Giáo án Dạy thêm Đại số 10 NC Chương 1 - Bài 3: Các phép toán tập hợp

CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I. Cách xác định tập hợp
Bài 1. Viết lại mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
A là tập hợp các nghiệm của phương trình ;
B là tập hợp các ước nguyên dương của 30;
.
A = {x R/ x2 +x – 12 = 0 vaø 2x2 – 7x + 3 = 0}
B = {x R / 3x2 - 13x +12 = 0 hay x2 – 3x = 0 }
Bài 2. Viết lại mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:
a. ;	b. ;
c. ;	d. .
II. Xác định tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
Bài 3. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con nếu:
	a. A có 2 phần tử;	b. A có 3 phần tử;	c. A có 4 phần tử?
Bài 4. Tìm tất các các tập con của mỗi tập sau:
	a. ;	b. .
Nếu tập hợp A có n phần tử thì A có 2n tập con. 
Bài 5. Cho tập hợp . Liệt kê tất cả các tập con của A có
	a. Ba phần tử;	b. Hai phần tử;	c. Không quá một phần tử.
Bài 6. Hãy dùng kí hiệu để diễn tả mối quan hệ giữa các tập sau:
A là tập hợp các hình bình hành; 	F là tập hợp các hình bình hành có một góc vuông;	
B là tập hợp các hình chữ nhật; 	G là tập hợp các hình thoi có hai đường chéo bằng nhau;
C là tập hợp các hình thoi; 	H là tập hợp các hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau.
D là tập hợp các hình vuông;
III. Xác định các tập hợp .
Bài 7. Cho 
Hãy xác định các tập ;
Bẳng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hãy chứng tỏ rằng: 
	 và .
Bài 8. Xác định hai tập hợp A, B biết rằng: , ; .
Bài 9. Cho . 
Hãy xác định tất cả các tập X biết và .
Hãy xác định tất cả các tập Y biết và .
Bài 10. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
	a. ;	b. ;	c. ;	d. .
	e. 	f. ;	g. ;	
h. ;	i. ;	j. ;	
k. ;	l. ;	m. .
IV. Chứng minh tập con, hai tập bằng nhau – Các tập con của R
Bài 11. Cho , B = {x N: x chia hết cho 3 và 4}. Chứng minh A = B.
Bài 12. Cho hai tập A, B bất kì. Chứng minh: 
a. ;	b. Nếu thì .
Bài 13. Cho hai tập bất kì A, B. Dùng biểu đồ Ven xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:
	a. ;	b. ;
	c. ;	d. .
Bài 14. Có thể nói gì về các tập A và B trong mỗi trường hợp sau:
	a. ;	b. ;
	c. ;	d. .
Bài 15. Xác định các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a. ;	b. ;	c. ;	d. .
e. ;	f. ;	g. ;	h. .
Bài 16. Cho tập . Hãy biểu diễn A thành hợp của những khoảng.
Bài 17. Cho tập . Hãy biểu diễn A thành hợp của những nửa khoảng.
Bài 18. Cho , . Biểu diễn các tập A, B trên trục số và xác định các tập: 
, 
Bài 19. Cho hai tập khác rỗng và . Tìm điều kiện cho a, b để .
Bài 20. Cho hai tập khác rỗng , , với . Hãy xác định m để:
	a. ;	b. ;
	c. ;	c. .
Bài 21. Cho . Hãy tìm .
Bài 22. Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng kí chơi môn bóng đá, 15 em đăng kí chơi môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em:
	a. Đăng kí chơi cả hai môn?
	b. Chỉ đăng kí chơi môn bóng đá?
	c. Chỉ đăng kí chơi môn bóng chuyền?
Bài 23. Xác định tập hợp với:
	a. ;
	b. .
Bài 24. Cho a, b, c, d là những số thực và a < b < c < d. Xác định các tập hợp số sau:
	a. ;	b. ;
	c. ;	d. .