Giáo án Hình học 10 CB 4 cột tiết 6: Câu hỏi và bài tập

Tuần 6:
Tiết 6: Câu hỏi và bài tập 
Số tiết:1
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững về:
- Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ - không.
- Biết được .
 2. Về kĩ năng: 
 Vận dụng thành thạo: quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành vào chứng minh các đẳng thức vectơ.
 3. Về tư duy, thái độ:
 - Biết quy lạ về quen;
 - Cẩn thận, chính xác; 
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn:Đã học lý thuyết bài tổng và hiệu của hai vectơ, các khái niệm về vectơ.
 2. Phương tiện:
 HS làm bài trước ở nhà, SGK, bảng phụ tóm tắt lý thuyết.
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
 Nêu các quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành? Áp dụng làm bài tập 2 tr 12 SGK.
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích, thời gian
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1:Rèn luyện kỹ năng xác định tổng, hiệu của 2 vectơ.
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vectơ .
Giải
* Vẽ . Khi đó:
 = .
* Vẽ . Khi đó:
 = =.
* Nêu đ/ n tổng, hiệu của 2 vectơ ?
* GV vẽ hình
* = ?
* GV vẽ hình
* = ?
* HS phát biểu.
* HS quan sát, tìm vt tổng.
* HS trả lời như cột ND
* HS quan sát, tìm vt tổng.
* HS trả lời như cột ND
HĐ2: Vận dụng các quy tắc đã học vào c/m đẳng thức vectơ.
Bài 3: Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:
a) ;
b) .
* Nêu các pp c/m đẳng thức vectơ ?
* Gọi 2 hs lên bảng
*Gọi HS n/x
* GV n/x
* 3 cách: VT=  = VP; VT = , VP = 
biến đổi tương đương.
a) VT = 
 = (qtắc 3 điểm).
 = VP.
b) 
 ( quy tắc trừ) ( luôn đúng).
Bài 4: Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng: .
* HD: Vẽ hbh, dùng qt 3 điểm, vectơ đối, vectơ bằng nhau để c/m.
* Gọi 2 hs lên bảng
*Gọi HS n/x
* GV n/x
* Hs nghe hd
* Hs lên bảng:
VT = 
 = 
 = 
 = + + ( vì là các vectơ đối).
Bài 6: Cho hbh ABCD có tâm O. Cmr:
a) ; b) ;
c) ;
d) .
* Gợi ý như bài 3
* Gọi 4 hs lên bảng
* Gọi HS n/x
* GV n/x
* Hs nghe hd
* Hs lên bảng:
a) VT = 
 = = VP ( QT trừ )
b) VT = 
 = = VP ( QT trừ )
c) 
 ( đúng vì ABCD là hbh).
d) VT = 
 = vì là 2 vt đối)
 = VP
HĐ3: Củng cố định nghĩa tổng, hiệu 2 véctơ, véctơ đối và độ dài, phương, hướng vectơ.
Bài 5: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ .
* Tìm vectơ tổng, hiệu sau đó tính độ dài.
* GV vẽ hình
* Gọi 2 hs lên bảng
*ACD là tam giác gì? Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
* Gọi HS n/x
* GV n/x
 * HS nghe hd
* HS quan sát, tìm lời giải.
* HS lên bảng:
* = 
= AC = a.
* Vẽ . Khi đó:
 =
.
Xét ACD có CB là đường trung tuyến
 ACD là tam giác vuông có :
 = 600.
 CD = AB. tg = a. tg600 = a.
Vậy: = a.
Bài 7: Cho là hai vectơ khác . Khi nào có đẳng thức:
a) ; b) .
Giải
a) Giả sử . Khi đó:
* không cùng phương 
Vì 
Nên .
* cùng phương 
 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
+ ngược hướng 
+ cùng hướng .
b) Vẽ .
* không cùng phương; ta dựng hbh OACB, khi đó:
 Giá của vuông góc với nhau.
* cùng phương: đẳng thức đã cho không xảy ra.
* 2 vt có thể ntn về phương ?
* GV gợi ý, hs trả lời (vẽ hình minh họa)
* 2 vt cùng phương có thể ntn về hướng ?
* GV vẽ hình gợi ý
* Tìm theo O, A, B, C.
* AB, OC là 2 đường gì của hbh ? 2 đường chéo hbh bằng nhau nên nó là hình gì?
* cùng phương, không cùng phương.
* HS trả lời như cột ND
* Cùng hướng, ngược hướng.
* = OC( QT hbh)
 = = =AB ( QT trừ)
* 2 đường chéo, hcn.
Bài 8: Cho 0. So sánh độ dài, phương, hướng của hai vectơ .
HD: Áp dụng vt đối
* Gọi HS n/x
* GV n/x
HS lên bảng:
Ta có: 0 
Vậy: có cùng độ dài và ngược hướng.
HĐ4: Chứng minh 2 điểm trùng nhau dựa vào vectơ.
Bài 9: Cmr: khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
* Gọi I1, I2 lần lượt là trung điểm AD, BC.
 Sử dụng qt 3 điểm c/m I1 I2
* Gọi HS n/x
* GV n/x
* Nghe hd, lên bảng:
Gọi I1, I2 lần lượt là trung điểm AD, BC.
Ta có: 
Vậy: Trung điểm AD, BC trùng nhau.
 4. Củng cố:
 + Các quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành .
 + Cách c/m đẳng thức vectơ.
 5. Hướng dẫn học và bài tập về nhà:
 + Giải lại các bài tập vừa sửa, làm tiếp các bài còn lại.
 + Xem trước bài: Tích của vectơ với 1 số.