Giáo án Hình học 10 CB 4 cột tiết 41: Ôn tập chương III

Tuần 34:
Tiết 41: Ôn tập chương III 
Số tiết:1
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững
	- Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng;
	- Phương trình tham số, pt tổng quát của đường thẳng;
	- Công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng;
	- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng.
	- Phương trình đường tròn.
 2. Về kĩ năng: Thành thạo
	- Cách viết ptts, pttq của đường thẳng;
	- Cách tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng;
	- Viết pt đường tròn.
 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: Đã học lý thuyết chương III
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ ôn lý thuyết, SGK,...
 + HS: Ôn lý thuyết và làm bài tập trước ở nhà, SGK,...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: Ôn kiến thức cũ
	- Công thức ptts, pttq của đường thẳng ? Để viết ptts, pttq của đường thẳng cần tìm những yếu tố nào ?
	- Nêu công thức tính góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ?
	- Công thức khoảng cách hai điểm ? Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác ? Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng ?
	- Các dạng phương trình đường tròn ?
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: RL kỹ năng viết pt đường thẳng
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5;1), C(0;6) và pt CD: x + 2y - 12 = 0. Tìm pt các đường thẳng chứa các cạnh còn lại.
ĐS:
BC: 2x - y + 6 = 0
AB: x + 2y - 7 = 0
AD: 2x - y - 9 = 0
* HCN là hình ntn ?
* Cần tìm pt chứa các cạnh nào ?
* CD ntn với chúng ?
* d: ax + by + c = 0. Dạng pt d' // d, d'' d ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* HS phát biểu
* Cạnh AB, AD, BC
* AB // CD, AD CD, BC CD
* d': ax + by + c' = 0 ( c' c)
d'': 
* HS lên bảng
+ Ta có BC CDBC: 2x - y + c = 0
Mà C(0; 6) BC 2.0 - 6 + c = 0 c = 6.
Vậy BC: 2x - y + 6 = 0
+ AB // CD AB: x + 2y + c = 0 (c -12)
mà A(5; 1) AB 5 + 2.1 + c = 0 c = -7
Vậy AB: x + 2y - 7 = 0
+ Ta có: AD CD AD: 2x - y + c = 0
Mà A(5; 1) AD 2.5 - 1 + c = 0c = -9
Vậy AD: 2x - y - 9 = 0
HĐ 2: RL kỹ năng áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
Bài 3: Tìm tập hợp các điểm M(x; y) cách đều 2 đường thẳng 
1: 5x + 3y - 3 = 0 và
2: 5x + 3y + 7 = 0
ĐS:
: 5x + 3y + 2 = 0
* Nêu ct tính kc từ 1 điểm đến 1 đường thẳng?
* khi nào ?
* Nêu vị trí tương đối của 1 và 2 ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
* d(M0, d) = 
* 
* 1 // 2 
* HS lên bảng
Theo giả thiết: d(M, 1) = d(M, 2)
Vậy tập hợp các điểm M cách đều 2 đường thẳng 1,2 là đường thẳng song song với 2 đường thẳng trên có pt : 5x + 3y + 2 = 0
HĐ 3: RL kỹ năng tìm 1 điểm thỏa yêu cầu bài toán
Bài 4: Cho đường thẳng 
: x - y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0)
a) Tìm điểm đối xứng của O qua 
b) Tìm điểm M trên sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất
ĐS:
a) O'(-2; 2)
b) M()
* Nêu cách tìm tọa độ điểm O' đối xứng với O qua ?
* Ct tính tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
Ta có thể tìm tọa độ O' theo hệ thức 
+ Tọa độ của điểm M ?
+ Ct tính tọa độ vt ?
+ Đk cần và đủ để 3 điểm thẳng hàng ?
+ Đk cần và đủ để 2 vt cùng phương ?
+ Giải pt tìm x, rồi thế và pt tìm y
Ta có thể tìm tọa độ M theo cách: + Viết pt O'A
 + 
* Viết pt đt d qua O và d 
 Tìm tọa độ giao điểm H của d và 
 H là trung điểm của OO' Tọa độ O'
* I là trung điểm AB thì 
* HS lên bảng
a) + Pt đt d qua O và d 
d d: x + y + c = 0
Mà O(0; 0) d nên c = 0.
Vậy d: x + y = 0
+ Gọi , tọa độ điểm H là nghiệm của hệ pt
. Vậy H(-1; 1).
+ Gọi O'(x; y) là điểm đối xứng của O qua , ta có: H là trung điểm của OO'
. Vậy O'(-2; 2)
b) +Ta có: O' là điểm đối xứng của O qua 
MO = MO'
+ Mặt khác: M M(x; x + 2)
 = (x + 2; x)
 = (x - 2; x + 2)
+ Đường gấp khúc OMA ngắn nhất
 MO + MA ngắn nhất
 MO' + MA ngắn nhất
 O', M, A thẳng hàng
 cùng phương
 x2 + 4x + 4 = x2 - 2x
 6x = -4 x = - 
Vậy M()
HĐ 4: RL kỹ năng tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm tam giác, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, viết pt đường tròn.
Bài 5: Cho 3 điểm A(4; 3), 
B(2; 7), C(-3; -8). 
a) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC
b) Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, chứng minh T, G, H thẳng hàng.
c) Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
ĐS
a) G(1; )
 H(13; 0)
c) (C): x2 + y2 +10x -2y - 59 = 0
b) T(-5; 1)
* Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngt tam giác là gì ?
* Để tìm H ta cần tìm gì ?
* Để viết pttq đt ta cần tìm gì ?
* Gọi hs lên bảng
* Gọi hs nx, Gv nx
+ Ct tính tọa độ trọng tâm ?
+ Viết pt AH
+ Viết pt BH
+ Giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn
* Dạng pt đường tròn dạng (II) ? Để viết pt này ta cần tìm gì ?
+ (C) ngt tam giác ABC ta có đều gì?
+A, B, C (C) ta được gì ?
+ Giải hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn
+ Thế giá trị a, b, c vừa tìm được vào pt dạng (II)
* Ct tọa độ tâm đ.tròn ?
+ Cách cm 3 điểm thẳng hàng ?
+ Ct tính tọa độ vt ?
* Ta có thể tìm tọa độ tâm T bằng cách: + Tìm pt 2 đường trung trực d1, d2
+ 
* Là giao điểm của 3 đường trung tuyến, 3 đường cao, 3 đường trung trực trong tam giác.
* Tìm pt AH, BH
* Toạ độ 1 điểm và vtpt của nó
* HS lên bảng
a) + Tọa độ trọng tâm G là:
 .Vậy G(1; )
+ Ta có: AH BC 
 = (-5; - 15) là vtpt của AH
Pt AH: -5(x - 4) - 15(y - 3) = 0
 x + 3y - 13 = 0
+ Tương tự: BH AC
 = (-7; - 11) là vtpt của BH
Pt BH: -7(x - 2) - 11(y - 7) = 0
 7x + 11y - 91 = 0
+ Mà nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ pt 
. Vậy H(13; 0).
c) Pt đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
Ta có: 
Vậy (C): x2 + y2 +10x -2y - 59 = 0
b) + Từ câu c), ta có: (C) có tâm T(-5; 1)
+ Ta có: = (18; -1)
 , cùng phương
Vậy: T, H, G thẳng hàng.
HĐ 5: RL kỹ năng tìm góc giữa 2 đường thẳng
Bài 8: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1, 2 trong các trường hợp sau:
a)1: 2x + y - 4 = 0 và 
2: 5x - 2y + 3 = 0
b) 1: y = - 2x + 4 và
2: y = x + 
* Ct tính góc giữa 2 đường thẳng ?
* Cho 1: y = k1x + b1,
2: y = k2x + b2. Đk cần và đủ để 12 là gì ?
* Gọi hs đọc đáp số 
* cos(1,2) =
* k1.k2 = -1
* HS đọc đáp số
a) cos(1,2) = 
(1,2) = 48021'59''
b) (1,2) = 900.
HĐ 6: Cho đáp số bài tập trắc nghiệm 
1a 2b 3a 4c 5c 6d 7b 8d
9a 10b 11d 12a 13a 14c 15b
GV ghi Đs lên bảng
 HS ghi nhận
 4. Củng cố:
	+ Cách tìm tọa độ vtcp của 1 đt khi biết tọa độ vtpt và ngược lại ?
	+ Cách viết các dạng ptđt ?
	+ Dạng pt 1 đt song song hoặc vuông góc với đt đã cho ?
	+ Để tính góc giữa 2 đt, kc từ 1 điểm đến 1 đt ta cần tìm gì ? cần lưu ý những vấn đề gì ?
	+ Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng.
	+ Phương trình đường tròn.
 5. Dặn dò:
	+ Làm tiếp các bài tập tự luận và trắc nghiệm còn lại trong SGK ( phần ôn chương III)
	+ Làm bài tập 1 đến 8 SGK tr 99, 100.
	+ Ôn LT và các bài tập đã sửa từ chương II đến hết bài ptđt để thi HKII.