Giáo án Hình học 10 CB 4 cột tiết 37: Bài tập: Phương trình đường tròn

Tuần 32:
Tiết 37: Bài tập: Phương trình đường tròn 
Số tiết:1
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững cách viết phương trình đường tròn.
 2. Về kĩ năng: Thành thạo việc
	- Viết phương trình đường tròn biết tâm I(a;b) và bán kính R. Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn.
	- Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn.
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học lý thuyết bài pt đường tròn, pt đường thẳng,...
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK, ...
 + HS: Học kỹ lý thuyết, giải bài tập trước ở nhà, SGK,...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
	Nêu 2 dạng pt đường tròn ? Viết pt đường tròn có tâm I(1; -2) và đi qua điểm A(3; 5).
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: RL kỹ năng tìm tâm và bán kính của đường tròn có pt dạng II
Bài 1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0 (1)
b) 16x2 + 16y2 + 16x - 8y - 11 = 0(2)
c) x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0 (3)
Đáp số:
a) (C) có tâm I(1;1) và bk R = 2.
b) (C) có tâm I(-;) và bk R = 1.
c) (C) có tâm I(2;-3) và bk R = 4.
* Pt (1), (3) có dạng gì ? Ct tọa độ tâm và bk ?
* Pt (2) có dạng chưa, ta đưa về dạng bằng cách nào ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Có dạng (II). 
Tâm I(a; b), bk R = 
* Chưa có dạng, chia 2 vế pt cho 16
* Hs lên bảng:
a) pt (1) có dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
Ta có: a = 1, b = 1, c = -2 
R = = = 2.
Vậy (C) có tâm I(1;1) và bk R = 2.
b) (2) x2 + y2 + x -y - = 0 có dạng
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0.
Ta có: a = -, b = , c = - 
R = = = 1.
Vậy (C) có tâm I(-;) và bk R = 1.
c) pt (3) có dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
Ta có: a = 2, b = -3, c = -3
R = = = 4
Vậy (C) có tâm I(2;-3) và bk R = 4.
HĐ 2: RL kỹ năng viết pt đường tròn dạng I
Bài 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(-2;3) và đi qua 
M(2;-3)
b) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng (d): x - 2y + 7 = 0
c) (C) có đường kính AB với A(1;1) và B(7;5)
Đáp số:
a) (x + 2)2 + (y - 3)2 = 52
b) (x + 1)2 + (y - 2)2 = 
c) (x - 4)2 + (y - 3)2 = 13
* Pt đường tròn dạng (I) ? Để viết pt đường tròn dạng (I) ta cần tìm gì ?
* Ct tính kc từ 1 điểm đến 1 đt, kc giữa 2 điểm ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Đk để đthẳng tiếp xúc với (C) ?
Áp dụng ct tính kc từ 1 điểm đến đt
* Ct tính tọa độ trung điểm ? Ct tính kc giữa 2 điểm ?
* (C): (x - a)2 + (y - b)2 = R2 . Tìm tọa độ tâm và bk
* Hs phát biểu
* Hs lên bảng:
a) M (C) nên R = IM = 
Pt (C) tâm I(-2;3) và bk R = là:
 (x - a)2 + (y - b)2 = R2 
hay (x + 2)2 + (y - 3)2 = 52
b) (C) tiếp xúc với (d) R = d(I,(d))
R = 
R = 
Vậy pt (C) có tâm I(-1;2) và bk R = là
 (x - a)2 + (y - b)2 = R2 
hay (x + 1)2 + (y - 2)2 = 
c) * (C) có tâm I là trung điểm của đường kính AB I(4;3).
 * (C) có bk R = IA = 
Pt (C) là: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 
 hay (x - 4)2 + (y - 3)2 = 13
HĐ 3: RL kỹ năng viết pt tiếp tuyến với đường tròn
Bài 6: Cho đường tròn (C) có pt 
x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0 
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C).
b) Viết pttt với (C) đi qua điểm 
A(-1;0).
c) Viết pttt (d1) với (C) vuông góc với đt (d): 3x - 4y + 5 = 0
Đáp số:
a) (C) có tâm I(2;-4) và bk R = 5
b) 3x - 4y + 3 = 0
c) 4x + 3y + 29 = 0, 4x + 3y - 21 = 0
* Ct pttt tại 1 điểm với (C) ? Để viết pttt tại 1 điểm ta cần tìm gì ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* Câu a) làm như bài 1
* Câu b) cần kiểm tra xem A(C) ?
* Dạng pt đt (d1) vuông góc với (d) ?
* Đk để đt là tt của đường tròn ? Ct tính kc từ 1 điểm đến đt ?
* CT:(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0
Cần tìm tọa độ tâm (C) và tiếp điểm
* Hs lên bảng
a) Pt (C) có dạng x2 + y2 -2ax - 2by + c = 0
Ta có: a = 2, b = -4, c = -5
R = = = 5
Vậy (C) có tâm I(2;-4) và bk R = 5.
b) Ta có: A(-1;0) (C). 
Pttt với (C) tại A là: 
(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0
hay (-1 - 2)(x + 1) + (0 + 4)(y - 0) = 0
-3x + 4y - 3 = 0 3x - 4y + 3 = 0
c) * (d1) (d) (d1): 4x + 3y + c = 0
 * (d1) là tiếp tuyến của (C) 
d(I,(d1)) = R
 = 5 
Vậy có hai tiếp tuyến của (C) vuông góc với (d) là:
4x + 3y + 29 = 0, 4x + 3y - 21 = 0
HĐ 4: RL kỹ năng viết pt đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ
Bài 4: Lập pt đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2;1)
Đáp số:
(C1): (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1
(C2): (x - 5)2 + (y - 5)2 = 25
Bài 5: Lập pt của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng (d): 4x - 2y - 8 = 0
Đáp số:
(C1): (x - 4)2 + (y - 4)2 = 16
(C2): (x - )2 + (y + )2 = 
* Đk để đường tròn tx với Ox, Oy ? 
* Pt trục Ox, Oy? Ct tính kc từ 1 điểm đến đt?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* M (C) ta có điều gì ?
* Khai triển hđt và thu gọn. Giải pt bậc 2 tìm a ? Suy ra pt (C) ?
* Làm tương tự bài 4
* I (d) ta có điều gì ? Tìm a ? Suy ra pt (C) ?
* 
* Hs phát biểu
* Hs lên bảng
Bài 4: 
* Pt (C) có dạng: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 có tâm I(a;b) và bk R 
* (C) tiếp xúc với Ox và Oy 
|a| = |b| 
+ TH 1: a = b 
(C): (x - a)2 + (y - a)2 = a2 
M(2;1) (C) (2 - a)2 + (1 - a)2 = a2 
a2 - 6a + 5 = 0 
(C1): (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1
 (C2): (x - 5)2 + (y - 5)2 = 25
+ TH 2: a = -b
(C): (x + b)2 + (y - b)2 = b2 
M(1;2) (C) (1 + b)2 + (2 - b)2 = b2
b2 - 2b + 5 = 0. Ptvn
Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài:
(C1): (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1
(C2): (x - 5)2 + (y - 5)2 = 25
Bài 5: 
* Pt (C) có dạng: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 có tâm I(a;b) và bk R 
* (C) tiếp xúc với Ox và Oy 
|a| = |b| 
+ TH 1: a = b 
(C): (x - a)2 + (y - a)2 = a2 
I(a;a) (d) 4a - 2a - 8 = 0 a = 4 (C): (x - 4)2 + (y - 4)2 = 16
+ TH 2: a = -b
(C): (x + b)2 + (y - b)2 = b2 
I(-b;b) (d) -4b -2b - 8 = 0 b = -
(C): (x - )2 + (y + )2 = 
Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài:
(C1): (x - 4)2 + (y - 4)2 = 16
(C2): (x - )2 + (y + )2 = 
 4. Củng cố: 
	- Cách tìm tâm và bán kính của đường tròn ?
	- Cách viết pt đường tròn ?
	- Cách viết pttt với đường tròn ?
	- Hướng dẫn giải bài tập 3
	- Phương pháp viết pttt với đường tròn đi qua một điểm.
	- Công thức viết pttt theo quy tắc phân đôi tọa độ.
 5. Dặn dò: Xem trước bài Phương trình đường Elip