Giáo án dạy Hình 10 cơ bản tiết 24: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Ngày soạn: 08/01/2008
Tiết số:24
Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 
VÀ GIẢI TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU	
	1. Về kiến thức:
	- Hiểu định lí sin trong một tam giác.
- Biết được một số công thức tính diện tích tam giác như , , , , (trong đó R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác, p là nữa chu vi tam giác).
	- Biết một số trường hợp giải tam giác.
	2. Về kỹ năng:
- Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác.
- Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.
	3. Về tư duy và thái độ:
	- Rèn luyện tư duy logíc. Biết quy lạ về quen.
	- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
	1. Chuẩn bị của học sinh:
	- Đồ dụng học tập. Bài cũ.
	2. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của giáo viên.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
	- Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xem hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
	1. Ổn định tổ chức 1’
	2. Kiểm tra bài cũ 3’
- Cho tam giác ABC có các cạnh AC=4cm, BC=5cm, góc C bằng 600. Tính cạnh AB và các góc A, B của tam giác đó. 
	2. Bài mới:
Thời lượng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
20’
Hoạt động 1:
2. Định lí sin
H: Tính sinA?
H: BC nằng bao nhiêu?
H: Tỉ số bằng bao nhiêu?
H: Tỉ số bằng bao nhiêu?
H: Kết luận? 	
H: Tính sinA ? 
H: BC bằng bao nhiêu ?
H: Tỉ số bằng bao nhiêu? 
H: Hãy tính R ? 
* Nêu ví dụ
H: Làm thế nào tính được góc A?
H: Tính a như thế nào?
H: Tính c như thế nào?
sinA = sin900 = 1 
BC = 2R 
= 2R 
sinA = sin600= 
BC = a 
 = 2R 
= 2R 
Suy nghĩ lời giải
a = 
- Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC=a, CA=b, AB=c. Chứng minh hệ thức:
a) Định lí sin
Trong tam giác ABC bất kì với BC=a, CA=b, AB=c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có:
* Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
b) Ví dụ
Cho tam giác ABC có = 200 , = 310 và cạnh b = 210 cm Tính , các cạnh còn lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ?
Giải
Ta có=1800-(200+310) = 1290
Theo định lí sin ta có : 
Suy ra : a = 
= 
 316,2
20’
Hoạt động 3:
3. Công thức diện tích tam giác
- Hãy viết công thức tính diện tích tam giác theo một cạnh và đường cao tương ứng.
*Phân các nhóm thảo luận chứng minh các công thức tính diện tích tam giác và lên bảng trình bày.
Gợi ý:
-Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông chứng minh S = absinC
- Dựa vào công thức (1) và định lí sin, hãy chứng minh .
- Chứng minh công thức dựa vào tổng các diện tích tạo bởi các đỉnh và tâm đường tròn nội tiếp.
*Nêu ví dụ
H: Tính diện tính tam giác trong trường hợp biết ba cạnh ta nên dựa vào công thức nào?
H: Tính r dựa vào công thức nào?
H: Tính R dựa vào công thức nào?
S = BC.ha = a.ha
*Các nhóm thảo luận chứng minh các công thức tính diện tích tam giác và lên bảng trình bày dưới sự hướng dẫn của GV.
- Suy nghĩ lời giải 
r = 
Ta kí hiệu
 là các đường cao
S là diện tích
R và r bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp
 là nữa chu vi.
Ví dụ : Tam giác ABC có các cạnh a= 13m, b= 14m, c= 15m.
a/ Tính diện tích tam giác ABC? 
b/ Tính bán kính đường tròn nôïi tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC 
Giải : 
a/ Ta có p =(13+14+15)
= 21. Theo công thức Hê-rông ta có : 
S=
 = 84 (m2 ) 
b/ Aùp dụng công thức S= p.r
ta có r = = 4. Vậy đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính là r=4cm.
Từ công thức S = = 8,125 (m)
	4. Củng cố và dặn dò 1’
	- Định lý sin
	- Công thức diện tính:
	5. Bài tập về nhà
	- Bài tập 4, 5, ,6 trang 59 SGK.
V. RÚT KINH NGHIỆM