Giáo án Giải tích lớp 11

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
TIẾT: 1+2+3
GV soạn: 
Hòang Thị Thu Ân
Nguyễn Văn Tính
Trường: THPT Huỳnh Văn Nghệ
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức: 
 Hiểu trong định nghĩa các hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx, x là số thực và là số đo radian (không phải là số đo độ) của góc (cung) lượng giác..
 Hiểu tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, tập giá trị, tập xác định của các hàm số đó
 Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang, trục cotang gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên các hàm số tương ứng.
2. Về kỹ năng: .
 Học sinh nhân biết hình dạng và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản.
3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
 CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, bảng vẽ sẵn đồ thị các hàm số
 y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx, bảng vẽ đường tròn lượng giác .
2. Chuẩn bị của HS: ......
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở ấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Làm bt và lên bảng trả lời
- Nhận xét và chính xác hóa bt của hs
- Đọc sgk trang 4
- Y êu cầu hs đọc sgk trang 4
Đinh nghĩa (sgk)
H ĐTP 2: T ính chẵn, lẻ của hs.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi .
- Đn hs chẵn , hs lẻ?
Bảng phụ 
f(x)chẵn nêú: + x ÎD thì -x ÎD
 + f(-x) = f(x)	
f(x)lẻ nếu: + x ÎD thì -x ÎD
+ f(-x) = - f(x)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
 -Hs y = sinx chẵn hay lẻ? Vì sao? 
-Hs y = cosx chẵn hay lẻ
? Vì sao?
Vận dụng vào bt
Xđ tính chẵn, lẻ của hs sau
y = sin3x
y = cos3x 
- L àm bt 
- Nhận xét và chính xác hóa bt của hs
H ĐTP3: T ính tuần hoàn của hs
- Trả lời câu hỏi
- So sánh sinx và sin(x+2Õ), cosx v à cos(x+2Õ)?
- Thỏa mãn hs y = sin x, y = cosx tuần hoàn với chu kì 2Õ
- đường tròn lượng giác ? 
-.
. H Đ TP4: Kh ảo s át hs y = sinx trên đoạn [-Õ; Õ]
-Quan sát và trả lời câu hỏi
- Cho M chạy trên đtlg, xét 4 trường hợp (A đến B, B đến A’, A’ đến B’, B’ đến
A).Nhận xét sự biến thiên?
-B ảng biến thiên 
- Đồ thị hs y = sinx trên đoạn [-Õ; Õ]
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
- Đồ thị của hs y = sinx?
- Nh ận xét đồ thị?
- Đồ thị của hs y = sinx trên toàn trục
H Đ TP 5: Khảo sát hs y = cosx 
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Biểu diễn cosx theo sinx?
-Suy nghĩ và trả lời câu hỏi 
- Đồ thị hs y = cosx ?
Đồ thị của hs y = cosx
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
- Nhận xét đồ thị của hs y = cosx ?
So sánh tính chất 2 hs y = sinx, y = cosx?
Ghi nhớ:(sgk)
- Chia 4 nhóm và yêu cầu làm bt. Nhóm 1,3 làm bt 1.
T ì m GTLN, GTNN c ủa hs:
y = 1 + cos3x
 y = sin3x - 3 
- Lên bảng làm bt
- Nhận xét và chính xác hóa bt của hs
HĐ3: Hàm số y = tanx, y = cotx
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
Txđ của hs y = tanx, y = cotx?
đ tlg với trục tang và trục cotang
Đọc đn
Yêu cầu hs đọc đn SGK trang 9,10
đ n (SGK)
 Trả lời câu hỏi
hs y = tanx, y = cotx chẵn hay lẻ?
Th ừa nhận hs y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì Õ
 Trả lời câu hỏi
Di chuyển điểm M trên đ tlg, cho hs nhận xét sự biến thiên của hs y = tanx
đ tlg v ới trục tang 
Đồ thị hs y = tanx
Đồ thị hs y = tanx
 Trả lời câu hỏi
Nhận xét đồ thị?
Kh ái niệm đường tiệm cận?
Yêu cầu hs tự khảo sát hs y = cotx
Ghi nhớ (sgk)
Đọc khái niệm
Yêu cầu hs đọc khái niệm hs tu ần hoàn
C ủng cố tri thức v ừa h ọc
Làm bt v à lên bảng chữa
Chia 4 nhóm làm bt 1 sgk trang 14
H Đ4: Củng cố toàn bài
Câu hỏi 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?
- Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
- BTVN: Làm bài 2 ....6 trang 14,15.......
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG I: HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC VAØ PT LÖÔÏNG GIAÙC
§2.PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN
TIẾT:
Gv soạn: Nguyễn Leâ Baûo Quoác và Ngoâ Thò Ngoïc Hoaø
Trường: THPT Huyønh Vaên Ngheä
A.MỤC TIÊU.
Về kiến thức:
 Giuùp hoïc sinh:
	-Hieåu phöông phaùp xaây döïng coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn (söû duïng ñöôøng troøn löôïng giaùc,caùc truïc sin,coâsin,tang,coâtang vaø tính tuaàn hoaøn cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc)
	-Naém vöõng coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn.
Về kỹ năng:
 Giuùp hoïc sinh:
	-Bieát vaän duïng thaønh thaïo coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn
	-Bieát caùch bieåu dieãn nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn treân ñöôøng troøn löôïng giaùc.
3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS: Kieán thöùc ñaõ hoïc veà giaù trò löôïng giaùc,yù nghóa hình hoïc cuûa chuùng ôû lôùp 10
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1:Giuùp hs töï tìm toøi caùch tìm nghieäm cuûa pt
- Hs phaûi bieát trình baøy veà ñieàu nhaän bieát ñöôïc. 
-Chính xaùc hoùa kieán thöùc,ghi nhaän kieán thöùc môùi.
-Nghe hieåu nhieäm vuï
- Döïa vaøo ñöôøng troøn LG goác A,höôùng daãn hs caùch giaûi pt(1)
 -Höôùng daãn hs bieän luaän theo m.Cho hs thaûo luaän nhoùm.
-Ñaïi dieän nhoùm trình baøy:
-Hs nhoùm khaùc nhaän xeùt
-Chia nhoùm vaø yeâu caàu nhoùm 1,3 laøm VD 1.1;nhoùm 2,4 laøm VD 1.2 SGK trang 21
-Ñaïi dieän nhoùm trình baøy.Hs nhoùm khaùc nhaän xeùt.
-Hoûi xem coøn caùch giaûi khaùc khoâng?
1.Phöông trình 
a)VD:SGK
b)Xeùt pt:
(I)SGK
VD1:SGK
HĐ2:Khaéc saâu coâng thöùc (Ia)
-Thaûo luaän theo nhoùm vaø cöû ñaïi dieän baùo caùo.
-Theo doõi caâu traû lôøi vaø nhaän xeùt,chænh söûa choã sai neáu coù
-Chieáu ñeà baøi taäp yeâu caàu caùc nhoùm thaûo luaän vaø phaùt bieåu caùch laøm.
 -Yeâu caàu Hs trình baøy roõ
Giaûi pt: 
HĐ3:Giuùp HS hieåu yù nghóa hình hoïc caùc nghieäm cuûa moät PTLG
- Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn
-Nghe hieåu nhieäm vuï
-Nhaän xeùt baøi cuûa baïn,söûa sai neáu coù.
-Chieáu ñeà baøi taäp yeâu caàu nhoùm thaûo luaän vaø neâu caùch laøm
-GV nhaän xeùt lôøi giaûi,chính xaùc hoùa
-GV chieáu noäi dung caàn chuù yù ñeå HS ghi nhôù.
-Chieáu ñeà baøi taäp yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm
-Ñaïi dieän nhoùm trình baøy
VD:(SGK)
Chuù yù:SGK
VD:(SGK)
HĐ4: Giaûi phöông trình
SinP(x) = SinQ(x)
- Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.
-Nghe,hieåu nhieäm vuï traû lôøi
- Cho HS thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy. 
 -Chieám lónh tri thöùc veà caùch giaûi pt:cosx = m
1)Sin 2x = Sinx
2)Pt:cosx = m(SGK)
HĐ5:Luyeän kó naêng vaän duïng coâng thöùc(IIa)
- Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn,söûa sai neáu coù.
-Nghe hieåu nhieäm vuï.
- Chieáu ñeà baøi taäp,yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm,trình baøy.
-GV trình chieáu noäi dung caàn chuù yù ñeå Hs ghi nhôù.
Giaûi pt sau:
Chuù yù:(SGK)
HĐ6.
Giaûipt: cosP(x)=CosQ(x)
-Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn,söûa sai neáu coù.
-Nghe hieåu nhieäm vuï traû lôøi caâu hoûi.
-Hs nhoùm khaùc nhaän xeùt,söûa sai neáu coù.
-Chính xaùc hoùa kieán thöùc ghi nhaän chuù yù
- Yeâu caàu Hs laøm baøi theo nhoùm
- Chieám lónh tri thöùc veà caùch giaûi pt:tanx = m 
- Phaân coâng nhoùm 1,3 laøm VD 3.1;nhoùm 2,4 laøm VD 3.2 trong SGK trang 25
-Ñaïi dieän nhoùm trình baøy.
-Trình chieáu noäi dung chuù yù ñeå HS hieåu vaø ghi nhôù.
Giaûi pt: 
3)PT: (SGK)
VD3(SGK)
HĐ7:Giaûipt:tanP(x)=tanQ(x)
-Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn,chính xaùc hoùa.
-Nghe hieåu nhieäm vuï.
-Nghe nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.Chính xaùc hoaù
Nghe hieåu nhieäm vuï.
-Yeâu caàu HS giaûi vaø trình baøy theo nhoùm
-Chieám lónh kieán thöùc môùi veà caùch giaûi pt: 
-Phaân coâng nhoùm 1,3 giaûi VD4.1;nhoùm 2,4 giaûi VD 4.2 SGK trang 26.Ñaïi dieän nhoùm trình baøy baøi giaûi.
-GV trình chieáu noäi dung chuù yù.
Giaûi pt: 
4)PT: (SGK)
VD4(SGK)
Chuù yù:(SGK)
HĐ8: Khaéc saâu vaø luyeän kó naêng vaän duïng coâng thöùc (IVa)
-Nhaän xeùt keát quaû baøi cuûa baïn
-Nghe hieåu nhieäm vuï
-Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûabaïn,chính xaùc hoùa.
-Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn,chính xaùc hoùa.
-Yeâu caàu Hs thaûo luaän nhoùm,trình baøy caùch giaûi.
-GV chieám lónh tri thöùc veà moät soá ñieàu caàn löu yù khi giaûi PTLG cô baûn.
-Trình chieáu VD5 cho Hs thaûo luaän nhoùm,ñaïi dieän trình baøy
 HĐ9:Vieát coâng thöùc nghieäm vôùi soá ño ñoä
-Nhoùm 1,3 laøi BT1;nhoùm 2,4 laøm BT2
Ñaïi dieän trình baøy baøi giaûi cuûa nhoùm
Giaûi pt: 
Moät soá ñieàu caàn löu yù(SGK)
VD5(SGK)
Giaûi caùc pt:
HĐ10:Cuûng coá toaøn baøi
-Caâu hoûi 1:Em haõy cho bieát baøi hoïc vöøa roài coù nhöõng noäi dung chính gì?
-Caâu hoûi 2:Theo em qua baøi hoïc naøy ta caàn ñaït ñöôïc ñieàu gì?
-BTVN:hoïc kó lyù thuyeát,laøm BT trong SGK
GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 11
Chöông I: Haøm soá löôïng giaùc vaø phöông trình löôïng giaùc
Baøi 3: Moät soá daïng phöông trình löôïng giaùc ñôn giaûn
	 Giaùo vieân soaïn: Nguyeãn Ñình Phöông
	Nguyeãn Theá Cöôøng
	 Tröôøng THPT Huyønh Vaên Ngheä
A.Muïc tieâu
 1. Veà kieán thöùc:
Giuùp hoïc sinh naém vöõng caùch giaûi moät soá loaïi phöông trình löôïng giaùc ñôn giaûn: daïng phöông trình baäc nhaát baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc,daïng phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi sin vaø cos,daïng phöông trình thuaàn nhaát baäc hai ñoái vôùi sinx vaø cosx,moät vaøi phöông trình coù theå quy veà caùc daïng treân.
 2. Veà kó naêng:
 Giuùp hoïc sinh nhaän bieát vaø giaûi thaønh thaïo caùc daïng phöông trình neâu trong baøi.
B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:
 1.GV: Chuaån bò giaùo aùn ,heä thoáng baøi taäp,baûng phuï...
 2.HS: Hoïc baøi cuõ vaø ñoïc tröôcù baøi môùi.
C. Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà,gôïi môû, vaán ñaùp, hoaït ñoäng nhoùm.
D. Tieán trình baøi daïy.
 1. Kieåm tra baøi cuõ
 2. Noäi dung baøi môùi
 Noäi dung
 Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
1. Phöông trình baäc nhaát vaø phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc.
a. Phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc.
* Ví duï 1: (SGK)
b. Phöông trình baäc hai ñoái vôùi 1 haøm soá löôïng giaùc.
* Ví duï 2: (SGK)
.H1: (SGK)
*Ví duï3: Giaûi phöông trình:
2cos2x + 2 cosx-4 = 0
H2: Giaûi phöông trình:
5tanx – 2cotx - 3 = 0
Bieåu dieãn caùc nghieäm treân ñöôøng troøn löôïng giaùc.
2.Phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi sinx vaø cosx: asinx +bcosx = c
H3: Yeâu caàu hoïc sinh giaûi phöông trình sinx + cosx =1 baèng caùch söû duïng ñaúng thöùc: sinx + cosx = 
Sin (x+ )
* Ví duï 4: Giaûi phöông trình:sinx – cosx =1.
Caùch bieán ñoåi bieåu thöùc asinx + bcosx = c (a vaø b khaùc 0) thaønh daïng:
 Csinx(x+)
 (SGK)
 *Ví duï5: Giaûi phöông trình:
2sin3x + cos3x = -3
H4. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì phöông trình sau coù nghieäm:
2sin3x + cos3x = m
3. Phöông trình thuaàn nhaát baäc hai ñoái vôùi sinx vaø cosx:
asin2x + bsinxcosx + c cos2x= 0,a,b,c laø nhöõng soá ñaõ cho,a# 0 hoaëc b# 0 hoaëc c# 0.
 Phöông phaùp: (SGK)
*Ví duï6: Giaûi phöông trình:
4sin2x - 5sinxcosx- 6cos2x= 0.
H5.Giaûi phöông trình treân baèng caùch  ...  hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi . 
Xem sgk phần nhận xét và định 
lí 1sgk trg 170-171
Nêu vấn đề: T ính liên tục c ủa tổng; hiệu; tích ;thương của hai hàm số liên tục tại một đi ểm ? 
Nêu tính liên tục của các hàm đa thức hàm phân thức hữu tỉ ;hàm lượng giác trên tập xác định của chúng.?
Nh ận x ét và chính xác hoá câu trả lời của học sinh
Hàm đa thức hàm phân thức hữu tỉ ;hàm lượng giác trên tập xác định của chúng.
Thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên
Chia 6 nhóm và yêu cầu nhóm 1,2 làm bt 1. Nhóm 3,4 làm bt 2.Nhóm 5;6 l àm bt3
Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Cho hs nhóm khác nhận xét.
- Hỏi xem còn cách nào khác không ?
- Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.
Xét tính lien tục của các hàm số 
1. 
2. 
3. 
 HĐ 5: Định lý về giá trị trung gian của hàm số liện tục 
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
-Nêu nhận xét - phát hiện định lí 2
- Đọc sách gk trang 171 phần định lí 2 
Đưa cho học sinh quan sát đồ thị các hàm số h(x) ;g(x) ;k(x) .Nhận xét về đồ thị của hàm số liên tục tr ên 1 khoảng? 
 Gọi học sinh đọc định lí 2 sgk trg 171
Đồ thị các hàm số h(x) ;g(x) ;k(x)
 định lí 2 sgk trg 171
Quan sát hình 4.15 nêu ý nghĩa hình học của định lí 2
Yêu cầu học sinh nêu ý nghĩa hình học của định lí 2
 H ình 4.15 sgk trg 171
.
- Trả lời câu hỏi và phát hiện hệ quả; ý nghĩa hình học của hệ quả
N êu v ấn đ ề:Cho hàm số 
y = .Tính k(0);k(1).Có giá trị c nào thuộc (0; 1) mà k(c) = 0?
- Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội dung.
Đ ồ thị k(x)
H ệ quả sgk trg 171
-Nghe và hiểu nhiệm vụ Thực hiện H4
-Suy nghĩ câu trả lời 
-1 học sinh lên bảng lớp cùng làm và nhận xét kết quả của bạn
Yêu cầu học sinh Vận dụng hệ quả thực hiện H4
Kết quả thực hiện H4 hoàn chỉnh
HĐ 6: Củng cố toàn bài
- Câu hỏi 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?
- Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
- BTVN: Làm bài 46;47;48;49 sgk trang 172-173.
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG V:ĐẠO HÀM 
§1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
TIẾT: 
Gv soạn: Nguyễn Hình Hiếu Trung
Trường: THPT TRỊNH HOÀI ĐỨC.
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức:
 -Nắm vững định nhgiã đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
- Nhớ các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp
2. Về kỹ năng: 
-Học sinh biết cách tính đạo hàm của vài hàm số đơn giản tại một điểm theo định nghĩa.
-Học sinh nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
-Ghi nhớ và vận dụng thành thạo các công thức tính đạo hàm của những hàm số thường gặp.
3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV: 
2. Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ 
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
-Nghe và trả lời 
GV đặt vấn đề đưa ra khái niệm đạo hàm của hàm số tại 1 điểm
I/Ví dụ mở đầu:(SGK)
-Nêu định nghĩa
II./Đạo hàm của hàm số tại một điểm:
a/Khái niệm: (SGK)
-Gọi HS lên bảng
HĐ1:Tính số gia của hàm số y = x2 tại x0=2
-Nghe và ghi chép.
-GV nêu quy tắc
b/Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa:
-Tính ∆y = f(x0+∆x)-f(x0)
- Tính lim∆y/∆x 
-HS tính và đọc kết quả.
-Làm theo hướng dẫn của giáo viên
-Tính ∆y
- Tính lim∆y/∆x
Ví dụ:Tính đạo hàm của hàm số = x2 tại x0= -1
-Nghe và trả lời
-HS làm theo hướng dẫn
-GV diễn giải.
-Hướng dẫn HS giải
III/ý nghĩa hình học của đạo hàm:
-Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm M0(x0;f(x0))
- phương trình tiếp tuyến: (SGK)
Ví dụ:Viết phương trình tiếp tuyến của y = x3 tại x0 = 2
-Gọi HS lên bảng
HĐ2: Viết PTTT của y=x2 tại M(2;4)
-GV nêu ý nghĩa
IV/Ý nghĩa cơ học của đạo hàm:
Vận tốc tức thời v(t0) tại thời điểm t0 của 1 chuyển động có pt s=s(t) bằng đạo hàm của hàm số s=s(t) tại điểm t0
-HS lựa chọn đáp án đúng.
HĐ3:Một chất điểm chuyển động có pt là s= t2.Vận tốc của chất điểm tại t0=2 bằng:
(A) 2m/s (B) 3 m/s
(C) 4 m/s (D) 5 m/s
-GV nêu định nghĩa
IV/Đạo hàm của hàm số trên một khoảng:
a/Khái niệm:(SGK)
-HS tính và đọc kết quả
-Yêu cầu HS tính
Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của y= x3 trên R
HĐ4:(SGK)
Cm:
(C)’= 0 (với C là hằng số)
(x)’=1 
-Nghe và ghi chép
-Nêu công thức 
b/Đạo hàm của hàm số thường gặp:
(C)’= 0 (với C là hằng số)
(x)’=1
(xn)’=n.xn-1 (n€N,n≥2)
-Áp dụng công thức để tính
-Gọi HS lên bảng
Ví dụ 4: (SGK)
-Yêu cầu HS tính
HĐ5: (SGK)
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
§1: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hai
Đơn vị: Trịnh Hoài Đức
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm được cách tìm ra quy tắc tính đạo hàm của tổng và tích các hàm số.
- Nhớ bảng công thức tính đạo hàm để làm bài tập về tìm đạo hàm
2.Kỹ năng: Biết cách vận dụng công thức để tìm đạo hàm.
3. Thái độ: Tinh thần ham học hỏi và học nghiêm túc.
B.CHUẨN BỊ:
1. Thầy: Bài soạn
2. Trò: Ôn bài cũ, nắm định nghĩa và quy tắc tính đâọ hàm
C.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình + Vấn đáp + Hoạt động của học sinh
D.PHƯƠNG PHÁP: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Thầy
Trò
Viết bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
- Nêu ĐN: đạo hàm
- Nêu quy tắc tính đạo hàm
- Nghe và trả lời
HĐ2: Đạo hàm của tổng hay hiệu 2 hàm số
1. Đặt vấn đề dẫn tới việc phải tính đạo hàm tổng hay hiệu 2 hàm số
2. Cho HS đọc cách CM trong SGK trang 197
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện tích.
3. Ví dụ áp dụng cho HS:
- Đưa 1 VD áp dụng công thức y = u + v = w
Cho HS làm H1 Trang 107
- Nghe – suy nghĩ
- Đọc phần CM (SGK)
- Gọi HS lên bảng
- Làm theo yêu cầu của thầy
Nêu cách làm y’b và kết quả
I. Đạo hàm của tổng hay hiệu 2 hàm số
1.Định lí: (dạng viết gọn SGK)
2.CM: y = u(x) + v(x)
 (ĐPCM)
Công thức (u - v): CM tươnng tự
3 Ví dụ: Tính đạo hàm:
Cho f(x)= x5 – x4 +x2 -1
Tính f’(-1) = ?
 f’(x) = 
 f’(-1) =
HĐ 3: Đạo hàm của tích hai hàm số
- Đặt vấn đề như SGK trang 107
- CM định lí 2 (SGK)
- Đưa VD2 trang 199 – GK
- Đưa thêm VD khác tương tự
- Nghe và suy nghĩ
- Đọc định lí trang 198
- Nghe
- Làm VD GV đưa ra
II. Đạo hàm của tích 2 hàm số
1. Định lí:
 (u.v)’ = u’.v + v’.u
 (ku)’ = k.u’
2. Chú ý:
 (u.v.w)’ = .
3. Ví dụ:
 (Các VD đã đưa ra)
HĐ4: Đạo hàm của thương hai hàm số
- Đặt vấn đề: 
- Đưa VD3 – Trang 200 – GK
- Đưa thêm VD khác tương tự
- Cho HS làm H5 trang 201
- Đọc SGK định lí 3 và hệ quả
- Nghe phân tích và áp dụng
- Làm VD GV đưa ra
III. Đạo hàm của thương hai hàm số:
1. Định lí:
2. VD: 
 (VD của SGK và các VD khác tương tự)
HĐ5: Đạo hàm của hàm số hợp
Đặt vấn đề đưa ra hàm số hợp: y là HS của u, u là hàm số của x , y có là HS của x không ?
Đưa công thức tính đạo hàm hàm số hợp
- Nêu VD5 – GK và các VD khác tương tự.
- Đặt vấn đề đưa ra hệ quả
- Nghe và trả lời
- Nghe, ghi chép
- Làm các VD thầy đưa ra
- Suy nghĩ trả lời vấn đề đặt ra
IV. Đạo hàm hàm số hợp
1. Khái niệm về hàm số hợp.
VD: y = u3 và u= x + 1
 Þ y = (x + 1)3 
2. Công thức tính đạo hàm hàm số hợp:
(SGK)
3. Ví dụ:
 Các VD tương tự VD5 – GK
4. Hệ quả:
 Nếu có u(x) thì:
 (Un)’ = n.un-1.u’ (n ³ 2)
HĐ6: Củng cố toàn bài
- Viết lại các công thức đạo hàm đã biết
- Làm bài tập: 16 ® 20 - SGK
Thiếu 1 GA của THPT THĐ
§3 ĐHàm của HSLG.
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
§4. VI PHÂN
TIẾT: 1
Gv soạn: Trần Thọ Tân
Trường: THPT Trịnh Hoài Đức 
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa ,công thức vi phân .
2. Về kỹ năng: Biết cách tính vi phân của một hàm số . 
3. Về tư duy thái độ: 
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV: Soạn giáo án 
2. Chuẩn bị của HS: Ôn công thức đạo hàm .
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
- Nghe,hiểu nhiệm vụ và trả lời 
- Cho biết công thức của đn đạo hàm ?
1-vi phân của một hs tại một điểm 
Tích được gọi là vi phân của hs tại điểm x0
Kí hiệu 
 -Hs giải 
-Gv nhận xét 
Ví dụ: (sgk)
 -Công thứctính ?
2-Ứng dụng của vi phân vào tính gần đúng .
Ví dụ 2: (sgk)
3-Vi phân của hàm số 
Với hs y = x ta có 
 dx = (x)’
Ví dụ 3(sgk)
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LÓP 11
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
§5. ĐẠO HÀM CẤP CAO
TIẾT: 84
GV soạn: Võ Thị Ngọc Yến
Trường: THPT Trịnh Hoài Đức
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
 - Hs nắm được định nghĩa đạo hàm cấp n.
 - Hs hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2 .
2. Về kĩ năng:
 - Thành thạo trong việc tính toán đạo hàm cấp hữu hạn của một hàm thường gặp.
 - Biết tính đạo hàm cấp n của một số hàm đơn giản như hàm đa thức, hàm phân thức và hàm lượng giác.
3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
 1. Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, 
 2. Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 Về cơ bản sử dụng PPDH thuyết trình, giảng giải đan xen với gợi mở vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
- Kiểm tra bài cũ:
Tính vi phân của HS:
1/ d(x3 – x2 +1) = ?
2/ d(x2 + sin2x) = ?
- 1 HS lên bảng giải bài
- HS còn lại theo dõi các làm của bạn và nhận xét.
1/ d(x3 – x2 +1) = x(3x -2)dx
2/ d(x2 + sin2x) = (2x +sinx)dx
- Giới thiệu vào bài mới:
Tính vi phân của hàm số là tính đọ hàm cấp 1, từ đạo hàm cấp 1 lấy đạo hàm một lần nữ thì lúc đó ta gọi đó là đạo hàm cấp 2 của hàm số ban đầu.
VD: Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số: f(x) = x3 – x2 +1 
- HS làm theo hướng dẫn của GV
1.Đạo hàm cấp 2:
 f’(x) = 3x2 – 2x
 [ f’(x) ]’ = 6x - 2
- Cho HS ghi ĐN
ĐN: (SGK nâng cao trang 216)
- Gọi 2 học sinh lên bảng giải ví dụ 
- HS 1 giải
- HS 2 giải
Tìm đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau:
1/ y = x4 – 8x3 – 4
2/ y = cosx
- Yêu cầu các Hs con lại nhận xét
 - HS 3 nhận xét
- Nhận xét các câu trả lời của học sinh
- Tổng hợp và hoàn chỉnh bài của học sinh
H1: Treo bảng: chia nhóm cho hs tự giải
1/ 
2/ y’’ = -sinx
- Qua đây nhằm củng cố và nhấn mạnh mối liên hệ giữa toán học va vật lý học cho học sinh
- HS lắng nghe
2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2:
- Ta có: s = s(t)
 Vận tốc tức thời: v(t) = s’(t)
 Gia tốc tức thời: a(t) = s’’(t)
- HS lắng nghe và ghi chép
VD 2: (SGK)
- H2: GV hướng dẫn sau dố HS lên bảng giải
 - HS lên bảng giải
- Giới thiệu cho HS định nghĩa đạo hàm cấp thông qua các ví dụ
- Hs tính đạo hàm cấp 1,2
3. Đạo hàm cấp cao.
VD: 1/ y = 2x4 – x3 – 1
 2/ y = sinx
- Gợi ý và hướng dãn HS tính đạo hàm cấp 3, 4,
- Hs làm theo sự hướng dẫn của GV
y’ = 8x3 – 3x2
y’’ = 24x2 – 6x
y’’’ = 48x – 6
y4 = 48
- H3: 
- Đúng (HS quan sát VD b và trả lời)
yn = 0 , "n ≥5
- Củng cố bài: @ bài tạp trăc nghiệm khách quan vào bảng phụ:
1/ Cho hàm số: f(x) = (3-x2)2. Khi đó, đạo hàm cấp 2 của hàm số f(x) là: 
a) 1 b) -1
c) 0 d) 4
2/ Cho hàm số: f(x) = sin2x . Khi đó, đạo hàm cấp 4 của hàm số f(x) là: 
a) 16cos2x b)- 16cos2x 
c) 16sin2x d) -16sin2x 
Nguồn: diendantoanhoc.net/upload, 27/08/2009