Giáo án Hình học 10 CB chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Chương 2:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓCBẤT KỲ
(TỪ 0° ĐẾN 180°)
PPCT: 15-16 Tuần: ............	 	Ngày dạy: ....................... 
1. Mục đích yêu cầu :
- Học sinh hiểu được định nghĩa giá trị lượng giác góc bất kỳ.
- Học sinh nhớ được dấu và tỷ số lượng giác của 1 góc đặc biệt để giải bài tập 
- Học sinh nắm được 2 góc bù nhau thì Sin bằng nhau còn Cosin, Tag, Cotg đối nhau 
2. Phương tiện dạy học: 
- Chuẩn bị compa, thước kẻ, phấn màu 
3. Phương pháp dạy học: 
- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ của giáo viên và 
học sinh 
4.Tiến trình bài học và các HĐ :
HĐ 1 : Nêu tỷ số lượng giác
HĐ học sinh
Nội Dung
* Giáo viên vẽ góc oxy trên cạnh oy lấy M hạ MD ox
- Với là góc nhọn của P0M
-Yêu cầu học sinh tính Sin , Cos, Tg, Cotg theo chương trình lớp 9.
	 Cạnh đối Cạnh kề
Sin Cos 
 Cạnh huyền Cạnh huyền
 Cạnh đối Cạnh kề
Tg Cotg 
 Cạnh kề Cạnh đối
* Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ nữa đường HSn trên trục oxy có tâm O BK R=1, lấy M(x,y) sao cho M0x = , Hạ M1, M2 xuống 0x và 0y.
x =, y =
1) ĐN :
-Trung độ y của M gọi là Sin ký hiệu Sin =y
-Hoành độ x của M gọi là cosin. Ký hiệu cos =x
-Tỷ số (x0) gọi là Tan của góc .
Ký hiệu Tan=
Tỷ số (y0) gọi là Cot của góc .
Ký hiệu Cot=
HĐ 2 : Các ví dụ và tỷ số lượng giác 2 góc bù nhau.
HĐ học sinh
Nội Dung
+ Cho học sinh tính giá trị lượng giác góc 1350.
+ Giáo viên giảng học sinh các bước tiến hành tính.
Lấy M trên nữa đường HSn sao cho =1350 lúc đó 
=450. Ta có :
M(,)
Sin 1350=
Cos 1350 = 
Tan 1350 = - 1
Cot 1350 = - 1
+ Với các góc nào thì Sin <0
Gọi 1 học sinh trả lời 
+ Yêu cầu học sinh kẻ bảng lượng giác vào tập.
Dựa vào hình vẽ không có nào mà Sin < 0
1- Các tính chất 
Sin (1800 - ) = Sin 
Cos (1800 - ) = - Cos 
Tan (1800 - ) = - Tan 
Cot (1800 - ) = - Cot 
2-Gía trị lượng giác của một số góc đặc biệt (SGK)
Cũng cố
- Yêu cầu học sinh nếu tính chất 2 góc bù, bảng lượng giác
- BTVN1 2,3 C/SGK 43 
Tiết 2-Bài 1 : BÀI TẬP
1. Mục đích yêu cầu :
a. Kiến thức:
- Vận dụng được định nghĩa giá trị lượng giác góc bất kỳ. dấu và tỷ số lượng giác của 1 góc đặc biệt để giải bài tập , Sin bằng nhau còn Cosin, Tag, Cotg đối nhau 
b.Kỹ năng: 
- Cho 1 giá trị lg.Tìm được GT lg còn lại
2. Chuẩn bị: 
GV :
- Chuẩn bị compa, thước kẻ, phấn màu 
HS: Làm BT về nhà
3. Phương pháp dạy học: 
- Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ của giáo viên và 
học sinh 
4. Tiến trình bài học và các HĐ :
a. Kiểm tra bài cũ
HĐ 1:
Tính giá trị đúng của các biểu thức sau :
a) (2Sin 300 + Cos 1350 – 3Tan 1500)(Cos 1800 – Cot 600)
b) Sin2900 + Cos21200 + Cos200 – Tan2600 + Cot21300 

HĐ học sinh
Nội Dung
- Hướng dẫn học sinh tính giá trị của từng đại lượng
- Gọi 1 học sinh giải
Kiểm tra kết quả học sinh giải 
- Nghe hiểu cách giải 
- 1 học sinh giải
* Kết quả 
 a)(--1)(1+)
 b)
 HĐ 2 : Chứng minh các hệ thức
a) Sin2 + Cos2 = 1
b) 1 + Tan2 = ( 900)
HĐ học sinh
Nội Dung
- Nhắc lại cho học sinh cách giải câu a), b) dựa vào các công thức chứng minh lớp 9.
- Gọi 2 học sinh giải.
Áp dụng định nghĩa để giải câu a
Sin200 = ? ; Cos200 = ?
Sin2900 = ? ; Cos2900 = ?
Nếu 900 < < 1800
Đặt = 1800 - 
Sin2 + Cos2 = Sin2 + (-Cos)2
= Sin2 + Cos2 = 1
-Kiểm tra kết quả.
a)Nếu = 00 , = 900
Sin200 + Cos200 = 1
Sin2900 + Cos2900 = 1
Nếu 900 < < 1800
Đặt = 1800 - 
Sin2 + Cos2 = Sin2 + (-Cos)2
=Sin2 + Cos2=1
b) 1 + Tan2 = 1 + 
= =
5. Củng cố toàn bài :
- Yêu cầu học sinh nêu tính chất 2 góc bù, bảng lượng giác
- BTVN 2,3 C/SGK 43 
RÚT KINH NGHIỆM:
	
Bài 2 : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ
PPCT: 17-18 Tuần: ............	 Ngày dạy: ......................
1. Mục đích yêu cầu :
- Học sinh hiểu được góc của 2 vectơ, định nghĩa tích vô hướng 2 vectơ, tính chất 
- Học sinh giải thành thạo bài tập về tích vô hướng 
2. Phương tiện dạy học :
GV : Phấn màu, thước kẽ , SGK 
3. Phương pháp dạy học :
- Phương pháp luyện tập kết hợp vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề giữa G/V và H/S 
4. Tiến trình bài học và các HĐ :
a. Kiễm tra bài cũ:
 - Nêu tính chất 2 góc bù, bảng lượng giác
b. Bài mới:
 Biết Sin 150 = . Tìm Cos2150
Ta có :
 Sin2150 + Cos2150 = 1 Cos2150=1- Sin2150 = 1- 
==Cos150 = =
HĐ 1 : Góc giữa 2 vectơ
HĐ học sinh
Nội Dung
Cho học sinh nhắc lại cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.
Trong mặt phẳng ta xác định góc giữa 2 vectơ
() = 0 khi nào ?
() = 1800 khi nào ?
-Gọi 2 học sinh trả lời
Học sinh trả lời theo yêu cầu giáo viên
() = 0 khi và cùng hướng
() = 1800 khi và ngược hướng
1-Định nghĩa : Cho 2 vectơ và khác 
Từ 0 ta vẽ ; Khi đó số đo góc A0B gọi là số đo góc giữa 2 vectơ và 
Nếu () = 900 Ta nói và vuông góc với nhau ký hiệu 
HĐ 2 : Định nghĩa tích vô hướng của 2 vevtơ
HĐ học sinh
Nội Dung
* G/V hướng dẫn cách xác định công sinh ra trong ví dụ SGK
 Cho học sinh ghi công thức thế vào tính góc giữa 2 vectơ . 
Hướng dẫn học sinh chứng minh.
Học sinh nghe và hiểu
Ghi lại công thức:
 = 
- GV yêu cầu học sinh nhắc lại công thức trọng tâm.
=?
Định nghĩa : Tích vô hướng của 2 vectơ và là 1 số ký hiệu được xác định bởi công thức 
Chú ý :
Nếu 
Ví dụ : Cho tam giác đều ABC cạnh là a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng.
 ; 
 ; 
Bài làm
= cos600 = 
=cos1200 = -
= =
=
Chú ý : 
HĐ 3 : Tính chất của tích vô hướng
HĐ học sinh
Nội Dung
Hướng dẫn học sinh giống như phép toán tích vô hướng cũng có các tính chất, giao hoán, phân phối, kết hợp.
Hướng dẫn học sinh chứng minh các định lý
Học sinh nghe hiểu và chứng minh các công thức
Ví dụ : CM (
Ví dụ : 
Rồi nhân phân phối Kết quả về phải
*G/V hướng dẫn học sinh vẽ hình 
+Hướng dẫn học sinh chuyển độ dài các cạnh qua vế trái và chứng minh bằng vế phải
HÌNH
Hướng dẫn học sinh vẽ hình 
-Yêu cầu học sinh nhận xét nếu 0 là trung điểm AB thì 
-Kết luận gì về M sao cho 
-HS:
=(
=M02 – 0A2
Tập hợp những điểm là đường HSn tâm 0, BK R=
Định lý : Với 3 vectơ tùy ý và 1 số thực k ta có :
1) =
2) = 0 
3) (k)=
4) 
5) 
Bài toán 1 : Cho tứ giác ABCD 
a) CMR: AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + 2.
b) Từ câu a)CMR đk cần và đủ để tứ giác có 2 đường chéo vuông chéo vuông góc và Tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau.
Bài làm
1) Ta có : 
AB2 + CD2 – BC2 – AD2
=
= - 2 = 2 (đpcm)
b) Từ a) Ta có : CA BD
AB2+CD2=BC2+AD2
Bài toán 2 :Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2. Tìm tập hợp các điểm M sao cho 
Bài làm
Gọi 0 là trung điểm đoạn thẳng AB 
Ta có : 
=(
=M02 – 0A2 = M02 – a2
Do đó : 
M02 – a2 = k2 M02 = k2 + a2
Vập tập hợp những điểm M là đường HSn tâm 0
HĐ 4 : BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
HĐ học sinh
Nội Dung
Hướng dẫn học sinh viết tọa độ của nhân 2 vectơ, d2 biểu thức tọa độ.
Yêu cầu học sinh CM.
; ; =?
Cho ví dụ 
- Học sinh hiểu và giải
Xét các tích và 
* ; ; 
 = 
-Cho 
Tính :a) b) 
-HS:
*
*
+ Các hệ thức quan trọng cho 2 vectơ và khi đó 
1)
2)
3)cos(
Đặc biệt :
Hệ quả :
Trong mặt phẳng tọa độ khỏang cách giữa 2 điểm M(,N(và MN=
HĐ 5 : Bài tập
HĐ học sinh
Nội Dung
Gọi 1 học sinh nhắc lại công thức 
Hướng dẫn học sinh chú ý điều kiện và và góc (
-HS:
Điều kiện 
+Gía trị dương (< 900
+Gía trị âm (> 900
+Gía trị bằng 0 khi (= 900
Yêu cầu học sinh vẽ hình 
- Nêu tính chất đường trung tuyến và tính
HÌNH
-Hướng dẫn học sinh nhóm các cặp tích vô hướng.
-HS: 
-GV yêu cầu học sinh xác định tọa độ vectơ. 
Học sinh nghe hướng dẫn và giải
Bài 4/SGK51
Trong trường hợp nào tích vô hướng có giá trị tương đương, có giá trị âm, có giá trị bằng 0
Bài làm
+Tích vô hướng có giá trị tương đương khi hai vectơ và (< 900
+ Có giá trị âm khi 
Và (> 900
+ Có gia 1trị bằng 0 khi và 
Bài 9/SGK52
Cho tam giác ABC với 3 trung tuyến AD, BE, CF. CMR
Bài làm
Vì là 3 đường trung tuyến 
Vế trái =
Bài 13/SGK 52
Cho 
a) Tìm k để 
b) 
Từ đó : 
5.Củng cố toàn bài :
- Hỏi: theo công thức của tích vô hướng . KQ nhận được là số hay là VT?
- Hỏi : Công thức tích vô hướng có tìm được số đo 1 góc ?
- Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức và các tính chất của tích vô hướng
- Hỏi: theo công thức của tích vô hướng . KQ nhận được là số hay là VT?
- Hỏi : Công thức tích vô hướng có tìm được số đo 1 góc ?
- Làm BT SGK5,6,7,8,9,10,13,14/SGK51,52
RÚT KINH NGHIỆM:
ÔN TẬP CHƯƠNG 2
PPCT: 19-20 Tuần: ........	 Ngày dạy: ...................
1. Mục tiêu :
a. Kiến thức : Củng cố và khắc sâu các kiến thức :
Tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ.
Giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vô hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin trong tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà các công thức tính diện tích tam giác. 
b. Kỹ năng : Vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
c. Thái độ : Cẩn thận chính xác.
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học :
a. Thực tiễn : Hs đã học các kiến thức về : tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ; giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vô hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin trong tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà các công thức tính diện tích tam giác ở những bài trước.
b. GV :Soạn giáo án,sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu. 
c. Phương pháp : cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
3. Tiến trình bài học và các HĐ :
HĐ 1 : Giải bài toán : 
 Cho hai hbh ABCD và AB’C’D’ có chung đỉnh A. CMR :
	a) 
	b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng trọng tâm.
HĐ của GV
Nội dung
- Giao nhiệm vụ cho hs.
- Nhận xét kết quả của hs và cho điểm
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phương án thắng 
(tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) .
- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
Ta có : 
b) Từ suy ra với mọi điểm G ta có : 
Vậy nếu G là trọng tâm của tam giác BC’D thì G cũng là trọng tâm tam giác B’CD’.
HĐ 2 : Giải bài toán : 
 Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;4), B(2;2). Đường thẳng đi qua A và B cắt trục Ox tại M và cắt trục Oy tại N. Tính diện tích tam giác OMN.
HĐ của GV
Nội dung
- Giao nhiệm vụ cho hs.
- Nhận xét kết quả của hs và cho điểm.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phương án thắng 
(tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) .
- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
Giả sử M(x;0), N(0;y). Khi đó , ,. Vì và cùng phương nên hay x = 3. Vậy M(3;0). Vì và cùng phương nên hay y = 6. Vậy N(0;6).
Diện tích tam giác OMN là :
4. Củng cố : Nhấn mạnh lại các kiến thức cần nhớ.
Kiễm tra 15 phút
RÚT KINH NGHIỆM:
ÔN TẬP-TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI
I. Mục tiêu 
- HS có thể kiểm tra lại lời giải của bài làm với KQ đúng 
- Thấy được chỗ sai của lời giải hoặc bài toán chưa giải được
- Hệ thống kiến thức trọng tâm của HKI
II. Chuẩn bị
GV: Đề thi HKI và đáp án đúng 
HS : Chuẩn bị câu hỏi thắc mắc về đề thi ?
II. Tiến hành
HĐ của GV
HĐ của HS
- Giọi HS giải nhưng câu đã biết cách giải
- Đưa ra đáp án đúng 
- Quan sát , phân tích lời giải
- Tìm chỗ sai trong lời giải của mình 
RÚT KINH NGHIỆM:
Bài 3 :CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ
GIẢI TAM GIÁC
 PPCT: 23-24 -25-26 Tuần: ............	Ngày dạy: .................... 
1. Mục đích yêu cầu :
- Học sinh hiểu và áp dụng được các định lý cosin, định lý sin trong tam giác áp dụng được vào các bài tập 
2. Phương tiện dạy học: 
- Phấn màu, thước kẻ ,compa,máy tính bỏ túi 
3. Phương pháp :
- Phương pháp vấn đáp gợi mở kết hợp đặt vấn đề 
 4. Tiến trình bài học và các HĐ :
 	Tiết 1-Bài 3
A. Kiểm tra bài cũ
Cho A(1,1) ,B(2,4),C(10,-2)
Vì 
B. Bài mới 
HĐ 1 : Định lý cosin trong tam giác
HĐ học sinh
Nội Dung
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
-Nếu ABC vuông thì ta có hệ thức liên hệ gì của 3 cạnh ?
HÌNH
Nếu tam giác vuông ta có định lý Pythagore
-Yêu cầu học sinh phát biểu công thức bằng lời.
Trong 1 tam giác bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia trừ đi 2 lần tích của chúng với cosin của góc xen giữa 2 cạnh đó.
-Hướng dẫn học sinh CM các công thức.
Định lý: trong tam giác ABC với BC=a
AC=b, AB=c. Ta có :
Hệ quả :
HĐ 2 : ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC
HĐ học sinh
Nội Dung
Hướng dẫn h/s vẽ hình
Hướng dẫn h/s chứng minh định lý
-(0,R) vẽ BA’=2R
góc BCA’=1V
BCA’ vuông
BA’=BC SinA’
Mà A’=A(2 góc bù)
Vậy a=2R sinA
Với mọi tam giác ABC ta có :
R=BK đường HSn ngoại tiếp tam giác
HĐ 3 : Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác.
HĐ học sinh
Nội Dung
Yêu cầu h/s vẽ hình
Đặt trường hợp nếu AI = thì tam giác ABC là tam giác gì ?
-Nếu AI yêu cầu học sinh chuyển.
AB2+AC2 theo vectơ có trung điểm I
HÌNH
-Nếu m=thì tam giác ABC là tam giác vuông tại AB2 + AC2 = BC2 =a2
-AB2+AC2=(
Khai triển kết quả
Yêu cầu học sinh vẽ hình
Hướng dẫn học sinh chuyển từ độ dài sang vectơ và có I là trung điểm.
AB2 +AC2 = ?
HÌNH
-HS:
Ta có :
 =(
Khai triển và phân phối
(Vì I là trung điểm BC)
Bài toán I : Cho 3 điểm A, B, C trong đó BC=a>0 Gọi I là trung điểm BC biết AI=m. Hãy tính AB2 + AC2 theo a và m
Bài làm
+ Nếu m=thì tam giác ABC vuông tại A nên AB2 +AC2=BC2=a2
+ Nếu m ta có :
AB2 + AC2 = 
=(
=2AI2+IB2+IC2+2
=2m2+
Bài toán : Cho tam giác ABC, gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. CMR
a) 
b) 
c) 
Bài làm
a) CM : 
Ta có : b2 + c2 =
=(
=AI2+IC2+2
=2AI2+IC2+IB2+2
=2
(vì 
Vậy 
b,c)đánh số tự chứng minh tương tự.
Tiết 2-Bài 3
HĐ 4 : DIỆN TÍCH TAM GIÁC
HĐ học sinh
Nội Dung
HÌNH
Hướng dẫn h/s vẽ 
-Yêu cầu h/s nhắc lại công thức tính S ở lớp 9.
-Hướng dẫn học sinh từ công thức S=. 
S =đáy x cao )
 =
*CM các công thức b, c, d
-Hướng dẫn học sinh nhận xét 3 cạnh không chứa căn tính S bằng công thức nào ?
Yêu cầu h/s tính p=?
Các công thức b, c, a.
CM bằng cách xét tam giác ABC vuông.
S=
S=
-Dùng các công thức còn lại tính R và r
Diện tích tam giác ABC tính theo các công thức sau :
a) S=
b) S=
c) S=
d) S=p.r
e) S=
Với R : BK đường HSn ngọai tiếp ABC
BK đường HSn nội tiếp ABC
 chu vi tam giác)
Ví dụ : Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a=13, b=14, c=15
Tính S, R, r
Bài làm
S=
Với 
S=
S=p.r
HĐ 5 : GIẢI TAM GIÁC ỨNG DỤNG THỰC TẾ
HĐ học sinh
Nội Dung
Yêu cầu h/s vẽ hình và tóm tắt các dữ kiện tam giác
HÌNH
- Trong tam giác biết 2 góc tính góc còn lại.
- Biết a,A,B,C tính b, c dựa vào công thức nào ?
Tính A=1800-(B+C)
Ap dụng công thức
Ví dụ : Cho biết a=17,4, , . Tính góc A,b,c
Bài làm
Theo định lý HS sin :
* Củng cố toàn bài : nhắc lại các công thức, định lý cosin, định lý sin các công thức tính S
 BTVN 15,16,17,18,19/SGK64-65
 Bài 3 : Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 
Tiết 3-4-Bài 3
HĐ Giáo Viên Và Học sinh
Nội Dung
Bài tóan cho 3 cạnh tính góc ta dùng công thức gì ? CosA = .. thay số vào ta được kết quả.
Bài 15: nên 
Để chọn đáp án ta phải tính kết quả . bài tóan cho hai cạnh và góc xen giữa. Tính cạnh BC nên ta dùng công thức gì ? 
Bài 16: b) đúng
Để chọn đáp án ta phải tính kết quả . bài tóan cho hai cạnh và góc xen giữa. Tính cạnh BC nên ta dùng công thức gì ? 
Bài 17:
= 37 
Vậy BC = 
Vậy cường dự đóan sát thực tế.
Góc A nhọn nhận xét gì cosA ? > 0 
Từ đó suy ra đpcm .
Góc A tù nhận xét gì cosA ? 
( cosA <0 )
Góc A vuông nhận xét gì cosA ? 
cosA = 0 
Bài18) ABC góc A nhọn cosA >0
 a2 < b2
+ c2 
Chứng minh tương tự cho câu b) , c)
Bài tóan cho hai góc 1 cạnh dùng công thức nào ? 
Từ đó suy ra a và c
Bài19) 
Bài tóan cho1 góc 1 cạnh dùng công thức nào ? 
=2R
Bài20) 
Ta có a = 2R sinA , b = 2RsinB , c = 2RsinC. Thay vào rút gọn 
Bài21) sinA = 2sinB.cosC 
 a2 =a2 + b2 –c2 b = c
Tổng 3 goc trong tam giác bằng bao nhiêu ? từ đó suy ra C ?
Dùng tính cạnh AC , BC 
Bài22) C = 1800 –( 620 + 870) = 310 
Ta đặt các bán kính ?
Bài23) Gọi R, R1,R2, R3 lần lượt là bán kính các đường HSn ngọai tiếp tam giác ABC, HBC , HCA , HAB . Theo hệ quả của định lý Côsin. 
 Và EHF + BAC= 1800 do đó 
sinEHF = sinBAC 
Tương tự : R2=R , R3 = R
áp dụng trung tuyến 
 ABD : 
Từ đó suy ra AD
Bài 25) 
Suy ra : 
Vậy 
+tính chất hai đường 
chéo hình bình hành ?
+ áp dụng tính chất 
hai trung tuyến ?
Bài 26) Gọi O là giao điểm AC và BD thì AO là trung tuyến của tam giác ABD.
Suy ra : AO 2,9 và AC =2AO 5,8
+tính chất hai đường 
chéo hình bình hành ?
+ áp dụng tính chất 
hai trung tuyến ?
mà AO và AC có mối liên hệ gì ? 
thay vào rút gọn ta được .
Bài 27) Gọi O là giao điểm AC và BD thì AO là trung tuyến của tam giác ABD
Ta có : 
Hay 
Suy ra : AC2 + BD2 = 2(AB2 + AD2)
Để cm tam giác vuôn g ta dùng định lí pita go . 
Biến đổi đẳng thứic đã cho về dạng pitago
Thay các công thức về trung tuyến vào .
Bài 28) 
 ABC vuông A
Bài 33) Ta có C = 800
Suy ra : 
b) tương tự a) B = 450
do B = C nên tam giác cân suy ra c =b =4,5
c) B = 200 
d) 
RÚT KINH NGHIỆM:
	 ÔN TẬP CHƯƠNG 2
 PPCT: 27-28 Tuần: ............	Ngày dạy: .................... 
1. Mục tiêu :
	a. Kiến thức : Củng cố và khắc sâu các kiến thức :
Tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ.
Giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vô hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin trong tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà các công thức tính diện tích tam giác. 
b. Kỹ năng : Vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
c. Thái độ : Cẩn thận chính xác.
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học :
a. Thực tiễn : Hs đã học các kiến thức về : tổng và hiệu các vtơ, tích của vtơ với một số, tọa độ của vtơ và của điểm, các biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ; giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800, định nghĩa tích vô hướng hai vtơ, định lí cosin, định lí sin trong tam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà các công thức tính diện tích tam giác ở những bài trước.
b. Phương tiện : Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, phấn màu. 
c. Phương pháp : cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
3. Tiến trình bài học và các HĐ :
HĐ 1 : Giải bài toán : 
 Cho hai hbh ABCD và AB’C’D’ có chung đỉnh A. CMR :
	a) 
	b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng trọng tâm.
HĐ của HS
Nội dung cần ghi
- Giao nhiệm vụ cho hs.
- Nhận xét kết quả của hs và cho điểm.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phương án thắng 
(tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) .
- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
a) Ta có : 
b) Từ suy ra với mọi điểm G ta có : 
Vậy nếu G là trọng tâm của tam giác BC’D thì G cũng là trọng tâm tam giác B’CD’.
HĐ 2 : Giải bài toán : 
 Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;4), B(2;2). Đường thẳng đi qua A và B cắt trục Ox tại M và cắt trục Oy tại N. Tính diện tích tam giác OMN.

HĐ của HS
Nội dung cần ghi
- Giao nhiệm vụ cho hs.
- Nhận xét kết quả của hs và cho điểm.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phương án thắng 
(tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) .
- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
Giả sử M(x;0), N(0;y). Khi đó , ,. Vì và cùng phương nên hay x = 3. Vậy M(3;0). Vì và cùng phương nên hay y = 6. Vậy N(0;6).
Diện tích tam giác OMN là :
HĐ 3 : Giải bài toán : 
 Cho tam giác ABC với AB = 2, AC = , = 300.
Tính cạnh BC.
Tính trung tuyến AM.
Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC.
HĐ của HS
Nội dung cần ghi
- Giao nhiệm vụ cho hs.
- Nhận xét kết quả của hs và cho điểm.
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phương án thắng 
(tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) .
- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
 Củng cố : Nhấn mạnh lại các kiến thức cần nhớ.
RÚT KINH NGHIỆM:
Kiểm tra 45 phút
 PPCT: 29	Tuần:  	 Ngày dạy:..