Giáo án Hình 10 - Chương II: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng (phần 1)

Ngày soạn:.. 
 Chương 2 : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG 
Tiết :15-16 §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KỲ 
 (từ 0o đến 180o)
I . MỤC TIÊU: 
 1.Về kiến thức:Học sinh nắm được giá trị lượng giác của góc tùy ý từ 0o đến 180o,giá trị lượng giác của góc đặc biệt , giá trị lượng giác của góc bù nhau 
 2.Về kỹ năng: Tính giá trị lượng giác của góc 0o đến 180o
 3.Về tư duy: Nhờ nửađường tròn đơn vị tím được định nghĩa giá trị lượng giác của góc Chứng minh được giá trị lượng giác của góc bù nhau , chứng minh được 3 hệ thức cơ bản
 4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác 
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Thực tiễn: Ôn tập giá trị lượng giác của góc nhỏ hơn 90o 
 2.Phương tiện: Chuẩn bị phiếu học tập 
III. PHƯƠNG PHÁP: 
 Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm 
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại giá trị lượng giác của góc nhọn trên hệ trục 0xy cho nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn M0x = ,M(x;y) Tìm sin;cos;tan;cot
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
10’
-Nêu câu hỏi , phân công nhiệm vụ cho các nhóm 
-Đại diện các nhóm trả lời
Thảo luận ghi phiếu học tập 
sin=y;cos=x;tan=y/x;cot=x/y
 2.Bài mới: Tiết1
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
15’
HĐ1: Định nghĩa
*Qua hoạt động nhóm ở trên nêu định nghĩa giá trị lượng giác góc 0o đến 180o
*Vẽ nữa đường tròn đơn vị trên hệ trục 0xy và góc M0x =120o. Gọi hình chiếu của M trên 0x;0y là E,F
Theo định nghĩa sin 120o= ?
cos120o=? tan 120o =?
cot 120o=?
*Với góc như thế nào thì sin < 0 ;cos< 0
Nhận xét dấu của tan, cot
HĐ1: Định nghĩa
*sin 120o= 0E = ( 0EM là nữa tam giác đều )
cos120o=-0F=- ½ 
 tan 120o =- 
cot 120o=-1/
*sin> 0 với mọi 
cos< 0 khi 90o<<180o
1/Định nghĩa:
a/ Định nghĩa
 ( sgk phần in nghiêng) 
b/Ví dụ :Dựa và định nghĩa tính giá trị lượng giác của góc 120o sin 120o= 0E = 
cos120o=-0F=- ½ 
 tan 120o =- 
cot 120o=-1/
*sin> 0 với mọi 
cos< 0 khi 90o< <180o
tan, cot cùng dấu với cos
20’
HĐ2: Giá trị lượng giác góc bù nhau
*Nêu hoạt động 2 (sgk)
Giao nhiệm vụ các nhóm thực hiện 
Hướng dẫn nhận xét tọa độ điểm M & M’
Thu phiếu học tập và nhận xét 
* Tìm giá trị lượng giác góc 150o
HĐ2: Giá trị lượng giác góc bù nhau
*Thảo luận nhóm , ghi nhận xét vào phiếu học tập 
-Góc M0x = thì góc M’0x= 180o- 
- Điểm M và M’đối xứng qua 0y. Khi đó : 
sin (180o-)=sin 
cos(180o-)= -cos
tan(180o-)= -tan
cot(180o-)= -cot
*Góc 150o bù vói góc 20o nên sin150o=sin30o = ½ 
cos150o= - cos30o = - 
tan150o =-tan30o = - 
cot150o= -cot30o= -
c/Giá trị lượng giác góc bù nhau:
sin (180o-)=sin 
cos(180o-)= -cos
tan(180o-)= -tan
cot(180o-)= -cot
Tiết 2
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
15’
HĐ3: Giá trị lượng giác của góc đặc biệt
* Dựa vào định nghĩa tính giá trị lượng giác góc 0o 180o , 90o 
* Dựa vào định nghĩa hướng dẫn cho học sinh cách nhớ giá trị lượng giác của góc 0o , 180o 90o 
Cách nhớ giá trị lượng giác củagóc 30o ,60o, 45o
Cách lập bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt
HĐ3: Giá trị lượng giác của góc đặc biệt
*sin0o=0 ,cos0o=1 ,tan0o=0 cot0okhông xác định 
sin180o=0 , cos180o=-1 tan180o = 0 ,
cot180o không xác định 
sin90o=1 ,cos90o =0, tan90o không xác định cot90o=0
2/ Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
Bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt (sgk)
20’
HĐ4: Câu hỏi và bài tập vận dụng
-Gọi học sinh lên bảng tính 
-Nhận xét góc 100o và góc 80o 
 Góc 16o và góc 164o ?
-Gọi học sinh lên bảng 
-Dựa vào định nghĩa tìm 
 Sin2a + cos2 a=?
1+ tan2a = ? 
1+ cot2a =
HĐ4: Câu hỏi và bài tập vận dụng
A= (1- cos45o +3tan30o )
(-1 -)
A= (--1)(1+)
B= 1+ ¼ +1 -3 +1 = ¼ 
-Góc 100o và góc 80o 
 Góc 16o và góc 164 là các góc bù nhau 
 cos16o = -cos164o
Vậy E= 2sin80o 
F =sina .cota-cosa.tana cota =2 cosa -cosa = cosa
sin2a + cos2 a= x2 + y2 
theo định lý Pitago:
 x2 + y2=1 
Sin2a + cos2 a= 1
 1+ tan2a= 1 + 
 =
1+ cot2a = 1+=
 =
Bài1:Tính 
a/ 
A=(2sin30o+cos135o -3tan150o)(cos180o-cot60o)
b/
B=sin290o+cos2120o+cos20o-tan260o+cot2135o
Bài 2: Đơn giản biểu thức 
E=Sin100o +sin80o+cos16o cos164o
F = 2sin(180o-a) cot a -cos(180o-a) tan acot(180o-a)
với 0o< a< 90o 
Bài 3 : chưng minh 
sin2a + cos2 a =1
1+ tan2a = (a90o)
1+ cot2a = 
(a0o,a 180o)
 3.củng cố : Tính cos2 20o+cos2110o +sin2 26o +sin264o
 Tính tan1o.tan2o .  .tan89o
 Tính sin2 3a +cos23a
 Tìm góc x biết sinx = ½ ; tanx = -1 , cosx > 0 
V.RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 
Tiết : 17-18 §2 TÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VÉC TƠ
I . MỤC TIÊU: 
 1.Về kiến thức:Học sinh nắm vững khái niệm góc của hai véc tơ , định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ . Tính chất của tích vô hướng và các bài toán vận dung .Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 
 2.Về kỹ năng: Xác định góc của hai véc tơ 
 3.Về tư duy: Vận dụng giá trị lượng giác của một góc vào việc tính tích vô hướng 
 4.Về thái độ: Cẩn thận , chính xác ,nhanh nhẹn 
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Thực tiễn: Vận dụng tích vô hướng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc 
 2.Phương tiện: Chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ 
III. PHƯƠNG PHÁP: 
 Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động nhóm 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
 1. Kiểm tra bài cũ: (10’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS 
Bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt đặc biệt
Tích của một số với một véc tơ 
Gọi học sinh lên bảng trả lời
 Nêu giá trị lượng giác của góc 0o; 30o ;45o ; 60o; 90o ; 180o . Đỉnh nghĩa tích của số thực k và 
2.Bài mới: 
Tiết 1
TL
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Nội dung 
15’
HĐ1: Góc giữa hai véc tơ
Cho ; từ điểm 0 dựng và= .Dựng =và = nhận xét góc AOB và góc MEN
*nêu định nghĩa góc giữa hai véc tơ 
 nhận xét góc giữa hai véc tơ . 
Khi nào g óc giữa hai véc tơ bằng 0o ; 180o
DABC vuông ở A . Tính 
( ) ; () 
() ; ()
Các nhóm thảo luận ghi kết quả vào phiếu học tập 
 HĐ1: Góc giữa hai véc tơ
 A M
 O B E N 
góc AOB bằng góc MEN
thì hai véc tơ vuông góc
Góc giữa hai véc tơ bằng 180okhi 2 véc tơ ngược hướng 
Bằng 0o khi 2 véc tơ cùng hướng 
Thảo luận , thống nhất đáp án
 = 10o = 130o 
( )=40o ; ()=40o
()=140o; ()=90o
1. góc giữa hai véc tơ
phần in nghiêng sgk
*Góc giữa 2 véc tơ ký hiệu (;)
 = (;) với 
và=
* ( ;)=90o
(;)= 0okhi ;cùng hướng 
(;)= 0o180okhi ; ngược hướng
20’
HĐ2: Tích vô hướng của hai véc tơ
Giới thiệu bài toán vật lý trong sách giáo khoa . Từ bài toán đó dẫn tới định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ &
*D đều ABC có G trọng tâm 
Tính = ?
 = ? 
 = ?
 = ?
 = ?
Theo định nghĩa . =?
HĐ2: Tích vô hướng của hai véc tơ
= a.acos 60o = ½ a2
 = = -½ a2
 = a.acos 30o= ½a2
 = a.acos 60o
= -
 = 90o
. =||2
2. Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ
a/Định nghĩa 
=||||cos( ;)
b/ Ví dụ (sgk)
c. Bình phương vô hướng . =||2 
Tiết 2
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
HĐ3: Tính chất của tích vô hướng
Với 2 số thực a,b ta có a.b=b.a với 2 véc tơ ;ta có tính chất tương tự hay không ?
thì = ? 
Nêu định lý 
(+)2= (+)(+)=?
(-)2 = ?
*Với 2 véc tơ; Tùy ý , đẳng thức (;)2 = 22 có đúng hay không ? viết thế nào mới đúng ?
 Xét AB2+CD2 –BC2-AD2=?
AC và BD vuông góc khi nào ?
*Gọi O trung điểm của AB Theo quy tắc 3 điểm biến đổi . = ? ( chú ý O trung điểm của AB)
suy ra tập hợp điểm M
*Nếu góc AOB < 90o
.=?
Vẽ hình trên bảng 
Tương tự chứng minh được trường hợp góc AOB 90o
HĐ3: Tính chất của tích vô hướng
=||||cos( ;) =||||cos ( )
 =||||cos( ;)
 =
thì = 0 
( +)2= (+)(+)
 =2 +2+2
(+)(-)
=2-2+-=2-2 *(;)2 = 22 nói chung chưa đúng nó chỉ đúng khi; cùng phương 
AB2+CD2 –BC2-AD2
=()2+ CD2 –BC2- ()2 = 2+2
= 2=2
hay AB2+CD2 = BC2 + AD2+2
AC BD khi chỉ khi 
AB2+CD2 = BC2 + AD2 
*. =()() 
= OM2 –OA2= OM2 –a2 . Hay . = k2 
 OM2 –a2= k2
Tập hợp điểm M là đường tròn tâm O bán kính R = 
*.=OA.OBcos 
= OA.OB’= OA.OB’cos oo
=.
3.Tính chất của tích vô hướng ( 15’)
Định lý : (sgk)
(+)2=2 +2+2
(-)2=2 -2+2
(+)(-)=2-2
Bài toán 1: (10’)
Cho tứ giác ABCD chứng minh :
AB2+CD2 = BC2 + AD2+2
Chứng minh sgk 
Suy ra điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là gì?
Bài toán 2:(10’) 
Cho đoạn thẳng AB=2a và số k2. Tìm tập hợp điểm M sao cho . = k2
Kết luận :Tập hợp điểm M là đường tròn tâm O bán kính R = 
Bài toán3 (10’)
Cho..
Gọi B’ là hình chiếu của B trên OA,Chứng minh 
.=.
Chứng minh ( sgk)
Vậy : tích vô hướng của; thì bằng tích của véc tơ và ’ hình chiếu của trên 
3. Củng cố : 
Khái niệm góc giữa hai véc tơ , định nghĩa tích vô hướng của 2 véc tơ dương khi nào , âm khi nào bằng 0 khi nào
Nắm vững các tính chât của tích vô hướng.Tập hợp điểm M sao cho . =k2
Công thức hính chiếu 
V.RÚT KINH NGHIỆM: