
*HS: Ôn tậo và chuẩn bị bài trước ở nhà, dụng cụ học tập và MTĐT.
III. Phương phỏp: + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, HĐ nhóm
IV. Tiến trỡnh:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra: Lồng vào bài học
3. Nội dung bài học.
HĐ1: Về mặt kiến thức.
*GV: Nờu và hỏi về mặt kt của chương III.
H1: Nờu pp chưng minh quy nạp toỏn học?
H2: Nờu đ/nghĩa dóy số?
H3: Nờu đ/kiện để dóy số tăng, giảm và bị chặn?
H4: Nờu đ/ nghĩa CSC?
H5: Nờu cỏc cụng thức: Sụ hạng tổng quỏt, t/chất, cụng thức tớnh n số hạng đầu?
H6: Nờu đ/ nghĩa CSN?
H7: Nờu cỏc cụng thức: Sụ hạng tổng quỏt, t/chất, cụng thức tớnh n số hạng đầu?
*HS: Thực hiện nờu cỏc cõu hỏi về mặt kiến thức.
HĐ2: Bài tập ỏp dụng:
HĐ của GV 
HĐ của HS
 B1: Chứng minh rằng nếu chia hết cho 6. 
*GV: Chia Hs thoe nhúm yờu cầu Hs thực hiện.
*GV: Gọi Hs lờn trỡnh bày.
*GV: Yờu cầu Hs thực hiện nhận xột.
*GV: Kiểm tra n/xột bổ sung thiếu xút kịp thời.
*GV: Đưa ra Kl đỳng.
B2: Xột tớnh tăng, giảm và bị chặn của dóy số (un), biết:
 .
*GV: Chia Hs thoe nhúm yờu cầu Hs thực hiện.
*GV: Gọi Hs lờn trỡnh bày.
*GV: Yờu cầu Hs thực hiện nhận xột.
*GV: Kiểm tra n/xột bổ sung thiếu xút kịp thời.
*GV: Đưa ra Kl đỳng.
B3: Tỡm số hạng đầu u1 và cụng sai d của cỏc CSC (un), biết. 
*GV: Chia Hs thoe nhúm yờu cầu Hs thực hiện.
*GV: Gọi Hs lờn trỡnh bày.
*GV: Yờu cầu Hs thực hiện nhận xột.
*GV: Kiểm tra n/xột bổ sung thiếu xút kịp thời.
*GV: Đưa ra Kl đỳng.
*GV: Hd thực hiện bài tập 9 SGK
*GV: Chia Hs thoe nhúm yờu cầu Hs thực hiện.
*GV: Gọi Hs lờn trỡnh bày.
*GV: Yờu cầu Hs thực hiện nhận xột.
*GV: Kiểm tra n/xột bổ sung thiếu xút kịp thời.
*GV: Đưa ra Kl đỳng.
9a)q = 2 và u1=6
9b) q = 2 và u1=12.
*HS: Nghe n/vụ thực hiện HĐ theo nhúm, thảo luận tỡm p/ỏn.
*HS: Cử đại diện thực hiện.
*HS: N/xột bổ sung (nếu cần).
*HS: Đưa ra được
Đặt Bn = 13n-1
Với n = 1 thỡ B1 = 131-1=126
Giả sử Bk = 13k-16
Ta phải chứng minh Bk+16
Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta cú:
Bk+1=13k+1-1=13.13k-13+12
=13(13k-1)+12=13.Bk+12
Vỡ Bk 6 và 126 nờn Bk+16
Vậy Bn = 13n-16
*HS: Nghe n/vụ thực hiện HĐ theo nhúm, thảo luận tỡm p/ỏn.
*HS: Cử đại diện thực hiện.
*HS: N/xột bổ sung (nếu cần).
*HS: Đưa ra được
Dóy (un) tăng và bị chặn dưới bởi 2.
*HS: Nghe n/vụ thực hiện HĐ theo nhúm, thảo luận tỡm p/ỏn.
*HS: Cử đại diện thực hiện.
*HS: N/xột bổ sung (nếu cần).
*HS: Đưa ra được
a. u1=8; d = -3.
b. u1=0, d = 3; u1=-12, d = 
HS: Ghi nhận.
HĐ3: CŨNG CỐ.
4. Củng cố : 
-Gọi HS nhắn lại khỏi niệm cấp số cộng và cấp số nhõn, cụng thức tớnh số hạng tổng quỏt, tớnh chất của cấp số cộng và cấp số nhõn và tổng n số hạng đầu của một cấp cấp số cộng và cấp số nhõn. 
-Áp dụng giải bài tập 10 SGK trang 108.
5. Hướng dẫn học ở nhà : 
-Xem lại lý thuyết trong chương III.
-Xem lại cỏc bài tập đó giải và giải cỏc bài tập cũn lại trong phần ụn tập chương III.
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 78 Ngày soạn : 29/01/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
KIấ̉M TRA CHƯƠNG III
I. MỤC TIấU .
1. Kiến thức: 	+Kiểm tra kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân..
2. Kỹ năng: 	+Kĩ năng vận dụng phương pháp chứng minh quy nạp toán học
+ Kĩ năng biểu đạt trong giải toán
3. Thỏi độ: 	+ Cẩn thận, chớnh xỏc, nghiờm túc làm bài
II. CHUẨN BỊ:	 - Giáo viờn: Đờ̀ và đáp án kiờ̉m tra
 - Học sinh: Giṍy kiờ̉m tra, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC :
1.ễ̉n định lớp: Kiờ̉m tra sĩ sụ́.
2.Kiờ̉m tra bài cũ: Khụng kiờ̉m tra.
3.Nụ̣i dung kiờm tra:
Đề bài:
Bài 1: (3 điểm )
Cho dãy số xác định bởi công thức:
Dùng phương pháp chứng minh quy nạp, hãy chứng minh dãy ( un) tăng.
Bài 2: (3 điểm )
Một hội trường có 10 dãy ghế. Biết rằng mỗi dãy ghế sau nhiều hơn dãy ghế trước 20 chỗ ngồi và dãy sau cùng có 280 chỗ ngồi. Hỏi hội trường đó có bao nhiêu chỗ ngồi ?
Bài 3: (4 điểm )
Tìm một cấp số nhân có 5 số hạng, biết rằng: 
Đáp án và thang điểm:
Bài 1: (3 điểm )
Đáp án
Thang điểm
Với n = 1 ta có: u1 = 1 và u2 = 
0,5
Do > 1 nên u2 > u1 ị khẳng định đúng
0,5
Giả sử khẳng định trên đúng với n = k ³ 1, tức là ta có: uk + 1 > uk là một bất đẳng thức đúng.
0,5
Ta phải chứng minh khẳng định đúng với n = k + 1, tức là phải chứng minh uk + 2 > uk + 1.
0,5
Thật vậy, ta có: uk + 2 = (theo công thức xác định dãy số )
0,5
Mà theo gt quy nạp: uk + 1 > uk nên suy ra: 
 uk + 1 = > = uk ( đpcm )
0,5
Bài 2: (3 điểm )
Đáp án
Thang điểm
Gọi u1, u2, ... , u10 lần lượt là số chỗ ngồi của dãy ghế số 1, 2, ... , 10 của hội trường. Theo giả thiết, ta có ( un) là một cấp số cộng có d = 20, u10 = 280 ( n = 10 )
1,0
Ta có: u10 = u1 + ( 10 - 1 ).20 = 280 Û u1 = 100
1,0
Suy ra được S10 = . vậy hội trường đó có 1900 chỗ ngồi.
1,0
Bài 3: (4 điểm )
Đáp án
Thang điểm
Đưa được hệ đã cho về dạng:
1.0
Hay: 
1,0
Giải ra được: q = - và u1 = 2
1,0
Tìm được cấp số nhân: 2 ; - ; ; - ; 
1,0
4.Củng cụ́: 
	+ Nhắc nhở những học sinh ý thức chưa tụ́t.
5.Hướng dõ̃n vờ̀ nhà:
	+ Vờ̀̀ nhà làm lại bài kiờ̉m tra.
	+ Xem và chuõ̉n bị trước bài mới.
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 79 Ngày soạn : 30/01/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 
 Mục tiờu
1. Về kiến thức: Hs biờ́t kn giới hạn dãy sụ́, các định lý vờ̀ giới hạn, khái niợ̀m cṍp sụ́ nhõn lùi vụ hạn và cụng thức tính tụ̉ng của nó. Từ đó vọ̃n dụng vào viợ̀c giải mụ̣t sụ́ bài tọ̃p có liờn quan.
2. Về kỹ năng:	+ biờ́t tính giới hạn của dãy sụ́ dựa vào kiờ́n thức đã học.
	+ biờ́t tính tụ̉ng của mụ̣t cṍp sụ́ nhõn lùi vụ hạn.
3. Về tư duy thỏi độ: Cú tinh thần hợp tỏc, tớch cực tham gia bài học, rốn luyện tư duy logic.
PHƯƠNG PHÁP, 
Phương phỏp: Thuyết trỡnh, gợi mở, vấn đỏp, nờu vấn đề
Cụng tỏc chuẩn bị:Giỏo viờn: giỏo ỏn, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
TIẾN TRèNH BÀI HỌC
Ổn định lớp: 1 phỳt 
Bài mới:
NỘI DUNG
HOẠT DỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
 I. Giới hạn hữu hạn của dóy số
1. Định nghĩa
ĐN1: Ta núi dóy số(un) cú giới hạn là 0 khi n dần tới dương vụ cực nếu cú thể nhỏ hơn một số dương bộ tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đú trở đi.
 Kớ hiệu: hay khi 
Như vậy, (un) cú giới hạn là 0 khi nếuun cú thể gần 0 bao nhiờu cũng được miễn là n đủ lớn.
Vớ dụ1: sgk
ĐN2: Ta núi dóy số (vn) cú giới hạn là số a(hay vn dần tới a) khi nếu
Kớ hiệu: hay khi 
Vớ dụ 2: sgk
2. Một vài giới hạn đặc biệt
Từ định nghĩa suy ra cỏc kết quả sau:
a/ ; với k nguyờn dương
b/ nếu<1
c/ Nếu un = c (c là hằng số) thỡ 
Chỳ ý: : cú thể viết tắt là limun = a 
II. Định lý về giới hạn hữư hạn
Định lý 1 :
a/ Nếu limun = a và limvn = b thỡ 
lim (un + vn) = a+b
lim (un - vn) = a-b
lim (un . vn) = a.b
lim=(nếu b # 0)
b/ Nếu un 0 với mọi n và limun = a thỡ a0 và lim 
 Vớ dụ : sgk
III. Tổng của cấp số nhõn lựi vụ hạn
-Cấp số nhõn lựi vụ hạn (un) cú cụng bội q, với <1 được gọi là cấp số nhõn lựi vụ hạn.
-Cho cấp số nhõn lựi vụ hạn (un) cú cụng bội q. Khi đú :
Sn = u1 + u2 +...+un ==
Vỡ <1 nờn . Từ đú ta cú limSn =
Giới hạn này được gọi là tổng của cấp số nhõn lựi vụ hạn và được kớ hiệu là :
S= u1 + u2 +...+un+...
 Như vậy : S = (<1)
Vớ dụ : sgk
IV. Giới hạn vụ cực
1.Định nghĩa :
 * Dóy số (un) cú giới hạn +Ơ khi n đ +Ơ , nếu un cú thể lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một số hạng nào đú trở đi.
Kớ hiệu: lim un = +Ơ hay unđ +Ơ khi n đ +Ơ
*Dóy số (un) cú giới hạn -Ơ khi n đ +Ơ , nếulim (-un) = +Ơ
Kớ hiệu: lim un = - Ơ hay unđ - Ơ khi n đ +Ơ
 Nhận xột:lim un = +Ơ Ûlim(-un)=- Ơ
2. Một vài giới hạn đặc biệt:
a) lim nk = +Ơ với k nguyờn dương .
b) limqn = +Ơ nếu q > 1
3. Định lý :
VD: Tớnh giới hạn:
a) 
b) 
Hoạt động 1 : Cho dóy số (un) với un =.
-Biểu diễn (un) dưới dạng khai triển?
-Biểu diễn (un) trờn trục số ?
-Nhận xột xem khoảng cỏch từ un tới 0 thay đổi như nào khi n trở nờn rất lớn ? 
-Bắt đàu từ số hạng nào thỡ un nhỏ hơn 0,01 ? 0,001 ?
-nờu ĐN
 - Nờu vớ dụ sgk
- Nờu Đn
-nờu cỏc giới hạn đặc biệt
- nờu định lý
- Nờu vớ dụ sgk
- nờu khỏi niệm cấp số nhõn lựi vụ hạn sau đú nờu cụng thức tổng
- Yờu cầu HS làm vớ dụ sgk
- nờu định nghĩa
- GV nờu cỏc giới hạn đặc biệt và định lý .
- Yờu cầu HS làm vớ dụ sgk
- HS suy nghĩ thực hiện theo yờu cầu của gv
- Theo dừi và ghi chộp
-HS theo dừi vớ dụ
- Theo dừi và ghi chộp
- Theo dừi và ghi chộp
- Theo dừi và ghi chộp
-HS theo dừi vớ dụ
-HS theo dừi và ghi chộp
- Hs ỏp dụng cụng thức tớnh tổng vừa học làm vớ dụ
- Theo dừi và ghi chộp
- Theo dừi và ghi chộp
- Hs ỏp dụng cụng thức vừa học làm vớ dụ
 4. Củng cố
- ẹũnh nghúa daừy soỏ coự giụựi haùn laứ 1 soỏ hửừu haùn vaứ daừy soỏ coự giụựi haùn laứ voõ cửùc. Ghi nhụự caực giụựi haùn ủaởc bieọt.
- ẹũnh lyự veà giụựi haùn hửừu haùn, aựp duùng tớnh caực giụựi haùn thửụứng gaởp.
- Coõng thửực tớnh toồng cuỷa caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn.
 ỉ5.Dặn dò
Baứi taọp veà nhaứ:1,2,3,5,7,8 (tr121,122)
Tiết ppct : 80 Ngày soạn : 31/01/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
kiểm tra chương ii
I - Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Ôn tập và khắc sâu được kiến thức về xác định mặt phẳng, xác định giao tuyến, giao điểm.
+ Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh về chương II.
2. Kỹ năng:
+ Kĩ năng vẽ hình biểu diễn, kĩ năng giải toán tốt
3. Thái độ
+ Tích cực làm bài kiểm tra.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Đề kiểm tra.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
2. Đề kiểm tra:
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm).
	Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng mà em chọn:
Câu 1(0,5 điểm): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A.Hai mặt phẳng có 3 điểm chung không thẳng hàng thì trùng nhau.
B. Có vô số mặt phẳng đi qua hai điểm cho trước.
C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước.
D. Tam giác ABC cho ta một mặt phẳng duy nhất.
Câu 2 (0,5 điểm): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt nằm trong hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 3(0,5 điểm): Cho a và b là hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (P).
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. a và b song song với nhau. B. a và b chéo nhau.
C. a và b có thể cắt nhau. D. a và b trùng nhau.
Câu 4(0,5 điểm): Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
A. Nếu (P)// a thì (P)//b. B. Nếu (P)// a thì (P)//b hoặc chứa b.
C. Nếu (P) cắt a thì có thể song song với (P). D. Nếu (P) chứa a thì song song với b.
Câu 5 (0,5 điểm): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Trong không gian hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi:
A. Chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.
B. Chúng không có điểm chung.
C. Chúng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
D. Chúng cùng song song với một đường thẳng thứ ba.
Câu 6 (0,5 điểm): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không cắt nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Câu 7 (1 điểm): Điền đúng hoặc sai vào ?
A. Bốn điểm A, B, C, D không thuộc một mặt phẳng thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cặt nhau theo một giao tuyến. 
B. Hai mặt phẳng cắt nhau chỉ tại một điểm. 
C. Hai mặt phẳng cắt nhau chỉ tại hai điểm chung.
D. Hai mặt phẳng cắt nhau theo một đường thẳng.
Phần II: Trắc nghiệm tự luận (6 điểm).
Câu 7 (6 điểm): 
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SD. O là tâm đáy.
a) Xác định giao tuyến của mp(AMN) với các mặt của hình chóp.
b) Xác định giao điểm của SO với mp(AMN).
c) Xác định thiết diện giữa mp(AMN) và hình chóp.
Đề số 1
Phần 1. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, mỗi câu 1 điểm.
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1. Hai mặt phẳng phân biệt 
(a) Có thể chỉ có một điểm chung duy nhất.
(b) Nếu có điểm chung thì có một đường thẳng chung.
(c) Nếu có 3 điểm chung thì trùng nhau.
(d) Cả ba câu trên đều sai.
Câu 2. Hai mặt phẳng đi qua hai cạnh đối diện của một hình bình hành thuộc mặt phẳng (a) và cắt nhau theo giao tuyến D.
(a) D cắt (a);	(b) D song song với (a);
(c) D ^ (a);	(d) Cả ba câu trên đều sai.
Câu 3. Cho hình chóp ABCD, I là trung điểm AC, J ẻ BC, K ẻ BD sao cho JK không song song với CD. Khi đó mặt phẳng IJK cắt hình chóp:
(a) Theo một tam giác;	(b) Theo một tứ giác;
(c) Một đường thẳng;	(d) Cả ba câu trên đều sai.
Câu 4. Cho hình chóp ABCD, I là trung điểm AC, J ẻ BC, K ẻ BD sao cho JK không song song với CD. Khi đó mặt phẳng IJK cắt hình chóp:
(a) Theo một tam giác;	(b) Theo một tứ giác;
(c) Một đường thẳng;	(d) Cả ba câu trên đều sai.
Phần 2.Bài tập tự luận 6 điểm
Câu5. (3 điểm) Cho hình chóp SABC, M là một điểm di động trêncạnh AB. Một mặt phẳng (a) đi qua M và cùng song song với SA và BC.
a) Thiết diện thu được là hình gì?
b) Xác định vị trí của M để thiết diện nhận được là hình thoi.
Câu 6. (3 điểm) Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’.
a) Chứng minh rằng A’B // (CB’D’)
b) Chứng minh (A’BD) // (CB’D’).
Đề số 2
Phần 1. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, mỗi câu 1 điểm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1. Cho hình chóp ABCD. Một điểm M ẻ Ab, N ẻ AC sao cho MN không song song với BC.
(a) MN và BC chéo nhau.
(b) MN và BD chéo nhau.
(c) MN // (BCD).
(d) Cả ba khẳng định trên đều sai.
Câu 2. Cho hình chóp ABCD, BCD là tam giác đều. Một điểm M ẻ AB. Mặt phẳng (a) đi qua M và song song với (BCD) cắt hình chóp theo một thiết diện:
(a) Là tam giác thường.
(b) Là tam giác đều.
(c) Là tam giác vuông.
(d) Là tam giác cân.
Câu 3. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF thuộc hai mặt phẳng khác nhau.
(a) DF // CE	(b) DF và AB cắt nhau
(c) DF và BF có thể cắt nhau	(d) Cả ba câu trên đều sai.
Câu 4. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF thuộc hai mặt phẳng khác nhau.
(a) EF // (ABCD)	(b) DF và (CBE) cắt nhau
(c) DF và BC có thể cắt nhau	(d) Cả ba câu trên đều sai.
Phần 2. Bài tập tự luận 6 điểm
Câu 5. (3 điểm) Cho hình chóp SABC, M là một điểm di động trên cạnh AB, N là trung điểm của BC.
a) Mặt phẳng (SMN) song song với AC khi nào?
b) Hãy xác định giao điểm của MN và mặt phẳng (SAC).
Câu 6. (3 điểm)
Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của C’D’.
a) Xác định thiết diện của mặt phẳng (BA’M) với hình chóp
b) Tính diện tích của thiết diện khi cạnh của hình lập phương là a.
Đề số 3
Phần 1. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, mỗi câu 1 điểm
Hãy điền đúng sai vào các khẳng định sau:
Câu 1. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông
(a) CD // mp(SAB)	‚
(b) CD và SB chéo nhau	‚
(c) SC và BD cắt nhau	‚
(d) BC // mp(SAD)	‚
Câu 2. Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông. Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến
(a) song song với AB	‚
(b) song song với AD	‚
(c) song song với DC	‚
(d) song song với BC	‚
Câu 3. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’.
(a) AB // B’D’	‚
(b) AB // (CB’D’)	‚
(c) A’B và DC chéo nhau	‚
(d) BD // (A’D’C’)	‚
Câu 4. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’.
(a) AB // B’D’	‚
(b) AB // (CB’D’)	‚
(c) A’B’ và DC chéo nhau	‚
(d) AC // (A’D’C’)	‚
Phần 2. Bài tập tự luận 6 điểm
Câu 5. (3 điểm) Cho hình chóp SABC, G là trọng tâm của tam giác ABC.
a) Xác định giao điểm của (SAG) và BC.
b) Gọi E là trọng tâm của tam giác SBC. Chứng minh GE // (SAB); GE // (SAC).
Câu 6. (3 điểm)
Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’.
a) Xác định hình chiếu của hình vuông BCC’B’ trên mặt phẳng (A’B’C’D’) theo phương chiếu CD’.
b) Xác định giao điểm của AC’ với các mặt phẳng (A’BD) và (CB’D’).
hướng dẫn - đáp án
Đề số 1
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu 1 điểm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
b
b
a
a
E
Phần 2. Bài tập tự luận 6 điểm
Câu 5.
S
K
C
N
H
A
M
B
Hướng dẫn
a) Ta dễ dàng chứng minh thiết diện MNKH là hình bình hành.
b) Kẻ HE // BC, kéo dài BK cắt SE tại E. Để có MNKH là hình thoi thì SA = SE.
Câu 6. (3 điểm)
Đề số 2
Phần 1.Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, mỗi câu 1 điểm.
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
b
b
a
a
Phần 2. Bài tập tự luận 6 điểm
Câu 5.
S
C
N
A
M
B
a) Mặt phẳng (AMN) song song với AD khi MN // AC hay M là trung điểm AB.
b) Khi M là trung điểm của AB thì không có giao điểm.
Khi M không là trung điểm của AB thì MN ầ AC = K. K là điểm cần tìm.
Câu 6. (3 điểm) 
Đề số 3
Phần 1. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, mỗi câu 1 điểm.
Câu 1.
a
b
c
d
Đ
Đ
S
Đ
Câu 2.
a
b
c
d
Đ
S
Đ
S
Câu 3.
a
b
c
d
Đ
S
Đ
S
Câu 4.
a
b
c
d
S
Đ
Đ
Đ
Phần 2. Bài tập tự luận 6 điểm
Câu 5.
a).
b) Dựa vào tỉ số trọng tâm của tam giác chia trung tuyến theo tỉ lệ 2: 3.
Câu 6. 
 ------------------------------------------