Giáo án Hình học 10 CB 4 cột tiết 14: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
----------------------
 - Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
 - Tích vô hướng của hai vectơ
 - Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Tuần 14: 
Tiết 14: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
Số tiết: 01
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức:
	- Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800, công thức về hai góc phụ nhau, bù nhau.
	- Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ.
 2. Về kĩ năng:- Tìm được giá trị lượng giác của 1 góc.
 - Xác định được góc giữa hai vectơ.
 3. Về tư duy, thái độ:- Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác;
 - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học tỉ số lượng giác của góc nhọn
 2. Phương tiện: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động, thước, compa, máy tính bỏ túi,..
 + HS: Xem bài trước ở nhà, SGK, thước, compa, máy tính bỏ túi,..
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: không trả bài
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Ôn lại tỉ số lượng giác của góc nhọn
* Tỉ số lượng giác của góc nhọn 
 sin = ; cos = 
 tan = ; cot = 
* Trong mp tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 đgl nửa đường tròn đơn vị. 
* HĐ1 sgk:Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn . Hãy nhắc lại đn các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9
* HĐ2 sgk: Trong mp tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 đgl nửa đường tròn đơn vị. Nếu cho trước 1 góc nhọn thì ta có thể xđ 1 điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Giả sử điểm M có tọa độ (x0;y0).
 Hãy chứng tỏ rằng sin=y0, cos=x0, tan=, cot=.
+ Gv vẽ hình
+ Gọi hs cm
* Hs phát biểu như cột ND
* Hs đọc đề, quan sát hình và chứng minh:
+ Xét OMM1 vuông tại M1 có:
 sin == MM1=y0 
cos ==OM1=x0 ;
 tan = ; 
cot = 
HĐ2: Giúp hs hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800
1. Định nghĩa:
* Với mỗi góc ( 00 ) ta xđ 1 điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho và giả sử điểm M có tọa độ M(x0;y0). Khi đó ta có đn :
+ sin của góc là y0, kí hiệu sin = y0;
+ cos của góc là x0, kí hiệu cos = x0;
+ tang của góc là (x0 0 ), kí hiệu tan = ;
+ côtang của góc là (y0 0), kí hiệu cot = .
Các số sin, cos, tan, cot đgl các giá trị lượng giác của góc .
Vậy: sin = y0; cos = x0;
 tan = (x0 0); 
 cot = (y0 0).
* VD: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350.
Giải
+ Lấy điểm M(x0;y0) trên nửa đường tròn đơn vị sao cho = 1350. Khi đó: = 450
+ Xét 0MM2 vuông tại M2 có:
y0 = = OM2 = OM.cos 450 = 
x0 = = - OM1
 = -MM2= -OM.sin 450 = -
Vậy: sin1350 = y0 = ; cos1350 = x0 = -;
 tan1350 = = -1; cot1350 = = -1.
* Chú ý: 
+ Nếu là góc tù thì cos < 0, tan < 0, cot < 0.
+ tan chỉ xđ khi 900, cot chỉ xđ khi 00, 1800.
* Mở rộng kn tỉ số lượng giác đối với góc nhọn cho những góc bất kì với 00 , ta có đn sau Dán bảng phụ h.vẽ và diễn giải
+ Khi x0 0 thì khác bao nhiêu độ ?
+ Khi y0 0 thì khác bao nhiêu độ ?
+ Gv dán bảng tóm tắt
+ Khi 00 < < 900 thì đn này giống đn TSLG của góc nhọn
* Cách xđ gtlg của góc bất kì bằng đn ?
+ Gv cho vd, vẽ hình
+ Gọi hs trả lời
+ , như thế nào về hướng ?
+ , như thế nào về hướng ?
* Nhận xét về dấu của các gtlg ?
+ tan, cot xđ khi nào ?
* Nghe, quan sát, hiểu
+ 900
+ 00 và 1800
+ Hs ghi
+ Nghe, hiểu
* Xđ vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị, tìm tọa độ của điểm M, rồi suy ra gtlg của góc 
+ Hs quan sát và ll trả lời như cột ND
+ cùng hướng
+ ngược hướng
* là góc nhọn thì chúng luôn dương
 là góc tù thì sin > 0 còn các gt còn lại âm.
+ Trả lời như cột ND
HĐ3: Giới thiệu tỉ số lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt
2. Tính chất:
a. Hai góc phụ nhau:
+ Hai góc phụ nhau khi tổng số đo của chúng bằng 900.
+ và (900-) là 2 góc phụ nhau.
+ Công thức: sin = cos(900-)
 cos = sin(900-)
 tan = cot(900-)
 cot = tan(900-)
b. Hai góc bù nhau:
+ Hai góc bù nhau khi tổng số đo của chúng bằng 1800.
+ và (1800-) là 2 góc bù nhau.
+ Công thức: sin = sin(1800-)
 cos = - cos(1800-)
 tan = - tan(1800-)
 cot = - cot(1800-)
* Thế nào là 2 góc phụ nhau ? Các ct về 2 góc phụ nhau?
Dán bảng phụ kq
* Thế nào là 2 góc bù nhau ? Gv vẽ hình và dẫn dắt hs tìm ra ct bù nhau
* Hs ll trả lời như cột ND
Hs ghi nhận
* Hs trả lời như cột ND và quan sát hình
HĐ4: Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
00
300
450
600
900
1800
sin
0
1
0
cos
1
0
-1
tan
0
1
0
cot
1
0
Trong bảng, kí hiệu "" để chỉ giá trị lượng giác không xác định.
* Chú ý: Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của các góc đặc biệt khác.
VD:
sin1200 = sin(1800 - 600) = sin600 = 
cos1350 = cos(1800 - 450) = - cos450 = - 
* Gtlg của các góc bất kì có thể tìm thấy trên bảng số hoặc trên máy tính bỏ túi
* Dán bảng phụ bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
+ Chỉ hs tìm gtlg của các góc 00, 900, 1800 trên nửa đt đơn vị.
+ Chỉ hs cách nhớ các giá trị này
* Diễn giải chú ý
* Cho vd
+ 1200 và 600 là 2 góc gì ?
+ 1350 và 450 là 2 góc gì ?
* HĐ3 sgk: Tìm các giá trị lượng giác của các góc 1200, 1500.
+ Hd: làm ttự vd trên
+ Gọi hs lên bảng
+ Gọi hs nx, Gv nx.
* Nghe, hiểu
+ Quan sát, nghe, hiểu, nhớ.
* Nghe, hiểu
* Phát biểu
+ Bù nhau
+ Bù nhau
* Tìm hiểu đề
+ Hs lên bảng
Ta có: 1200 và 600 là 2 góc bù nhau nên
sin1200 = sin600 = 
cos1200 = - cos600 = -
tan1200 = - tan600 = -
cot1200 = - cot600 = -
Ta có: 1500 và 300 là 2 góc bù nhau nên
sin1500 = sin300 =
cos1500= - cos300 = -
tan1500 = - tan300 = -
cot1500 = - cot300 = -
HĐ5: Giúp hs biết cách xác định góc giữa hai vectơ
4. Góc giữa hai vectơ
a) Định nghĩa:
* Cho hai vectơ và đều khác vectơ . Từ một điểm O bất kì, ta vẽ và . Góc với số đo từ 00 đến 1800 đgl góc giữa hai vectơ và . 
* Kí hiệu góc giữa hai vectơ và là (, )
* Nếu (, ) = 900 thì ta nói rằng và vuông góc với nhau, kí hiệu là hoặc .
b) Chú ý:
* (,) = ( ,)
* (,) = 00 và cùng hướng,
 (,) = 1800 và ngược hướng.
c) Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc = 500. Tính 
.
Giải
* == 500
* = =1300
* = =400
* = = 400
* = = 1400
* = 900 (vì AC BA )
* Gv vừa vẽ hình vừa diễn giải đ/n góc giữa hai vt
* Gv vẽ vài trường hợp khác của vt và . Gọi hs xđ góc giữa chúng.
* HĐ4 sgk: Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 00 ? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 1800 ?
* GV cho vd
* GV hướng dẫn và gọi hs lên bảng
* Gv nhận xét
* Hs quan sát, nghe hiểu
* Hs lên bảng
* và cùng hướng,
 và ngược hướng.
* Hs tìm cách trả lời
* Hs lên bảng
* Nghe hiểu
HĐ6: Hướng dẫn hs sử dụng máy tính CASIO fx - 500MS để tính giá trị lượng giác của 1 góc
5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc
a) Tính các giá trị lượng giác của góc 
(SGK tr 39)
b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó (SGK tr 40)
* GV hd thao tác
* Cho vd
* Nghe hiểu
* Hs thực hành
 4. Củng cố: GV nhắc lại
	- Giá trị lượng giác của góc bất kì từ 00 đến 1800.
	- Liên hệ giữa hai góc phụ nhau, bù nhau.
	- Cách nhớ giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
	- Cách xác định góc giữa hai vectơ.
 5. Dặn dò:
	Học kĩ lý thuyết và làm bài tập 1 đến 6 tr 40 SGK.