Giáo án Hình học 10 Chương 3 tiết 29, 30: Phương trình đường thẳng

Ngày soạn: 26 tháng 02 năm 2007
Tiết: 29+30
Tên bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I – MỤC TIÊU:
* Kiến thức: +) T 29: HS nắm được định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng, công thức tính hệ số góc dường thẳng.
	 +) T 30: HS Nắm chắc định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng, công thức pt tổng quát của đường thẳng.
* Kỹ năng: Học sinh biết xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số, biết viết pt tham số khi biết vectơ chỉ phương và một điểm, biết tính hệ số góc khi biết vectơ chỉ phương.
* Thái độ: Cẩn thật, có khả năng suy luận tốt.
II – CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
 + Thầy: 
Phương tiện: Sách giáo khoa.
Dự kiến phân nhóm: 6 nhóm.
 + Trò: Bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các chương trước, đặc biệt là vectơ, phương trình đường thẳng.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức:1’
Giảng bài mới: 
- Giới thiệu bài giảng: 1’
Tiến trình tiết dạy.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Tiết 29 
HĐ 1: Hình thành khái niệm vectơ chỉ phương của dường thẳng. ( 15 phút)
* Cho hàm số y = ½ x .
* Khẳng định đồ thị của hàm số trên là đường thẳng a có pt: y = ½ x. hay pt y = ½ x là phương trình đường thẳng a.
* Khẳng định là một vectơ chỉ phương của đường thẳng a.
? Thế nào là một vectơ chỉ phương của một đường thẳng?
* Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? Vì sao? 
* Nêu nhận xét (về vectơ cp của đường thẳng)
* Một đường thẳng được xác định khi nào?
* Suy ra nhận xét 2.
* Từ nhận xét 2 GV nêu một cách xđ pt của đường thẳng trong trường hợp này gọi là PT tham số.
* Nêu dạng đồ thị và vẽ đồ thị HS trên.
* Tìm hai điểm M,N trên a.
* Chứng tỏ cùng phương với .
* Trả lời
* Trả lời:
* Trả lời: khi biết một điểm và phương của nó hoặc biết hai điểm.
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.
* Định nghĩa:
Vectơ , được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đó.
* Nhận xét: 
- Nếu là một vectơ chỉ phương của d thì k. (k 0) cũng là vectơ chỉ phương của d.
- Một đường thẳng được hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
HĐ 2:Hình thành pt tham số của đường thẳng (15 phút)
* Cho đường thẳng d đi qua điểm M0 (x0 ; y0) và có vectơ chỉ phương là .
 ? M (x; y) d thì ta suy ra điều gì? ( quan hệ giữa và )?
* Khẳng định hệ pt trên là pt tham số của d.
* Nêu khái niệm hệ số góc của đường thẳng?
( Nhắc thêm nếu k là hsg của d thì phương trình d có dạng: y = kx + b).
 Xét tỉ số ta thấy nó bằng tan = k.
* Trả lời, sau đó suy ra phương trình chứa x, y.
* Nêu cách tìm toạ độ các điểm của d khi biết ptts của nó.
* Làm Hoạt động 2 (SGK).
* Trả lời.
* Nêu công thức xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương của nó.
2. Phương trình tham số của đường thẳng.
 a) Định nghĩa:
 Cho đường thẳng d đi qua điểm M0 (x0 ; y0) và có vectơ chỉ phương là .
Khi đó M(x; y) d 
cùng phương với 
	tồn tại tham số t sao cho = t (1) 
Hệ (1) gọi là pt tham số của d. 
* Để tìm toạ độ của 1 điểm thuộc d ta cho t một giá trị cụ thể.
b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng.
 Nếu đường thẳng d có vectơ chỉ phương là ( với u1 0) thì nó có hệ số góc là k = 
Tiết 30
HĐ 1: Hình thành công thức pt tổng quát của đường thẳng( 22phút)
* Hỏi: Một đường thẳng được xác định khi biết những gì?
* Suy ra nếu biết một điểm của đường thẳng và biết một đường thẳng vuông góc với nó thì ta hoàn toàn xác định được đường thẳng đó (hay biết một điếm và một vectơ khác vectơ không có giá vuông góc với nó).
* Vectơ nói trên gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
? Một đường thẳng có mấy vectơ pháp tuyến? Vì sao?
* Nêu nhận xét.
* Vậy nếu cho biết đường thẳng d đi qua điểm M0 (x0 ; y0) và có vectơ pháp tuyến là thì ta xác định được đường thẳng đó có pt thế nào? (Ta tìm pt đó).
* Ta tìm điều kiện để M(x;y) thuộc đường thẳng trên. Khi đó điểm M cần thoả mãn điều kiện gì?
* Khẳng định điều kiện đó gọi là pt tổng quát của d.
* Cho đường thẳng có pt tổng quát : ax + by = c = 0.
* Khẳng định lại kết quả trên (đặc biệt là quan hệ giữa vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương)
* Cho ví dụ đt có vectơ này tìm vectơ kia.
* Cho ví dụ: Lập pt tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm A( 1; 3) và B(2;-1).
* Khẳng định lại cách giải.
* Chú ý lại quan hệ giữa vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương cảu đường thẳng.
* Trả lời:
* Nêu định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
* Trả lời (vô số vì )
* Trả lời: vuông góc với .
* Suy ra điều kiện của x, y.
* Nêu định nghĩa pt tổng quát của đường thẳng d.
* Chỉ ra một vectơ pháp tuyến, một vectơ chỉ phương của đường thẳng trên. 
* Trả lời.
* Thảo luận, giải bài toán.
* Đại diện trình bày bài giải.
* Làm HĐ 6 (SGK).
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
 Định nghĩa:
 Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của d nếu nó vuông góc với vectơ chỉ phương của d (có giá vuông góc với d).
* Nhận xét:
- Nếu là vectơ pháp tuyến của d thì k. (k 0) cũng là một vectơ pháp tuyến của d.
- Một đường thẳng được hoàn toàn xác định khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến của nó.
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng 
 Cho đường thẳng d đi qua điểm M0 (x0 ; y0) và có vectơ pháp tuyến là thì mọi điểm M(x; y) thuộc d có toạ độ thoả mãn: ax + by + c = 0 (với c = - ax0 – by0 ) (1).
a) Định nghĩa:
 Phương trình ax + by + c = 0 với a, b không đồng thời bằng 0 gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng d. 
* Nhận xét: Nếu đường thẳng 
 d có phương trình ax + by + c = 0 thì nó có một vectơ pháp tuyến là và một vectơ chỉ phương là 
b) Ví dụ: Lập pt tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm A( 1; 3) và B(2;-1).
Giải: d có vectơ chỉ phương là = (1; -4), nên có một vectơ pháp tuyến là , do đó d có phương trình tổng quát là: (-4).(x-1) + (-1)(y –3) = 0 hay – 4x –y + 7 = 0
HĐ 4:Xét các trường hợp đặc biệt của đường thẳng ( 20 phút).
* Cho đường thẳng có pt tổng quát : ax + by = c = 0. Xét lần lượt a = 0; b = 0; c = 0; a, b, c đều khác 0.
* Chính xác lại các kết quả
* Nêu kết luận về đường thẳng đó cho từng trường hợp.
* Làm HĐ 7 (SGK)
 c. Các trường hợp đặc biệt:
(sách giáo khoa)
 * Cũng cố, dặn dò: ( 3 phút) - HS nhắc lại cách viết pt đường khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương (pháp tuyến).
	- Bài tập về nha1, 2, 3, 4ø trang 80 SGK.
V- RÚT KINH NGHIỆM: