Giáo án Giải tích 10 nâng cao - Chương VI: Góc lượng giác và công thức lượng giác ( 11 tiết + 06 tiết )

	Chương V : GÓC LƯỢNG GIÁC
	VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
	( 11 tiết + 06 tiết )
I/ NỘI DUNG.
§1. Góc và cung lượng giác.	Tiết 76; 77; 78.
§2. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác.	Tiết 79; 80.
§3. Giá trị lượng giác của góc (cung)
có liên quan đặc biệt.	Tiết 81; 82.
§4. Một số công thức lượng giác.	Tiết 83; 84; 85.	
Ôn tập chương VI.	Tiết 86.
Ôn tập Học kì II.	Tiết 87; 88.
Kiểm tra Học kì II.	Tiết 89; 90.
Trả bài kiểm tra HKII.	Tiết 91.
Ôn tập cuối năm.	Tiết 92.
II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH.
Về kiến thức.
Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm số đo (độ, radian) của góc và cung lượng giác.
Hiểu rõ các giá trị lượng giác (sin, cos, tan, cot) của các góc (cung) lượng giác và mối liên hệ của chúng với các tỉ số lượng giác của góc trong hình học.
Hiểu rõ các mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
Về kĩ năng.
Biết cách xác định điểm, biểu diễn cung có số đo a trên đường tròn lượng giác; từ đó xác định sina, cosa, tana, cota và mối quan hệ giữa chúng.
Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản.
Nhớ và sử dụng được các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
Tiết PPCT : 76; 77 & 78.
	§ 1. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC.
I / MỤC TIÊU HỌC TẬP:
Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm số đo (độ, radian) của góc và cung lượng giác; biết đổi số đo độ sang rad và ngược lại.
II / CHUẨN BỊ :
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay 
III / PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 76.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Củng cố các tỉ số lượng giác của góc trong hình học.
1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 184, 185.
a) Độ.
Mối quan hệ giữa số đo độ và số đo radian.
Độ dài đường tròn (chu vi đường tròn). Công thức tính độ dài cung (theo độ).
Ví dụ 1.
Hoạt động 1 : Vận dụng tính độ dài cung.
b) Radian.
Định nghĩa.
Công thức tính độ dài cung (theo rad).
Công thức đổi từ độ sang rad và ngược lại.
Chú ý.
Hoạt động 2 : Sử dụng bảng tóm tắt SGK trang 186.
Với việc vận dụng công thức đổi từ độ sang rad (và ngược lại) một cách linh hoạt và với sự hỗ trợ của MTCT; không nhất thiết phải nhớ bảng tóm tắt.
Đổi từ độ sang rad và ngược lại. Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức tính kết hợp với MTCT để kiểm tra kết quả.
Lưu ý học sinh khi sử dụng MTCT nên chú ý màn hình máy tính đang sử dụng đơn vị độ (D) hay radian (R). Cách chuyển từ đơn vị độ sang rad và ngược lại (bài đọc thêm SGK trang 202).
Nhắc lại các tỉ số lượng giác: sina, cosa, tana, cota với 
Học sinh xem SGK.
Độ dài
Góc
2pR
l?
3600
a0
ð 
Độ dài
Góc
2pR
l?
2p (rad)
a (rad)
ð 
Rad
Độ
p
a
1800
a0
ð 
ð 
V/ CỦNG CỐ: 
Khái niệm số đo (độ, radian) của góc và cung lượng giác. Tính độ dài cung tròn.
Đổi số đo độ sang rad và ngược lại.
VI/ DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các thí dụ.
Đọc trước: 2. Góc và cung lượng giác.
	TIẾT 77.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Đổi số đo độ sang rad và ngược lại.
Độ
1200
2250
Rad
7p/6
4
Bài tập 1.
Củng cố số đo của góc, cung, độ dài cung.
Bài tập 2.
Củng cố số đo của góc, cung, độ dài cung. Vận dụng tính độ dài cung. Học sinh có thể tính theo số đo độ; tuy nhiên công thức tính theo rad thuận lợi hơn.
Yêu cầu HS trình bày công thức tính.
2. Góc và cung lượng giác.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 186, 187.
b) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng.
Khái niệm góc lượng giác.
Kí hiệu.
Ví dụ 2.
Hoạt động 3 : Củng cố số đo của góc lượng giác.
Với việc vận dụng công thức đổi từ độ sang rad
Chú ý.
b) Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng.
Tương tự.
c) Hệ thức sa-lơ.
Liên hệ quy tắc ba điểm (trong vectơ):
Ví dụ 4.
Chú ý: Cách ghi
Bài tập 3.
Củng cố số đo của góc, cung lượng giác.
Đổi số đo độ sang rad và ngược lại.
Hướng dẫn HS trình bày công thức tính và sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
Độ
1200
2100
2250
229011’
Rad
2p/3
7p/6
5p/4
4
BT 1. Sai: a). Đúng: b), c), d).
BT 2. Trong 15 phút; kim phút vẽ cung p/2 ð độ dài cung (m); kim giờ vẽ cung p/24 ð độ dài cung (m);
Xem SGK trang 186, 187.
Chú ý: 
Chiều quay dương - ngược chiều kim đồng hồ; chiều quay âm ð số đo góc lượng giác: dương, âm, bằng không.
HĐ 3. 
Hai góc lượng giác còn lại có số đo và 
BT 3.
Độ
-600
2400
-1350
Rad
-p/3
-4p/3
-3p/4
Độ
-9600
31000
24480
Rad
-16p/3
155p/9
68p/5
V/ CỦNG CỐ : 
Đổi số đo độ sang rad và ngược lại. 
Công thức tính độ dài cung.
VI/ DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị các bài tập SGK trang 190, 191.
	TIẾT 78 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ kết hợp với yêu cầu học sinh sửa bài tập.
Bài tập 4.
Củng cố số đo của góc, cung lượng giác.
Đổi số đo độ sang rad và ngược lại.
Hướng dẫn HS trình bày công thức tính và sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả.
Bài tập 5.
Củng cố góc và cung lượng giác.
Vận dụng tính số đo góc (cung) lượng giác.
Bài tập 6; 7.
Củng cố góc và cung lượng giác.
Biểu diễn góc và cung lượng giác.
Lưu ý HS: 
Chiều quay dương - ngược chiều kim đồng hồ; chiều quay âm ð số đo góc lượng giác: dương, âm, bằng không.
Bài tập 8.
Vẽ hình minh họa.
Củng cố hệ thức sa-lơ. 
Bài tập 9; 10.
Củng cố góc và cung lượng giác.
Biểu diễn góc và cung lượng giác.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
BT 4. a) 
b) 
BT 5. ; 
; 
BT 6. a) 
ð 
b) 
ð 
BT 7. 1800; -1200; -600; -600.
BT 8. 
 sđ A0A1 = 
ð sđ A0Ai = i 
sđ AiAj = sđ A0Aj - sđ A0Ai = (j-i)
BT 9. có số đo a0 thì cần tìm số nguyên k sao cho .
a0 = -900 k = 1 ð 2700.
BT 10. Đáp số: 0; ; ; .
V/ CỦNG CỐ : 
Đổi số đo độ sang rad và ngược lại. Công thức tính độ dài cung.
Biểu diễn góc và cung lượng giác.
VI/ DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các bài tập đã sửa.
Đọc trước: § 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC.
Tiết PPCT : 79; & 80.
	§ 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC.
I / MỤC TIÊU HỌC TẬP:
Học sinh hiểu và biết biểu diễn góc (cung) lượng giác trên đường tròn lượng giác; nắm được các định nghĩa: sin, cos, tan, cot và các công thức lượng giác cơ bản.
II / CHUẨN BỊ :
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay 
III / PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 79.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Công thức đổi độ sang rad (và ngược lại); biểu diễn góc (cung) lượng giác. Bài tập 4; 5; 6; 7 (đã sửa).
1. Đường tròn lượng giác.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 192, 193.
a) Định nghĩa.
b) Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác.
c) Hệ tọa độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác.
Hoạt động 1: Sử dụng HĐ 2 SGK trang 194. Củng cố biểu diễn góc (cung) lượng giác trên đường tròn lượng giác.
2. Giá trị lượng giác sin và côsin.
a) Các định nghĩa.
b) Tính chất.
3. Giá trị lượng giác tang và côtang.
a) Các định nghĩa.
b) Ý nghĩa hình học.
c) Tính chất.
Hoạt động 2: Củng cố biểu diễn góc (cung) lượng giác trên đường tròn lượng giác. Xét dấu của sin, cos, tan, cot.
4. Giá trị lượng của một số góc.
Bảng tóm tắt SGK trang 198.
Với MTCT 570 ES, học sinh không nhất thiết phải nhớ bảng giá trị nầy.
Hướng dẫn HS sử dụng MTCT.
Ví dụ 4; 5.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
Học sinh xem SGK.
Biểu diễn góc (cung) lượng giác trên đường tròn lượng giác.
HĐ 2. Hình vẽ 6.11 SGK trang 194.
Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác (sin, cos, tan, cot) của các góc (cung) lượng giác với các tỉ số lượng giác của góc trong hình học.
HĐ 2.
V/ CỦNG CỐ : 
Biểu diễn góc (cung) lượng giác trên đường tròn lượng giác 
Các định nghĩa: sin, cos, tan, cot và các công thức lượng giác cơ bản. 
VI/ DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các thí dụ.
Chuẩn bị các bài tập SGK trang 199, 200.
	TIẾT 80 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ kết hợp với yêu cầu học sinh sửa bài tập.
Bài tập 14.
Củng cố biểu diễn góc (cung) lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Xét dấu của sin, cos, tan, cot.
Các giá trị lượng giác.
Bài tập 15.
Củng cố định nghĩa sin, cos, tan, cot.
Hệ thức cơ bản.
Phương pháp quỹ tích (tập hợp điểm).
Bài tập 16; 17.
Xét dấu của sin, cos, tan, cot.
Các giá trị lượng giác.
Liên hệ các hình vẽ 6.12; 6.13; 6.14 SGK trang 194 để minh họa.
Bài tập 18; 19.
Biểu diễn góc (cung) lượng giác trên đường tròn lượng giác. Xét dấu của sin, cos, tan, cot.
Các giá trị lượng giác.
Các hệ thức cơ bản.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
BT 14. a) Sai: ð cosa > 0 và sina > 0.
b) Sai: ð sina < 0. c) Sai: 
d) Đúng: 
BT 15.
 ó 
ó M(x; y) với 
BT 16.
00 0.
BT 17.
a) ð 
b) ; 
BT 18.
 và ð 
; 
BT 19.
a) 
b) 
V. CỦNG CỐ : 
Biểu diễn góc (cung) lượng giác trên đường tròn lượng giác 
Các định nghĩa: sin, cos, tan, cot và các công thức lượng giác cơ bản.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các bài tập đã sửa.
Đọc trước § 3. G T L G CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT.
Tiết PPCT : 81 & 82.
	§ 3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG).
	CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT.
I / MỤC TIÊU HỌC TẬP:
Học sinh biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ các công thức về giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt và sử dụng được chúng.
II / CHUẨN BỊ :
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay  
III / PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 81.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ : Các công thức lượng giác cơ bản. Bài tập 16; 17; 18; 19 (đã sửa).
1. Hai góc đối nhau.
Hướng dẫn HS xem SGK trang 203.
Hai góc đối nhau là hai góc có tổng (số đo) bằng 0. Như vậy nếu một góc bằng a thì góc kia bằng -a.
Hình vẽ 6.20 và công thức SGK.
Hoạt động 1: Củng cố hai góc đối nhau:
sin(- 250) =
tan(6p/5) =
cos(-p/7) =
cot2200 =
2. Hai góc hơn kém nhau p.
Hai góc hơn kém nhau p là hai góc có giá trị tuyệt đối của hiệu (số đo) bằng p. Như vậy nếu một góc bằng a thì góc kia bằng p + a.
Hình vẽ 6.21 và công thức SGK.
3. Hai góc bù nhau.
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng (số đo) bằng p. Như vậy nếu một góc bằng a thì góc kia bằng p - a.
Hình vẽ 6.22 và công thức SGK.
Hoạt động 2: Củng cố hai góc bù nhau:
sin(- 250) =
tan(6p/5) =
cos(-p/7) =
cot2200 =
4. Hai góc phụ nha ... 
Biểu diễn góc (cung) trên đường tròn lượng giác.
Giá trị lượng giác của các góc (cung) đối; phụ; bù nhau.
Yêu cầu HS giải thích các bước sử dụng công thức:
 : góc đối.
 : góc phụ.
Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả.
Bài tập 28.
Phương trình đường tròn.
Biểu diễn điểm, góc (cung) trên đường tròn lượng giác.
Giá trị lượng giác của các góc (cung) đối; phụ; bù nhau.
Bài tập 29.
Củng cố các hệ thức cơ bản.
Dấu của các giá trị lượng giác.
Yêu cầu HS giải thích và trình bày các công thức sử dụng.
 ð 
Bài tập 30; 31; 32.
Các bài tập luyện tập: rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức.
Tương tự các bài tập ở trên.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
BT 24. Sai: a), b), d). Đúng: c), e), g).
BT 25. 
BT 26. a) 
b) 
ð Đáp số: 
BT 27. .
BT 28. Điểm thuộc đường tròn lượng giác vì . Đặt và .
ð xác định bởi điểm 
BT 29. 
ð 
ð ð 
BT 30. 
BT 31. ð 
BT 32. và 
ð ð 
V / CỦNG CỐ:
Biểu diễn góc (cung) trên đường tròn lượng giác.
Giá trị lượng giác của các góc (cung) đối; phụ; bù nhau.
Các hệ thức cơ bản.
VI / DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các ví dụ và bài tập đã sửa.
Đọc trước § 4. MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
Tiết PPCT : 83; 84 & 85.
	§ 4. MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC.
I / MỤC TIÊU HỌC TẬP:
Giúp học sinh nhớ và sử dụng được công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, biến đổi tích thành tổng.
II / CHUẨN BỊ :
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay 
III / PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 83.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ : Các công thức lượng giác cơ bản. Bài tập 29; 30; 31; 32 (đã sửa).
1. Công thức cộng.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 208, 209.
a) Công thức cộng đối với sin và cos.
b) Công thức cộng đối với tang.
Hướng dẫn HS so sánh, nhận xét những điểm giống và khác nhau giữa các công thức.
Hoạt động 1 : Rút gọn:
a) M = 
b) N = 
c) K = 
2. Công thức nhân đôi.
Công thức (SGK trang 210).
Công thức góc nhân đôi là hệ quả của công thức cộng khi .
Ví dụ 3, 4.
Chú ý kết quả của ví dụ 3:
Hoạt động 2 : Công thức hạ bậc: Tính sin2a; cos2a; tan2a theo cos2a.
3. Công thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích.
Công thức (SGK trang 212).
Ví dụ 5, 6.
Hoạt động 3 : Sử dụng HĐ 5 SGK trang 212.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
Học sinh xem SGK.
So sánh, nhận xét những điểm giống và khác nhau giữa các công thức.
HĐ 1.
a) 
b) 
c) 
Nhận xét:
HĐ 2.
ð 
; 
HĐ 3.
V/ CỦNG CỐ: 
Các hệ thức cơ bản.
Các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, biến đổi tích thành tổng.
VI/ DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các ví dụ và các HĐ.
Chuẩn bị các bài tập SGK trang 213; 214.
	TIẾT 84 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ kết hợp với yêu cầu học sinh sửa bài tập.
Bài tập 38; 39; 40.
Củng cố công thức cộng. Kết hợp củng cố giá trị lượng giác của các góc (cung) phụ nhau; các hệ thức cơ bản.
Lưu ý HS chú ý các kết quả của bài tập 40.
Bài tập 41; 42.
Củng cố công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức hạ bậc (hệ quả của công thức góc nhân đôi-ví dụ 3).
Kết hợp củng cố các hệ thức cơ bản; giá trị lượng giác của các góc (cung) phụ, bù nhau; dấu của các giá trị lượng giác.
Chú ý BT 41.
 ð ð 
Chú ý BT 42.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
BT38.
Sai: a), b), d), e), g). Đúng: c).
BT 39.
a) 
b) 
BT 40.
BT 41.
 và ð 
ð ; ;
ð 
BT 42.
a) 
b) 
V/ CỦNG CỐ : 
Các hệ thức cơ bản.
Các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, biến đổi tích thành tổng.
VI/ DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị các bài tập SGK trang 214; 215.
	TIẾT 85 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ kết hợp với yêu cầu học sinh sửa bài tập.
Bài tập 43; 44; 45.
Củng cố, biến đổi tổng thành tích, biến đổi tích thành tổng.
Bảng giá trị đặc biệt (MTCT fx 570-ES).
Sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả các bài tập tính toán.
Kết hợp củng cố các hệ thức cơ bản; công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức hạ bậc (hệ quả của công thức góc nhân đôi-ví dụ 3); giá trị lượng giác của các góc (cung) phụ, bù nhau; dấu của các giá trị lượng giác.
Bài tập 46; 47.
Rèn luyện kĩ năng vận dụng các công thức đã học.
Lưu ý HS BT 46 hướng dẫn cách tìm ra công thức góc nhân ba dựa vào các công thức cộng, công thức góc nhân hai đã học.
Sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả các bài tập tính toán.
Hướng dẫn HS tương tự các bài tập ở trên.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
BT 43.
a) 
b) 
BT 44.
a) 
b) 
BT 45.
a) 
b) 
BT 46.
a) 
b) 
BT 47.
a) 
b) 
V / CỦNG CỐ : 
Các hệ thức cơ bản.
Các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, biến đổi tích thành tổng.
VI / DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị bài tập ôn chương VI SGK trang 217; 218.
Tiết PPCT : 86.
	§ ÔN TẬP CHƯƠNG VI.
I / MỤC TIÊU HỌC TẬP:
Củng cố các kiến thức về lượng giác: biểu diễn góc (cung) trên đường tròn lượng giác; sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản; công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, biến đổi tích thành tổng.
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay 
III / PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra, củng cố kiến thức cũ kết hợp với hướng dẫn học sinh giải bài tập ôn chương.
Bài tập 55. 
Tương tự bài tập 17.
Bài tập 56.
Tương tự bài tập 18; 32; 41.
Củng cố về dấu của các giá trị lượng giác.
Rèn luyện kĩ năng tính toán kết hợp với việc sử dụng MTCT.
Bài tập 57.
Rèn luyện kĩ năng vận dụng linh hoạt các công thức lượng giác.
Hướng dẫn HS tương tự các bài tập ở trên.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
BT 55.
Đúng: a), b), c). Sai d) (khi k = 1).
BT 56. a) và 
ð ; ;
;; 
b) và 
ð ()
c) 
BT 57.
a) 
b) 
c) 
V / CỦNG CỐ:
Biểu diễn góc (cung) trên đường tròn lượng giác; dấu của các giá trị lượng giác.
Các hệ thức cơ bản; các công thức biến đổi lượng giác.
VI / DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Xem lại các bài tập đã sửa.
Ôn tập cuối học kì II.
Tiết PPCT : 87 & 88. 	ÔN TẬP HỌC KÌ II.	
I / MỤC TIÊU :
Ôn tập, hệ thống kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, hệ bất phương trình; thống kê; các công thức lượng giác.
II / CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay 
III / PHƯƠNG PHÁP :
Phương pháp vấn đáp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
	TIẾT 87
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra kiến thức cũ: kết hợp với yêu cầu HS giải lại bài tập ôn chương.
A/ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
Bài tập ôn chương IV-SGK trang 155.
Bài tập 76, 77, 78.
Củng cố các tính chất về bất đẳng thức; các phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
Bất đẳng thức Cô si.
Vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm GTLN, GTNN của hàm số.
Bài tập 79.
Yêu cầu Hs nhắc lại quy tắc xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.
Vận dụng xét dấu nhị thức, tam thức bậc hai để giải hệ bất phương trình.
Bài tập 81.
Vận dụng xét dấu nhị thức, tam thức bậc hai để giải, biện luận phương trình.
Bài tập 82, 83, 84, 85.
Yêu cầu HS trình bày phương pháp giải các PT, bất PT chứa (ẩn trong) dấu giá trị tuyệt đối; chứa (ẩn trong) căn bậc hai.
Vận dụng xét dấu nhị thức, tam thức bậc hai để giải một số dạng phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
A/ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
BT 76. ó 
ó 
BT 77. , ; 
ð đpcm. Đẳng thức xảy ra ó .
BT 78. Vì ; x và cùng dấu nên:
ð min f(x) = 2 khi .
BT 79. 
Hệ PT có nghiệm ó ó .
BT 81. a) ó 
b) 
BT 82. ó 
ó x < 1 hoặc hoặc .
BT 83. 
BT 84. Tập nghiệm .
BT 85. Tập nghiệm .
V. CỦNG CỐ : 
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức; bất đẳng thức Cô si.
Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai và vận dụng giải bất phương trình.
Phương pháp giải các PT, bất PT có ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, trong căn bậc hai.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Nhận xét phương pháp giải của các bài tập đã sửa.
Xem lại bài tập ôn chương V; chương VI.
	TIẾT 88 ÔN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra kiến thức cũ: kết hợp với yêu cầu HS giải lại bài tập ôn chương.
B/ THỐNG KÊ.
Bài tập ôn chương V-SGK trang 181.
Bài tập 19.
Củng cố các khái niệm: số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn; việc lập bảng thống kê (bảng tần số ghép lớp); tính giá trị đại diện; tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn.
Công thức tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn.
Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT.
Bài tập 20; 21.
Củng cố các khái niệm: số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. Chú ý BT 20 có hai mốt là và .
C/ LƯỢNG GIÁC.
Bài tập ôn chương VI-SGK trang 217.
Bài tập 56; 57.
Củng cố về dấu của các giá trị lượng giác.
Củng cố các hệ thức cơ bản; công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức hạ bậc (hệ quả của công thức góc nhân đôi-ví dụ 3); biến đổi tổng thành tích, biến đổi tích thành tổng; giá trị lượng giác của các góc (cung) đối, phụ, bù nhau.
Bảng giá trị đặc biệt (MTCT fx 570-ES).
Sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả các bài tập tính toán.
Rèn luyện kĩ năng tính toán kết hợp với việc sử dụng MTCT.
Rèn luyện kĩ năng vận dụng linh hoạt các công thức lượng giác.
Học sinh trả lời câu hỏi và giải bài tập.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung ý kiến của bạn.
B/ THỐNG KÊ.
BT 19.
Lớp
G T đại diện
Tần số
[40; 44]
[45; 49]
[50; 54]
[55; 59]
[60; 64]
[65; 69]
42
47
52
57
62
67
9
15
30
17
17
12
N = 100
a) phút. b) ð phút.
BT 20.
b) . .
c) . Có hai mốt là và .
BT 21. a) . b) ð .
C/ LƯỢNG GIÁC.
BT 56. a) và 
ð ; ;
;; 
b) và 
ð ()
BT 57. a) 
b) 
c) 
V. CỦNG CỐ : 
Cách vẽ biểu đồ tần số - tần suất hình cột; đường gấp khúc tần số - tần suất; biểu đồ hình quạt. Công thức tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn.
Các công thức lượng giác.
VI. DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ :
Nhận xét phương pháp giải của các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị kiểm tra học kì II.
Kiểm tra học kì II.	Tiết 89; 90.
Trả bài kiểm tra học kì II.	Tiết 91.
Ôn tập cuối năm.	Tiết 92.