Giáo án Hình học 10 ban cơ bản Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chương 3 : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
PPCT:30-31-32 Tuần: ............	 Ngày dạy: ......................
1. Mục tiêu:
a. Về kiến thức :
Vectơ chỉ phương-phương trình tham số của đừơng thẳng
Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát của đường thẳng
Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
b. Về kỹ năng:
-Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó. 
-Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó
Xđịnh được vị trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó
Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
c. Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học.
d. Về thái độ: cẩn thận , chính xác.
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Thực tiển học sinh đã biết định nghĩa 2 vectơ cùng phương, 2 vectơ vuông góc .
Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh.
Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở.
3. Tiến trình dạy học và các HĐ :
HĐ 1: Xây dựng vectơ chỉ phương của đường thẳng 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần ghi
-GV:Tìm tung độ của M0, M biết hoành độ lần lượt là 2 và 6.
-Thế hoành độ của M0 và của M vào phương trình để tính y.
HS: - Tìm được tung độ, ta có tọa độ 
 Vậy
-GV:- KL: cùng phương với (Minh họa bằng độ thị).
- Nhận xét:
 là vectơ chỉ phương.
() cũng là vectơ chỉ phương.
- xác định nếu biết điểm và 1vectơ chỉ phương.
Nhấn mạnh:
 qua M0 (x0,y0) có vectơ chỉ phương có ptts là:x = x0 +u1t
 y = y0 +u2t
ứng 1 giá trị t bất kỳ ta có 1 điểm thuộc .
HS:KL:(HS có thể vẽ trên mp toạ độ)
Trong mp Oxy cho đ.thẳng là đồ thị của hsố 
Tìm tung độ của 2 điểm nằm trên , có hoành độ llượt là 2 và 6
b)Chứng tỏ cùng phương với 
I. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.
 ĐN SGK trang 70
II. P.Trình tham số của đường thẳng (trang 71 SGK)
HĐ 2:Tìm vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của nó.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-GV: Cho hsinh nhìn ptts, từ đó chỉ ra vtcpcủa đ.thẳng và 1 điểm bất kỳ thuộc đ.thẳng đó
Chọn t =1; t=-2 ta có những điểm nào?
-HS: 
-GV:Điểm ứng với t=0 là chọn nhanh nhất
VD. Cho 
 qua điểm và có vtcp 
HĐ 3. Tính hệ số góc của đườnh thẳng khi biết vtcp
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-GV giúp hsinh tìm hệ số góc từ ptts của đthẳng có vtcp là với
Rút t từ p.tr (1) rồi thay vào p.tr (2). 
 Đặt là hsg của đthẳng.
 -HS viết ptts cần có 1 điểm A (hoặc B), chọn được vtcp là 
 Suy ra: 
Có vtcp ta sẽ tính được hệ số góc k
Hsinh tự thay số vào ptts của đthẳng.
Đthẳng có vtcp với thì hsg của là: 
VD: Viết ptts của đthẳng d qua . Tính hsg của d.
d qua A và B nên 
Vậy ptts của d: 
 hsg của d là: 
HĐ 4. Xây dựng vectơ pháp tuyến của đườnh thẳng dựa vào vtcp của nó
Cho : và vectơ 
Hãy chứng tỏ vuông góc với vtcp của 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-GV:Tìm vtcp của 
Hd hsinh cm: bằng tích vô hướng . =0
-HS:
-GV Nxét: 
 là vtpt thì k( ) cũng là vtpt của đthẳng 
 Vậy 1 đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết 1 điểm và 1 vtpt
III.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
 ĐN trang 73 SGK
 Chú ý: vectơ pháp tuyến là vectơ vuông góc với vtcp.
IV. Phương trình tổng quát của đường thẳng.
 a)ĐN (trang 73 SGK)
Ghi nhớ: qua và có vtpt thì ptrình tổng quát là: 
với 
HĐ 5. Liên hệ giữa vtcp và vtpt của đường thẳng
Cm: đường thẳng : có vtpt và vtcp 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-GV:Hãy cm 
Áp dụng kếtquả trên chỉ ra vtcp từ vtpt 
-HS: 
Vậy 
Hs kiểm tra: 
-GV:Muốn lập được pttq ta cần nhữnh yếu tố nào?
-HS:Cần 1 điểm và 1 vtpt
-GV:Tìm vtpt bằng cách nào?
-HS: có vtcp ta sẽ suy ra được vtpt.
VD. a) Tìm tọa độ vtcp cuả đthẳng: 
Kq: 
 b) Lập ptrình tổng quát của đthẳng qua 2 điểm: A(1;3) và B(2;5)
Vậy pttq của qua A có vtpt là: 
HĐ 6. Các trường hợp đặt biệt của đường thẳng 
 Trình bày như SGK trang 74,75.
HĐ 7. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-GV:Hd hsinh xét vị trí tương đối dựa vào số điểm chung bằng cách giải hệ ptr:
Hệ có 1 nghiệm ta sẽ kluận gì?
Hệ có VSN nghiệm ta sẽ kluận gì?
Hê VN nghiệm ta sẽ kluận gì?
-HS: 
 cắt tại 1 điểm
Hsinh đã biết cách giải hệ ptrình. 
-GV:Yêu cầu hsinh tự tìm nghiệm.
( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải)
Tọa độ giao điểm nếu có của và là nghiệm của hệ: 
VD. Xét vị trí tương đối của các cặp đthẳng sau:
a)
 Kq: cắt tại điểm A(1;2)
Kq: 
c) 
Kq: 
HĐ 8: góc giữa 2 đường thẳng 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
-GV:Hd hsinh tính góc giữa 2 đường thẳng thông qua góc giữa 2 vtpt của chúng
-Hs nêu cách tính góc giữa 2 vectơ có 
-GV:Yêu cầu HS áp dụng thẳng công thức tính góc.
-HS
nên
Chú ý: nếu 
thì: 
Ghi nhớ: 
nên: 
VD: Tìm số đo góc giữa 2 đthẳng: 
HĐ 9. Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng 
 Ký hiệu: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
HSinh tham khảo chứng minh SGK
Hsinh hãy thay các yếu tố đã có vào ngay công thức
Ta có: nên
Công thức: 
VD: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng 
4.Củng cố toàn bài
 Câu hỏi 1:
a) Muốn viết được ptrình (TS,TQ) của đường thẳng ta cần có những yếu tố nào?
b) Nêu cách tìm vị trí tương đối giữa 2 đthẳng, công thức tính góc giữa 2 đthẳng đó
c) Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
 Câu hỏi 2:Hãy lập ptts, pttq của đường thẳng d biết:
d qua M(2;1) có vtcp 
d qua M(5;-2) có vtpt 
d qua M(5;-1) và có hệ số góc là 5
d qua A(3;4) và B(5;-3)
Câu hỏi 3: Cho có: A(1;3), B(4;-1), C(4;6)
Hãy lập pttq của đường cao AH, trung tuyến BM
Tính và 
RÚT KINH NGHIỆM:
§2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN.
PPCT: 33-34 -35 Tuần: ............	 Ngày dạy: ......................
1. Mục đích yêu cầu:
 _ Về kiến thức: Hs nắm các dạng phương trình đường HSn; điều kiện để một phương trình là phương trình đường HSn; phương trình tiếp tuyến của đường HSn.
 _ Về kỷ năng: + Lập được phương trình đường HSn khi biết tọa độ tâm và bán kính .
 + Nhận dạng được phương trình đ.HSn ; xác định được tâm và bán kính.
 + lập được phương trình tiếp tuyến của đ.HSn tại một điểm nằm trên đ.HSn.
 _ Về tư duy:biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập.
2. Đồ dùng dạy học: compa và thước kẻ.
3. Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở.
4. Tiến trình bài học :
Nhắc lại kiến thức cũ: • Khái niệm đường HSn học ở lớp 6: (I;R)={M / IM = R}
 • Cho A(xA;yA);B(xB;yB) thì AB=
 Vd: Cho I(-2;3) ; M(x;y).Tính IM = ?
 IM = 
Phần bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
HĐ 1:Tìm dạng phương trình đ.HSn (C) có
HĐ 2:Cho hs lập phương trình đ.HSn.
-Giáo viên hướng dẫn hs làm bài .
-Giáo viên nhận xét khi hs làm xong và chỉnh sửa nếu hs làm sai. 
 Câu c) đ.HSn có tâm và bán kính như thế nào?
Đường HSn có với phương trình: (x+1)2+(y-3)2=13
I.Phương trình đường HSn có tâm và bán kính cho trước:
 Trong mp Oxy,cho đ.HSn (C) với
có phương trình:
 (x-a)2 + (y-b)2 = R2 
Vd:Lập phương trình đ.HSn trong các trường hợp sau:
Biết tâm I(1;-2),bán kính bằng 2.
Biết đường kính AB với A(2;5),B(-2;3).
Biết tâm I(-1;3)và điểm M(2;1) thuộc đ.HSn.
HĐ 3: Hãy khai triển phương trình đ.HSn (1),dùng hằng đẳng thức : (a-b)2= a2- 2ab + b2
-GV:Nếu đặt : c= a2 +b2 –R2 thì cho biết phương trình đ.HSn có dạng như thế nào? 
-HS: (1) x2+y2 -2ax -2by + a2+b2=R2
 x2+y2 -2ax -2by+ a2+b2 -R2=0
 x2+y2 -2ax -2by + c = 0
-GV: Từ cách đặt rút R2 theo a,b,c R=?
-HS: R2 = a2 + b2 - c 
 R = 
-GV: Điều kiện gì để R là bán kính đ.HSn ? 
-HS: a2+b2-c > 0
HĐ 4: Cho hs nhận dạng p.t đ.HSn.
 Cho biết trong các p.t nào sau đây là p.t đ.HSn ? 
-P.t nào là p.t đ.HSn:
2x2 +y2- 8x+2y-1 = 0 (1)
x2+ y2+2x-4y-4 = 0 (2)
x2+ y2-2x-6y+20 =0 (3)
x2+y2+6x+2y+10 = 0 (4)
HĐ 5 Viết phương trình tiếp tuyến với đ.HSn:
 - Đường thẳng là tiếp tuyến với đ.HSn (C) tại M0 , cho biết đi qua điểm nào ? vectơ nào làm vectơ pháp tuyến ? 
-HS: 
-GV:=?
-HS:=(x0 – a;y0 - b)
-GV: P.t tổng quát của là gì ?
-HS: (x0 - a)(x – x0) + (y0 -b)(y-y0)=0
- Chú ý: Phương trình đ.HSn có là: x2+y2= R2
II. Nhận xét:
 Ta có phương trình đ.HSn dạng khác: 
 x2+y2 -2ax -2by + c = 0 (2)
 với c = a2 + b2 – R2 
 Điều kiện để 1 phương trình là phương trình đ.HSn là: a2 +b2– c > 0
 Lưu ý :”P.t bậc hai đối với x và y là p.t đ.HSn thì các hệ số của x2,y2 bằng nhau và thỏa mãn điều kiện :
 a2+b2-c > 0 “ 
(kết luận : p.t (2))
III.Phương trình tiếp tuyến củađ.HSn 
 Cho đ.HSn (C) có p.t:
(x -a)2 +(y - b)2 =R2 và điểm M0(x0;y0) nằm trên đ.HSn, p.t tiếp tuyến của đ.HSn tại M0(x0;y0) là:
 (x0 - a)(x – x0) + (y0 - b)(y – y0) =0 
 M0 : tiếp điểm
 : tiếp tuyến.
Vd: Viết p.t tiếp tuyến tại điểm 
 M(1;-5)thuộc đ.HSn:
 (x -1)2 + (y+2)2 =9
 Giải:
Pttt với đ.HSn tại M(1;-5)là 
 (1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0 
 y+5 =0
HĐ 5: Bài tập
 Nhận xét: Cho đ.HSn (C) có dạng: 
 x2 + y2-2ax -2by + c = 0
có tâm và bán kính như thế nào ?
HS: (C) có 
-GV Cho biết a,b,c = ?
a = và đổi dấu
b = và đổi dấu
c : là hệ số tự do của p.t
Câu b) ta chia hai vế của p.t cho 16
 Nhận xét: Đ.HSn (C) có tâm và bán kính ? 
-GV: Lập p.t đ.HSn cần tìm gì ? Nhận xét: Đ.HSn (C) có tâm và bán kính ? 
-HS:
-GV: Đọc p.t đ.HSn cần tìm :
-HS: (x+2)2 + (y - 3)2 = 52
-GV:Nhận xét : Đường HSn (C) có tâm và bán kính như thế nào ?
(C) có 
d(I;)= 
 Đọc p.t đ.HSn cần tìm ? 
(x+1)2 + (y-2)2 = 
-GV: Phương trình đ.HSn có mấy dạng? 
HS:Có 2 dạng :
 (x – a)2 + (y - b)2 = R2
 x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
-GV:Nhắc lại : Điểm M0(x0;y0) thuộc đ.HSn (C) tọa độ của điểm M0 thỏa mản p.t đ.HSn 
-HS: A(1;2) (C)
 12 + 22 – 2a.1 – 2b.2 + c = 0
 - 2a -4b + c + 5 =0 (1)
làm tương tự đối với điểm B,C 
Ta có hệ 3 p.t , giải ra tìm a,b,c 
* Cần cho học sinh biết kết quả:
Cho đ.HSn (C) có dạng :
 (x-a)2+(y-b)2= R2 
(C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : 
Ta xét 2 trường hợp: 
• TH1: b = a, cho biết dạng của p.t đ.HSn ? 
• TH 2: b= -a làm tương tự
 P.t (C): (x-a)2+(y-a)2= a2
 M(2;1) (C) (2-a)2+(1-a)2=a2
 Giải p.t trên tìm a
-GV:Câu a)HS tự làm , gọi học sinh đọc kết quả 
- Nhắc lại : (D) : Ax+By + C =0 (D) P.t :Bx-Ay+C1=0
- Câu c) tiếp tuyến vuông góc với (D) ,cho biết dạng của p.t tiếp tuyến ? 
-Tiếp tuyến tiếp xúc (C) 
 d(I; ) = R 
-HS:P.t tt có dạng: -4x-3y+C1=0
 Giải p.t tìm C1.
Bài 1:[83]a) x2 + y2 -2x -2y -2 = 0
 Ta có : a= 1; b=1 ; c= - 2
Đ.HSn (C1) có 
 b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0
 x2+ y2+x- y - =0
 làm tương tự câu a)
Bài 2 :[83] Lập p.t đ.HSn (C) biết 
a) (C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3)
b) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng : x-2y +7 =0 
Câu c) tự làm
 Bài 3: [84] Lập p.t đ.HSn (C) biết đ.HSn qua 3 điểm:
A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3)
Câu b) làm tương tự 
Bài 4 : [84] 
 Đ.HSn có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2
(C) tiếp xúc với Ox và Oy nên :
Bài 6 :[84] 
 (C) : x2+y2-4x+8y-5 =0
a)Đ.HSn (C) có
b)Câu b) làm tương tự như ví dụ 
c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 
 (D) :3x-4y+5 = 0 
 4. Củng cố :
 - Hs biết lập p.t đ.HSn, biết xác định tâm và bán kính của đ.HSn
 - Hs biết lập p.t tt của đ.HSn .
 - BTVN: bài 5[84]
RÚT KINH NGHIỆM:	
§3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP.
PPCT:36-37-38 Tuần: ................ Ngày dạy:...........
1.Mục đích:
 _ Về kiến thức: Hs nắm được định nghĩa của đường elip ,p.t chính tắc của elip,hình dạng của elip.
 _ Về kỷ năng: + Lập được p.t chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định elip đó.
 + Xác định được các thành phần của elip khi biết p.t chính tắc của elip đó.
 + Thông qua p.t chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip.
 _ Về tư duy : vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán cơ bản.
2. Phương pháp dạy học : vấn đáp gợi mở.
3.Đồ dùng dạy học: chuẩn bị hình vẽ đường elip.
4. Tiến trình bài học :
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
 HĐ 1: định nghĩa đường elip .
 Cho học sinh làm HĐ 1, 2 trong sgk trang 85
 -Giáo viên hướng dẫn hs vẽ 1 đường elip 
 HĐ 2: Phương trình chính tắc của elip.
-Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a và b ?
-HS: a > b
HĐ 3:
- P.t chính tắc của elip là bậc chẳn đối với x,y nên có 2 trục đối xứng là Ox, Oy có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
-Cho y=0 x=?
-HS: y=0 x= a
-GV: (E)cắt Ox tại A1(-a;0),A2(a;0) 
-Cho x=0 y= ?
-HS: x=0 y= b
-GV: (E) cắt Oy tại B1(0;-b),B2(0;b)
- Cho biết a=? , b=? a=5, b=3
-Tọa độ các đỉnh ? 
 A1(-5;0),A2(5;0)
 B1(0;-3),B2(0;3)
-Độ dài trục lớn A1A2=?
-Độ dài trục nhỏ B1B2=?
 A1A2=2a=10
 B1B2=2b = 6
-Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ?
 c2 = a2-b2= 25-9=16
 c = 4
-Tiêu cự F1F2 = 2c = ? 
-Các tiêu điểm F1(-4;0)
 F2(4;0)
 F1F2 = 2c = 8 
 HĐ 4: Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip :
GV: Cho biết a=? b=?
-HS: a= ; b = 
- Độ dài trục lớn:
 A1A2= 2a =1
-Độ dài trục nhỏ:
 B1B2 = 2b =
- Tìm c =?
 c2= a2-b2 = - =
 c = 
-GV:Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ?
-HS: Các tiêu điểm:
F1(- ; 0),F2( ;0)
-GV:Tọa độ các đỉnh ?
-HS:Các đỉnh:A1(- ;0)
A2( ;0),B1(0;- ),B2(0; )
-GV:Để lập p.t chính tắc của elip ta cần tìm gì ?
-HS:Tìm a , b = ?
Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm gì ?
- Cho a,c cần tìm b
Nhận xét : (E): 
M,N (E) thì tọa độ của M,N thỏa mản p.t của elip, giải p.t tìm a,b
I.Định nghĩa đường elip:
 (sgk trang85)
II. Phương trình chính tắc của elip:
 Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.Ta có: F1(-c;0),F2(c;0)
 M (E) MF1+MF2=2a
Phương trình chính tắc của elip:
 (1) với b2=a2-c2
III. Hình dạng của elip: 
(E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ
Các điểm A1(a;0),A2(a;0),
 B1(0;-b),B2(0;b): gọi là các đỉnh của elip.
A1A2 = 2a:gọi là trục lớn của elip
B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ của elip
 • Chú ý: Hai tiêu điểm của elip nằm trên trục lớn.
Vd: Cho (E): 
Xác định tọa độ các đỉnh của elip.
Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip.
Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự.
Vẽ hình elip trên.
IV. Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip: (sgk trang 87)
 Bài tập về p.t đường elip
Bài 1:[88] a) làm ở ví dụ
4x2+9y2 =1
4x2+9y2=36 
làm tương tự
Bài 2[88]:Lập p.t chính tắc của elip:
a) Độ dài trục lớn:2a=8 a=4
 Độ dài trục nhỏ:2b=6 b=3
b)
Bài 3:[88]Lập p.t chính tắccủa elip:
(E) qua điểm M(0;3)và N(3;- )
 Kết quả: 
 b) Kết quả: 
5.Củng cố: 
 - Lập p.t elip , xác định các thành phần của một elip.
 - BTVN: 4,5 trang 88
RÚT KINH NGHIỆM:

ÔN TẬP CHƯƠNG III
PPCT:39-40-41 Tuần: ................ Ngày dạy:..............
1. Mục tiêu:
Về kiến thức: cũng cố, khắc sâu kiến thức về:
-Viết ptts, pttq của đường thẳng 
Xét vị trí tương đối gĩa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng
Viết ptrình đường HSn, tìm tâm và bán kính đường HSn
Viế ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip.
Về kỹ năng:
Rèn luyệ kỹ năng áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn và elip để giải 1 số bài toán cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng.
	Về tư duy: Bước đầu hiểu được việc Đại số hóa hình học
	 Hiểu được ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ.
	Về tái độ: cẩn thận , chính xác.
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học
Thực tiển: Hsinh nắm được kiến thức về đương thẳng, đường HSn, elip
Phương tiện: SGK, Sách Bài tập
Phương pháp: vấn đáp gợi mở, luyện tập
3. Tiến trình bài học:
Bài tập 1:
Cho 3 điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10).
Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chứng minh I, G, H thẳng hàng.
Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC.
Giáo viên
Làm bài
-Giáo viên gọi hs nêu lại công thức tìm trọng tâm G.
 Tọa độ 
 HS nêu lại công thức tìm trực tâm H.
-Tọa độ trực tâm H (x,y) là nghiệm của phương trình
ó ó 
-Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2
 IA2=IC2
-Học sinh tự giải hệ phương trình .
 Kết quả: 
- GVhướng dẫn cho HS chứng minh 2 vectơ cùng phương..
-HS: 
 Nhận xét: 
-GV: đường HSn đã có tâm và bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào?.
 -HS: Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2
Vậy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85
a) 
Kquả G(-1, -4/3)
ó ó 
ó 
ó ó 
Trực tâm H(11,-2)
Tâm I.
Kết quả: I(-7,-1)
b) CM : I, H, G, thẳng hàng.
ta có: 
vậy I, G, H thẳng hàng.
c) viết phương trình đường HS (c) ngoại tiếp tam giác ABC.
Kết quả: 
 (x+7)2+(y+1)2=85
Bài tập 2. Cho 3 điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2).
Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp .
Xác định toạ độ tâm và bán kính .
Giáo viên
Làm bài
-GV:Đường HSn chưa có tâm và bán kính. Vậy ta viết ở dạng nào?
Hãy tìm a, b, c.
Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=?.
Viết Phương trình 
có dạng:
 x2+y2-2ax-2by+c =0
vì A, B, C nên 
 ó 
ó 
b) Tâm và bán kính bk 
Bài tập 3. Cho (E): x2 +4y2 = 16
Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Elip (E).
viết phương trình đường thẳng qua có VTPT 
Tìm toạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng và (E) biết MA = MB
Giáo viên
Làm bài
-Hãy đưa Pt (E) về dạng chính tắc.
-Tính c? toạ độ đỉnh?.
 x2 +y2 = 16
ó 
c2 = a2-b2 = 16 – 4 = 12
Có 1 điểm, 1 VTPT ta sẽ viết phương trình đường thẳng dạng nào dễ nhất.
Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M có VTPT là:
-Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm của và (E) từ hệ phương trình:
-HS giải hệ bằng phương pháp thế toạ độ A,B vào phương trình:
2y2 – 2y –3 =0
ó 
ó
Nhận xét xem M có là trung điểm đoạn AB?.
ó 
vậy MA = MB
Xác định tọa độ A1, A2, B1, B2, F1, F2 của (E)
 nên F1=
 F2=
 A1(-4,0), A2(4,0)
 B1(0,-2), B2(0,2)
Phương trình qua có VTPT 
là x + 2y –2 =0
Tìm toạ độ giao điểm A,B.
CM: MA = MA?
vậy MA = MB (đpcm)
Củng cố: Qua bài học các em cần nắm vững cách viết phương trình của đường thẳng, đường HSn, elip, từ các yếu tố đề cho.
Rèn luyện thêm các bài tập 1 đến 9 trang 93/94 SGK.
Lập PTTS và PTTQ của đường thẳng d biết.
d qua M(2,1) có VTCP 
d qua M(-2,3) có VTCP 
d qua M(2,4) có hệ số góc k = 2.
d qua A(3,5) B(6,2).
Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng.
a) d1: 4x – 10y +1 = 0	d2: 
b) d1: 4xx + 5y – 6 = 0	d2: 
Tìm số đo góc tạo bởi 2 đường thẳng:
d1: 2x – y + 3 = 0
d2 : x – 3y + 1 = 0
Tính khoản cách từ:
A(3,5) đến : 4x + 3y + 1 = 0
B(1,2) đến : 3x - 4y - 26 = 0
Viết phương trình () : biết 
() có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với : x - 2y + 7 = 0
() có đường kính AB với A(1,1) B(7,5).
() qua A(-2,4) B(5,5) C(6,-2).
Lập phương trình (E) biết:
Tâm I(1,1), tiêu điểm F1(1,3), độ dài trục lớn 6.
Tiêu điểm F1(2,0) F2(0,2) và qua góc tọa độ.
RÚT KINH NGHIỆM:
ÔN TẬP CUỐI NĂM
PPCT:42-43 Tuần: ................ Ngày dạy:.............
1. Mục đích:
_ Ôn tập về các hệ thức lượng trong tam giác
_ Ôn tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng,cho học sinh luyện tập các loại toán:
 + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng
 + Lập phương trình đường HSn.
 + Lập phương trình đường elip.
2. .Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở.
3. .Tiến trình ôn tập:
Kiểm tra bài cũ : được nhắc lại trong quá trình làm bài .
Nội dung ôn tập:
HĐ của giáo viên
Lưu bảng
HĐ 1: Giáo viên cho bài tập
Giáo viên gọi một học sinh vẽ hình
Nhắc lại :Định lý Cosin 
 CosA = ?
BC2=AB2+AC2-2AB.AC.CosA
 Cos A= 
 _ Tính BM ta dựa vào tam giác nào ? tại sao ? 
_ Định lý sin
_ Để tính BM ta dùng ABM
vì ABM đã có 3 yếu tố rồi
(dùng định lý Cosin để tính BM) 
_ Định lý sin
_ Tính dùng công thức nào ? 
_ Để xét góc tù hay nhọn ,ta cần tính Cos.
 * Cos >0 nhọn 
 * Cos <0 tù
-GV:
-HS: 
Cho 
 cùng phương 
HĐ 2: Cho bài tập học sinh làm.
 _ Câu a) sử dụng kiến thức tích vô hướng của 2 vectơ 
_ Câu b) sử dụng kiến thức về sự cùng phương của 2 vectơ
-HS: (BH) 
HĐ 3: dạng toán về phương pháp tọa độ
AH) ,cần tìmtọa độ điểm A trước.
(BC) , cần tìm tọa độ điểm B trước ?
(CM) qua điểm C và qua trung điểm M của AB
_ Tìm tọa độ điểm 
 =BC AC ; tọa độ điểm M
_ Gọi I(a;b) là tâm đ.HSn thì
-HS: P.t đường thẳng qua tiêu điểm là: x= c y =
Gọi học sinh vẽ hình minh họa
 Nhắc lại:(D):Ax+By+C=0
 () (D) P.t () là:
 Bx-Ay+C=0
_ Có nhận xét gì đường cao BH ?
_ Có nhận xét gì đường cao AH ?
_ Có nhận xét gì về cạnh BC ?
_ Có nhận xét gì về đường trung tuyến CM ?
HĐ 4:Lập phương trình đ.HSn:
_Cho hs đọc đề và phân tích đề
Nhắc lại:(E): 
 Với b2=a2-c2 
_ Các đỉnh là: A1(-a;0),A2(a;0)
 B1(0;-b),B2(0;b)
_ Các tiêu điểm:F1(-c ; 0),
 F2(c ; 0)
_ Câu b) đường thẳng qua tiêu điểm có p.t như thế nào ? Tìm y = ?
Bài 1: Cho ABC có AB = 5
AC=8; BC = 7.Lấy điểm M nằm trên AC sao cho MC =3
a)Tính số đo góc A
b)Tính độ dài cạnh BM 
c)Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp ABM.
d)Xét xem góc tù hay nhọn ?
e)Tính 
f)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của ABC 
g)Tính độ dài đường trung tuyến CN của BCM
 Giải
a)Tính =?
 Cos = = 600
Tính BM = ?
c)Tính 
 Kq:= 
d)Góc tù hay nhọn ?
Kq: nhọn.
e)Tính 
Kq: 
f)Tính độ dài đường cao từ đỉnh B của 
g)Tính CN =?
Bài 2: Trong mp Oxy cho 
 A(2:-2) :B(-1;2)
a)Tìm điểm M nằm trên trục hoành sao cho MAB vuông tại M.
b)Tìm điểm N nằm trên đường thẳng (d): 2x+y-3=0
Bài 3:Cho ABC có phương trình các cạnh AB,AC lần lượt là:x+y-3=0 ; x-2y+3=0.Gọi H(-1;2) là trực tâm ABC
Viết p.t đường cao BH của ABC.
Viết p.t đường cao AH của ABC.
Viết p.t cạnh BC của 
 ABC
d)Viết p.t đường trung tuyến CM của ABC
 Giải
a)Viết p.t đường cao BH:
b)Viết p.t đường cao AH :
c)Viết p.t cạnh BC:
d)Viết p.t đường trung tuyến CM:
Bài 8[100]:Lập p.t đ.HSn:
 ():4x+3y-2=0
 (d1):x+y+4 = 0
 (d2):7x-y+4 = 0 
 Giải
Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8
 (C2): (x+4)2 +(y-6)2 = 18 
Bài 9[100]: (E): 
 (Bài tập về nhà.)
5.Củng cố:
 _ BTVN:3,4,5,6,7 trang 100
 _ Ôn lại các dạng toán đã làm (cho thêm dạng lập ptđt với đ.HSn).
RÚT KINH NGHIỆM: