Giáo án dạy Đại số 10 cơ bản tiết 28, 29: Bất đẳng thức

Ngày soạn:1/12/2007
	- Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức.
Tiết số:28
Chương IV. BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. BẤT ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức:
- Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số.
	2. Về kỹ năng:
-Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản.
- Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản.
	3. Về tư duy và thái độ:
	- Hiểu được cách chứng minh định lý về dấu nhị thức bậc nhất.
- Biết quy lạ về quen.
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
	- Bước đầu hiểu được ứng dụng của định lý dấu.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh:
	- Đồ dụng học tập. Bài cũ
	2. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của giáo viên.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
	- Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xem hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
	1. Ổn định tổ chức :1’
	2. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
25’
Hoạt động 1:
I. ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
- Đưa ra ví dụ
 định nghĩa bất đẳng thức.
- Gọi HS cho ví dụ về BĐT.
H: Mệnh đề đúng khi nào?
 định nghĩa bất đẳng thức hệ quả.
H: Mệnh đề đúng khi nào?
 định nghĩa bất đẳng thức tương đương.
- Phân các nhóm hoạt động chứng minh các tính chất của BĐT.
- Trả lời.
- Ghi nhận định nghĩa bất đẳng thức.
-Mỗi học sinh cho ví dụ về bất đẳng thức.
- Khi mệnh đề “a<b” sai.Hoặc các mệnh đề “a<b” và “c<d” đều đúng
- Khi mệnh đề đúng va ømệnh đề đúng .
- Hoạt động nhóm theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
a. 3.25 < 4;
b.-5 > 4 ;
1. Khái niệm bất đẳng thức
Các mệnh đề dạng hoặc được gọi là bất đẳng thức.
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương
Nếu mệnh đề đúng thì ta nói bất đẳng thức là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức và cũng viết .
Nếu bất đẳng thức là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là 
3. Tích chất của bất đẳng thức
- Bảng tóm tắt các tính chất của bất đẳng thức(trang 75 SGK)
Chú ý: Các mệnh đề dạng cũng được gọi là các bất đẳng thức.
18’
Hoạt động 2:
II. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN (BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI)
-Đặt vấn đề : ta có các bài toán :
 Chứng minh các bất đẳng thức
 a2 + b2 2ab khi nào dấu ‘=’ xảy ra 
-Phát biểu bất đẳng thức Côsi cho hai số dương a và b .
- Gợi ý HS chứng minh.
-Hướng dẫn: Biểu diễn - về dạng bình phương? Từ đó suy ra điều phải chứng minh?
- Dựa vào bất đẳng thức Côsi cho hai số dương a và b hãy suy ra hệ quả 1.
- Nếu a+b = S thì ta có ³ . Vậy a.b lớn nhất khi nào? 
Phát biểu hệ quả 2? 
- Nếu a.b=S thì ta có ³ . Vậy a+b nhỏ nhất khi nào? 
Phát biểu hệ quả 3?
- Nêu ý nghĩa hình học
- Trung bình cộng hai số dương lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân hai số dương . 
- Chứng minh ->0 
- 
- Khi a=b.
- Khi a=b. 
1. Bất đẳng thức Cô-si
Định lí: Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của hai số đó.
Đẳng thức xảy ra khi 
2. Các hệ quả
a. Hệ quả 1: Tổng của một số dương với số nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2.
b. Hệ quả 2: Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi 
+ Ý nghĩa hình học:
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
c. Hệ quả 3: Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x+y lớn nhất khi 
+ Ý nghĩa hình học:
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
	3. Củng cố và dặn dò	:1’	
	-Các tính chất của bất đẳng thức:	 
Tính chất
Tên gọi
Điều kiện
Nội dung
Cộng vào hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số
Nhân vào hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số
Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều 
Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều 
n nguyên dương
Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một lũy thừa
Khai căn hai vế của một bất đẳng thức
	- Bất đẳng thức Cô-si . Đẳng thức xảy ra khi .
	4. Bài tập về nhà
 	- Xem tiếp phần bài học tiếp theo và làm các bài tập 1,2,3 trang 79 SGK.
V. RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn:2/12/2007
Tiết số:29
Bài 1. BẤT ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức:
- Biết được một số bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối như:
 (với a>0)
(với a>0)
	2. Về kỹ năng:
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối.
- Biết biễu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức (với a>0).Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất.
	3. Về tư duy và thái độ:
	- Hiểu được cách chứng minh định lý về dấu nhị thức bậc nhất.
- Biết quy lạ về quen.
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
	- Bước đầu hiểu được ứng dụng của định lý dấu.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh:
	- Đồ dụng học tập. Bài cũ
	2. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của giáo viên.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
	- Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1. Ổn định tổ chức :1’
	2. Kiểm tra bài cũ :3’	
Cho hai số dương a và b. Chứng minh: (a+b)() ³ 4 
	Bài giải:	Ta có : a+b ³ 2
 ³ 2. 
	(a+b)( ) ³ 4	
	3. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
20’
Hoạt động 1:
III. BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
H: Hãy nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của số x?
H: Kết luận gì vế dấu của trị tuyệt đối x?
H: So sánh ?
H: So sánh ?
Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững các tính chất của giá trị tuyệt đối.
-Nêu ví dụ cho HS.
H: viết dưới dạng đẳng thức ta được gì?
H: Cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta được gì?
1. Định nghĩa giá trị tuyệt đối :
2. Tính chất
Điều kiện
Nội dung
Ví dụ: Cho . Chứng minh rằng .
Giải
20’
Hoạt động 2:
BÀI TẬP
- Ghi đề bài tập lên bảng. 
1a.
* Giáo viên hướng dẫn sơ bộ cách chứng minh :
- H: So sánh với a?
- H: Bình phương hai vế BĐT ta được gì?
b. Tương tự hãy so sánh với b2 và với .
2.
- Hướng dẫn HS đưa về hiệu 
và đánh giá .
- Nghiên cứu bài toán.
- < a 
- 
- Thực hiện phép toán đưa bất đẳng thức cần chứng minh về hiệu
Và đánh giá.
 Bài 1. Cho là độ dài ba cạnh của một tam giác
 Bài 2. Chứng minh rằng
Giải
 Bài 1.
 a. Ta có 
 < a 
 (1)
Tương tự ta có (2)
 (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra
Bài 2 : 
Xét hiệu 
Suy ra :
	4. Củng cố và dặn dò	:1’
	-Các tính chất của bất đẳng thức.	
- Bất đẳng thức Cô-si . Đẳng thức xảy ra khi .
	- Tính chất bất đẳng thức chứa trị tuyệt đối:
Điều kiện
Nội dung
	5. Bài tập về nhà
	- Làm bài tập số 5, 6 SGK trang 79.
V. RÚT KINH NGHIỆM