Giáo án Đại số và giải tích 11 từ tiết 47 đến 70

Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN.
BÀI 1- PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
(tiết 47+48 NC ĐS>11)
Mục tiêu: 
Kiến thức: Giúp cho học sinh
Có khái niệm về suy luận quy nạp;
Nắm được phương pháp quy nạp toán học.
Kĩ năng:
Giúp học sinh biết cách vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản.
Thái độ, tư duy:
Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
Tư duy: phát triển tư duy logic, tính chặc chẽ trong giải toán.
Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
Học sinh: đọc trước bài ở nhà.
Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động.
Tiến trình bài học: (tiết 1: mục 1 và ví dụ 1 mục 2; tiết 2: tiếp mục 2 và BT SGK)
Ổn định tổ chức: 
Bài mới:
Hoạt động 1:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
-H1: Hãy kiểm tra với n=1,2?
-H2: c/m n=3 đúng bằng cách sử dụng H1
-H3: có thể thử với mọi n không?
- Tuy nhiên dựa vào lập luận trên ta có thể đưa ra cách c/m bài toán.
+n = 1,2: (1) đúng
+Cộng thêm hai vế với 2.3 ta c/m đc (1) đúng.
+ không thể.
1. Phương pháp quy nạp toán học:
Bài toán: Chứng minh mọi số nguyên dương n ta có:
 (1)
Khái quát: Ta có thể c/m được mệnh đề sau: Nếu (1) đúng với n=k (nguyên dương) thì nó cũng đúng với n=k+1.
Giái bài toán trên: 
+ n = 1: 1=1 (đúng)
+ Giả sử (1) đúng với n=k (ng dương)
Ta có: 
suy ra 
Vậy (1) đúng với mọi n nguyên dương.
Phương pháp quy nạp toán học:
Để c/m mệnh đề A(n) đúngnN* ta thực hiện:
B1: C/m A(n) đúng khi n=1.
B2: nN* giả sử A(n) đúng với n=k, cần chứng minh A(n) cũng đúng với n=k+1.
Hoạt động 2:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
H1: Thử với n=1
H2: Thực hiện bước 2
+ 1=1 ( đúng)
+ Giả sử đúng với n=k, cần chứng minh đúng với n=k+1.
2.Một số ví dụ:
Vídụ1: CMR nN* , ta luôn có:
HD: 
Hoạt động 3:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+Gọi 2 hs lần lượt làm 2 bước
+ HS tự làm
+n=1: u1=10 5
+Giả sử đúng n=k, cần cm đúng khi n=k+1. 
+ 2k+1=2.2k>2(2k+1)= 4k+2>2k+3>2(k+1)+1
( vì k 3)
Ví dụ 2: CMR un=7.22n-2 + 32n-1 5, nN*.
HD: uk+1=7.22(k+1)-2 + 32(k+1)-1=7.22k-2+2 + 32k-1+2
=28.22k-2 + 9.32k-1 =4(7.22k-2 + 32k-1)+5.32k-1 5
Chú ý: trong thức tế ta có thể gặp bài toán yêu cầu CM A(n) đúng n p. Khi đó ta cũng cm tương tự nhưng ở B1 thì thử với n=p.
Ví dụ 3: CMR 2n>2n+1, n 3.
Bài tập SGK
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi Bảng
+ Gọi HS lên bảng làm
+ Gọi HS lên bảng làm
+ Gọi HS nói cách làm
+ Gọi HS trả lời tại chỗ
+ HS làm bài.
+ HS làm bài.
+ HS trả lời.
+ Không được vì chưa thử với n=1.
Bài 1: HS tự làm.
Bài 2: HS tự làm.
Bài 3: Khi n=k+1, ta có:
(Côsi và kk+1)
Bài 4: HS tự làm ( lưu ý n 2).
Bài 5: Khi n=k+1:
Bài 6:(là ví dụ 2)
Bài 7: Cho số thực x>-1. CMR 
Khi n=k+1: 
(1+x)k+1 =(1+x)k(1+x) (1+kx)(1+x)
=1+(k+1)x +kx2 1+(k+1)x
Bài 8: Không đúng vì chưa thử với n=1.
Củng cố: Nhắc lại phương pháp chứng minh quy nạp và cách vận dụng.
Bài về nhà:
Hết tiết 39: các bài tập SGK trang 100, 101.
Hết tiết 40: 	1) CMR un=13n-1 6 , nN.
2) CMR , nN*.	
Bai 2 DÃY SỐ
Tiết 49 + 50
Mục tiêu:
Kiến thức:
Giúp học sinh có một cách nhìn nhận mới, chính xác đối với khái niệm dãy số - cách nhìn nhận theo quan điểm hàm số.
Học sinh nắm vững các khái niệm: dãy số vô hạn, dãy số hữu han.
Nắm được khái niệm dãy số không đổi.
Kỹ năng:
Biết cách ký hiệu một dãy số và biết rằng ngoài cách ký hiệu dãy số như SGK, người ta còn dùng các ký hiệu khác để ký hiệu một dãy số, chẳng hạn hay ,...
Biết xác định các số hạng trong dãy số cho trước, viết dãy số đã cho dưới dạng khai triển.
Biết cho ví dụ về dãy số để khắc sâu định nghĩa.
Tư duy và thái độ:
Tích cực tham gia xây dựng bài học, có tinh thần làm việc theo nhóm.
Biết khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự.
Chuẩn bị của thầy và trò:
Chuẩn bị của giáo viên:
Dụng cụ dạy học, bảng phụ.
Chuẩn bị của học sinh:
Dụng cụ học tập.
Phương pháp dạy học:
	Phương pháp gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Nêu vấn đề học bài mới.
- Giáo viên trình bày như SGK trang 101 để giới thiệu cho học sinh dãy số , , ,... (1)
- Học sinh hiểu vấn đề giáo viên trình bày: có thể coi dãy số (1) là một hàm số xác định trên tập các số nguyên dương.
2 DÃY SỐ
1. Định nghĩa và ví dụ:
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa:
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc Định nghĩa 1 (SGK trang 101).
- Giáo viên giới thiệu các khái niệm: giới hạn của dãy số, số hạng thứ nhất, số hạng thứ hai,... và ký hiệu các giá trị đó.
- Học sinh đọc định nghĩa theo yêu cầu của giáo viên.
- Học sinh nghe và hiểu các khái niệm và cách ký hiệu các số hạng của dãy số.
Định nghĩa: (SGK)
Hoạt động 3: Cho ví dụ minh họa.
- Ví dụ 1: hàm số , xác định trên tập N*, là một dãy số.
- Sau đó yêu cầu học sinh tìm năm số hạng đầu của dãy trên.
- Giáo viên cho học sinh tìm ví dụ để khắc sâu định nghĩa dãy số - hoạt động theo nhóm và trình bày trước lớp.
- Giáo viên giới thiệu ký hiệu dãy số như SGK và cho ví dụ minh họa, chẳng hạn có thể ký hiệu dãy số ở ví dụ 1 bởi .
- Giáo viên giới thiệu dãy số trên còn có ký hiệu khác như hay ,...
- Giáo viên yêu cầu học sinh viết dãy số dười dạng khai triển.
- Ví dụ 2: Cho hàm số xác định trên tập .
Tính 
- Giáo viên giới thiệu hàm số trên là một dãy số hữu hạn. Viết dưới dạng khai triển ta được: 1;8;27;64;125.
- Giáo viên treo bảng phụ có ghi phần chú ý trang 102 để giới thiệu dãy số hữu hạn.
- Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên trong tinh thần hợp tác lẫn nhau.
- Học sinh tìm ví dụ trong tinh thần hợp tác theo nhóm và trình bày kết quả trước lớp
- Cả lớp nhận xét và bổ sung ý kiến cho kết quả của bạn.
- Học sinh hiểu nội dung giáo viên truyền đạt.
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên:
 , , ,...,,...
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên và đứng tại chỗ trả lời kết quả.
- Học sinh đọc nội dung trên bảng phụ để hiểu và nắm khái niêm dãy số hữu hạn.
Ví dụ 1: hàm số với N* là 1 dãy số có 
, , ,...
Ký hiệu: SGK trang 102.
Người ta cũng thường viết dãy số dưới dạng khai triển:
 , ,..., ,...
Chú ý: (SGK)
Hoạt động 4: Củng cố.
- Cho học sinh làm bài tập a, b trang 105.
- Giáo viên cho dãy số cho cả lớp nhận xét dãy số trên và giới thiệu khái niệm dãy số không đổi cho học sinh.
- Giáo viên nhấn mạnh: định nghĩa dãy số vô hạn trong SGK thực chất là cách gọi tên cho một loại hàm số xác định trên tập số N* .
- Cho học sinh làm bài 9b trang 105.
Hướng dẫn học ở nhà:
Học kỹ lại lý thuyết, làm bài tập 9a,c/105.
Đọc phần 2/103: cách cho dãy số.
Đọc phần 3/103: dãy số tăng, dãy số giảm.
Bài tập làm thêm:
	Bài 1. 
Viết 5 số hạng đầu của dãy có số hạng tổng quát cho bởi công thức .
Tìm ví dụ về dãy số vô hạn; dãy số hữu hạn.
Tiết 51	LUYỆN TẬP VỀ DÃY SỐ
I/ Mục tiêu
1/ Về kiến thức
- Nắm được khái niệm về dãy số, số hạng của dãy số, các cách cho một dãy số.
- Nắm được định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
- Nắm được phương pháp quy nạp toán học.
2/ Về kĩ năng
- Vận dụng được phương pháp quy nạp vào chứng minh bài tập về dãy số.
- Vận dụng kiến thức tìm các số hạng của dãy số.
3/ Về tư duy, thái độ
- Rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích tổng hợp.
- Có thái độ cẩn thận, chính xác khi làm toán.
II/ Chuẩn bị
- Giáo viên: Đồ dùng dạy học.
- Học sinh : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà.
III/ Phương pháp dạy học
- Phưong pháp gợi mở, vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học
1) Ổn định, điểm danh
2) Nội dung
Hoạt động 1
Bài 15/sgk. Cho dãy số (un) xđịnh bởi u1 = 3 và un+1 = un + 5 với mọi n 1.
	a) Hãy tính u2, u4 và u6.
	b) Cmr un = 5n - 2 với mọi n 1.
HĐ của HS 
HĐ của GV
Ghi bảng
- Nghe, hiểu câu hỏi
- Trả lời câu hỏi
- Lên bảng trình bày.
- Theo dõi bài bạn, đưa ra nhận xét
- Tái hiện lại kiến thức, trả lời câu hỏi.
- Nghe, làm theo huớng dẫn.
-Làm ra vở nháp, lên
bảng trình bày.
- Theo dõi bài làm, 
nhận xét, chỉnh sửa
-Tiếp nhận ghi nhớ.
- Muốn tính u2, u4 và u6 ta áp dụng kiến thức
 nào?
- Gọi HS lên bảng trình bày câu a
-Gọi 1 HS nhận xét
- GV nhận xét
- Nêu cách hiểu của em về phương pháp quy 
nạp toán học ?
- GV hưóng dẫn HS 
vận dụng vào cm câu b
- Yêu cầu HS trình bày hướng giải quyết theo
các bước đã học.
- GV nhận xét bài giải, chính xác hoá.
- Củng cố kiến thức
a) Theo gt u1 = 3 và
un+1 = un + 5 ta c ó
u2 = u1 + 5 = 8
u4 = u3 + 5 = 18
u6 = u5 + 5 = 28
b) Cm un = 5n - 2 (1) 
Với n = 1, ta có 
u1 = 3 = 5.1- 2. Như thế 
(1) đúng khi n = 1.
Giả sử (1) đúng khi 
n = k, k , ta sẽ cm nó cũng đúng khi 
n = k +1.
Thật vậy, từ công thức xđịnh dãy số (un) và giả thiết quy nạp ta có
uk+1 = uk + 5 = 5k-2+5=
= 5(k+1) -2.
Vậy (1) đúng .
Hoạt động 2
Bài 16/sgk 109
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
-Tái hiện kiến thức, trả lời câu hỏi.
- Vận dụng gt vào cm
-Tiếp nhận
- Làm bài vào vở.
- Nêu cách cm dãy số tăng?
-Yêu cầu HS cm.
-Nhận xét,chỉnh sửa
-Tương tự bài 15, yêu cầu HS tự cm câu b
a) Từ gt ta có
un+1 -un = (n+1).2n > 0,
.
Do đó (un) là 1 dãy số tăng.
Hoạt động 3
Bài 17/sgk 109
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng
- Tiếp nhận tri thức mới.
- Suy nghĩ, trả lời câu hỏi
-Thảo luận theo nhóm, cử đại diện trình bày
- Nhận xét, chỉnh sửa
- Tiếp nhận, ghi nhớ 
- Giới thiệu cho HS khái niệm dãy số không đổi.
- Nêu câu hỏi gợi ý: Muốn cm (un) là dãy số không đổi ta cm điều gì?
-Cho HS thảo luận theo nhóm
-Nhận xét lời giải
- Củng cố kiến thức
Ta sẽ cm un = 1, , bằng phương pháp quy nạp.
Với n = 1, ta có u1 = 1.
Với n = k, ta có
u1 = u2 = . . .= uk = 1 và 
uk+1 = 
Ta sẽ cm n = k +1 thì thì un = 1, .
Thật vậy, từ hệ thức xác
định dãy số (un) và giả thiết quy nạp ta có
uk+2 = 
Vậy (un) là dãy không
 đổi
3/ Củng cố toàn bài
- Kiền thức về tìm số hạng của dãy.
- Vận dụng phương pháp quy nạp vào chứng minh.
Bài tập củng cố: Bài 18/sgk
Dặn dò: làm các bài tập tương tự trong sách bài tập. Xem trước bài Cấp số cộng.
52 - 53 DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN.
BÀI 3- CẤP SỐ CỘNG 
-------------------------***----------------------
Mục tiêu: 
Kiến thức: Giúp cho học sinh
Nắm được khái niệm cấp số cộng;
Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng.
Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.
Kĩ năng:
Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng.
Biết cách tìm số hạng tổng quát và tông n số hạng đầu.
Biết vận dụng CSC để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế.
Thái độ, tư duy:
Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế.
Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
Học sinh: đọc trước bài ở nhà.
Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động.
Tiến trình bài học: (tiết 45: mục 1, 2, 3; tiết 46: mục 4 và bài tập)
Ổn định tổ chức: 
Kiểm tra bài cũ: 
Nêu các tính chất của dãy số.
Xác định tính đơn điệu và bị chặn của các dãy số: ; .
Bà ...  bài ?
Bài tập đã củng cố ở hoạt động 4.
4. Bài tập : 26 ® 29/ sgk, trang 158, 159 và bài tập phần luyện tập, trang 159, 160.
Tiết 66
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC
A. Mục tiêu yêu cầu:
* Về kiến thức: giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực, 
 giới hạn vô cực của hàm số.
* Về kỹ năng: vận dụng định nghĩa tính giới hạn của hàm số tại vô cực. 
* Về tư duy thái độ: cẩn thận,chính xác.
B. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Đèn chiếu,bảng phụ, các bài tập bổ sung, phấn màu, phiếu học tập. 
* Học sinh: Đọc trước các hoạt động sách giáo khoa
* Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
C. Tiến trình tiết dạy:
* Ổn định lớp
* Nội dung
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng –Trình chiếu
Hs nêu định nghĩa và tìm giới hạn.
Với x-1 
đặt f(x)== x - 4
Với mọi dãy số () trong R\{-1}(-1 với mọi n) mà lim=-1 ta có 
Limf()=lim(-4) =-5
Vậy 
Nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
Gọi hs nêu định nghĩa giới hạn của hs tại 1 điểm ?
Áp dụng: Tìm giới hạn :
Gọi HS nhận xét.
Chiếu kết quả.
Slide trình chiếu.
HS nêu định nghĩa sgk.
Lần lượt từng hs nêu các định nghĩa .
Hs theo dõi.
Hoạt động 2:Giới hạn của hàm số tại vô cực
Giới hạn của hàm số tai vô cực (khi x dần đến + hoặc -) được định nghĩa tương tự như giới hạn của hàm số tại một điểm.
Nêu các trường hợp giới hạn của hàm số tại vô cực?
Nêu định nghĩa ?
Gọi HS nêu định nghĩa 
?
Chiếu định nghĩa cho hs theo dõi.
Yêu cầu HS theo dõi ví dụ 3 sgk.
2.Giới hạn tại vô cực.
Định nghĩa 2:
Slide trình chiếu đn.
Slide trình chiếu các đn.
Slide trình chiếu vd3
Thực hiện theo phân nhóm.
Bốn học sinh đại diện cho 4 nhóm lên bảng thực hiện hoạt động này.
Hoạt động 3:
*Áp dụng định nghĩa để chứng minh:
nếu k chẵn
1, 
nếu k lẻ
2, 
3, 
4, 
Nhận xét bài và chiếu lại phần cm trên bảng.
Slide trình chiếu phần cm 4 công thức trên. 
Đọc kỹ đề.
Xác định phương pháp biến đổi các dãy số để giải.
Câu a)b) Chia tử và mẫu cho luỹ thừa bậc cao nhất của xn trong tử và mẫu.
Câu c) Nhân cả tử và mẫu cho biểu thức liên hợp.
Câu d) |x| =-x khi x
Thảo luận theo nhóm và cử đại diện nhóm lên trình bày.
Các nhóm theo dõi bài giải và nhận xét lời giải sau khi đại diện mỗi nhóm trình bày xong.
Hoạt động 4: vận dụng giải bài tập.
Yêu cầu HS đọc kỹ đề .
Hướng dẫn HS áp dụng định nghĩa giải.
Chia HS thành 4 nhóm và làm bài trên giấy trong .
Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
Nhận xét lời giải và các ý kiến của HS.
Trình chiếu bài giải trên màn hình.
Áp dụng định nghĩa giải bài tập
1. 
2.
3.
4.
Bài giải chi tiết.
(Slide trình chiếu)
Hs theo dõi trả lời và ghi BTVN
Hoạt động5:Củng cố và dặn dò
Gọi học sinh phát biểu lại định nghĩa?
Soạn “Một số định lí về giưói hạn hữu hạn”. 
Áp dụng định nghĩa giải một số bài toán tìm giới hạn hàm số bằng định nghĩa.
*Bài tập về nhà: 24,25/152
Tiết 67: LUYỆN TẬP MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC
A. Mục tiêu:
Về kiến thức:
Giúp học sinh rèn luyện được 2 quy tắc tìm giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm và tại vô cực. 
Kỹ năng:
Học sinh vận dụng linh hoạt các quy tắc đó vào các bài tập SGK để tìm giới hạn vô cực tại một điểm và tại vô cực. 
Về tư duy thái độ:
Tích cực tham gia vào bài học. Có tinh thần hợp tác.
Biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy logic, cẩn thận và chính xác. 
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
Chuẩn bị của giáo viên:
Các phiếu học tập, bảng phụ.
Đèn chiếu.
Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức đã học là quy tắc 1 và quy tắc 2, đồng thời các kiến thức của các phần trước.
C. Phương pháp dạy học:
	Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng-Trình chiếu
Nghe hiểu nhiệm vụ
Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời các câu hỏi
Nhận xét câu trả lời của bạn
Cho biết các quy tắc tìm giới hạn vô cực
Vận dụng vào bài tập
Tính 
Chính xác hóa kiến thức
Nhận xét và chính xác hóa các câu trả lời của HS
Hoạt động 2: Củng cố quy tắc 1 thông qua bài tập 34/SGK
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng-Trình chiếu
Nghe hiểu nhiệm vụ
Trả lời bài tập
HĐTP1: Sửa bài tập 34a
Đặt làm thừa số chung
Tính 
Tính 
Kết luận
Cho HS nhóm khác nhận xét
Hỏi xem còn cách làm nào không?
Nhận xét lời giải của HS, chính xác hóa nội dung
Tìm các giới hạn sau:
a. 
HĐTP2: Sửa bài tập 34b
Tính 
Nghe hiểu nhiệm vụ
- Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm 2, 4 làm BT 34b
Chuẩn bị sẵn trả lời BT
Đại diện nhóm trình bày
- Hướng dẫn HS tiến hành các bước 
 + Phân tích 
 + Tính 
 + Tính 
 + Kết luận
- Cho HS nhóm khác nhận xét
- Hỏi xem còn cách làm nào không?
Nhận xét bài tập và cho điểm
Như slide trình chiếu
Hoạt động 3: Củng cố quy tắc 2 của tìm giới hạn vô cực thông qua bài tập 35/SGK
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng-Trình chiếu
Nghe hiểu nhiệm vụ
Đại diện nhóm trả lời bài tập đã giải
Nhóm khác trình bày cách giải khác
HĐTP1: Giải bài tập 35a
- Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm 1 làm bài tập 35a
- Hướng dẫn HS tiến hành các bước:
 + Tính 
 + Tính 
 + Kết luận
- HS nhóm khác nhận xét
- Kiểm tra việc thực hiện các bước làm của HS
- Sửa chữa kịp thời các sai sót
- Đánh giá và cho điểm
Tính 
Như slide trình bày
HĐTP2: Giải BT 35d
Tính 
Nghe hiểu nhiệm vụ
Đại diện nhóm trả lời bài tập 35d
Nhóm khác nhận xét lời giải
- Chia nhóm và yêu cầu nhóm 2 thực hiện lời giải 35d
- Hướng dẫn HS tiến hành các bước:
 + 
 + Biến đổi 
 + 
 + Kết luận
- Sửa chữa kịp thời các sai sót
Như slide trình bày
HĐTP3: Giải BT 36b
Tính 
Nghe hiểu nhiệm vụ
Đại diện nhóm trả lời bài tập 36b
Nhóm khác nhận xét lời giải
- Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm 3 thực hiện BT
- Hướng dẫn HS tiến hành các bước:
 + 
 + Biến đổi biểu thức
 + Tính giới hạn từng phần
 + Kết luận
- Nhận xét bài tập và cho điểm
Như slide trình bày
Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng qua bài tập 37/SGK
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng-Trình chiếu
Nghe hiểu nhiệm vụ
Đại diện nhóm trả lời bài tập 37b
Nhóm khác nhận xét lời giải
HĐTP1: Giải BT 37b
- Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm 4 thực hiện BT
- Hướng dẫn HS tiến hành các bước:
 + Phân tích
 + Tính giới hạn từng phần
 + Kết luận
- Nhận xét lời giải của HS, chính xác hóa nội dung
Tính 
Như slide trình bày
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Qua bài học, các em cần thành thạo 2 quy tắc về tìm giới hạn vô cực
Biết cách phân tích, tính lần lượt từng phần của giới hạn
* Lưu ý HS:
Về kiến thức:
Hiểu được 2 quy tắc để tìm giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm và tại vô cực. 
Kỹ năng:
Biết tính giới hạn vô cực của hàm số dựa vào các quy tắc đã học. 
Về tư duy thái độ:
Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. Biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy logic.
Bài tập về nhà:
	Làm các bài tập còn lại ở SGK như 35b, c; 36a; 37a
Tiết 68 Luyện tập
I. Mục tiêu: giúp HS:
1. Kiến thức: Học sinh nhận biết được một số dạng vô định.	
2. Kỹ năng:	 Học sinh có kỹ năng khử dạng vô định:
	+ Giản ước hoặc tách các thừa số
	+ Nhân với biểu thức liên hợp của 1 biểu thức đã cho
	+ Chia cho xp với p là số mũ lớn nhất khi x , x
3. Thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới, cẩn thận, chính xác.
4. Tư duy: Biết khái quát hóa cách khử dạng vô định.
II. Chuẩn bị:
	+ GV: soạn bài
	+ HS: đã học về giới hạn của hàm số khi x x0+, x x-0 , x x0, x , x
III.PPDH: vấn đáp gợi mở vấn đề
IV. Tiến trình:
1. Bài cũ : 
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Tìm: a) b) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Gọi HS lên bảng
Cho điểm
1HS lên bảng:
=
=
2. Bài mới:
GV nêu: Khi giải các bài toán về giới hạn khi x x0+, x x-0 , x x0, x , x, ta thường gặp các dạng vô định 
Hoạt động 2: Xét dạng 
Bài toán: Tìm: a) b) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
H1: Dạng vô định gì?
H2: Hãy tìm cách biến đổi làm mất dạng vô định:
 + Nhân lượng liên hợp của tử
 + Rút gọn( câu b) 
TL1: Dạng 
TL2: a)
Ghi đề bài tập và cho học sinh lên bảng giải.
Hoạt động 3: Xét dạng 
Bài toán: Tìm: , 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
H: Dạng vô định gì?
Hướng dẫn: Hãy rút gọn tử và mẫu.
TL: Dạng 
Ghi đề bài tập và cho học sinh lên bảng giải.
Hoạt động 4: Xét dạng 0.
Bài toán: Tìm: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
H: Dạng vô định gì?
Hướng dẫn: để ý mẫu có thể biến đổi để rút gọn với tử làm mất dạng vô định.
TL: Dạng 0.
Ghi đề bài tập và cho học sinh lên bảng giải.
Hoạt động 5: Xét dạng 
Bài toán: Tìm: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Cho nhận xét dạng vô định
Hướng dẫn: Hãy nhân và chia lượng liên hợp
 được gọi là biểu thức liên hợp của 
Ghi đề bài tập và cho học sinh lên bảng giải.
3.Củng cố:
 	GV nhấn mạnh lại để khử dạng vô định, ta có thể: giản ước hoặc tách các thừa số, nhân với biểu thức liên hợp của 1 biểu thức đã cho, chia cho xp khi x , x.
4.BTVN: 39,40,41/166
Tiết 69
Giáo án: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)
A/Mục tiêu:
-Về kiến thức: HS nắm được ĐN HSố liên tục tại một điểm,trên một khoảng và trên một đọan.
-Về kĩ năng: Giúp HS biết CM HSố liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đọan
B/Chuẩn bị: -GV cbị các đồ thị của những hsố sẽ trình bày trong VD
-HS cbị bài tập đã học.
C/Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài cũ: Cho hsố : f(x)=
1)Tìm TXĐ của hsố đó
2)So sánh với f(2)
3)So sánh với f(1)
GV gọi HS1 ,HS2 làm 3 câu hỏi trên
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: tiếp cận đn hsố ltục tại một điểm
-Từ câu 2),3) GV nêu kniệm hs ltục/gián đoạn tại 1 điểm cụ thể.
-Y/cầu HS nêu kquát kniệm hslt/ gđoạn tại một điểm .
-Củng cố đn bằng vdụ 1 
*Dựa vào đn hãy cho biết khi nào thì hsố f(x) gđoạn tại x?
-HD hsinh giải các vdụ tiếp theo
-Sau mỗi VD, GV treo hvẽ đồ thị của các hs cho hsinh nhận xét về tính ltục của hsố với đthị của nó.
*Để xét tính ltục của hsố tai 1 điểm ta làm như thế nào?
HĐ2:Xét tính ltục của hsố trên một khoảng , trên một đoạn.
*Y/cầu hsinh đọc đn ở sgk và trình bày lại .
Nhấn mạnh:t/hợp hsố ltục trên một đoạn.
-HD giải vdụ.
*Nêu chú ý về tính ltục của hsố trên các nửa khoảng.
*Nêu nhận xét về đthị của hsố trên một khoảng hay trên một đoạn.
-Dựa vào VD để khái quát thành đn .
-Giải các vdụ để củng cố đnghĩa.
-HS trả lời các thợp xảy ra làm hsố gđoạn.
-Hsinh giải vdụ và xem đồ thị của các hsố đã xét.
-Hsinh rút ra các bước cminh hsố ltục taị một điểm.
-Hsinh nhắc lại đn.
-Hsinh giải vdụ minh hoạ.
1)HS liên tục tại một điểm.
ĐN: (sgk)
VD1:Hs f(x)= ltục trên R vì :........
VD2:Hs 	
	 nếu x	0	
f(x)=	
 2 nếu x=0
gđoạn tại x=0 vì :....... 
VD3:Xét tính ltục của hs f(x)=/x/ tại x=0
VD4: Xét tính ltục của hs 
 x nếu x1
f(x)= 
 -2 nếu x=1 
tại x=1
VD5:Xét tính ltục của hs 
 x nếu x1
f(x)= 
 -x+2 nếu x>1
tại x=1.
2.Hàm số ltục trên một khoảng, trên một đoạn.
ĐN: (sgk).
VD6: Xét tính ltục của hsố 
f(x)= trên khoảng (-1;1).
VD7: CMR hsố 
f(x)= ltục trên [-2;2]
Tổng kết:Nhắc lại cách CM hsố ltục tại một điểm, trên một khoảng, và trên một đọan.
-Bài tập về nhà:46,47,50 trang172