Giáo án Hình học 10 CB tiết 37: Phương trình đường elip

 Ngày 17 tháng 3 năm 2008
Tiết 37 phương trình đường elip 
Mục tiêu. 
Về kiến thức: 
-) Hiểu được định nghĩa đường Elíp. 
-) Nắm được phương trình đường Elíp
Về kỹ năng:
-) Lập được phương trình chính tắc của đường Elíp khi biết hai trong ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự. Phương trình chính tắc của đường Elíp. 
-) từ phương trình chính tắc của đường Elíp xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh
-) Thông qua phương trình chính tắc của đường Elíp để giải một số bài toán cơ bản về Elíp
Phương tiện dạy học.
Thực tiễn: Học sinh đã được học phương trình đường tròn.
Phương tiện: SGK, thước, dụng cụ vẽ Elip
Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp.
Tiến trình dạy học.
Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Nêu các dạng phương trình đường tròn?
Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Định nghĩa đường Elíp 
Hoạt động 1: Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng (h.3.18a)
Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũi tên có phải là đường tròn hay không?
Hoạt động 2: Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên mp (hình 3.18b) có phải là đường tròn không?
Đóng hai đinh cố định tại hai điểm F1 và F2. Lấy vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn 2F1F2. Quàng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Đặt đầu bút chì tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Đầu bút chì vạch nên một đường gọi là Elíp
Treo hình 3.19 cho HS lên bảng thao tác, sau đó nêu định nghĩa:
Định nghĩa: (SGK) 
2. Phương trình chính tắc.
GV: Treo hình 3.20, để thực hiện các câu hỏi
Cho (E) các tiêu điểm F1 và F2. Điểm M thuộc (E) khi và chỉ khi: F1M+F2M=2a.
Chọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho F1(-c;0) và F2(c;0). Khi đó:
M(x;y)(E) (1)
Trong đó b2=a2-c2
Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của (E)
Hoạt động 3: Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được: b2=a2-c2
- Ch1: Độ dài B2F1
- Ch2: Độ dài B2F2
- Ch3: Độ dài B2F1+B2F2
- Ch4: KL
3. Hình dạng Elip.
Treo hình 3.21 thực hiện thao tác này
Ví dụ: (E) có các đỉnh A1(-3;0), A2(3;0), B1(0;1), B2(0;1) và A1A2=6 và trục lớn, B1B2=2 là trục nhỏ.
Hãy xác định toạ độ các tiêu điểm và vẽ hình Vd trên
- Ch1: Xác định a
- Ch2: Xác định b
- Ch3: Hãy sử dụng công thứcb2=a2-c2 
để tính c
TL: Đường được đánhdấu mũi tên không phải là đường tròn.
TL: Không
Vẽ hình theo yêu cầu của giáo viên.
y
M(x;y)
B2
A1
A2
B1
x
F2
O
F1
TL: Do nên . Do đó ta đặt được: b2=a2-c2.
- Ch1: B2F1=
- Ch2: B2F2=
- Ch3: 2a (theo đn)
- Ch4: =2a hay b2=a2-c2
M3
x
M2
B1
A1
A2
B2
y
M1
M
O
F2
F1
TL:
- Ch1: a=3
- Ch2: b=1
- Ch3: c2=a2-b2=8, do đó c=2
Củng cố và HDVN:
BTVN: 1 – 4(SGK – T88)