Giáo án Hình học 10 CB chương 1 - Trường THPT Đức Tân

	Tiết: 1 §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. Mục tiêu:
Về kiến thức: 
Hiểu khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng.
- Hiểu được hai vectơ bằng nhau, độ dài của vtơ, vtơ không.
Biết được vectơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ
Về kĩ năng: 
Biết xác định điểm gốc (điểm đầu), điểm ngọn (điểm cuối) của véctơ, giá, phương, hướng của véctơ.
- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau
- Dựng được điểm B sao cho khi cho trước điểm A và 
Về tư duy - thái độ: 
- Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác. 
- Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị bảng phụ, thước kẻ, phấn màu,
- Hs: Chuẩn bị đồ dùng học tập, các kiến thức liên quan.
III. Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhóm
	 IV. Tiến trình bài học:
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ: không có.
Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm vectơ: (10/)
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Nội dung
* Tổ chức cho học sinh ôn tập kiến thức cũ
 1. Cho biết định nghĩa đoạn thẳng AB?
 2. Nếu ta gắn dấu mủi tên “>” vào một đầu mút của đoạn thẳng AB thì nó trở thành gì?
 3. Các mũi tên trong hình 1.1 biểu diễn hướng chuyển động của ôtô và máy bay là hình ảnh các vectơ.
 4. Hãy nêu định nghĩa vectơ
* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
1. Lấy hai điểm phân biệt A, B, nối thẳng hai điểm được đoạn thẳng AB 
2. Đoạn thẳng có hướng, mũi tên chỉ hướng tử A đến B
3. Quan sát hình vẽ Sgk
4. Véctơ là đoạn thẳng có hướng.
Ghi nhận kiến thức
1. Khái niệm vectơ:
 (SGK trang 4)
 A B
 Kí hiệu: 
A: điểm đầu
B: điểm cuối.
 Vectơ còn được kí hiệu là , , , , khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó
HĐ 2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng (15/)
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Nội dung
1. Thực hiện thao tác: kẻ đường thẳng d qua A và B của .
Thì D gọi là giá của .
? Vậy giá của một véctơ là gì?
- Trình bày khái niệm giá của một véctơ.
2. Học sinh nhìn hình 1.3 SGK trang 5, xác định giá của các véctơ và cho biết:
a. Vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau: và , và , và ?
=> các cặp vectơ sau: và , và gọi là cùng phương; hai vectơ và gọi là không cùng phương.
? Hãy nêu nhận xét hai vectơ cùng phương và không cùng phương?
 b. Nhận xét hướng mũi tên (chiều) của và , và ?
=> và gọi là cùng hướng, và gọi là ngược hướng
? Hãy nêu nhận xét hai vectơ cùng hướng.
* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK
* Cho học sinh làm BTTNKQ 
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
1. Giá của véctơ là đường thẳng qua điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó.
Ghi nhận kiến thức.
2. Quan sát hình vẽ, thao tác kẻ giá của các véctơ và nhận xét:
a. 
+ Giá của và trùng nhau
+ Giá của và song song
+ Giá của và cắt nhau.
- Trả lời: có giá song song hoặc trùng nhau.
+ và cùng chiều
+ và ngược chiều
- Trả lời:
+ hai vectơ cùng hướng nếu chúng cùng phương và cùng chiều.
+ hai vectơ ngược hướng nếu chúng cùng phương và ngược chiều
2.Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng:
Cho véctơ 
 A B d
d gọi là giá của .
-Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
 A B
 M M
- Hai vec tơ cùng phương thì chúng cĩ thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
* Hai vectơ và cùng phương và cùng hướng. Ta nói chúng là hai vectơ cùng hướng
 A B
 C D
* Hai vectơ và cùng phương nhưng có hướng ngược nhau. Ta nói chúng là hai vectơ ngược hướng
 R S
 Q P
HĐ 3: Hai vectơ bằng nhau(10/)	
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Nội dung
* Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh đã chuẩn bị sẵn 
 F1
 F2
 1. Học sinh quan sát hai lực và . Sau đó cho biết về hướng, độ dài của hai vectơ đó
 2. Giới thiệu khái niệm hai vecto bằng nhau: hai vecto tren là hai vecto bằng nhau.
Cho HS phát biểu ĐN hai vecto bằng nhau dựa vào kết quả hoạt động.
* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK
* Củng cố: Cho hình bình hành ABCD, gọi I là tâm. Hãy chỉ ra các cặp vecto bằng nhau?
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
1. Hai lực biểu diễn bằng hai vecto cùng hướng, có độ lớn bằng nhau.
2. Hai vecto bằng nhau là chúng cùng hướng và cùng độ dài.
* Ghi nhận kiến thức.
* Hoạt động theo yêu cầu GV:
3. Hai vectơ bằng nhau:
 (SGK trang 6)
VD:
HĐ4: Cho và điểm A, dựng = 	(5/)	
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Nội dung
* Cho và điểm A như hình vẽ
 .A
* Hướng dẫn học sinh dựng :
 1.Nêu lại định nghĩa hai vectơ bằng nhau
 2.Để thì hướng và độ dài của như thế nào với hướng và độ dài của ?
* Cho học sinh ghi nhận cách dựng điểm B sao cho khi cho trước điểm A và 
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
* Cách dựng điểm B sao cho khi cho trước điểm A và :
 + TH1: A 
Qua A ta dựng đường thẳng d trùng với giá của 
Trên d lấy điểm B sao cho 
 + TH2: A 
Qua A dựng đường thẳng d song song với giá của 
Trên d lấy điểm B sao cho 
HĐ 5: Vectơ – không	(5/)	. 
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Nội dung
* Một vật đứng yên có thể coi là chuyển động với vectơ vận tốc bằng không. Vectơ vận tốc của vật đứng yên có thể biểu diễn như thế nào khi vật ở vị trí A?
* Các vectơ sau đây là vectơ –không: 
 1. Hãy nhận xét về điểm đầu, điểm cuối và độ dài của các vectơ trên?
 2. Từ đó cho biết thế nào là vectơ - không?
 3. Hãy cho biết giá, phương và hướng của vectơ ?
GV nhận xét và chính xác hĩa các phát biểu của HS
Nghe hiểu nhiệm vụ
Thực hiện nhiệm vụ
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có)
- Ghi nhận kiến thức
- Nghe, hiểu và trả lời:
1. điểm đầu trùng điểm cuối, độ dài bằng 0
2. Vecti khơng: điểm đầu trùng điểm cuối
3. Vecto khơng: độ dài bằng 0; giá là mọi đường thẳng đi qua; cùng phương cùng hướng với mọi vecto khac.
- Học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK
4. Vectơ – không:
 (SGK trang 6)
	Củng cố(5/)
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Nội dung
-Hs nêu lại kn hai vtơ bằng nhau là 2 vtơ như thế nào?
-Vtơ không là vtơ như thế nào?
-Cho điểm O và vtơ . Có bao nhiêu điểm A thỏa: 
-Cùng hướng và cùng độ dài
-Điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
-Có duy nhất 1 điểm A.
Cùng hướng và cùng độ dài
Điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
-Có duy nhất 1 điểm A.
5. Dặn dò: Hs về học bài và làm bài tập SGK.(5/)
6. Rút kinh nghiệm trong tiết dạy
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
Tiết 2 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
Về kiến thức: 
Củng cố lại các khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, hai vectơ bằng nhau, độ dài của vectơ, vectơ không.
Về kĩ năng: 
Luyện tập, rèn luyện các kĩ năng sau:
Xác định điểm gốc (điểm đầu), điểm ngọn (điểm cuối) của véctơ, giá, phương, hướng của véctơ.
- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau
- Dựng được điểm B sao cho khi cho trước điểm A và 
Giải các bài tập cơ bản và một số bài tập luyện tập.
Về tư duy - thái độ: 
- Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác. 
- Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn
II. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị bảng phụ, thước kẻ, phấn màu,
- Hs: Chuẩn bị đồ dùng học tập, các kiến thức liên quan.
III. Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen HĐ nhóm
	 IV. Tiến trình bài học:
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ:
CH: trình bày các khái niệm: hai vecto cung phương, cùng hướng; độ dài của vecto, hai vecto bằng nhau?
Bài tập:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
*Chia lớp học thành các nhĩm hs, mỗi nhĩm gồm hai bàn học kế tiếp nhau
*Giao bài tập cho các nhĩm HS.
Bài 1: Cho ba vecto khác . Các KĐ sau đúng hay sai (yêu cầu giải thích và vẽ hình minh họa)
a. Nếu cùng phương với thì và cùng phương.
b. Nếu cùng ngược hướng với thì và cùng hướng.
- Gọi HS đại diện nhĩm lên trình bày
- Gọi HS nhận xét, bổ sung
- Nhận xét, đánh giá bài làm của HS và chỉnh sữa cho đúng.
Bài 4 tr7 SGK A B
 F O C
 E D
a. Tìm các vecto khác , cùng phương với 
b. Tìm các vecto bằng với 
Luyện tập: 
c. Tìm các vecto cùng hướng với ?
*Bài 2, tr7 SGK
Cho các nhĩm HS thảo luận làm bài.
Gọi đại diện các nhĩm trình bày
So sánh, nhận xét, dánh giá và hồn chỉnh bài giải.
* Nhận bài tập, thảo luận và hoạt động nhĩm.
Cử đại diện lên trình bày bài giải.
Theo dõi, bổ sung, nhận xét
Chỉnh sữa bài làm hồn chỉnh.
Bài 1:
a. Đúng
Giá của và cùng song song với giá của nên chúng song song với nhau.
b. Đúng 
Bài 4:
a. 
b. 
c. 
Bài 2:
- Thảo luận, hoạt động nhĩm
- Đại diện nhĩm trình bày
- Quan sát, so sánh và nhận xét
- Bổ sung, sửa chữa bài làm hồn chỉnh.
4. Cũng cố:
Nhắc lại lý thuyết tồn bài.
Các dạng bài tập, chú ý nhắc nhở các sai lầm và thiếu xĩt.
Dặn dị: chuẩn bị bài mới.
5. Rút kinh nghiệm trong tiết dạy
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................... ...  của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác:
5. Dặn dị (5/): Học bài và xem tiếp bài đang học.
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
Tiết 12
BÀI TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: - Cũng cố khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục.
- Tính được độ dài đại số của vectơ trên trục.
- Tính được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
* Kỹ năng:- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục.
- Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.
- Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác.
- Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục.
* Tư duy - Thái độ: Cẩn thận, chính xác. Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong tính toán.
	II. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhĩm
	III. Chuẩn bị:
- Gv: Bảng phụ, thước, phấn màu và đồ dùng dạy học
- Hs: Ơn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị đồ dùng học tập
	IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: (5/) Hs trả lời hai câu hỏi : 
- Hỏi: Nêu biểu thức tọa độ tổng, hiệu 2 véc tơ?
- Hỏi: Nêu công thức tìm tọa độ 
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập 2, 4 (10/) 
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung
Yêu cầu Hs đọc bài tập 2 và 4 trả lời câu hỏi Sgk.
Gv nhận xét cĩ giải thích.
- Trả lời:
- Các bạn khác nhận xét:
- Ghi nhận kiến thức.
2. a), b), d): Đúng
c) sai.
4. a), b), c): Đúng.
d) sai.
Hoạt động 2: Bài tập 3 (5/)
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung
Yêu cầu Hs đọc bài tập 3 và trả lời câu hỏi Sgk.
Gv nhận xét cĩ giải thích.
- Trả lời:
- Các bạn khác nhận xét:
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 3: Bài tập 5 (10/)
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung
- Yêu cầu hs lên bảng làm BT5.
- Yêu cầu các hs khác theo dõi và nxét. 
- Nxét KQ của hs.
- Xác định các điểm M1, M2, M3 lần lượt đối xứng với điểm M qua trục Ox, trục Oy và góc O.
- M1 đối xứng với M qua trục Ox nên có tung độ bằng nhau còn hoành độ thì đối nhau.
- M2 đối xứng với M qua trục Oy nên có hoành độ bằng nhau còn tung độ thì đối nhau.
- M3 đối xứng với M qua góc O nên có hoành độ đối nhau và tung độ đối nhau.
O
M
M1
M2
x0
y0
-x0
-y0
Gọi M1, M2, M3 llượt đối xứng với điểm M qua trục Ox, Oy và góc O.
Ta có : 
M1(-x0;y0), M2(x0;-y0), 
M3(-x0;-y0)
Hoạt động 4: Bài tập 6, 7 (10/)
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung
- Gọi hs lên làm BT6 tr27. 
- Yêu cầu hs còn lại theo dõi và nxét.
- Đánh giá và cho điểm.
B
C
A’
B’
C’
A
•
•
•
- Gọi tiếp hs khác lên làm BT7 tr27.
 - Yêu cầu hs còn lại theo dõi và nxét.
- Đánh giá và cho điểm.
- Giải BT6.
- Nxét bài làm của bạn.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
- Giải BT7.
- Nxét bài làm của bạn.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
6) Gọi D(x;y). Ta có :
,
Do ABCD là hbh nên :
A
B
C
D
 7) - Ta có :
,,
Mặt khác: 
Tương tự ta tính được tọa độ hai đỉnh còn lại là : B(-4;-5), C(-4;7).
- G là trọng tâm ABCG(0;1), G’ là trọng tâm A’B’C’G’(0;1)
Vậy GG’
4. Củng cố (5/)
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung
Yêu cầu Hs nhắc lại:
- Cách xác định trục tọa độ.
- Định nghĩa lại hệ trục tọa độ.
- Cách viết tọa độ của một vectơ
- Hai vectơ bằng nhau.
- Tọa độ của một điểm:
- Tọa độ của vectơ:
- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác:
Nhắc lại kiến thức tồn bài
- Cách xác định trục tọa độ.
- Định nghĩa lại hệ trục tọa độ.
- Cách viết tọa độ của một vectơ
- Hai vectơ bằng nhau.
- Tọa độ của một điểm:
- Tọa độ của vectơ:
- Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác:
5. Dặn dị (5/): Hs về học bài và làm bài tập cuối chương.
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: 
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
Tiết 13
ƠN CHƯƠNG I
	I. Mục tiêu
* Kiến thức: Củng cố khắc sâu về:
Các định nghĩa về vectơ, các phép toán về vectơ. Các phép toán tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm. Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ
* Kĩ năng: -Rèn các phép toán giữa các vectơ. Rèn kĩ năng chuyển đổi hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ thành thạo các phép toán về toạ độ của vectơ, của điểm.
* Tư duy: +Biết được mối quan hệ giữa các vectơ. Vận dụng các phép toán vectơ vào bài toán
+Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ đôï trong tính toán
II. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, thải luận nhĩm
III. Chuẩn bị:
-Gv:Bảng phụ, thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác
-Hs: Ơn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị đồ dùng học tập
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập1, 2 (5/)
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung
Chia nhĩm nhỏ yêu cầu Hs trả lời Bt 1, 2:
Đánh giá kết quả của học
Vẽ hình
ĐN lại vectơ bằng nhau
Đọc và nhận xét từng câu của Bt.
1. ===
2. Các khẳng định đúng : a), b) và d).
Hoạt động 6: Bài tập (10/)
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung
Hỏi lại các quy tắc cộng trừ vectơ (quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm,.)
Gv nhận xét.
Tìm vectơ tổng, vectơ hiệu từ đó tìm độ dài vectơ tổng và vectơ hiệu.
Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 7: Bài tập (10/)
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung
* Giao nhiệm vụ và theo dõi HĐ của HS , hướng dẫn khi cần thiết 
* Nhận và chính xác xóa kết qủa của 1 hoặc 2 HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên.
* Đánh giá kết qủa hoàn thành nhiệm vụ của từng HS. Chú ý các sai lầm thường gặp.
* Chép ( hoặc nhận) bài tập
* Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài
* Định hướng cách giải bài toán
Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 9: Bài tập (10/)
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung
* Giao nhiệm vụ và theo dõi HĐ của HS , hướng dẫn khi cần thiết 
* Nhận và chính xác xóa kết qủa của 1 hoặc 2 HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên.
*Đánh giá kết qủa hoàn thành nhiệm vụ của từng HS. 
*Yêu cầu học sinh suy ra rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm khi và chỉ khi 
* Chép ( hoặc nhận) bài tập
* Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài
* Định hướng cách giải bài toán.
* Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 10, 11: Bài tập (10/)
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung
*Giao nhiệm vụ cho Hs.
*Yêu cầu Hs trả lời bài tập 10, 11
* Nhận xét kết quả.
Hs về làm tiếp các bài tập cịn lại.
*Nhớ lại kiến thức cũ.
*Trả lời.
*Ghi nhận kết quả.
10. Các khẳng định đúng:a, c
11. a. 
b. 
c. 
d. 
4. Củng cố (5/)
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Nội dung
Yêu cầu Hs nhắc lại kiến thức cũ trong chương I theo sự hướng dẫn của Gv như: Cách chứng minh đẳng thức vectơ, cách tìm tọa độ của điểm, của vectơ
Gv nhận xét cách trả lời, sửa chửa nếu cĩ.
-Hs1: Nhắc lại kiến thức trong chương I.
- Các Hs khác nhận xét đánh giá mức độ đạt được của bạn.
Nhắc lại kiến thức trong chương I.
5. Dặn dị:Học sinh về học bài và xem lại các bài tập, chuẩn bị kiểm tra 45 phút.
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................
Tiết 9
KIỂM TRA 1 TIẾT
Hình học 10
	I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố lại kiến thức đã học được trong chương 1.
* Kỹ năng: Biết chứng minh đẳng thức vtơ, tìm vtơ cùng hướng, ngược hướng, vtơ đối, vtơ bằng nhau, phân tích một vtơ theo 2
* Tư duy –thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính tốn.
	II. Phương pháp:
	III. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị đề kiểm tra + đáp án.
- Hs: Nhận và trả lời theo yêu cầu đề ra.
	IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp.
2. Đề kiểm tra:
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD cĩ I là trung điểm của hai đường chéo.
	a) Tìm vtơ bằng vtơ (0,5 đ)	b) Tìm vtơ cùng hướng với (0,5đ)
	c) Tìm vtơ ngược hướng với (0,5đ)	d) Tìm vtơ đối của , (0,5đ)
Câu 2: a) Tính tổng của các vtơ: (1đ)
	b) Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng (1đ)
Câu 3: Cho 3 điểm A(-1;3), B(-2;4), C(5;0).
Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB. (0,5đ)
Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC. (0,5đ)
Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành (2đ)
Câu 4: Cho 
Tìm tọa độ của các vtơ , (2đ)
Phân tích vtơ theo hai vtơ (1đ)
3. Đáp án:
Câu
Đáp án
Thang điểm
1
a) , b) 
c) d) và 
0,5 + 0,5
0,5 + 0,5
2
a) 
b) (đpcm)
1
1
3
a) b) c) D(6;-1)
0,5 + 0,5 + 2
4
a) , b) 
1 + 1
Tỉ lệ: