Giáo án Hình học 10 - Chương III - Bài 1: Phép đối xứng trục

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN 
§1. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 
CHƯƠNG III TIẾT 46 
Ngày ..... tháng ..... năm 2004
I. Mục đích yêu cầu của bài dạy:
 1. Kiến thức cơ bản: 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt của trí tuệ, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng thực hành: kĩ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị. 
 3. Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động cơ và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn đối với ngôn ngữ dân tộc, đối với những vấn đề thực tế của đất nước; Rèn luyện những đức tính cần thiết trong cuộc sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo ra cái đẹp. 
II. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo.
III. Các hoạt động trên lớp:
 1. Kiểm tra bài cũ: 
 2. Giảng bài mới: 
TG
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1. Định nghĩa: 
 Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục. 
 Đường thẳng d gọi là trục đối xứng.
 Kí hiệu: Đd
 Nếu M’ là điểm đối xứng với M qua d thì ta nói: phép đối xứng trục Đd biến điểm M thành điểm M’, hoặc M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Đd.
 * Dựng ảnh của một điểm: Cho một điểm M và một đường thẳng d. Dựng ảnh của M qua phép đối xứng trục Đd.
 · Nếu M nằm trên d thì M’º M.
 · Nếu M không nằm trên d, dựng đường thẳng a đi qua M và vuông góc d tại O. Lấy điểm M’ trên a sao cho OM = OM’.
 * Cho phép đối xứng trục Đd và một hình H. Với điểm M Ỵ H ta có M’ là ảnh của M qua Đd. Hình H’ gồm những điểm M’ như thế gọi là hình đối xứng với hình H qua đường thẳng d, hoặc phép đối xứng Đd biến hình H thành hình H’, hay hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục Đd.
 2. Các tính chất của phép đối xứng trục:
 Định lí: Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm bất kì thành hai điểm bất kì M và N thành hai điểm M’ và N’ thì MN = M’N’.
 Hệ quả 1: Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
 Hệ quả 2: Phép đối xứng trục:
 a) Biến một đường thẳng thành một đường thẳng,
 b) Biến một tia thành một tia,
 c) Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có độ dài bằng nó,
 d) Biến một góc thành một góc có số đo bằng nó,
 e) Biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, một đường tròn thành một đường tròn bằng nó.
3. Trục đối xứng của một hình:
 Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đd biến hình H thành chính nó.
 VD: Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm.
4. Các bài toán cơ bản:
 a) Dựng ảnh của một hình qua phép đối xứng trục Đd.
 VD1: Dựng ảnh của DABC qua phép đối xứng trục ĐAB.
 b) Chứng minh một bài toán hình học bằng phép đối xứng trục.
 VD: Cho DABC, đường cao AH. Gọi M là ảnh của H qua phép đối xứng trục ĐAB, N là ảnh của H qua phép đối xứng trục ĐAC. MN cắt AB và AC tại I và J. Chứng minh AHI = AHJ. 
 3. Củng cố: 
 4. Bài tập về nhà: