Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 28

 Tuần 28
Tiết ppct : 99 Ngày soạn : 18/03/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
luyện tập về Quy tắc tính đạo hàm ( Tiết 1 )
I. mục tiêu
1. Kiến thức:
+ Củng cố cách tính đạo hàm.
2. Kỹ năng:
+Tính được đạo hàm của một hàm số.
+ Luyện kĩ năng tính đạo hàm
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )
Chữa bài tập 2 - các phần d) g) - trang 187 - SGK.
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
d) y = a5 + 5at2 - 2t3 ( a là hằng số ) g) y = ( a, b là hằng số và a + b ạ 0 ) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
d) y’ = ( a5 + 5at2 - 2t3)’ = ( a5)’ + ( 5at2)’ - ( 2t3)’ 
 = 0 + 10at - 6t2 = - 6at2 + 10at
e) Viết lại y = ị y’ = 
Cũng có thể dùng công thức đạo hàm của một thương hai hàm số. 
- Gọi hai học sinh thực hiện giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Chú ý với học sinh: 
 Đạo hàm theo x.
- Uốn nắn cách trình bày bài giải.
- Củng cố công thức đạo hàm.
3. Bài mới:
Hoạt động 2:( Củng cố kiến thức )
Chữa bài tập 3 - trang 163 - SGK. ( phần a, b, c, g, h )
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = ( x7 - 5x2)3 b) y = ( x2 + 1 )( 5 - 3x2)
c) y = g) y = ( x + 1 )( x + 2 )2( x + 3 )3
h) y = với m, n là các hằng số.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Trình bày cách tính đạo hàm theo cách tính đạo hàm của hàm số hợp.
- Trình bày đầy đủ các bước tính toán và cẩn thận
ĐS: a) y’ = 3x5( x5 - 5 )2( 7x5 - 10 ) 
 b) y’ = - 4x( 3x2 - 1 )
 g) y’ = 2( x + 2 )( x + 3 )2( 3x2 + 11x + 9 )
 c) y’ = h) y’ = 
- Gọi năm học sinh thực hiện giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Chú ý với học sinh: 
 Đạo hàm theo x.
- Uốn nắn cách trình bày bài giải.
- Củng cố công thức đạo hàm.
Hoạt động 3:( Củng cố kiến thức- luyện kỹ năng )
Chữa bài tập 4 - trang 163 - SGK. ( phần a, c, e )
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = c) y = ( a là hằng số ) e) y = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Trình bày cách tính đạo hàm theo cách tính đạo hàm của hàm số hợp.
- Trình bày đầy đủ các bước tính toán và cẩn thận.
ĐS: a) y’ = 
 c) y’ = e) y’ = 
- Gọi ba học sinh thực hiện giải bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Chú ý với học sinh: 
 Đạo hàm theo x.
- Uốn nắn cách trình bày bài giải.
- Củng cố công thức đạo hàm.
- Những sai sót thường gặp khi tính đạo hàm của hàm số,
4. Củng cố: Hoạt động 4: ( Củng cố - luyện kỹ năng )
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = ( 5 - 2x )100 tại x = 0 b) y = 
c) f(x) = tại x = 0 và tại x = - 1
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
a) y’ = - 200( 5 - 2x )99 ị y’( 0 ) = - 200. 599
b) y’ = 
 = = 
c) Không tồn tại đạo hàm tại x = 0. y’( - 1 ) = 2
- Hướng dẫn tính đạo hàm bằng áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp. 
- Hướng dẫn giải câu c):
5. HDVN
Bài tập về nhà: 1, 2, 5 ( phần a ) trang 163. 
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 100 Ngày soạn : 19/03/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
Luyện tập về Hai đường thẳng
vuông góc (Tiết 1)
I - Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Củng cố k/n tích vô hướng của hai vectơ
+ Củng cố định nghĩa góc giữa hai đường thẳng .
+ Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc. 
2. Kỹ năng:
+ Rèn kỹ năng xác định góc giữa hai đường thẳng.
+ Rèn kỹ năng chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
 3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , com pa.
+ Phiếu học tập, mô hình hình học
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ ): Chữa bài tập 4 trang 98 - SGK.
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Tính góc giữa hai đường thẳng AB1 và BC1.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Do BC1 // AD1 nên g = g. Mặt khác tan giác AB1D1 là tam giác đều nên ta có: g = 600 hay g = 600.
- Gọi một học sinh thực hiện bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh.
- Củng cố: Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
2. Bài mới:
Hoạt động 2: ( củng cố khái niệm )
Chữa bài tập 1 SGK/97:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng:
a) AB và B’C’. b) AC và B’C’. c) A’C’ và B’C.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Ta có A’B’ // AB mà g = 900 nên suy ra: g
b) Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên:
 = 450 
Ta lại có B’C’ // BC nên g = 450.
c) A’C’ // AC và do tam giác AB’C đều nên ta có: g.
- Gọi 3 học sinh thực hiện giải toán ( mỗi học sinh thực hiện một phần )
- Ôn tập củng cố: 
+ Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
+ Phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
4. Củng cố:
Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm )
Cho 2 đường thẳn a và b vuông góc với nhau. Gọi c là đường thẳng vuông góc với a. Vậy c có vuông góc với b không ? Hãy lấy ví dụ minh họa cho khẳng định của mình đối với hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 trong hoạt động 3.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Khẳng định được: c chưa chắc vuông góc với b.
- Lấy được ví dụ minh họa đối với hình lập phương ABCD.A1B1C1D1.
Gọi học sinh phát biểu trình bày quan điểm của cá nhân.
5. HDVN:
Bài tập về nhà: Bài 2, 3, 6 trang 98 - SGK.
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 101 Ngày soạn : 20/03/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
luyện tập về Quy tắc tính đạo hàm ( Tiết 2 )
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
+ Củng cố cách tính đạo hàm.
2. Kỹ năng:
+Tính được đạo hàm của một hàm số.
+ Luyện kĩ năng tính đạo hàm
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 5 trang 163 – SGK: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm x để:
 a) y’ > 0. b) y’ < 3. 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Hàm số đã cho xác định trên tập R.
Ta có: y’ = 3x2 - 6x
a) y’ > 0 Û 3x2 - 6x > 0 Û x 2.
b) y’ < 3 Û 3x2 - 6x < 3 Û 3x2 - 6x - 3 < 0 
 Û x2 - 2x - 1 < 0 cho 1- < x < 1 + 
- Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện giải bài toán đã được chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố các định lý 1 và 2 ở tiết 76.
3. Bài mới:
Hoạt động 2:( củng cố khái niệm )
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
 a) y = ( x5 - 7 ) b) y = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
a) y’ = [( x5 - 7 )]’ = 5x4 +( x5 - 7 ) 
 = 
b) y’ = 
 = = 
- Thẩm định các công thức:
( k.u)’ = k.u’ và 
- Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập.
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh.
- Củng cố:
+ Nội dung của định lí 3.
+ Những sai lầm thường mắc khi áp dụng định lý.
- Thuyết trình các hệ quả:
a) Nếu k là hằng số: ( k.u)’ = k.u’
b) (u.v.w )’ = u’.v.w + u.v’.w + 
 u.v.w’
c) 
4. Củng cố: 
Hoạt động 3:( củng cố khái niệm )
Tìm đạo hàm của hàm số y = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Đặt 
- Suy ra: 
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập.
- Củng cố công thức đạo hàm hàm hợp.
- Nhận xét: y = với u là một hàm của x và u > 0 thì y’ = 
5. HDVN
Bài tập về nhà: 1, 2, 5 ( phần a ) trang 163. 
Tiết ppct : 102 Ngày soạn : 20/03/2010
Lớp
Ngày dạy
Tên học sinh vắng
Ghi chú
11C
Đ3- Đạo hàm của các hàm số hàm lượng giác ( Tiết 1 )
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Nắm đượcgiới hạn dạng: .
+ Tính được đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx.
2. Kỹ năng:
+ áp dụng được vào bài tập
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )
Chữa bài tập 1 trang 163 ( phần c, d )
Tìm đạo hàm của các hàm số sau: c) y = d) y = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
c) Đặt u = 5x2 ị u’ = 10x, v = x - 3 ị v’ = 1 ta có hàm số y = suy ra: y’ = 
Hay: y’ = 
d) ĐS: y’ = 
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố các công thức đạo hàm.
- Đặt vấn đề: Tính đạo hàm hàm số dạng y = trong đó P(x) và Q(x) là các đa thức của x và Q(x) ạ 0
3. Bài mới:
1 - Giới hạn: 
Định lí 1: = 1, x: radian 
Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm )
Tìm giới hạn: 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Đọc phần chứng minh định lí 1 của SGK.
- Trình bày phép chứng minh định lí.
- HD: Dùng định lí
 u(x) Ê f(x) Ê v(x) "xẻK \ , thì ta cũng có: .
- Dùng diện tích. ( sử dụng hình vẽ của SGK )
Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm )
Tìm các giới hạn:
 a) b) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
a) = = 2 với u = 2x.
b) = 
 = 
- HD: dùng các công thức biến đổi lượng giác, đưa về dạng , hoặc trong đó u là một hàm của x ( uđ 0, khi x đ 0 )
- Củng cố:
 = 1; = 1
2 - Đạo hàm của hàm số y = sinx
Hoạt động 4:( Dẫn dắt khái niệm )
Dùng định nghĩa của đạo hàm tính đạo hàm của hàm số: y = f(x) = sinx ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
Dùng quy tắc ba bước tính đạo hàm:
+
+,
 và do: nên ta có 
y’ = 
 = cosx
- Phát vấn:
Vì sao ?
- Phát biểu định lí: 
Hàm số y = sinx có đạo hàm ? - ĐVĐ: 
 Tính đạo hàm hàm số hợp: ị 
Định lí 2: 
Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi x ẻ R và: y’ = cosx 
Hoạt động 5:( củng cố khái niệm )
Tính đạo hàm của hàm số: y = sin
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
Đưa về hàm hợp:
 ị y’ = 5cos()
- Gọi một học sinh trình bày lời giải ( trên bảng hoặc tại chỗ ).
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
3 - Đạo hàm của hàm y = cosx:
Hoạt động 6:( Dẫn dắt khái niệm )
Tìm đạo hàm của hàm số y = sin
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
Đưa về hàm hợp:
 ị y’ = - cos( ) = - sinx
- Nêu được công thức tính đạo hàm của hàm số hợp:
 ị 
- Gọi một học sinh trình bày lời giải ( trên bảng hoặc tại chỗ ).
- Phát biểu định lí về đạo hàm của hàm y = cosx.
- ĐVĐ: 
 Tính đạo hàm hàm số hợp: ị 
Định lí 3: 
Hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọi x ẻ R và y’ = - sinx
4. Củng cố:
Hoạt động 7: ( củng cố khái niệm )
Tìm giới hạn: M = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
Biến đổi được: sinx - cosx = 2sin
Đặt u = x - thì u đ 0, khi x đ 0 và x = u + 
Ta có: M = 
 = 
- Phân tích dạng giới hạn: x không dần tới 0, giới hạn đã cho có dạng và có chứa hàm lượng giác.
- Gọi một học sinh biến đổi: 
sinx - cosx = 2sin
 Ôn: biến đổi dạng asinx + bcosx về dạng: 
Hoạt động 8:( củng cố khái niệm )
Đọc, nghiên cứu ví dụ 4 trang 166 - SGK.
Tìm đạo hàm của hàm số y = cos2( x3 - 1 )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên 
- Đọc, nghiên cứu ví dụ 4 trang 191 - SGK theo nhóm được phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức học sinh theo nhóm với nhiệm vụ đọc hiểu ví dụ 4 trang 191 - SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh và uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
5. HDVN:
Bài tập về nhà:
- Đọc, nghiên cứu bài đạo hàm của các hàm số lượng giác: 
y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx
- Bài tập 1, 2,3,4 trang 168 – SGK