Giáo án Hình học 10 - Chương 1: Vec tơ

Tuần: 
Tiết: 
Ngày dạy: 
Chương I: VÉCTƠ
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: 	
 - Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục.
 - Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục.
 - Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
2.Kỹ năng: 
	- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục.
	- Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.
	- Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác.
3.Tư duy thái độ: 
	- Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục.
- Luyện tư duy phân tích linh hoạt và sang tạo. Biết quy lạ về quen
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên : Giáo án, hình vẽ minh họa.
	Học sinh: SGK, xem lại kiến thức về tổng và hiệu của hai vecto.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt vấn đề và gợi mở vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ: 	
Nêu điều kiện để hai vtơ cùng phương.
 - Nêu mệnh đề liên quan đến sự phân tích một vtơ theo hai vtơ.
	3. Bài mới:
TIẾT 1
Hoạt động1 : Trục và độ dài đại số trên trục
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Đưa ra hình ảnh trục tọa độ với O là điểm gốc và vectơ là vtơ đơn vị. 
- Yêu cầu hs nêu kn về trục ta 
độ.
- Nhận xét, đưa ra kn chính 
xác.
-Cho điểm M trên trục(O;), 
nhận xét gì về hai vtơ 
và? 
Khi đó bằng gì theo?
- Dẫn vào kn tọa độ điểm trên 
trục và độ dài đại số của vtơ.
- Yêu cầu hs giải BT1 tr26.
•
O
- Theo dõi sự trình bày của gv
Nêu kn trục toạ độ theo những yếu tố mà gv đề cập tới.
- Ghi nhận kiến thức.
-Hai vtơ,cùng phương 
nên : 
 ,.
-Ghi nhận kiến thức. Rút ra
nxét hai vtơ cùng hướng,
ngược hướng khi nào.
- Làm BT1.
- Kn trục tọa độ : SGK.
 - Kn tọa độ điểm : SGK
 - Độ dài đại số của vtơ và
 nxét : SGK.
Hoạt động 2:
 Hệ trục tọa độ, tọa độ của véc tơ và điểm trên hệ trục.
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Yêu cầu hs giải HĐ 1trong
 SGK.
- Hướng dẫn hs xây dựng 
kn hệ trục tọa độ thong qua 
HĐ 1 của SGK.
- Yêu cầu hs giải HĐ 2 trong 
SGK.
- Nxét kq của hs.
 O
A1
A2 
A 
- Cho vtơ bất kỳ trên hệ 
trục Oxy. Yêu cầu hs phân 
tích vtơ theo hai vtơ
- Dẫn đến khái niệm tọa độ 
của vtơ trên hệ trục.
- Từ đó xây dựng độ dài của 
vtơ thông qua vtơ 
bằng đlí Pitago.
- Yêu cầu hs làm BT3 tr26.
- Cho điểm M tùy ý trên hệ 
trục Oxy. 
-Giải HĐ 1. KQ : quân xe nằm ở dòng 3, cột f; quân mã nằm ở 
dòng 5, cột g.- Xây dựng kn hệ 
trục tọa độ theo sự hướng dẫn 
của gv.
- Ghi nhận kiến thức.
- Giải HĐ 2. KQ : 
-Ptích vtơ theo haivtơ,.
- Ghi nhận kiến thức. Rút ra : 
 + 
.
- Hai vtơ bằng nhau khi nào?
- Xây dựng độ dài của vtơ. 
Ghi nhận kiến thức.
- Làm BT3.
-Định nghĩa hệ trục tọa độ :
 SGK
-Khái niệm tọa độ của vtơ trên 
hệ trục : SGK
- Nếu vtơ
thì 
Hoạt động 3: Tọa độ của điểm trên hệ trục.
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Y/ cầu hs xác định tọa độ của 
điểm M.
- Dẫn đến khái niệm tọa độcủa 
điểm trên hệ trục.
- Yêu cầu hs giải HĐ 3 trong 
SGK.
- Nxét KQ của hs.
- Yêu cầu hs làm BT4tr26 có 
giải thích.(HD nếu cần)
Tìm tọa độ điểm M.
- Ghi nhận kiến thức. Rút ra kl 
 .
 Giải HĐ 3.
- Làm BT4.
Khái niệm tọa độ củađiểm trên 
hệ trục : SGK
 Hoạt động 4 : Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ véc tơ trong mặt phẳng. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Trên hệ trục cho hai điểm 
A(xA;yA), B(xB;yB). 
Yêu cầu hs ptích vtơ 
theo hai vtơ ,.
- Dẫn đến công thức liên hệ 
giữa tọa độ điểm và tọa độ 
vtơ trên mặt phẳng.
- Từ đó hướng dẫn hs xây 
dựng cách tính khoảng cách 
giữa hai điểm A, B bất kì 
dựa vào độ dài của vtơ ở 
trên.
-Ptích vtơtheo hai vtơ,.
KQ:
- Ghi nhận kiến thức. Rút ra kl : 
- Xây dựng cách tính khoảng 
cách giữa hai điểm A, B. 
- Công thức liên hệgiữa tọa 
độ điểm và tọa độ vtơ trên 
mặt phẳng : SGK
- Cho hai điểm A ( xA ;yA ),
 B(xB ; yB).
-Khi đó, khoảng cách giữa hai 
điểm A, B là : 
 =
4. Cũng cố bài học : 
 - Nêu cách tính độ dài đại số của vtơ trên trục ? Hai vtơ cùng hướng , ngược hướngtrên trục khi nào ?
 - Hai vtơ bằng nhau khi nào ? Cách tính tọa độ của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút ? 
 - Hai vtơ cùng phương khi nào? Biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ ?
 - Độ dài của vtơ? Khoảng cách giữa hai điểm ?
5. BTVN và dặn dò: Chuẩn bị phần còn lạicủa bài 
6. Rút kinh nghiệm: 
Tuần: 
Tiết: 
Ngày dạy: 
Chương I: VÉCTƠ
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: 	
 - Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục.
 - Biết được độ dài đại số của vectơ trên trục.
 - Biết được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
2.Kỹ năng: 
	- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục.
	- Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó.
	- Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác.
3.Tư duy thái độ: 
	- Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục.
- Luyện tư duy phân tích linh hoạt và sang tạo. Biết quy lạ về quen
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên : Giáo án, hình vẽ minh họa.
	Học sinh: SGK, xem lại kiến thức về tổng và hiệu của hai vecto.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt vấn đề và gợi mở vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ: 	
- Cho . Hãy xác định toạ độ của véc tơ và tính độ dài của véctơ dó
	3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tọa độ của các véc tơ tổng , hiệu và tích
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
 - Trong mp Oxy , hãy dựng 
2 véc tơ (lấy gốc O )
 = (- 2 ; 1) , = () .
 Nhận xét về và 
 - Trên mp Oxy cho 
 =(u1; u2), =(v1;v2) đều
 khác .CMR và cùng
 phương R :
 u1 = kv1
 u2 = kv2
 - Hãy tính tọa độ của + 
 - và k
- Cho = (a ; b). Hãy tính 
?
-Haivéctơ: và cùng pương
R = k
 =k()
 u1 = kv1
 u2 = kv2
 =(x1; y1), =(x2 ;y2)
 = , = 
 + =(x1+x2) + (y1+y2)
 + =(x1 +x2; y1 + y2)
 Ttự - =(x1 - x2; y1 - y2)	
 k= (kx1 ; ky1) 
 Ta có = 
- Cho =(u1; u2), =(v1;v2)
 * + =(u1 + v1; u2 + v2)
 * - =(u1 - v1; u2 - v2)
 * k= (ku1 ; ku2) , k R
 - Nhận xét : SGK
Hoạt động 2 :
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác.
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Cho hai điểm A(xA;yA), 
B(xB;yB) và I là trung điểmcủa 
đoạn AB. Khi đó ta có được 
điều gì ? Gọi I(xI;yI) các em 
hãy tính tọa độ hai vtơ
và. Từ đó tìm xem xI, 
yI gì ?
- Dẫn đến công thức tọa độ 
trung điểm của đoạn thẳng. 
- Yêu cầu hs giải HĐ 5 trong 
SGK. 
- Nxét KQ của hs. 
- Dẫn đến công thức tọa độ 
trọng tâm của tam giác. 
- Yêu cầu hs đọc VD trong 
SGK tr26. 
- 
- hế vào tính ra xI, yI.
- Ghi nhận kiến thức. 
- Giải HĐ 5. 
:
- Ghi nhận kiến thức.
- Đọc VD. 
- Công thức tọa độ trung 
điểm: SGK. 
-Công thức tọa độ trọng tâm: 
SGK. 
Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua BT tổng hợp.
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh giải BT. 
Củng cố kiến thức hs qua các 
câu hỏi :
 +Cách tính tọa độ vtơ khi 
biết tọa độ hai đầu mút.
 +Cách tính tọa độ trung điểm 
khi biết tọa độ hai đầu đoạn 
thẳng.
+ Cách tính tọa độ trọng tâm 
khi biết tọa độ 3 đỉnh tam 
giác.
- Nxét kq của học sinh. 
- Giải BT : 
Cho 3 điểm A(-3;-4),B(1;6), 
C(3;2).
a.Tính tọa độ các vtơ 
,,. 
b.Tính tọa độ trung điểm các cạnh và trọng tâm của tam giác 
ABC.
a)
b) 
Trung điểm AB : I(1;1)
Trung điểm BC : J(2;4)
Trung điểm CA:K(0;-1)
Trọng tâm 
4. Cũng cố bài học : 
 - Nêu cách tính độ dài đại số của vtơ trên trục ? Hai vtơ cùng hướng , ngược hướngtrên trục khi nào ?
 - Hai vtơ bằng nhau khi nào ? Cách tính tọa độ của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút ? 
 - Hai vtơ cùng phương khi nào? Biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ ?
 - Độ dài của vtơ? Khoảng cách giữa hai điểm ?
5. BTVN và dặn dò: Chuẩn bị phần còn lạicủa bài 
6. Rút kinh nghiệm: 
Tuần: 
Tiết: 
Ngày dạy: 
Chương I: VÉCTƠ
LUYỆN TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: 	
 - Cũng cố khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và hệ trục.
 - Tính được độ dài đại số của vectơ trên trục.
 - Tính được biểu thức toạ độ của phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
- Hiểu được khái niệm trục toạ độ; hệ trục toạ độ; toạ độ của vectơ, của điểm đối với trục và 
2.Kỹ năng: 
	- Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục và hệ trục. Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trên hệ trục.
	- Tính được độ dài đại số của một vectơ trên trục khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó
	- Xác định được toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của một tam giác.
	- Biết vận dụng kiến thức củ xây dựng công thức về toạ độ trung điểm của một đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của một tam giác; công thức về độ dài của một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm đối với một hệ trục.
3.Tư duy thái độ: 
	- Cẩn thận, chính xác.
	- Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong tính 
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên : Giáo án, hình vẽ minh họa.
	Học sinh: SGK, Học sinh đã học về trục số thực và mặt phẳng toạ độ.
Học sinh đã học điều kiện để hai vtơ cùng phương, cách phân tích một vecto theo hai vtơ không cùng phương.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt vấn đề và gợi mở vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ: 	
- Cho . Hãy xác định toạ độ của véc tơ và tính độ dài của véctơ dó
	3. Bài mới:
Hoạt động 1 Giải bài tập 5 trang 27.
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Yêu cầu hs lên bảng 
làm BT5.
- Yêu cầu các hs khác theo 
dõi và nxét. 
- Nxét KQ của hs.
Lên bảng làm BT5 : 
- Xác định các điểm M1, M2,
 M3 lần lượt đối xứng với 
điểm M qua trục Ox, trục Oy 
và góc O.
- M1 đối xứng với M qua trục 
Ox nên có tung độ bằng nhau
 còn hoành độ thì đối nhau.
- M2 đối xứng với M qua trục
 Oy nên có hoành độ bằng
 nhau còn tung độ thì đối 
nhau.
- M3 đối xứng với M qua góc O
 nên có hoành độ đối nhau 
và tung độ đối nhau.
O
M
M1
M2
x0
y0
-x0
-y0
Gọi M1, M2, M3 llượt đối
 xứng với điểm M qua trục
 Ox, Oy và góc O.
Ta có : 
M1(-x0;y0), M2(x0;-y0), 
 M3(-x0;-y0)
Hoạt động 2 : Giải BT6, BT7 tr27.
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Gọi hs lên làm BT6 tr27. 
- Yêu cầu hs còn lại theo 
dõi và nxét.
- Đánh giá và cho điểm.
- Gọi tiếp hs khác lên làm 
BT7 tr27.
 - Yêu cầu hs còn lại theo 
dõi và nxét.
- Đánh giá và cho điểm.
- Giải BT6.
- Nxét bài làm của bạn.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
- Giải BT7.
- Nxét bài làm của bạn.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
6) Gọi D(x;y). Ta có :
,
A
B
C
D
Do ABCD là hbh nên :
B
C
A’
B’
C’
A
•
•
•
7) 
- Ta có :
,,
Mặt khác : 
Tương tự ta tính được tọa độ hai
 đỉnh còn lại là : B(-4;-5), C(-4;7).
 G là trọng tâm ABCG(0;1),
 G’ là trọng tâm 
A’B’C’G’(0;1)
 Vậy GG’
4. Cũng cố bài học : 
 Hệ thống lại kiến thức thức trọng tâm.
Yêu cầu hs ôn lại kiến thức trọng tâm của toàn chương.
5. BTVN và dặn dò: Chuẩn bị phần còn lạicủa bài BTVN : BT8, BT9, BT11, BT12.
6. Rút kinh nghiệm: