Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 32

 TuÇn 32
Tiết ppct : 115 Ngày so¹n : 15/04/2010
Líp
Ngµy d¹y
Tªn häc sinh v¾ng
Ghi chó
11C
LUYỆN TẬP VỀ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (T2)
I. MỤC TIÊU .
1. Kiến thức: 	- Cñng cè k/n gãc cña hai mÆt ph¼ng, hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc.
- Cñng cè ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña h×nh l¨ng trô ®øng, h×nh chãp ®Òu, h×nh chãp côt ®Òu.
2. Kỹ năng: 	- RÌn kü n¨ng chøng minh hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc.
3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi
II. CHUẨN BỊ:
	 - Giáo viên:	Bài tập luyện tập
 	 - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ
3.Giảng bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
- GV chép đề bài
Bài 4.SGK
Trong mÆt ph¼ng a cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B. KÎ ®o¹n th¼ng AD vu«ng gãc víi a t¹i A. Chøng minh r»ng:
a) Gãc lµ gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng ( ABC ) vµ ( DBC ).
b) MÆt ph¼ng ( ABD ) ^ ( BCD ).
c) MÆt ph¼ng ( P ) ®i qua A vu«ng gãc 
víi DB lÇn l­ît c¾t DB vµ DC t¹i H vµ K. 
Chøng minh HK // BC.
- GV hướng dẫn HS vẽ hình
- Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i ®· chuÈn bÞ ë nhµ.
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh qua phÇn lêi gi¶i.
- Cñng cè vÒ:
+ Gãc cña hai mÆt ph¼ng.
+ §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc.
a) AD ^ ( ABC ) Þ AD ^ BC. Theo gt AB ^ BC nªn BC ^ ( ABD ) Þ BC ^ BD. Suy ra lµ gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng ( ABC ) vµ ( DBC ).
b) V× BC ^ ( ABD ) Þ ( ABD ) ^ ( BCD ).
c) ( AHK ) ^ DB nªn DB ^ AH vµ DB ^ HK.
Trong mÆt ph¼ng ( BCD ) cã HK vµ BC cïng vu«ng go¸c víi DB nªn HK // BC.
Bài 5.SGK
Cho h×nh lËp ph­¬ng . Chøng minh r»ng:
MÆt ph¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ;
§­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng .
- GV hướng dẫn HS vẽ hình
- Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i ®· chuÈn bÞ ë nhµ.
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh qua phÇn lêi gi¶i.
- Cñng cè vÒ:
+ C¸ch chøng minh hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc.
+ §iÒu kiÖn ®Ó hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc.
a) Ta cã ^ vµ ^ Þ ^ BC v× . Do ®ã ^ mµ mp chøa Þ ^Þ®pcm.
b) V× BD ^ Þ ^(1).
Tõ (1) vµ (2) suy ra ®pcm.
Bài 6.SGK 
Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y lµ h×nh 
thoi ABCD t©m O c¹nh a
 vµ cã SA = SB=SC =a. Chøng minh r»ng:
a) ( ABCD ) ^(SBD).
b) Tam gi¸c SBD lµ tam gi¸c vu«ng.
- Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn gi¶ bµi to¸n.
- Cñng cè: 
+ §iÒu kiÖn ®Ó ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng.
+ Ph­¬ng ph¸p chøng minh mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng.
a) Ta cã: 
 ( ®pcm ).
b) V× SA=SB=SC=a vµ AB=BC=a nªn ba tam gi¸c SAC, BAC, DAC c©n vµ b»ng nhau. Do ®ã OS=OC=OD. Tõ ®ã suy ra SBD lµ tam gi¸c vu«ng t¹i S.
4.Củng cố: 	
- Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc với nhau, điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
- Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng và vuông góc với nhau.
5.Hướng dẫn về nhà: 
- Xem lại các bài tập đã học.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK.
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 116 Ngày so¹n : 16/04/2010
Líp
Ngµy d¹y
Tªn häc sinh v¾ng
Ghi chó
11C
KHOẢNG CÁCH
I. MỤC TIÊU .
1. Kiến thức: 	
Biết và xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song; đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
2. Kỹ năng: 	- Học sinh biết vận dụng các các tính chất làm các bài tập tính khoảng cách cơ bản.
	- Biết tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi
II. CHUẨN BỊ:	 - Giáo viên: Tranh vẽ, thước.
 - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3.Giảng bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
I. ĐỊNH NGHĨA KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
-Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- ĐN: SGK/tr115
- Ký hiệu: d(O,a)
- HS thực hiện ?1
d(O,a)=0ÛOÎa.
 -Trong mp(O,a),lấy điểm MÎa. Ta có: OM³ OH(tính chất của tam giác vuông)
?1
d(O,a) = 0 khi nào?
2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
-Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 
-Hướng dẫn hs nêu cách dựng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- ĐN: SGK/tr115
- Ký hiệu: 
d(O,(a))=0 khi nào?
-Tiến hành làm hđ2 sgk(nhằm củng cố tính chất của khoảng cách và một số tính chất có liên quan đến đoạn xiên và hình chiếu của đoạn xiên).
?2
- d(O,(a))=0 Û OÎ(a).
 -Áp dụng tính chất của tam giác vuông.
II. KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
ĐN: SGK
-Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
-Cho hs nêu cách dựng kc giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
- HS thực hiện ?3
?3
-Lấy AÎa,MÎ(a).Gọi A’ là hình chiếu của A lên (a), khi đó d(a, (a))=AA’ và theo tính chất của tam giác vuông ta có AA’³AM.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
-Nêu định nghĩa và kí hiệu khoảng cách giữa hai mp song song.
ĐN: SGK
Ký hiệu: 
- HS thực hiện ?4
?4
III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
-HS thực hiên ?5
?5
Ta có DABC=DDCB nên hai đường trung tuyến tương ứng AM=DM. Suy ra DAMD cân tại M nên MN^AD.Cm tương tự MN^BC. 
1. Định nghĩa
-Nêu định nghĩa đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
ĐN: SGK
N
M
a
b
Hai đường thẳng chéo nhau có bao nhiêu đường vuông góc chung?
-Hai đường thẳng chéo nhau có duy nhất 1 đường vuông góc chung. Vì nếu có thêm một đường vuông góc chung nữa thì a,b nằm trong cùng một mặt phẳng.
2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường 
thẳng chéo nhau
-Hướng dẫn HS cách tìm đường vuông góc chung (Nêu 2 trường hợp: hai đường thẳng chéo nhau vuông góc với nhau; hai đường thẳng chéo nhau nhưng không vuông góc với nhau).
SGK/tr116
M
N
a
b
d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b khi thỏa mãn hai điều kiện:1)(d) vuông góc với cả a và b. 2)(d) phải cắt cả a và b.
-Từ cách dựng đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau để hs tự suy ra cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
-Từ cách dựng có thể tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau theo các cách sau:
 +Tính đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
 +Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đó đến mặt phẳng song song với đường thẳng nói trên và chứa đường thẳng còn lại.
 +Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
- HS đọc nhận xét
3. Nhận xét: SGK
a
b
M
N
- HS đọc VD
Ví dục: SGK
4.Củng cố: 	 Qua bài học ta cần nắm những kiến thức gì?
 - Nhắc lại các xác định khoảng cách tuìư một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng;khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
*Áp dụng: Giải bài tập 4SGK trang 119.
5.Hướng dẫn về nhà: 
	 	Xem lại và học lý thuyết theo SGK;
Làm các bài tập còn lại trong SGK;
 - Đọc trước phần lý thuyết còn lại và làm các bài tập 2 a)b); 5a) b).
 Xem trước và làm các bài tập trong phần ôn tập chương III.
-----------------------------------------------------------
Tiết ppct : 117 Ngày so¹n : 17/04/2010
Líp
Ngµy d¹y
Tªn häc sinh v¾ng
Ghi chó
11C
C©u hái vµ bµi tËp «n tËp ch­¬ng 5 ( TiÕt 1 )
I. Môc tiªu:
1. KiÕn thøc:
+¤n tËp vµ kh¾c s©u ®­îc kiÕn thøc vÒ ®¹o hµm.
2. Kü n¨ng:
+ TÝnh ®­îc ®¹o hµm cña c¸c hµm sè.
3. Th¸i ®é
+ TÝch cùc ho¹t ®éng vµ tr¶ lêi c©u hái.
+ BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ.
II. chuÈn bÞ:
+ Th­íc, phÊn mµu , m¸y tÝnh.
+ PhiÕu häc tËp.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc
1.æn ®Þnh :
 - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh.
2. KiÓm tra bµi cò: 
Ho¹t ®éng 1:( KiÓm tra bµi cò )
Ch÷a bµi tËp 1 ( phÇn c ) trang 174 - SGK.
TÝnh ®¹o hµm theo cÊp ®· cho cña c¸c hµm sè sau:
c) f(x) = cos22x, f’’’, f’’’, f’’’
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
c) f’(x) = - 4sin2xcos2x = - 2sin4x.
 f”(x) = - 8cos4x, f’’’(x) = 32sin4x nªn suy ra:
f’’’ = 0, f’’’ = - 16,
 f’’’ = - 16
- Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i ®· ®­îc chuÈn bÞ ë nhµ.
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh qua c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i.
- Cñng cè kh¸i niÖm ®¹o hµm cÊp cao.
3. Bµi míi:
Ho¹t ®éng 2:( Cñng cè kiÕn thøc- RÌn kü n¨ng )
Ch÷a bµi tËp T×m ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau:
 a) y = 
 b) y = 
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
a) y’ = 
b) y’ = 
- Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i ®· ®­îc chuÈn bÞ ë nhµ.
- Cñng cè c¸c c«ng thøc ®¹o hµm: 
LËp b¶ng c¸c c«ng thøc ®¹o hµm
Ho¹t ®éng 3:( Cñng cè kiÕn thøc- RÌn kü n¨ng)
Ch÷a bµi tËp 6 /176
T×m ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau:
 a) y = d) s = 
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
a) y’ = 
d) s’ = 
- Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i ®· ®­îc chuÈn bÞ ë nhµ.
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh qua c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i.
- Cñng cè c«ng thøc:
 Þ 
Þ
Ho¹t ®éng 4:( luyÖn kü n¨ng )
Ch÷a bµi tËp 2 ( phÇn a ) trang 176 - SGK.
TÝnh ®¹o hµm cÊp n cña hµm sè: y = 
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
Ta cã: y’ = - , y’’ = ,
 y’’’ = - , y(4) = 
Tæng qu¸t: y(n) = . Dïng phÐp chøng minh quy n¹p: 
y(n+1) = [ y(n) ]’ = 
- Gäi häc sinh tÝnh y’, y”. y’’’ vµ y(4). Dù ®o¸n c«ng thøc y(n) ?
- Dïng phÐp quy n¹p to¸n häc chøng minh c«ng thøc ®· dù ®o¸n.
- Cñng cè: §¹o hµm cÊp cao vµ ph­¬ng ph¸p tÝnh ®¹o hµm cÊp n cña mét hµm sè.
4. Cñng cè: 
Ho¹t ®éng 5:( KiÓm tra bµi cò )
Ch÷a bµi tËp:
T×m b vµ c sao cho ®å thÞ cña hµm sè y = x2 + bx + c tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng y = x t¹i ®iÓm ( 1; 1 ) ( tøc lµ ®­êng th¼ng y = x lµ tiÕp tuyÕn cña parabol y = x2 + bx + c t¹i ®iÓm A( 1; 1 ) )
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
Gäi ( x0 ; y0) lµ täa ®é cña tiÕp ®iÓm cña parabol vµ ®­êng th¼ng d: y = x th× ( x0 ; y0) lµ nghiÖm cña hÖ:
Do ( x0 ; y0) = ( 1; 1 ) nªn ta cã:
HD: - Hai ®­êng cong y = f(x) vµ y = g(x) tiÕp xóc víi nhau t¹i ®iÓm ( x0 ; y0) khi vµ chØ khi ( x0 ; y0) lµ nghiÖm cña hÖ:
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh qua c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i.
5. HDVN:
Bµi tËp vÒ nhµ:6 ( c¸c phÇn cßn l¹i ), 7. 8. 9. 10, 11 trang 201 - SGK
 -----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết ppct : 118 Ngày so¹n : 18/04/2010
Líp
Ngµy d¹y
Tªn häc sinh v¾ng
Ghi chó
11C
C©u hái vµ bµi tËp «n tËp ch­¬ng v
 ( TiÕt 2 )
I. Môc tiªu:
1. KiÕn thøc:
+¤n tËp vµ kh¾c s©u ®­îc kiÕn thøc vÒ ®¹o hµm.
+¤n tËp vµ kh¾c s©u ®­îc kiÕn thøc vÒ ®¹o hµm vµ vi ph©n
2. Kü n¨ng:
+ TÝnh ®­îc ®¹o hµm cña c¸c hµm sè.
+ Gi¶i thµnh th¹o bµi tËp vÒ ®¹o hµm vµ vi ph©n
3. Th¸i ®é
+ TÝch cùc ho¹t ®éng vµ tr¶ lêi c©u hái.
+ BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ.
II. chuÈn bÞ:
+ Th­íc, phÊn mµu , m¸y tÝnh.
+ PhiÕu häc tËp.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc
1.æn ®Þnh :
 - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh.
2. KiÓm tra bµi cò: 
Ho¹t ®éng 1:( KiÓm tra bµi cò )
Ch÷a bµi tËp 4 ( phÇn a ) trang 176 - SGK.
Chøng minh r»ng: ( 1 + a )k » 1 + ka
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
XÐt hµm sè y = f(x) = xk víi k Î N*, chän x0 = 1, =a, f’(x) = kxk - 1 Þ f( x0 ) = 1, f’( x0) = k vµ ¸p dông c«ng thøc:
 f( x0 + ) » f(x0) + f’( x0) 
ta cã: ( 1 + a )k » 1 + ka ( ®pcm )
- HD: ¸p dông c«ng thøc tÝnh gÇn ®óng:
 f( x0 + ) » f(x0) + f’( x0) 
- Cñng cè kh¸i niÖm vi ph©n 
3. Bµi míi:
Ho¹t ®éng 2:( Cñng cè kiÕn thøc- RÌn kü n¨ng )
Ch÷a bµi tËp 6 - trang 176 - SGK.
Cho f1(x) = , f2(x) = x.sinx. TÝnh .
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
TÝnh ®­îc:
 Þ 
 sinx + xcosx Þ sin1 + cos1
Suy ra = - 1
- Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i ®· ®­îc chuÈn bÞ ë nhµ.
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh qua c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i.
- Cñng cè c«ng thøc:
 Þ 
Þ
Ho¹t ®éng 3:( Cñng cè kiÕn thøc- RÌn kü n¨ng )
Ch÷a bµi tËp :
TÝnh gãc t¹o bëi chiÒu d­¬ng trôc 0x vµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng cong :
x2 - 4y2 = 1 t¹i ®iÓm A.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
do x0 = 2 > 0, y0 = > 0, nªn ta chØ cÇn xÐt y > 0 Þ y = Þ y’ = . Theo ý nhÜa h×nh häc cña ®¹o hµm: HÖ sè gãc a cña tiÕp tuyÕn víi ®­êng cong ®· cho t¹i ®iÓm A lµ:
 tga = y’( 2 ) = Þ a = 
- Gäi 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i.
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh qua c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i.
+ C¸ch t×m hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn cña ®­êng cong ( C ) lµ ®å thÞ cña y = f(x) t¹i tiÕp ®iÓm M0( x0; y0) ?
+ Ph­¬ng tr×nh cña tiÕp tuyÕn cña ®­êng cong ( C ), ®å thÞ cña hµm sè y = f(x) t¹i ®iÓm M0( x0; y0) ?
Ho¹t ®éng 4:( Cñng cè kiÕn thøc- RÌn kü n¨ng )
Ch÷a bµi tËp 7 ( phÇn a, phÇn c ) trang 176 - SGK.
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña:
a) Hyperbol y = t¹i ®iÓm A( 2 ; 3 ).
c) Parabol y = x2 - 4x + 4 t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 1.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
a) Hµm x¸c ®Þnh víi "x ¹ .
y’ = f’(x) = Þ f’(2) = - 2. 
Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm A lµ y =-2 x + 1.
b) Hµm sè ®· cho x¸c ®Þnh "x Î R.
y’ = f’(x) = 2x - 4. Khi y = 4 Þ x = 0; x = 4.
Víi x = 0, y = 4, f’( 0 ) = - 4, ta cã ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn lµ: y = - 4x + 4.
Víi x = 4, y = 4, f’( 4 ) = - 12, ta cã ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn lµ: y = - 12x - 44. 
- Gäi 2 häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp.
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh qua c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i.
4. Cñng cè:
Ho¹t ®éng 5:( Cñng cè kiÕn thøc- RÌn kü n¨ng )
Ch÷a bµi tËp: 
Cho hai hµm sè y = f(x) = vµ y = g(x) = 
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ cña c¸c hµm sè ®x cho t¹i giao ®iÓm cña chóng. TÝnh gãc gi÷a hai tiÕp tuyÕn kÓ trªn.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
- T×m ®­îc giao ®iÓm cña hai ®­êng cong:
 A( 1; )
- f’(x) = Þ f’( 1 ) = , g’(x) = suy ra g’( 1 ) = 
- TiÕp tuyÕn víi ®­êng y = f(x) t¹i A lµ:
y = x + 
 TiÕp tuyÕn víi ®­êng y = f(x) t¹i A lµ:
y = x 
- HÖ sè gãc cña hai tiÕp tuyÕn lÇn l­ît lµ:
 k1 = . k2 = Þ k1k2 = - 1 nªn gãc gi÷a hai tiÕp tuyÕn lµ 900.
- HD häc sinh thùc hiÖn c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n:
+ T×m täa ®é giao ®iÓm cña hai ®­êng cong.
+ TÝnh hÖ sè gãc, viÕt ph­¬ng tr×nh cña mçi tiÕp tuyÕn.
+ Quan s¸t c¸c hÖ sè gãc cña mçi tiÕp tuyÕn, ®­a ra nhËn xÐt ?
- §V§: Tr­êng hîp gãc cña hai tiÕp tuyÕn kh«ng vu«ng, tÝnh gãc gi÷a chóng nh­ thÕ nµo ?
 Giíi thiÖu c«ng thøc: Gäi j lµ gãc cña hai tiÕp tuyÕn, k1, k2 lµ c¸c hÖ sè gãc cña chóng, ta cã c«ng thøc:
cosj = 
Khi k1k2 = - 1 th× j = 900
5. HDVN:
Bµi tËp vÒ nhµ: 
- ¤n tËp cuèi n¨m
- Lµm c¸c bµi tËp 1, 2, 3, 4, 5 trang 179 SGK.
 -----------------------------------˜&™------------------------------------