Giáo án Hình học 10 cơ bản tiết 35 đến 46

Tiết 35: Phương trình đường tròn:
	I/ Mục tiêu:
	1) Kiến thức:
	- Khắc sâu công thức khoảng cách giữa hai điểm. Định nghĩa đường tròn. Sự xác định đường tròn.
	- Nắm chắc phương trình đường tròn tâm I(x0, y0) bán kính R và dạng: x + y + 2ax + 2by + c = 0. Tìm được tọa độ tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn. Viết được các dạng phương trình tiếp tuyến.
	2) Kỹ năng:
	- Vận dụng viết phương trình và tính tọa độ tâm I, bán kính R, phương trình tiếp tuyến.
	- Vận dụng được vào bài tập và thực tiễn.
	3) Tư duy:
	- Đường là tập hợp điểm.
	- Sử dụng công thức tính hoảng cách và mối liên hệ M(x, y) Î (I, R).
	- AB là đường kính của đường tròn C(I, R) Þ M Î C (I, R) Û 
	4) Thái độ:
	- Kiên trì, cẩn thận trong tính toán.
	II/ Chuẩn bị - Phương tiện dạy học:
	Vẽ đường tròn (IM = R).
	II/ Phương pháp:
	- Đàm thoại giải quyết vấn đề.
	IV/ Tiến trình bài dạy:
	1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:
	2) Kiểm tra bài cũ:
	Tiến hành đồng thời trong quá trình dạy bài mới.
	3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:
- Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.
- Yêu cầu học sinh tính MI.
- Hướng dẫn học sinh đi đến MI = R.
- Định lý.
- x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2).
Hướng dẫn chuyển về dạng (1).
- Điều kiện a, b, c để (2) là phương trình của một đường tròn.
- Học sinh:
+ I(x0, y0); M(x, y) Þ 
+ M Î C(I, R) Û MI = R Û MI2 = R2.
 Þ (x –x0)2 + (y – y0)2 = R2 (1).
+ Khai triển (1)
 x2 + y2 - 2x0x – 2y0y + x02 + y02- R2 = 0.
+ Kết luận: (SGK).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 2:
a) Cho P(-2, 3); Q(2, -3).
. Viết phương trình đường tròn tâm Q và qua P.
. Viết phương trình đường tròn đường kính PQ.
b) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn:
 x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0.
c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm: M(1, 2); N(5, 2); P(1, -3).
GV hướng dẫn:
a) . Yếu tố xác định đường tròn và lập phương trình của nó?
. PQ = 2R Þ tâm I và R = PQ/2.
 PQ = 2R Û 
. Đối chiếu hai cách giải.
 Nhận xét I?
b) . Áp dụng công thức hoặc đưa về dạng bình phương của nhị thức.
. Từ phương trình: (x –x0)2 + (y – y0)2 = R2 suy ra tọa độ tâm I và bán kính R.
c) . M, N, P Î C(I, R). Hãy so sánh IM, IN, IP.
 . 
 . Cho học sinh tìm cách giải khác.
Kết quả: x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0.
Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Bài toán 1: (SGK): Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: (x + 1)2 + (y – 2)2 = 5 (C) biết tiếp tuyến đó đi qua M.
a) . Tâm Q(2, -3)
P Î (C) Þ R = PQ = 
. Thực hiện: (x -2)2 + (y + 3)2 = 52.
. M(x, y)
 Þ 
 x2 + y2 – 13 = 0.
b) x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0
Û 
Vậy tâm bán kính 
c) . M, N, P Î C(I, R) Þ IM = IN = IP = R
Þ mà I(x, y) Þ đây là hệ phương trình ẩn x, y. Giả ra ta được tọa độ tâm I và sau đó tính được R.
. Dùng phương trình:
x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (C).
Vì M, N, P Î C(I, R) nên thay tọa độ của chúng vào phường trình trên, ta được một hệ gồm ba phương trình bậc nhất ba ẩn là a, b, c. Giải hệ này ta được a, b, c từ đó cũng tìm được tọa độ tâm I và bán kính R.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hướng dẫn giải:
- Xác định tâm và bán kính của (C).
- Viếp phương trình đường thẳng D đi qua M.
- Tính khoảng cách từ tâm I đến D.
- D là tiếp tuyến của (C) thì phải có điều kiện gì? d(I, D) = R.
- Từ đó suy ra a, b và do đó là D.
Bài toán 2: Cho đường tròn:
 (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 và điểm M(4, 2).
a) Chứng tỏ rằng M Î (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M.
- Nhận xét: Nếu M0 Î (C) Þ M0 là tiếp điểm Þ 
- Kết luận: Cách viết phương trình tiếp tuyến:
. Đường thẳng D là tiếp tuyến của đường tròn (I, R) khi và chỉ khi d(I, D) = R.
. Nếu M Î (C) thì tiếp tuyến tại M của (C) là đường thẳng đi qua M và có véc tơ pháp tuyến là .
3) Củng cố: 
- Phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính, phương trình tiếp tuyến.
4) BTVN: 22, 23, 24, 25(95); 27(96).
- Đường tròn có tâm I(-1; 2) bán ính R = .
- Đường thẳng D đi qua Mcó phương trình: (a2 + b2 ¹ 0).
- Khoảng cách từ I đến D là: d(I, D) = 
- D là tiếp tuyến của (C) thì phải có: d(M, D) = R:
= Û 
Þ b = 0 hoặc 
. Nếu b = 0 chọn a = 1 được: D1: x - + 1 = 0.
. Nếu chọn a = 2, b = - được tiếp tuyến thứ hai: D2: 2x - y + 2 - = 0.
+ Học sinh:
a) Thay tọa độ của M vào phương trình đường tròn thấy thỏa mãn Þ M Î (C).
b) Đường tròn có tâm I(1, -2). Tiếp tuyến của (C) tại M là đường thẳng đi qua M và nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến mà = (-3; -4). Do đó phương trình của tiếp tuyến là: 3x + 4y -20 = 0.
	Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: 	Đối tượng học sinh: 	Nội dung
Tiết 36: Luyện tập:
	I/ Mục tiêu:
	1) Kiến thức:
	- Khắc sâu kiến thức phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến.
	- Xác định tâm và bán kính khi biết phương trình đường tròn.
	- Vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng.
	2) Kỹ năng:
	Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào bài tập.
	3) Tư duy: 
	- Rèn luyện tư duy so sánh, liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
	4) Thái độ:
	- Tính toán đúng, biến đổi thận trọng, dẫn đến kết quả cụ thể.
	II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
	- Thước, phấn màu, tranh vẽ.
	III/ Tiến trình bài giảng:
	1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:
	2) Kiểm tra bài cũ:
	Tiến hành đồng thời trong quá trình dạy bài mới.
	3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- GV gọi hai học sinh lên bảng giaie bài. GV kiểm tra bài giải của học sinh và kiểm tra học sinh chuẩn bị bài ở nhà.
Bài 22(b):
- Cách xác định đường tròn.
- Tính R?
- Phương trình đường tròn tâm (I, R)?
Bài 23(c):
- Đưa phương trình về dạng?
 x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0.
- Điều kiện của a, b, c?
- Kết luận: tâm, bán kính?
Hoạt động 1:
. R = d(I, D) = 
. (x + 2)2 + y2 = 5.
Û 
Û 
Phải có điều kiện: 
Vậy đường tròn có tâm 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 24: 
- Liên hệ với bài giải đã học.
- cho học sinh làm tương tự.
- Chú ý kỹ năng giải của học sinh.
- Cách giải khác?
Bài 25:
a) - Tập hợp tâm I của đường tròn tiếp xúc với Ox, Oy?
 Þ I thuộc đường thẳng y = ± x.
- Bán kính R = ÷ x÷ 
b) Tương tự câu a) I(a, b) Phương trình đường tròn tiếp xúc Ox có dạng?
- So sánh IA, IB và d(I, Ox)
- Từ đó thiết lập hệ phương trình hai ẩn a, b
- Tính R?
- Kết luận:
Bài 27b), c):
- Liên hệ giữa véc tơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng vuông góc.
- Tâm I và bán ính của đường tròn cho trước?
b) - Phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng: x + 2y – 5 = 0.
- Điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến.
Hoạt động 2:
R2 = 8 Þ (x – 3)2 + y2 = 8.
Hoạt động 3:
a) * TH1: I(x, x):
 (x – 2)2 + (x – 1)2 = ÷ x÷2
Û x2 – 6x + 5 = 0 Û 
Þ 
* TH2: I(x, - x):
(x – 2)2 + (-x – 1)2 = ÷ x÷2 VN0
b) (x – a)2 + (y – b)2 = b2
Û Giải hệ này, ta được:
 hoặc 
 R2 = IA2 = IB2 = b2 = 
Vậy có hai đường tròn cần tìm là:
và 
Hoạt động 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết: a) Phương cho trước. b) đi qua một điểm cho trước.
Từ x2 + y2 = 4 Þ I(0, 0), R = 2
b) 2x – y + c = 0 (D)
d(I, D) = 2 Þ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kết luận:
c) - Phương trình đường thẳng D’ qua (2, -2).
- D’ là tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 = 4 nên d(O, D’) = 2.
- Tính a, b?
Có hai tiếp tuyến cần tìm là:
a(x – 2) + b(y + 2) = 0 (a2 + b2 ¹ 0)
Û ax + by – 2(a – b) = 0
Û b2 – 2ab + a2 = a2 + b2
Û ab = 0 Þ 
. Nếu a = 0, b ¹ 0 thì có tiếp tuyến y + 2 = 0.
. Nếu b = 0, a ¹ 0 thì có tiếp tuyến x - 2 = 0.
	4) Củng cố: 
	- Cách lập phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến.
	- Kỹ năng giải hệ phương trình.
	5) BTVN:
	- BT26-28(95-96).
	- Đọc bài §5 Elíp.
	Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: 	Đối tượng học sinh: 	Nội dung
Tiết 37: ÔN TẬP §1 §2 §3 §4:
	I/ Mục tiêu:
	1) Kiến thức:
	- Hiểu được cách viết phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn trong các dạng khác nhau.
	- Hiểu được vị trí tương đối của hai đường thẳng thông qua phương trình. Đặc biệt khi chúng song song, vuông góc hay cắt nhau; đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn..
	- Công thức tính khoảng cách và góc.
	2) Kỹ năng:
	- Viết được phương trình đường thẳng, đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.
	3) Tư duy:
	- Đường là tập hợp điểm.
	- Rèn luyện tư duy so sánh, áp dụng tương tự.
	4) Thái độ:
	- Chính xác trong tính toán.
	- Biết vận dụng vào thực tế.
	II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
	Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi.
	III/ Phương pháp:
	Ôn tập kiến thức cũ và vận dụng vào giải bài tập.
	IV/ Tiến trình bài giảng:
	1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:
	2) Kiểm tra bài cũ:
	Tiến hành đồng thời trong quá trình dạy bài mới.
	3) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài tập 3(118):
a) - Điều iện để hai điểm nằm về cùng phía đối với đường thẳng D?
- O’ đối xứng với O qua đường thẳng d?
- Vẽ hình minh họa?
- Áp dụng câu b) xác định M để OM + MA nhỏ nhất.
Hoạt động 1: 
a) . O Ï d. M(x, y) và O cùng phía với d khi và chỉ khi (0 – 0 + 2)(x – y + 2) > 0 hay x – y + 2 > 0.
Thay tọa độ của A vào VT ta thấy thỏa Þ đpcm.
b) . d’ đi qua O và d’ ^ D tại I Þ I là trung điểm của OO’ 
. d Ç d’ tại I(x, y) Þ 
. Từ đó Þ O’(-2, 2).
c) . O’A: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- M = d Ç O’A.
- Học sinh làm bài trên lớp.
Bài tập 6(119):
a) Chuyển phương trình về dạng:
 (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2.
b) - Xác định tọa độ tâm I.
- Tìm sự liên hệ giữ x và y bằng cách khử m từ tọa độ của I.
- Tập hợp I là đường thẳng có phương trình:
2x + y – 1 = 0 đúng hay sai?
- Tìm điều kiện của x.
- Kết luận?
Bài tập 9(119):
a) Học sinh tự giải:
b) – Gọi T và T’ là các tiếp điểm, tính chất của tiếp tuyến kẻ từ A?
- Khoảng cách từ A đến hai tiếp điểm?
- Tọa độ của hai tiếp điểm?
- Ở câu a) đã biết phương trình của hai tiếp tuyến AT và AT’. Hãy lập phương trình các đường thẳng OT, OT’ đi qua O và vuông góc với AT, AT’.
. M(x, y) = d Ç O’A Þ x, y là N0 của hệ : 
Hoạt động 2 :
. Phương trình (1) đã cho tương dương với :
. 5m2 + 8m > 0 Û 
b) . Tâm I
 2x + y – 1 = 0.
. Sai, vì không phải "x mà điều kiện của x là: 
m > 0 ứng với x < 0
m 4/3.
. Tập hợp tâm I là phần đường thẳng y = - 2x + 1 ứng với x 4/3.
Hoạt động 3:
a) Đường thẳng (D) đi qua A có phương trình:
a(x + 2) + b(y – 3) = 0 (a2 + b2 ¹ 0). Đường tròn (C) đã cho có tâm O(0, 0), bán kính R = 2.
(D) là tiếp tuyến của (C) Û d(O, D) = 2
. Nếu b = 0 thì a ¹ 0 ta được: x + 2 = 0,
. Nếu 12a – 5b = 0 thì chọn a = 5, b = 12 ta được tiếp tuyến thứ hai: 5x + 12y – 26 = 0.
b) . AT = AT’
. AT2 = AT’2 = PA / (C) = 9 Þ AT = AT’ = 3
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 A
 T’
 T
 O
- Khi đó: T = AT Ç OT, T’ = AT’ Ç OT’.
. Phương trình OT: y = 0.
. Phương trình OT: 12x – 5y = 0.
. T = AT Ç OT Þ T(-2; 0).
. T’ = AT’ Ç OT’ Þ 
. 
	3) Củng cố: 
	4) Dặn dò:
	Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: 	Đối tượng học sinh: 	Nội dung
Tiế ... nh nghĩa Hypebol;
- Đồ thị hàm số .
- Hình ảnh thực tế.
- So sánh với định nghĩa elip.
- Giới thiệu cách vẽ gypebol (SGK).
2) Phương trình chính tắc của hypebol:
- GV cho học sinh lên banngr tự xây dựng.
- GV hướng dẫn học sinh nhận xét bài làn của học sinh.
- Kết luận: (H): 
 (a > 0, b > 0; b2 = c2 – a2).
Hoạt động 1: Định nghĩa Hypebol:
- Định nghĩa Hypebol.
 M Î (H) Û ÷ MF1 – MF2÷ = 2a (0 < a < c).
F1, F2 là các tiêu điểm.
F1F2 = 2c là tiêu cự. (c > a > 0).
Hoạt động 2: Phương trình chính tắc của Hypebol.
- Học sinh lên bảng xây dựng bài dưới sự hướng dẫn của thầy.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
3) Hình dạng của Hypebol:
- Cho học sinh tìm trục đối xứng, giao điểm của (H) với các trục Ox, Oy.
. e = > 1.
Hoạt động 3: Hình dạng của Hypebol:
	Hoạt động 4:
	- Từ phương trình chính tắc,xác định: định, tiêu điểm, tâm sai, trục thực, trục ảo.
	- Khái niệm tiệm cận cuat Hypebol.
	* Ví dụ: 4x2 – 9y2 = 36. GV cho học sinh giải trên bảng và cùng học sinh nhận xét.
	* Ví dụ: M0(x0, y0), D: .
	d(M, D) = 
	* GV: Tính khoảng cách từ M đến D?
	. M0 Î (H) Þ x02 – 4y02 = 4 Þ (x0 – 2y0)(x0 + 2y0) = 4.
	Nhận xét: Khi x0 ® ¥ dẫn đến khái niệm tiệm cận của (H): là: y = ± 
	4) Củng cố:
	- Phương trình chính tắc của (H), các yếu tố liên quan đến (H).
	5) BTVN: 37, 38, 39, 40, 41(109).
	Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: 	Đối tượng học sinh: 	Nội dung
Tiết 43: Bài tập:
	I/ Mục tiêu:
	1) Kiến thức:
	Củng cố các kiến thức:
	- Viết phương trình chính tắc của Hypebol.
	- Từ phương trình (H) tính được các yếu tốkhác của hypebol.
	2) Kỹ năng:
	Biết vận dụng kiến thức lý thuyết vào bài tập.
	3) Tư duy:
	Tư duy so sánh, tương tự bài tập của (E).
	4) Thái độ:
	Tính toán chính xác, đến kết quả cụ thể.
	II/ Chuẩn bị bài giảng:
	- Giải các bài tập trước.
	- Các phương tiện cần thiết khác.
	III/ Phương pháp:
	- Học sinh giải các bài tập đã chuẩn bị.
	- Giáo viên cùng học sinh nhận xét và tìm các lời giải khác (nếu có).
	IV/ Tiến trình bài giảng:
	1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:
	2) Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ phần bài tập.
	3) Bài mới:
	Hoạt động 1: 
- Hai học sinh lên bảng chữa bài tập 37c) và 39b).
	- Giáo viên kiểm tra học sinh chuẩn bị bài ở nhà.
	- Giáo viên cùng học sinh đánh giá kết quả.
	* BT37c): 
Þ Các tiêu điểm là: Các đỉnh là: (-3; 0), (3; 0); độ dài trục thực: 2a = 6; độ dài trục ảo: 2b = 2; phương trình của hai đường tiệm cận là: 
	* BT39b): Hypebol có phương trình chính tắc dạng: (H): 
 Ta có: c = Þ a2 + b2 = 3. Từ giả thiết có: 
	Vậy, phương trình chính tắc của hypebol là: 
	Hoạt động 2: BT39c): Học sinh giải.
	. Từ giả thiết, ta có: và Þ Þ b2 = 4a2
	. Từ đó có: a2 = 1, b2 = 4 Þ phương trình chính tắc của hypebol là: 
	GV tóm tắt các bước để giải loại bài toán trên.
	Hoạt động 3: BT40(109): Học sinh chữa bài.
	. M(x0, y0) Î (H) Þ 
	. D1: bx - ay = 0 Þ d(M0, D1) = 
	. D2: bx + ay = 1 Þ d(M0, D2) = 
	. d(M0, D1). d(M0, D2) = không đổi (đpcm).
	Hoạt động 4: BT41(109):
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
. M(x, y) Î (H) Þ tọa độ M?
. Tính 
. Biến đổi về điều cần chứng minh.
. Vẽ hình minh họa.
. Liên hệ phương trình chính tắc của hypebol.
. M(x, y) Î (H) Þ .
. 
. 
. 
. 
. 
 Vậy ÷ MF1 – MF2÷ = 
	V/ Củng cố, dặn dò:
	- Hoàn thiện bài tập 41(109).
	- Hoàn thành tiếp các bài tập chưa chữa ở mục này.
	- Xem bài §7 Parabol.
	- Xem bài hàm số y = ax2 + bx + c (a ¹ 0)
	Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: 	Đối tượng học sinh: 	Nội dung
Tiết 44: Bài §7 Parabol:
	II/ Mục tiêu:
	1) Kiến thức:
	- Nắm được định nghĩa parabol, phương trình parabol và các tính chất của parabol.
	2) Kỹ năng:
	- Viết được phương trình của parabol qua một điểm, biết tiêu điểm, tham số tiêu.
	3) Tư duy:
	- Parabol là một tập hợp điểm.
	- Rèn luyện tư duy so sánh, tương tự.
	4) Thái độ :
	- Tính toán đúng.
	II/ Chuẩn bị cho tiết giảng:
	- Tranh có hình vẽ parabol như cổng trường Đại học Bách khoa Hà nội.
	- Phương tiện vẽ parabol.
	III/ Phương pháp:
	- Học sinh xây dựng các kiến thức trong bài như: lập phương trình parabol, các tính chất của parabol.
	- Giáo viên hướng dẫn, gộ mở cho học sinh trong quá trình lên lớp.
	IV/ Tiến trình bài giảng:
	1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:
	2) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong tiết học.
	3) Bài mới:
	Hoạt động 1: 1) Định nghĩa đường parabol:
- Từ hình ảnh thực tế và đề chuẩn bị từ cuối tiết trước y = ax2 + bx + c (a ¹ 0) giáo viên vào bài mới.
- Định nghĩa parabol (P) F Ï D.
	(P) = {M÷ MF = MH} 
	F là tiêu điểm.
	D là đường chuẩn.
	D(F, D ) = p (p là tham số tiêu).
	- Giáo viên vẽ hình parabol như sách giáo khoa.
	Hoạt động 2: 2) Phương trình chính tắc của parabol:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Chọn hệ trục tọa độ.
- Tìm tọa độ F và phương trình đường thẳng D.
. d(F, D) = p Þ F
Phương trình D: x = - .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Tính MF và d(M, D).
- Từ định nghĩa thiết lập quan hệ x, y.
- Từ phương trình của parabol, hãy tìm các tính chất của parabol (P).
- M(x, y) Î (P) Þ x ³ 0.
. MF = ; d(M, D) = 
. MF = d(M, D) Þ = 
 Þ y2 = 2 px.
a)
b)
c)
	Hoạt động 3: Ví dụ (SGK) và bài tập 42(112).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Phương trình chính tắc của parabol (P).
- Tính p.
- Phương trình chính tắc của parabol (P)?
- Có phải là phương trình của (P) không?
- Tính p.
Ví dụ: . y2 = 2px (P).
. M(2, 5) Î (P) Þ 25 = 4p Þ p = 
. y2 = 
Bài tập 42(112):
a) y2 = - 2x sai.
b) y = x2 sai.
c) y2 = 2x đúng, p = 1.
d) y2 = - 2px (p > 0) có tiêu điểm F(p 0) và đường chuẩn D: x + p = 0 sai.
	4) Củng cố:
	- Ơhương trình chính tắc của parabol (P).
	- Tọa độ tiêu điểm F, phương trình đường chuẩn.
	5) BTVN: BT43, 44, 45, 46(112).
	BT89(Sách BT).
	Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: 	Đối tượng học sinh: 	Nội dung
Tiết 45: Bài tập bài §7:
	I/ Mục tiêu:
	1) Kiến thức:
	Củng cố các kiến thức: Định nghĩa parabol, phương trình chính tắc của parabol, các tính chất của parabol.
	2) Kỹ năng:
	- Vận dụng kiến thức viết phương trình chính tắc của parabol.
	- Từ phương trình chính tắc của parabol, xác định được các yếu tố: tiêu điểm, đường chuẩn, và các tính chất khác của parabol.
	3) Tư duy:
	- Vận dụng tổng hợp các kiến thức để giải bài tập.
	- So sánh các kiến thức trong đại số và hình học.
	4) Thái độ:
	Kiên trì trong làm việc và tính toán đúng.
	II/ Chuẩn bị cho tiết giảng:
	- Giải các bài tập trong sách giáo khoa.
	- Tìm thêm một số bài làm trên lớp.
	III/ Phương pháp:
	- Học sinh giải các bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
	- Giáo viên cùng học sinh nhận xét, đánh giá.
	IV/ Tiến trình bài giảng:
	1) Ổn định lớp: Sỹ số: Vắng:
	2) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong khi chữa bài tập.
	3) Bài mới:
	Hoạt động 1:
	- Một học sinh nêu phương trình chính tắc của parabol và làm bài tập 43a, b.
	- Một học sinh khác chữa bài tập 44
	- Giáo viên liên hệ đến bài tập 89.
	Hoạt động 2: Chữa bài tập 45, 46 (hai học sinh).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài tập 45(112):
- Vẽ hình
- IH = 
. AM = AF, BN = BF.
Þ AM + BN = AF + BF = AB
Þ IH = 
. IH ^ D Þ luôn tiếp xúc với D.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 y
 A
 M
 H I
 O x
 N B
 D
Bài tập 45(112):
- Phương trình trục Ox: y = 0.
- Tính MF, d(M, Ox).
- MF = d(M, Ox).
- Liên hệ: y = ax2 + bx + c (a ¹ 0).
. MF2 = (x – 1)2 + (y + 2)2.
 d(M, D) = ÷ y÷ 
. MF = d(M, Ox) Þ y2 = (x – 1)2 + (y + 2)2
 Þ 
	Hoạt động 3: Chữa bài tập 89 (SGK bài tập)
	Cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0) và đường thẳng D đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P) tại hai điểm M, N. Gọi a = ( 0 < a < p).
	a) Tính FM, FN theo p và a;
	b) CMR: D khi quay quanh F thì thì không đổi;
	c) Tìm giá trị nhỏ nhất của tích FM.FN khi a thay đổi.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 y D
 d (P) 
 M’ M
 I O a 
 F H x
 N’ N
+ Học sinh chữa bài, giáo viên kiểm tra, hướng dẫn, gợi ý.
a) . Gọi H và M là hình chiếu của M trên Ox và đường chuẩn d của (P), I = Ox Ç d.
. FM = MM’ = IH.
. 
 Þ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
. Tương tự cách tính FM với chú ý ngược hướng với , ta cũng có: 
b) Từ câu a) suy ra (đpcm).
c) Từ câu a) suy ra FM.FN = 
Từ đó, FM.FN nhỏ nhất Û sina = 1 Û D ^ Ox
Liên hệ với bài 46 là trường hợp đặc biệt khi a = 900.
	4) Củng cố:
	- Hoàn thiện bài tập 89.
	- Xem bài §8.
	Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: 	Đối tượng học sinh: 	Nội dung
Tiết 46: Bài §8 Ba đường cônic:
	I/ Mục tiêu:
	1) Kiến thức:
	- Học sinh nắm được công thức phương trình đường chuẩn của elip, hypebol, parabol và tính chất của ba đường cônic: 
	- Học sinh nắm được định nghĩa ba đường cônic theo đường chuẩn: M Î cônic Û 
	2) Kỹ năng:
	- Viết được phương trình đường chuẩn khi biết phương trình chính tắc của cônic.
	- Lập được phương trình chính tắc của cônic tư công thức: 
	3) Tư duy:
	- Đường là tập hợp điểm.
	4) Thái độ:
	- Kỹ năng tính toán nhanh, chính xác.
	II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
	- Giới thiệu tranh vẽ trang 124, 125.
	III/ Phương pháp:
	- Ôn bài cũ và xây dựng bài mới.
	IV/ Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định tổ chức lớp: Sỹ số: Vắng:
	2) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong khi xây dựng kiến thức bài mới.
	3) Bài mới: Đường chuẩn của (P): y2 = 2px, từ đó liên hệ, đặt vấn đề vào bài mới.
	Hoạt động 1: 1) Đường chuẩn của elip:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Tiêu điểm của (E): 
- Định nghĩa đường chuẩn của (E).
- Vẽ D1, D2 qua ví dụ cụ thể: 
- Nhận xét D1, D2 và (E) cắt nhau hay không?
- . Từ đó suy ra tính chất.
- Định nghĩa đường chuẩn của (E): 
- Học sinh viết phương trình D1, D2 trong trường hợp cụ thể.
- Tính MF1, MF2, d(M, D1), d(M, D2). M Î (E) khi?
- Tính chất D1, D2. Học sinh chứng minh.
	Hoạt động 2: 2) Đường chuẩn của hypebol:
	- Giáo viên cho học sinh xây dựng nhanh tương tự như đường chuẩn của elip.
	- Minh họa từ (H): 
	- Giáo viên có thể thay đổi trình tự xây dựng đường chuẩn của hypebol trước đường chuẩn của elip.
	Hoạt động 3: 3) Định nghĩa đường cônic:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Cho điểm F Ï đường thẳng D , e > 0.
- Điểm M thỏa mãn . Hỏi M thuộc đường nào?
- Với điều kiện nào của e thì cônic là (E), (H), (P)?
- M(x, y) . Tính MF, d(M, D).
- Xét: .
Khi e = 1, e = 
- Học sinh kết luận các kết quả.
. F Î D và e > 0.
. M Î cônic Û .
. Khi e < 1 Þ cônic là (E).
 E = 1 Þ cônic là (P).
 E > 1 Þ cônic là (H).
Bài tập 48(114):
. MF = , d(M, D) = 
. e = 1 Û x2 – 2xy + y2 – 2x – 2y + 3 + 0 (P).
. e = Û 2xy – 1 = 0 (H).
. e = 
 Û 3x2 + 3y2 – 2xy – 6x – 6y + 7 = 0 (E).
	4) Bài tập về nhà, dặn dò:
	- Trả lời các câu hỏi tự kiểm tra.
	- BT2, 3, 7, 10, 11, 12.
	Những lưu ý, kiến nghị, bổ sung, sửa đổi sau tiết giảng:
Lớp: 	Đối tượng học sinh: 	Nội dung