Giáo án Hình học 10 chương 1, 2

Chương i. Véc tơ
bài 1. Các định nghĩa
(Tiết 1, 2)
I.Mục tiêu
- Hiểu và biết vận dụng : Khái niệm véc tơ; véc tơ cùng phương, cùng hướng; độ dài véc tơ; véc tơ bằng nhau, véc tơ không.
	- Biết xác định: điểm gốc ( hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véc tơ; giá, phương, hướng của véc tơ, độ dài véc tơ, véc tơ bằng nhau véc tơ không. Cho điểm A và dựng điểm B sao cho = .
	- Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
	- Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, compa, sách giáo khoa, sách bài tập.
III. Phương pháp
	- Kết hợp : Gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình tổ chức bài học
	1. ổn định tổ chức
	2. Kiểm tra bài cũ
	3. Nội dung bài mới
Tiết thứ 1
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HĐ1: Véc tơ và tên gọi.
Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK
GV giúp học sinh hiểu được có sự khác nhau cơ bản giữa hai chuyển động đó
Yêu cầu học sinh phát biểu cảm nhận đó
Chính xác hoá và hình thành định nghĩa
Yêu cầu học sinh nghi nhớ các tên gọi và kí hiệu
GV giúp học sinh hiểu về kí hiệu véc tơ và véc tơ 
HĐ2: Phương, hướng của véc tơ
Cho học sinh quan sát hình vẽ và cho nhận xét về giá của các cặp véc tơ
Cho học sinh chỉ ra trên hình vẽ các véc tơ cùng hướng, ngược hướng. Rút ra định nghĩa.
HĐ3: Củng cố kiến thhức.
Học sinh chia nhóm giải ví dụ, báo cáo kết quả.
GV hướng dẫn học sinh chỉ ra các véc tơ cùng phương với véc tơ 
GV hướng dẫn học sinh chỉ ra các véc tơ cùng hướng với 
Hs ghi nhận kiến thức, kết quả bài tập.
1. Định nghĩa
A
B
Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn A làm điểm đầu B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B . Khi đó ta nói đoạn thẳng AB là một đoạn thẳng có hướng.
Định nghĩa:
Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
Ký hiệu: đọc là “véctơ AB”
Véc tơ còn được ký hiệu là:
Ví dụ 1:
Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc các véc tơ (khác nhau) có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho.
Chú ý:
Véc tơ có điểm đầu là A điểm cuối là B
Véc tơ không chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối.
2. Véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng
Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một véc tơ gọi là giá của véc tơ đó. 
 (a) (b)
 (c)
 (d) (e) 
Định nghĩa : 
“Hai véc tơ gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau”
Hình (a); (c) là các véc tơ cùng hướng
Hình (b); (d) là các véc tơ ngược hướng
Ví dụ 2:
 Cho tam giác DABC có M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Chỉ ra trên hình vẽ các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối (không trùng nhau) lấy trong các điểm đã cho mà
a) cùng phương với 
b) cùng hướng với 
Kết quả:
a) Các véc tơ cùng hướng với là 
b) Các véc tơ cùng hướng với là
Nhậ xét: 
“Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai véc tơ cùng phương”
Tiết 2: Các định nghĩa (tiếp)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐ4: Hai véc tơ bằng nhau.
Hs tiếp cận kiến thức:
Với hai điểm A, B xác định mấy đoạn thẳng? xác định mấy véc tơ?
GV giới thiệu về độ dài véc tơ và véc tơ đơn vị
GV giới thiệu định nghĩa hai véc tơ bằng nhau
Hướng dẫn học sinh xác định điểm C. Yêu cầu học sinh giải bài toán và nêu nhận xét.
GV nêu kết luận
Yêu cầu học sinh giải bài toán
HĐ5: Véc tơ Không
GV nêu khái niệm véc tơ không và nêu ví dụ.
Véc tơ không có độ dài bằng bao nhiêu?
Véc tơ không cùng phương, cùng hướng với véc tơ nào?
GV hướng dẫn và yêu cầu học sinh giải bài toán
3. Hai véc tơ bằng nhau
Cho véc tơ độ dài đoạn thẳng AB gọi là độ dài véc tơ . Ký hiệu là . Vậy = AB
Véc tơ có độ dài bằng 1 gọi là véc tơ đơn vị
Định nghĩa:
“Hai véc tơ , được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài”.
Kí hiệu = 
Ví dụ 3: 
Cho trước véc tơ và điểm D. Tìm điểm C thoả mãn = .
Kết luận
“Khi cho trước véc tơ và điểm O ta luôn tìm được điểm A sao cho ”
Ví dụ 4: 
Cho tam giác DABC có M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Hãy chỉ ra các véc tơ bằng véc tơ 
4. Véc tơ - Không
“Véc tơ không là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau”.
Chẳng hạn như  kí hiệu là: 
Độ dài véc tơ - Không bằng 0
Véc tơ cùng phương, cùng hướng với mọi véc tơ.
5. áp dụng: 
a) Cho hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các cặp véc tơ bằng nhau
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi .
	Hướng dẫn giải bài tập	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh trả lời
Yêu cầu học sinh trả lời và cho nhận xét
Từ điều kiện hai véc tơ bằng nhau em suy ra được điều gì?
Điều kiện để tứ giác ABCD là hình bình hành?
Yêu cầu học sinh trả lời
Yêu cầu học sinh dựng hình và chứng minh. GV hướng dẫn cách chứng minh.
Học sinh lên bảng giải, vẽ hình
Gợi ý trả lời:
Bài tập 1: 
a) Khẳng định đúng
b) Khẳng định đúng
Bài tập 2: Các véc tơ cùng phương: và ; 
 và ; và ; và ;
Các véc tơ cùng hướng: và ; , và 
Các véc tơ ngược hướng: và ; và ; và ;
 và 
B
D
C
Các véc tơ bằng nhau: = 
Bài tập 3:
Suy ra tứ giác ABCD là 
hình bình hành
Bài tập 4: 
a)Các véc tơ cùng phương với gồm có 
b) Các véc tơ bằng véc tơ gồm có:
Bà itập 5: Cho hình bình hành ABCD. 
Dựng 
Chứng minh 
Bài tập số 1.6 (SBT)
Xác định vị trí tương đối của ba điểm A, B, C biết các véc tơ và cùng hướng 
và >
4. Củng cố 
	- Hệ thống các nội dung cơ bản đã được học. Nêu trọng tâm của bài học?
	- Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai:
	a) Véc tơ là một đoạn thẳng 
	b) Véc tơ không ngược hướng với một véc tơ bất kì
	c) Hai véc tơ bằng nhau thì cùng phương
	d) Có vô số véc tơ bằng nhau
	e) Cho trước véc tơ và điểm O có vô số điểm A thoả mãn ?
5. Bài tập 
 	- Cần học thuộc và biết chứng minh để một tứ giác là hình bình hành.
	- Bài tập về nhà 1,2,3,4,5,6,7 Sách bài tập (Trang 10) 
Bài 2. Tổng và hiệu của hai véc tơ
(Tiết 3, 4 )
I.Mục tiêu
	- Hiểu và biết cách dựng tổng, hiệu của hai véc tơ; biết vận dụng “quy tắc tam giác”, “quy tắc hình bình hành”, biết véc tơ đối của một véc tơ; biết vận dụng quy tắc tìm hiệu của hai véc tơ. Nắm vững các tính chất, các công thức về trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
	- Có kỹ năng dựng tổng hiệu của hai véc tơ; chỉ ra được véc tơ đối của một véc tơ; biết phân tích một véc tơ thành tổng của nhiều véc tơ; biết phân tích một véc tơ thành hiệu của nhiều véc tơ. Nhận biết được điều kiện trung điểm của một đoạn thẳng. Biết vận dụng kiến thức giải bài tập.
	- Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp tư duy lôgíc, trừu tượng, biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị
	- Học sinh đã nắm vững định nghĩa véc tơ, phương, hướng, độ dài của véc tơ.
	- Đọc trước bài ở nhà. Chuẩn bị đồ dùng học tập.
III. Phương pháp
 	- Thuyết trình gợi mở vấn đáp, phát hiện vấn đề
	- Tạo các nhóm hoạt động xây dựng bài
IV. Tiến trình tổ chức bài học
 	1. ổn định tổ chức 
	 2. Kiểm tra bài cũ: 1. Định nghĩa hai vectơ bằng nhau?
	2. Cho DABC, dựng điểm M sao cho ; 
 	3. Nội dung bài mới 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐ1: Hình thành định nghĩa.
Học sinh quan sát hình vẽ SGK, cho biết hướng chuyển động của con thuyền
Tổng của hai véc tơ cho kết quả là gì?
Cách dựng tổng 2 véc tơ
HĐ2: Xây dựng các qui tắc
Quy tắc tam giác cho thấy hai véc tơ cộng với nhau có tính chất gì?
Quy tắc hính bình hành cho thấy hai véc tơ cộng với nhau có điểm gì chung?
Vẽ hình minh hoạ các véc tơ tổng?
HĐ3: Các tính chất
Chứng minh các tính chất? 
HĐ4: Củng cố kiến thức
Học sinh chia nhóm và thực hiện các phép toán đã cho. 
Báo cáo kết quả.
Giáo viên chỉnh sửa cho học sinh ghi nhận kiến thhức.
1.Tổng của hai véc tơ
Định nghĩa: (SGK)
Kí hiệu: 
Tổng của hai véc tơ còn gọi là phép cộng véc tơ
*Quy tắc xác định véc tơ tổng
+ Quy tắc tam giác: (hoặc còn gọi là quy tắc cộng hai véc tơ liên tiếp)
A
B
C
+ Quy tắc hình bình hành: 
(hoặc còn gọi là quy tắc cộng hai véc tơ chung gốc)
A
B
D
C
* Để xác định lực tổng hợp của hai lực và ta sử dụng quy tắc hình bình hành.
2.Tính chất của phép cộng véc tơ
Với ba véc tơ tuỳ ý , , ta có
 + = + (tính chất giao hoán)
( + ) + = + ( + ) (tính chất kết hợp)
 + = + (tính chất véc tơ không)
Ví dụ 1: Cho tam giác DABC hãy thực hiện các phép toán sau:
Ví dụ 2: Cho DABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Thực hiện các phép toán sau: 
B
A
C
F
D
E
(Tiết 4). Tổng và hiệu của hai véc tơ (tiếp)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
HĐ5: Hiệu hai véc tơ
HS quan sát trên hình vẽ
Nhận xét về độ dài và hướng của hai véc tơ và 
Ghi nhận khái niệm véc tơ đối
Học sinh vẽ hình 
Vẽ các véc tơ bằng nhau trong ví dụ
Cho + = hãy chứng tỏ là véc tơ đối của 
Hãy giải thích vì sao hiệu của hai véc tơ và là véc tơ 
Xây dựng qui tắc
Vẽ hình
HĐ6: Củng cố kiến thức thông qua bài tập áp dụng
Học sinh nêu cách chứng minh bài toán?
Lấy I là trung điểm BC dựng hình bình hành BGCD 
Ghi nhận công thức về trung điểm và trọng tâm tam giác
4. Hiệu của hai véc tơ
a)Véc tơ đối 
B
Vẽ hình bình hành ABCD
C
A
D
GV nêu khái niệm véc tơ đối
Véc tơ đối của véc tơ là -
Véc tơ có véc tơ đối là nghĩa là 
- = 
Véc tơ đối của véc tơ là 
Ví dụ: nếu D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, của DABC khi đó ta có 
= - ; = - ; = - 
 b)Định nghĩa hiệu của hai véc tơ
GV nêu định nghĩa: Cho hai véc tơ và . Ta gọi hiệu của hai véc tơ và là véc tơ + (-), ký hiệu - . 
Như vậy - = + (-)
O
AO
BO
Với ba điểm O, A, tuỳ ý ta có:
 = - 
Chú ý: 
1)Phép tìm hiệu của hai véc tơ còn gọi là phép trừ véc tơ
2) Với ba điểm tuỳ ý ta luôn có
 + = (quy tắc ba điểm)
 - = (quy tắc trừ)
5. áp dụng 
a)Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi + = 
b) Điểm G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi + + = 
Giải: 
b) Gọi I là trung điểm của AB lấy điểm D đối xứng với điểm G qua I. Khi đó BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của đoạn thẳng AD. 
Suy ra + = và + = 
Ta có: + + = 
Ngược lại , giả sử + + = . Vẽ hình bình hành BGCD có I là giao điểm của hai đường chéo. Khi đó +=, suy ra + = 
Nên G là trung điểm của đoạn thẳng AD. Do đó ba điểm A, G, I thẳng hàng, = 2. Vởy G là trọng tâm tam giác ABC.
4. Củng cố 
	Củng cố lại cho học sinh về quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ hai véc tơ, và các tính chất của tổng và hiệu các vectơ.
	Củng cố lại về điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn thẳngAB, điểm G là trọng tâm của tam giác ABC
5. Bài tập
	Hướng dẫn giải bài tập 1,2, 10 cho học sinh về nhà làm.
	Về nhà học bài, làm bài tập về nhà 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 (SGK trang 12)
Tiết 5. Bài tập
I. Mục tiêu
	- Củng cố các phép toán tổng, hiệu các véc tơ, vận dụng giải bài tập.
	- Rèn kỹ năng giải bài tập, biết vận dụng được các công thức một cách linh hoạt khi làm bài.
	- Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp tư duy lôgíc, biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác.
II. Chẩn bị 
	- Học sinh đã được chuẩn bị làm bài tập ở nhà.
III. Phương pháp 
	Phát vấn gợi mở vấn đáp phát hiện  ... u hỏi và hình vẽ trực quan.
	Tạo các nhóm học tập để trả lời câu hỏi của giáo viên
D. Tiến trình bài học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ:
	Câu hỏi: Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, BC = a, éb = 60o.
Tính các giá trị lượng giác của các góc trong tam giác.
Tính .; .; .
Nội dung bài học:	
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
C
B
A
Học sinh vẽ hình và nêu cách giải?
Hãy phát biểu định lí côsin bằng lời
Khi ABC là tam giác vuông, định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào?
Từ định nghĩa hãy tính cosA, cosB, cosC.
Xét tam giác ABM, tính cạnh AM của tam giác. Từ đó suy ra công thức tính độ dài trung tuyến của tam giác ABC.
Công thức nào áp dụng để tính độ dài cạnh AB?
áp đụng công thức nào để tính góc A của tam giác ABC?
1. Định lí côsin:
a) Bài toán : Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A, hãy tính cạnh BC.
Giải: Ta có BC2 = 
= 2 + 2 – 2. 
BC2 = 2 + 2 - 2
Vậy ta có BC2 = AC2 + AB2 – 2AC.AB.cosA
nên BC = 
b) Định lí côsin
Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
Hệ quả: 
c) áp dụng tính độ dài đường trung tuyến của tam giác:
Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Gọi ma , mb , mc là độ dài các đường trung tuyến trong tam giác lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B , C của tam giác ta có: 
A
B
C
c
b
M
ma
d) ví dụ: Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 10 cm, BC = 16 cm và góc éC = 110o. Tính cạnh AB và các góc A, B của tam giác đó.
Giải: Đặt BC = a, CA = b, AB = c. Theo định lí côsin ta có: c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
 = 162 + 102 – 2.16.10.cos110o
c2 ằ 465,44. Vậy (cm).
Theo hệ quả định lí côsin ta có:
Suy ra éA ằ 44o2’ , éB = 180o – (A + C) ằ 25o58’.
 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
(Tiết 26)
Hoạt động của học sinh 
Hoạt động của giáo viên 
Phát biểu thành lời định lí sin trong tam giác?
Nêu cách chứng minh định lí sin?
áp dụng định lí sin: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
áp dụng định lí sin tính các cạnh của tam giác theo yêu cầu?
Tứ công thức tính diện tích tam giác hãy suy ra công thức khác tính theo sin?
2. Định lí sin
a) Định lí
Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có:
Chứng minh: Ta chứng minh hệ thức
Xét hai trường hợp:
* Nếu góc A nhọn, ta vẽ đường kính BD của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và khi đó vì tam giác BCD vuông tại C nên ta có BC = BD.sinD hay a = 2R.sinD. Ta có BAC = BDC vì đó là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC. Do đó a = 2R.sinA 
hay .
A
B
C
D
O
a
A
B
C
D
O
a
* Nếu góc A tù, ta vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC. Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn tâm O nên sin D = sinA. Ta cũng có BC = BD.sinD hay a = 2R.sinA.
Vậy a = 2R.sinA hay . Các đẳng thức 
và được chứng minh tương tự. Vậy ta có .
b) Ví dụ: Cho tam giác ABC có éB = 20o , éC = 31o và cạnh b = 210 cm. Tính éA, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
A
B
C
31o
210
a
c
20o
Giải: 
Ta có éA = 180o – (20o – 31o), do đó éA = 129o. Mặt khác theo định lí sin ta có:
(1)
Từ (1) suy ra
3. Công thức tính diện tích tam giác
3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
(Tiết 27)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Sử dụng công thức nào để tính diện tích tam giác ABC?
Em hãy tính diện tích tam giác ABC?
Sử dụng công thức nào để tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác?
Tính bán kính đó?
áp dụng định lí nào để tính cạnh của tam giác?
Em hãy tính cạnh của tam giác?
Tam gíc này có tính chất gì đặc biệt?
 ýnghĩa của việc giải tam giác?
áp dụng vào thực tế để làm gì?
áp dụng định lí sin vào tam giác ABD ta có 
ta có a = éD + b nên éD = a - b = 63o – 48o = 15o. 
Do đó 
Trong tam giác vuông ACD ta có 
h = CD = AD.sina ằ 61,4 (m).
Ví dụ 1: Tam giác ABC có các cạnh a = 13 m, b = 14 m và c = 15 m.
Tính diện tích tam giác ABC
Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
Giải:
Ta có theo công thức Hêrông ta có: 
áp dụng công thức S = Pr ta có . Vậy đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính là 4 m.
 Từ công thức ta có 
Ví dụ 2: Tam giác ABC có , cạnh b = 2 và éC = 30o. Tính cạnh c, góc A diện tích tam giác đó.
Giải Theo định lí côsin ta có:
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC = 
Vậy c = 2 và tam giác có AB = AC = 2. Ta suy ra éB = éC = 30o. Do đó éA = 120o. Ta có:
(đơn vị diện tích)
4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc
a) Giải tam giác
Ví dụ: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 17,4 m, éB = 44o30’ và éC = 64o. Tính góc a và các cạnh b, c.
Giải: 
Ta có éA = 180o – (éB + éC) suy ra éA = 71o30’
Theo định lí sin ta có 
Do đó 
b) ứng dụng vào việc đo đạc
bài toán: Đo chiều cao của một cái tháp mà không đến được chân tháp. Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo khoảng cách AB và các góc éCAD, éCBD. Chẳng hạn ta đo được AB = 24 m, éCAD = a = 63o , éCBD = b = 48o. Khi đó chiều cao của tháp được tính như sau:
4. Củng cố bài giảng
	- Thuộc các công thức của định lí côsin, định lí sin các hệ quả của định lí, các công thức trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác.
	- Các ứng dụng thực tế của việc giải tam giác
5. Dặn dò: Về nhà học thuộc bài và làm các bài tập trong SGK tr 59, 60.
Ngày soạn: .. Ngày giảng: 	
Tiết 28. Bài tập
A. Mục tiêu:
	Học sinh nắm được: Định lí côsin, định lí sin trong tam giác và các hệ quả
	Các công thức tính độ dài trung tuyến và diện tích tam giác.
	Học sinh vận dụng được các công thức trên để giải các bài toán chứng minh và tính toán có liên quan đến độ dài trung tuyến, diện tích, chiều cao của tam giác.
	Học sinh biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế.
b. Phương pháp: 
Thuyết trình phát vấn gợi mở vấn đề bằng các câu hỏi và hình vẽ trực quan.
	Tạo các nhóm học tập để trả lời câu hỏi của giáo viên
C. Tiến trình bài học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ: Học sinh lên bảng làm bài tập
 3. Nội dung bài học
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Em hãy cho biết cạnh nào lớn nhất trong tam giác ABC?
Sử dụng định lí côsin tính cạnh đó?
Nêu công thức tính trung tuyến của tam giác?
Nêu công thức tính góc c của tam giác ABC và tính góc đó?
Góc nào trong tam giác lớn nhất?
Nêu định lí sin trong tam giác ABC?
Tính các cạnh còn lại là b, c?
Nêu cách giải khác của bài toán (sử dụng công thức trung tuyến trong tam giác).
Vẽ hình và tính góc PBQ?
Sử dụng định lí sin tính cạnh BQ?
Từ đó suy ra độ dài của AB?
Xét tam giác DA1B1 hãy tính góc é A1DB1?
Sử dụng định lí sin tính cạnh A1D?
Hướng dẫn học sinh làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5.
Bài 6: a) Nếu tam giác ABC có góc tù thì góc tù đó phải đối diện với cạnh lớn nhất là c = 13 cm. Ta có công thức 
c 2= a2 + b2 – 2ab.cosC
169 = 64 + 100 – 2.8.10.cosC
ị 
là góc tù của tam giác.
b) Ta có 
Bài 7: a) Vì cạnh c = 6 cm lớn nhất nên góc C lớn nhất, ta có
ịéC ằ 117o16’.
b) Vì cạnh a = 40 cm lớn nhất nên góc A lớn nhất, ta có 
ịéA ằ 83o41’.
Bài 8: éA = 180o – (éB + éC) = 180o – 140o = 40o
Vì = 2R nên 
b = 2R.sinB = 2R.sin83o ằ 212,31 (cm)
c = 2R.sinC = 2R.sin57o ằ 179,40 (cm).
Bài 9: Hai đường chéo AC và BD của hình bình hành cắt nhau tại O. Theo giả thiết ta có: 
m2+ n2 = 2 + 2 =( - )2 + ( + )2
A
B
P
35o
48o
p
h
300 m
b
Q
= 2(2 + 2) = 2(a2 + b2)
Bài 10: 
Xét tam giác BPQ ta có éPBQ = 48o – 35o = 13o
Ta có : 
Do đó 
Chiều cao của tháp là: 
AB = BQ.sin48o ằ 764,935.sin48o ằ 568,457 (m)
Bài 11: 
Tam giác DA1B1 có é A1DB1 = 49o – 35o = 14o 
Theo định lí sin ta có:
ị 
Trong tam giác vuông A1C1D ta có:
C1D = A1D.sin49o ằ 28,451.sin49o ằ 21,472 (m).
Chiều cao của tháp Chàm là:
CD = C1D + C1C ằ 21,472 + 1,3 = 22,772 (m).
4. Củng cố:
Nhấn mạnh việc ghi nhớ các công thức của định lí côsin và định lí sin trong tam giác.
	Vận dụng định lí và các công thức vào việc giải tam giác
5. Bài tập: Về nhà làm các bài tập còn lại và bài tập ôn tập chương II
Ngày soạn: .. Ngày giảng: 	
Tiết 30
Ôn tập chương II
A. Mục tiêu 
	Học sinh nắm được các kiến thức cơ bản trong chương là giá trị lượng giác, tích vô hướng của hai véc tơ, các hệ thức lượng trong tam giác.
	Học sinh hiểu và vận dụng thành thạo các kiến thức đã thu được
B. Phương pháp
	Thuyết trình kết hợp phát vấn và gợi mở vấn đáp
	Tạo các nhóm học tập để ôn tập lại các kiến thức
C. Các bước lên lớp
	1. ổn định tổ chức lớp
	2. Kiểm tra bài cũ: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương?
	3. Nội dung bài giảng
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Em hãy cho biết giá trị lượng giác của góc a?
Định nghĩa về góc giữa hai véc tơ?
Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ?
Các tính chất của tích vô hướng?
Biểu thức toạ độ của tích vô hướng?
Điều kiện cần và đủ để hai véc tơ và vuông góc?
Công thức xác định góc giữa hai véc tơ?
Công thức tính độ dài của véc tơ, công thức tính độ dài của đoạn thẳng AB?
Định lí côsin trong tam giác, công thức xác định góc của tam giác ABC?
Công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác?
Định lí sin trong tam giác ABC?
Các công thức tính diện tích tam giác?
Tích vô hướng của hai véc tơ đạt giá trị lớn nhất khi nào?
Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC là tam giác nhọn, tù, vuông?
I. Các kiến thức cơ bản cần nhớ
(giáo viên hệ thống lại các nội dung cơ bản)
II. Bài tập
Bài 3: 
Ta có . = ..cos(,). Nếu và không đổi thì tích vô hướng . đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất khi cos(,) đạt giá trí lớn nhất và nhỏ nhất. Do đó:
. đạt giá trị lớn nhất khi cos(,) = 1 (khi đó (,) = 0o)
. đạt giá trị nhỏ nhất khi cos(,) = 0 (khi đó (,) = 180o)
Bài 4: . = (-3).2 + 1.2 = -4
Bài 5:
 Định lí côsin trong tam giác: Trong tam giác ABC bất kì với ba góc là A, B, C và AB = c, BC = a, CA = b ta có: 
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
Từ các hệ thức trên ta suy ra
Bài 6: 
Theo hệ thức a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA trong tam giác, nếu góc A = 90o thì: a2 = b2 + c2 vì cosA = 0.
Bài 7:
Theo định lí sin trong tam giác ta có:
Từ đó suy ra: 
a = 2R.sinA, b = 2R.sinB, c = 2R.sinC
Bài 8:
 Trong tam giác ABC ta có:
a) Góc A nghọn Û cosA > 0 Û b2 + c2 – a2 > 0 Û 
 a2 < b2 + c2
b) Góc A tù Û cosA < 0 Û b2 + c2 – a2 < 0 Û 
a2 > b2 + c2
c) Góc A vuông cosA =90o Û b2 + c2 – a2 = 0 Û 
a2 = b2 + c2.
Bài 9:
Theo định lí sin ta có 
hay 
Bài 10:
Theo công thức Hê-rông với ta có:
ị ma ằ 17,09.
Bài 11: Ta có công thức . Diện tích S của tam giác lớn nhất khi sinC có giá trị lớn nhất, nghĩa là khi éC = 90o.
4. Củng cố 
	Nhấn mạnh cho học sinh về các nội dung lí thuyết đã hệ thống
	Thuộc các tính chất của tích vô hướng và áp dụng của tích vô hướng, thuộc các hệ thức lượng trong tam giác và áp dụng vào giải tam giác.
5. Bài tập: Về nhà học kĩ bài, làm các bài tập từ 2.13 đến 2.28 trong sách bài tập.