Giáo án Giải tích 10 nâng cao - Chương III: Phương trình và hệ phương trình ( 15 tiết )

	Chương III : PHƯƠNG TRÌNH
	VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
	( 15 tiết )
I/ NỘI DUNG.
§1. Đại cương về phương trình.	Tiết 25; 26.
§2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn. 	Tiết 27; 28; 29; 30.	
§3. Một số phương trình quy về
phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.	Tiết 31; 32; 33; 34.
§4. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. 	Tiết 35; 36; 37.
§5. Một số ví dụ về hệ phương trình
bậc hai hai ẩn. 	Tiết 38.
 Ôn tập chương III.	Tiết 39. 
II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH.
Về kiến thức.
Học sinh hiểu khái niệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả; hiểu các phép biến đổi tương đương và phép biến đổi phương trình hệ quả.
Nắm vững công thức và phương pháp giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai một ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hiểu ý nghĩa hình học của các nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất, bậc hai.
Về kĩ năng.
Biết cách giải và biện luận: phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn; phương trình dạng và phương trình chứa ẩn ở mẫu; phương trình trùng phương; hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Biết cách giải (không biện luận): hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn, một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
Biết giải một số bài toán về tương giao giữa đồ thị của hai hàm số bậc không quá hai.
Tiết PPCT : 25 & 26.
	§ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH.
I / MỤC TIÊU :
Hiểu khái niệm phương trình, điều kiện xác định của phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ quả. Biết xác sử dụng các phép biến dổi tương đương thông thường.
II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay, . . .
III / PHƯƠNG PHÁP :
Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
	TIẾT 25.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Khái niệm phương trình một ẩn.
Hướng dẫn HS xem SGK trang 66.
Định nghĩa.
Hướng dẫn cho HS hiểu rõ các khái niệm:
Phương trình một ẩn: f(x) = g(x).
Nghiệm của phương trình.
Giải phương trình.(Tìm tập nghiệm của phương trình: giải đại số; giải đồ thị)
Điều kiện xác định của phương trình.
Hoạt động: Yêu cầu HS cho các thí dụ về phương trình. Các biểu thức sau đây có phải là phương trình: ; ; ; . Tìm tập xác định, tìm nghiệm (nếu được).
2) Phương trình tương đương.
Định lí 1.
Lưu ý HS các phép biến đổi tương đương thông thường.
3) Phương trình hệ quả.
Định lí 2.
Hoạt động: Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) ó ; b) ó 
c)ó .
4) Phương trình nhiều ẩn.
Hướng dẫn HS xem SGK.
5) Phương trình chứa tham số.
Hướng dẫn HS xem SGK.
Hoạt động 4: Giải, biện luận phương trình có chứa tham số.
Xem SGK.
HĐ.
Học sinh trả lời câu hỏi.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
PT: luôn đúng "xÎR (hằng đẳng thức).
PT: có TXĐ: phương trình vô nghiệm.
 có thể xem là phương trình , , . . .
HĐ.
a) Sai vì có hai nghiệm .
b) Đúng.
c) Sai vì vô nghiệm.
HĐ 4.
* m = 0 ð 2 = 1 ð Tập nghiệm .
* m ¹ 0 ð Tập nghiệm .
V. CỦNG CỐ : 
Chú ý các khái niệm: phương trình, điều kiện xác định của phương trình, nghiệm của phương trình.
Giải phương trình, phương pháp biến đổi tương đương, hệ quả.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các thí dụ SGK.
Chuẩn bị các bài tập 1, 2, 3, 4. SGK trang 71.
	TIẾT 26 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Các khái niệm: phương trình, điều kiện xác định của phương trình, nghiệm của phương trình, giải phương trình; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập.
Bài tập 1, 2.
Củng cố các khái niệm về phương trình.
Không áp đặt cách giải cho HS. Nên khuyến khích HS vận dụng kiến thức đã học ở cấp II để giải.
 ð ð ð 
Phân tích ưu, khuyết điểm của cách giải.
Bước đầu hướng dẫn HS tìm tập xác định của phương trình. Hướng dẫn HS sửa bài.
Các bài tập b), c), d) khó áp dụng cách bình phương hai vế.
Bài tập 3.
Rèn luyện kĩ năng biến đổi, giải phương trình.
Lưu ý đến điều kiện và nghiệm phải thỏa ĐK (nghiệm của phương trình hệ quả thỏa điều kiện chưa chắc là nghiệm của phương trình ban đầu - Bài tập 4b).
Bài tập 4.
Rèn luyện kĩ năng biến đổi, giải phương trình.
Phân tích các phép biến đổi là tương đương hay hệ quả.
Điều kiện là điều kiện xác định của phương trình (tập xác định của phương trình) hay điều kiện để phương trình có nghiệm (điều kiện để thực hiện phép biến đổi tương đương).
 ð 
 ó 
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
BT 1.
a) . ĐK: ó x =0. 
Tập nghiệm {0}.
b) Tương tự câu a).
c), d) TXĐ: D = Æ.
BT 2.
a) ĐK: Tập nghiệm {2}.
b) ĐK: Tập nghiệm Æ (x = 0,5 không thỏa ĐK).
c) ĐK: Tập nghiệm {6}.
d) ĐK: Tập nghiệm Æ (x = 2 không thỏa ĐK).
BT 3.
a) Tập nghiệm {2} (x = 1 loại).
b) Tập nghiệm Æ (x = 2 loại).
a) Tập nghiệm {3} (x = 1, x = 2 loại).
a) Tập nghiệm {-1; 2}.
BT 4.
a) (1) ð 
ð x = 4. x = 4 thỏa (1). Tập nghiệm {4}.
Cách khác:
Với ĐK: : (1) ó . Tập nghiệm {4}.
b) ĐK (xác định): Tập nghiệm {5}.
c) ð 
ð 
Hoặc ð 
Tập nghiệm {0; 4}.
d) Tập nghiệm {1}.
V. CỦNG CỐ : 
Chú ý các khái niệm: phương trình, điều kiện xác định của phương trình, nghiệm của phương trình.
Giải phương trình, phương pháp biến đổi tương đương, hệ quả.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các bài tập đã sửa.
Xem lại cách giải phương trình bậc hai và định lí Vi-et
Đọc trước § 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN.
Tiết PPCT : 27; 28; 29 & 30.
	§ 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN.
I / MỤC TIÊU :
Ôn tập kiến thức đã học ở lớp 9 về phương trình bậc nhất, bậc hai và hướng dẫn học sinh giải phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.
II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay, . . .
III / PHƯƠNG PHÁP :
Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
	TIẾT 27.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Các khái niệm: phương trình, điều kiện xác định của phương trình, nghiệm của phương trình, giải phương trình; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập 3, 4 đã sửa.
1. Giải và biện luận phương trình dạng .
Hướng dẫn HS xem SGK trang 72.
Cách giải và biện luận (bảng tóm tắt SGK trang 72).
Ví dụ 1. 
Phân tích các bước giải.
2. Giải và biện luận phương trình dạng .
Cách giải và công thức nghiệm (bảng tóm tắt SGK trang 73).
Củng cố công thức nghiệm thu gọn.
Các ví dụ.
Hoạt động 1, 2 : 
Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; ax2 + bx + c = 0.
Yêu cầu HS phát biểu (các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn).
Phương trình dạng: ax2 + bx + c = 0 có thể không phải là phương trình bậc hai.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
Xem SGK.
Tìm (tất cả) nghiệm x của phương trình.
Nhận xét các bước trong quá trình giải phương trình của ví dụ 1.
HĐ 1.
a) Phương trình có một nghiệm duy nhất:
* a = 0 ð bx + c = 0 có một nghiệm duy nhất ó b ¹ 0.
* a ¹ 0 ð PT bậc hai có một nghiệm duy nhất ó .
b) Phương trình vô nghiệm:
* a = b = 0 và c ¹ 0.
* a ¹ 0 và .
HĐ 2.
* m = 1 hoặc m = 3: tập nghiệm {1}.
* m ¹ 3: tập nghiệm 
V. CỦNG CỐ : 
Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; ax2 + bx + c = 0.
Giải phương trình bậc hai.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại cách giải phương trình bậc hai và định lí Vi-et.
Chuẩn bị các bài tập 5, 6, 7 SGK trang 78 (Bài tập 7 xem ví dụ 4 trang 74).
	TIẾT 28.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập 6, 7.
Bài tập 6.
Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0.
Lưu ý HS .
Bài tập 7.
Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình bằng đồ thị.
Sử dụng hình 3.1 SGK trang 74.
3) Ứng dụng của định lí Vi–ét.
Hướng dẫn HS xem SGK trang 75.
Lưu ý học sinh phân biệt giả thiết và kết luận của định lí Vi–ét. Định lí Vi–ét áp dụng cho phương trình bậc hai có nghiệm.
Ứng dụng của định lí Vi–ét:
Nhẩm nghiệm.
Phân tích thành nhân tử.
Tìm hai số, biết tổng và tích.
Nhận xét: Dấu của hai nghiệm x1, x2 của phương trình bậc hai (SGK trang 76).
Các ví dụ.
Hoạt động 4 : Củng cố dấu của các nghiệm.
HS có thể sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả của hoạt động 4.
Có thể thay thế HĐ 4 bằng các câu hỏi:
a) .
b) Tìm m để PT: có hai nghiệm dương phân biệt.
Hoạt động 5 : Áp dụng trong việc xác định số nghiệm của phương trình trùng phương.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
BT 6.
a) 
b) m = 1: tập nghiệm R.
m ¹ 1: tập nghiệm {m + 2}.
BT 7.
Phương trình có nghiệm x > 0 ó a > 2. Khi đó nghiệm dương là .
Xem SGK.
(HS đã học ở lớp 9)
HĐ 4.
a) a.c < 0 ð PT có hai nghiệm trái dấu.
b) ; ,
 ð cùng dấu.
HĐ 5.
a) Đúng, vì PT (4) có nghiệm x0 thì PT (5) có nghiệm y0 = (x0)2.
b) Sai, vì khi (5) có hai nghiệm âm thì (4) vô nghiệm.
V. CỦNG CỐ : 
Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; ax2 + bx + c = 0.
Giải phương trình bậc hai.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại cách giải phương trình bậc hai và định lí Vi-et.
Chuẩn bị các bài tập 8, 9 , 10, 11 SGK trang 78, 79.
Xem bài đọc thêm trang 79 (Hướng dẫn sử dụng MTCT).
	TIẾT 29 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0, ; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập.
Bài tập 8.
Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax2 + bx + c = 0.
Chú ý các trường hợp a = 0; a ¹ 0.
D > 0 ó PT có hai nghiệm phân biệt.
ó PT có hai nghiệm.
Bài tập 9. 
Củng cố phương pháp phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử.
Chú ý phương trình bậc hai phải có nghiệm.
Bài tập 10. 
Củng cố định lí Vi-ét và áp dụng.
Nhận xét PT đã cho có a.c < 0 ð PT có hai nghiệm trái dấu (đủ điều kiện để áp dụng định lí Vi-ét).
Lưu ý HS các kết quả:
Bài tập 11. 
Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức để giải bài tập trắc nghiệm khách quan.
Kiến thức phương trình bậc hai với phương pháp loại trừ.
Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để thử nghiệm.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
BT 8.
a) * m = 1: 3x - 1 = 0 ó x = 1/3.
* m ¹ 1: D = 4m + 5.
: 
: PT vô nghiệm.
b) : 
: PT vô nghiệm.
BT 9. .
f(x) = 0 ó x = -4 hoặc x = 1/2.
BT 10. Định lí Vi-ét: 
a) 
b) 
c) 
BT 11.
Nhận xét PT đã cho có a.c < 0 ð PT có hai nghiệm trái dấu ð Loại trừ phương án (A), (B).
 không thỏa ð Loại trừ phương án (D).
ð Chọn phương án (A).
V. CỦNG CỐ : 
Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; ax2 + bx + c = 0.
Định lí Vi-ét và áp dụng.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị các bài tập SGK trang 80, 81.
	TIẾT 30 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm t ...  tập đã sửa.
Đọc trước § 4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN.
Tiết PPCT : 35; 36 & 37.
	§ 4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN.	
I / MỤC TIÊU :
Học sinh biết giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức. Biết giải, biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số.
II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay, . . .
III / PHƯƠNG PHÁP :
Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
	TIẾT 35.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh giải bài tập 25, 27 trang 85 (bài tập đã sửa).
1) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hướng dẫn HS xem SGK trang 87.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình.
Hệ phương trình tương đương; hệ quả.
Ý nghĩa hình học của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (hệ phương trình tuyến tính).
Hoạt động 1: Củng cố phương pháp cộng, phương pháp thế khi giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2) Giải biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bảng tóm tắt SGK trang 90.
Liên hệ phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với phương pháp giải, biện luận phương trình 
Ví dụ 1.
Hoạt động 4: Củng cố phương pháp giải bằng định thức. Hướng dẫn HS tương tự ví dụ 1. Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả.
Ví dụ 2.
3) Ví dụ về giải biện luận hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Ví dụ 3.
Hoạt động 5: Yêu cầu HS giải hệ (IV) bằng định thức để tìm x, y rồi thế vào (9) để tìm z và kết luận.
Hoạt động 6: Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả (bài đọc thêm SGK trang 94, 95).
Học sinh giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
Xem SGK.
Nhận xét cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn đã học ở lớp 9: phương pháp cộng, phương pháp thế.
HĐ 1. 
 ó 
 ó 
So sánh phương pháp giải, biện hai phương trình bậc nhất hai ẩn (bảng tóm tắt trang 90) với phương pháp giải, biện luận phương trình 
HĐ 4.
; ; 
HĐ 5. Tương tự HĐ 4.
Nghiệm (x = 1; y = 3; z = -2).
HĐ 6. Thực hành sử dụng MTCT để giải hệ phương trình.
V. CỦNG CỐ : 
Giải biện luận phương trình dạng: ax + b = 0.
Giải, biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem các ví dụ SGK.
Chuẩn bị các bài tập 30 đến 35 SGK trang 93, 94.
	TIẾT 36 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ : Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: , hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập.
Bài tập 30, 31, 32. 
Củng cố phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
Hướng dẫn HS tương tự ví dụ 1.
Yêu cầu HS sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả.
Bài 31b) MTCT chỉ cho kết quả gần đúng: 
Bài 32 chú ý điều kiện xác định của hệ phương trình.
Bài 32a) chú ý phương pháp đặt ẩn phụ.
Bài 32b) chú ý chọn nghiệm thỏa điều kiện. ó .
Bài tập 33. 
Củng cố phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
Hướng dẫn HS tương tự ví dụ 2.
Bài tập 34.
Củng cố phương pháp giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. Hướng dẫn HS tương tự ví dụ 1. Yêu cầu HS sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
BT 30. (C) Tập nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm của phương trình thứ nhất.
BT 31.
a) ; ; ð
b) ; ; ð
BT 32. 
a) ĐK: . Đặt ; 
ð ó ð 
b) ĐK: . Khi đó: ó ó ó 
BT 33. ; ; . 
m ¹ ±1: Hệ PT có nghiệm duy nhất.
m = 1: Hệ PT vô nghiệm.
m = -1: Hệ PT có vô số nghiệm với xÎR.
BT 34.
óó 
Nghiệm (x = 4; y = 5; z = 2).
V. CỦNG CỐ : 
Giải, biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
Phương pháp đặt ẩn phụ.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các bài tập đã sửa. Làm thêm bài tập 35 (tương tự BT 34).
Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập SGK trang 96, 97.
	TIẾT 37 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ : Phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập.
Bài tập 36, 37. 
Rèn luyện kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Kết hợp với việc sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả.
Bài tập 38.
Rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức để giải các bài tập có nội dung khác nhau.
Chú ý điều kiện của bài toán thực tế, kết hợp với nghiệm của hệ PT.
Bài tập 39, 40, 41.
Củng cố phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
Hướng dẫn HS tương tự BT 33.
Chú ý điều kiện để hệ PT: có nghiệm duy nhất; vô nghiệm; vô số nghiệm.
Khi giải hệ PT phải chỉ rõ tập nghiệm của hệ; nhất là trường hợp hệ PT có vô số nghiệm.
Bài tập 42. 
Củng cố ý nghĩa hình học của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (hệ phương trình tuyến tính).
Hướng dẫn HS tương tự BT 39, 40.
Số nghiệm của hệ PT là số điểm chung của hai đường thẳng.
Bài tập 43.
Củng cố phương pháp giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. Hướng dẫn HS tương tự ví dụ 1. Yêu cầu HS sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
BT 36. (B): Hệ PT vô nghiệm. 
BT 37.
a) ; 
b) ; 
BT 38. Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là x và y 
ð ó
 ó ó .
BT 39. ; ; . 
m ¹ 0 và m ¹ 0: Hệ PT có nghiệm duy nhất.
m = 0: Hệ PT vô nghiệm.
m = -3: Hệ PT có vô số nghiệm với yÎR.
BT 40. .
Hệ PT có nghiệm duy nhất ó a ¹ 0.
Hệ PT có vô số nghiệm ó (không có số a).
Kết luận: Hệ PT có nghiệm ó a ¹ 0.
BT 41. Hệ PT vô nghiệm ó hoặc .
 ó ab = 6. Có tám cặp số nghuyên thỏa điều kiện; trong đó (3; 2) làm cho hệ có vô số nghiệm. Vậy có bảy cặp số thỏa yêu cầu đề bài.
BT 42. ; ; . 
(d1) và (d2) cắt nhau ó ó m ¹ ±2. 
(d1) // (d2) ó hoặc ó m = -2.
(d1) và (d2) trùng nhau óó m = 2.
BT 43. Tương tự bài tập 34.
Nghiệm (x = 4; y = 2; z = 5).
V. CỦNG CỐ : 
Giải, biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
Điều kiện để hệ PT: có nghiệm duy nhất; vô nghiệm; vô số nghiệm.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các bài tập đã sửa.
Đọc trước § 5. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN.
Tiết PPCT : 38.
	§ 5. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN.
I / MỤC TIÊU :
Biết giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn, hệ phương trình đối xứng.
II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay, . . .
III / PHƯƠNG PHÁP :
Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Để giải hệ phương trình ta thường sử dụng phương pháp cộng, phương pháp thế.
Hướng dẫn HS xem SGK trang 98.
Ví dụ 1: Củng cố phương pháp thế.
Ví dụ 2: Hệ PT đối xứng đối với x, y. Đặt , .
Ví dụ 3: Thay x bởi y và thay y bởi x thì (1) thành (2) và (2) thành (1). Hệ PT đối xứng.
Hoạt động: Yêu cầu HS nhận xét các hệ PT trong các bài tập 45, 46 SGK trang 100. So sánh với các ví dụ 1, 2, 3. Dự đoán phương pháp giải.
Bài tập 45. 
Yêu cầu HS nhận xét dạng của hệ phương trình; nêu phương pháp chung để giải hệ phương trình và vận dụng cụ thể trong từng bài tập.
Hướng dẫn HS tương tự ví dụ 1.
Bài tập 46. 
Yêu cầu HS nhận xét dạng của hệ phương trình; nêu phương pháp chung để giải hệ phương trình và vận dụng cụ thể trong từng bài tập.
So sánh đề bài tập 46a) với 46b). Khi đặt thì 46b) trở thành hệ phương trình bậc hai đối xứng (đối với x, y); tương tự 46a).
Nhận xét dạng bài tập 46c): hệ PT đối xứng dạng tương tự ví dụ 3. Chú ý nếu là nghiệm của hệ thì cũng là nghiệm của hệ.
Hướng dẫn HS tương tự ví dụ 2, 3.
Học sinh xem SGK.
Nhận xét phương pháp giải hệ phương trình qua các ví dụ 1, 2, 3.
So sánh những điểm giống nhau và khác nhau giữa đề bài và nhận xét cách giải.
So sánh các nghiệm của một hệ PT đối xứng.
Học sinh nhận xét, các HS khác bổ sung ý kiến của bạn.
BT 45. a) 
Hệ PT có hai nghiệm và .
b) 
Hệ PT có hai nghiệm và .
BT 46. a) ð 
Hệ PT có hai nghiệm và 
b) Đặt x = -x’. 
Hệ PT có hai nghiệm và .
c) Trừ từng vế hai phương trình
ð 
ó hoặc 
S = {, , , }.
V. CỦNG CỐ : 
Giải hệ phương trình: phương pháp cộng, phương pháp thế.
Chú ý các hệ PT đối xứng.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các thí dụ và bài tập đã sửa. Làm thêm BT 47, 48.
Chuẩn bị bài tập ôn chương III - SGK trang 101, 102.
Tiết PPCT : 39.
	ÔN TẬP CHƯƠNG III.
I / MỤC TIÊU :
Ôn tập và rèn luyện cho học sinh cách giải và biện luận các phương trình dạng ax + b = 0, ax2 + bx +c = 0, các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn, hệ phương trình bậc hai.
II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay, . . .
III / PHƯƠNG PHÁP :
Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ : Phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; kết hợp với yêu cầu HS giải bài tập. 
Bài tập 50, 51, 52, 53.
Xem như các câu hỏi kiểm tra lí thuyết.
Hướng dẫn HS so sánh BT 50 với BT 52. Điều kiện có nghiệm của PT dạng: và hệ hai PT bậc nhất hai ẩn.
Giải PT bằng phương pháp đại số và phương pháp đồ thị.
Bài tập 54, 55.
Lưu ý HS nhận xét dạng của phương trình.
Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: .
Bài tập 56, 57.
Củng cố phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: .
Định lí Vi-ét (chú ý điều kiện có nghiệm )
Bài tập 60.
Củng cố phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
Bài tập 61.
Củng cố phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
BT 50. a ¹ 0 hoặc a = b = 0. BT 51. S = S1 È S2.
BT 52. D ¹ 0 hoặc D = Dx = Dy = 0. 
Áp dụng: ó 
a = -1: D = 0, Dx ¹ 0 ð Hệ vô nghiệm.
a = 1: D = Dx = Dy = 0 ð Hệ có vô số nghiệm.
Kết luận: Hệ PT có nghiệm ó a ¹ -1.
BT 53. (B) Parabol có đỉnh thuộc trục hoành.
BT 54. m ¹ ±1: PT có nghiệm .
m = 1: PT vô nghiệm. m = -1: PT nghiệm đúng với mọi xÎR.
BT 55. a) p = -1, p = 2. b) p tùy ý. c) Không có p.
BT 56. Giả sử cạnh ngắn nhất là xÎN*.
ð ó 
ð x = 3 ( x = -1 loại).
BT 57. * m = 1: PT bậc nhất có nghiệm x = 1/2.
*m ¹ 1: PT bậc hai có . m < 0: PT vô nghiệm.
m ³ 0 và m ¹ 1: PT có nghiệm .
b) PT có hai nghiệm trái dấu ó m > 1.
c) ó ( loại)
BT 60. ó 
S ={, , , }.
BT 61. ; m ¹ 3 và m ¹ -2: Hệ PT có nghiệm duy nhất. m = 3: Hệ PT vô nghiệm.
m = -2: Hệ PT có vô số nghiệm .
V. CỦNG CỐ : 
Phương pháp giải, biện luận phương trình dạng: ax + b = 0; ax2 + bx + c = 0.
Phương pháp giải, biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các bài tập đã sửa.
Đọc trước § 1. Chương IV.