CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I. Cách xác định tập hợp
Bài 1. Viết lại mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a. A là tập hợp các nghiệm của phương trình x3 - 4x = 0 ;
b. B là tập hợp các ước nguyên dương của 30;
CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I. Cách xác định tập hợp Bài 1. Viết lại mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: A là tập hợp các nghiệm của phương trình ; B là tập hợp các ước nguyên dương của 30; . A = {x R/ x2 +x – 12 = 0 vaø 2x2 – 7x + 3 = 0} B = {x R / 3x2 - 13x +12 = 0 hay x2 – 3x = 0 } Bài 2. Viết lại mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó: a. ; b. ; c. ; d. . II. Xác định tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. Bài 3. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con nếu: a. A có 2 phần tử; b. A có 3 phần tử; c. A có 4 phần tử? Bài 4. Tìm tất các các tập con của mỗi tập sau: a. ; b. . Nếu tập hợp A có n phần tử thì A có 2n tập con. Bài 5. Cho tập hợp . Liệt kê tất cả các tập con của A có a. Ba phần tử; b. Hai phần tử; c. Không quá một phần tử. Bài 6. Hãy dùng kí hiệu để diễn tả mối quan hệ giữa các tập sau: A là tập hợp các hình bình hành; F là tập hợp các hình bình hành có một góc vuông; B là tập hợp các hình chữ nhật; G là tập hợp các hình thoi có hai đường chéo bằng nhau; C là tập hợp các hình thoi; H là tập hợp các hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau. D là tập hợp các hình vuông; III. Xác định các tập hợp . Bài 7. Cho Hãy xác định các tập ; Bẳng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hãy chứng tỏ rằng: và . Bài 8. Xác định hai tập hợp A, B biết rằng: , ; . Bài 9. Cho . Hãy xác định tất cả các tập X biết và . Hãy xác định tất cả các tập Y biết và . Bài 10. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: a. ; b. ; c. ; d. . e. f. ; g. ; h. ; i. ; j. ; k. ; l. ; m. . IV. Chứng minh tập con, hai tập bằng nhau – Các tập con của R Bài 11. Cho , B = {x N: x chia hết cho 3 và 4}. Chứng minh A = B. Bài 12. Cho hai tập A, B bất kì. Chứng minh: a. ; b. Nếu thì . Bài 13. Cho hai tập bất kì A, B. Dùng biểu đồ Ven xác định tính đúng sai của các khẳng định sau: a. ; b. ; c. ; d. . Bài 14. Có thể nói gì về các tập A và B trong mỗi trường hợp sau: a. ; b. ; c. ; d. . Bài 15. Xác định các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số: a. ; b. ; c. ; d. . e. ; f. ; g. ; h. . Bài 16. Cho tập . Hãy biểu diễn A thành hợp của những khoảng. Bài 17. Cho tập . Hãy biểu diễn A thành hợp của những nửa khoảng. Bài 18. Cho , . Biểu diễn các tập A, B trên trục số và xác định các tập: , Bài 19. Cho hai tập khác rỗng và . Tìm điều kiện cho a, b để . Bài 20. Cho hai tập khác rỗng , , với . Hãy xác định m để: a. ; b. ; c. ; c. . Bài 21. Cho . Hãy tìm . Bài 22. Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng kí chơi môn bóng đá, 15 em đăng kí chơi môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em: a. Đăng kí chơi cả hai môn? b. Chỉ đăng kí chơi môn bóng đá? c. Chỉ đăng kí chơi môn bóng chuyền? Bài 23. Xác định tập hợp với: a. ; b. . Bài 24. Cho a, b, c, d là những số thực và a < b < c < d. Xác định các tập hợp số sau: a. ; b. ; c. ; d. .
Tài liệu đính kèm: