Giáo án Hình học 10: Hệ thức lượng trong tam giác

ĐƠN VỊ : Hàn Thuyờn	Bài: Hệ thức lượng trong tam giỏc
Số tiết: 4
Mục tiêu
Qua bài học HS cần:
Về kiến thức:
Hiểu được định lớ cụ sin, định lớ sin và cỏc hệ quả cựng ý nghĩa của chỳng.
Hiểu được cỏc cụng thức tớnh độ dài trung tuyến và diện tớch tam giỏc. 
Về kĩ năng:
Biết cách vận dụng cỏc định lớ và cỏc cụng thức trờn để giải cỏc bài toỏn chứng minh và tớnh toỏn cú liờn quan đến diện tớch ,chiều cao của tam giỏc.
Nhận biết và giải được tam giỏc khi biết đủ cỏc điều kiện cần. 
Về tư duy và thái độ:
Phỏt triển tư duy lụgic, đối thoại, sỏng tạo.
Biết đưa những kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức, kĩ năng quen thuộc .... 
Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thõn
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.....
Chuẩn bị của GV và HS
Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng còn (nếu cú và phự hợp)
Phiếu học tập, 
Các slides trình chiếu, 
Bảng phụ,...
Computer và Projector; máy chiếu Overhead.
Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có
Kiến thức cũ về cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng.
Giấy trong và bút viết trên giấy trong khi trình bày kết qủa hoạt động
III. Phương pháp dạy học
 Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học
TIẾT 1
ổn định tổ chức.
Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh cho bài học (sách vở, dụng cụ, tâm thế)
Kiểm tra bài cũ
 - Câu hỏi 1: Điền đỳng 
Câu hỏi 2: Bỡnh phương vụ hướng của một vộc tơ bằng ....
Cõu hỏi 3: Nờu định nghĩa tớch vụ hướng của hai vectơ?
Bài mới
Phần 1. ...
HĐTP 1: tiếp cận định lớ cụsin
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng - Trình chiếu
Trả lời
Hay(*)
Trả lời cõu hỏi 1 SGK
-Nếu tam giỏc ABC vuụng tại A thỡ theo ĐL Pi-ta-go ta cú điều gỡ?
Ta cú thể CM (*) ngắn gọn như SGK.
-Hỏi cõu hỏi 1 SGK
gúc A vuụng nờn ta cú 
Thực hiện HĐ1 đưa đến KQ:
 a2=b2+c2-2bcCosA (1)
-Nếu tam giỏc ABC là tam giỏc tuỳ ý
-Yờu cầu HS thực hiện HĐ1
HĐTP 2: Hình thành (khái niệm. định lí,)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng - Trình chiếu
Ghi nhớ ĐL
Thực hiện HĐ2:
Trong mọi tam giỏc bỡnh phương một cạnh bằng tổng bỡnh phương hai cạnh cũn lại trừ đi hai lần tớch của chỳng với cụ sin gúc giữa hai cạnh đú.
Trả lời cõu hỏi 2: ĐL Pi-ta-go
Nhấn mạnh:
hoàn toàn tương tự ta tớnh được btheo a,c và cosB
ctheo a,b và cosC
-Yờu cầu HS thực hiện HĐ2
-Nờu cõu hỏi 2 SGK
-Nờu yờu cầu HĐ3
1.ẹềNH LYÙ:Vụựi moùi tam giaực ABC ta coự:
 a2= b2+c2-2bcCosA (1)
 b2= a2+c2-2acCosB (2)
 c2= a2+b2-2abCosC (3)
HỆ QỦA
CosA =;
CosB =;
CosC =.
HĐTP 3: Củng cố ( định lí)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng - Trình chiếu
Hiểu đề bài ; vẽ đỳng hỡnh
Suy nghĩ trả lời gợi ý:
Biết AB = 3 và BD = 5
Gúc B
- Dựa vào tam giỏc ABC đó biết 3 cạnh ỏp dụng Hệ Quả tỡm được gúc B
Nhiệm vụ của chỳng ta là đi tớnh độ dài cạnh AD của tam giỏc ABD .
Gợi ý: 
-Tam giỏc ABD dó biết những gỡ?
-Để tớnh được AD cần biết thờm yếu tố nào?
-Làm thế nào để tỡm được gúc B?
HỎI:
2.VD:Cho tam giaực ABC ,BC=8,AB=3,AC=7. Laỏy D thuoọc BC sao cho BD=5.AD=?
 A
 B D C
Giaỷi:
Trong tam giỏc ABC ta coự:
 CosB=1/2 hay B=600(Aựp duùng HQ ủlyự haứm soỏ cosin)
Trong tam giỏc ABD ta coự: AD2= AB2+BD2-2.AB.BD.cos600
=19
Vaọy AD=.
HĐTP 4: Hệ thống hóa 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng - Trình chiếu
Trả lời:
ĐL dựng để tỡm một cạnh khi biết trước hai cạnh và gúc xen giữa hai cạnh đú của một tam giỏc.
HQ dựng để tỡm một gúc khi biết trước ba cạch của một tam giỏc.
-Từ VD trờn cho ta thấy ĐL cụ sin dựng để làm gỡ?
-Hệ quả của ĐL cụ sin dựng để làm gỡ và dựng khi nào?
Đề nghị cỏc em HS xem VD1và VD2 trong SGK
VD1 (thuộc dạng dựng ĐL)
VD2 (thuộc dạng dựng HQ)
Chỳ ý cỏch sử dụng MTBT để tỡm gúc.
Phần 2. Định lớ sin trong tam giỏc
HĐTP 1: Tiếp cận (khái niệm. định lí)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng - Trình chiếu
Hiểu được KL của GV
Nếu gúc A vuụng thỡ a =2R
và dễ thấy
a=2RsinA,
b=2RsinB,
c=2RsinC. (1)
R laứ baựn kớnh ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaựcABC tõm O. 
ta coự tam giỏc BCA' vuoõng taùi C.
Neõn:BC=A’B sin A’
Maứ A=A’(A bự với A'nếu gúc A tự)
 Neõn ta coự ủpcm.
Trong trường hợp gúc A khụng vuụng ta CM KL trờn vẫn cũn đỳng
KL sau đõy là nội dung của định lớ sin trong tam giỏc
Vẽ đường kớnh BA' của đường trũn
HĐTP 2: Hình thành ( định lí)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng - Trình chiếu
Nắm được ý nghĩa của ĐL Sin
ý nghĩa của ĐL
Mối quan hệ giữa cạnh và gúc tương ứng với bỏn kớnh dường trũn ngoại tiếp của tam giỏc.
Biết hai cạnh và gúc đối của một cạnh tớnh được gúc đối cũn lại.
Biết được hai gúc và một cạnh đối tớnh được cạnh đối cũn lại.
ĐỊNH LÍ
HĐTP 3: Củng cố (khái niệm. định lí,)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng - Trình chiếu
Hiểu được cỏc VD và nắm được cỏc dạng toỏn.
Đề nghị cỏc em HS xem VD3 và VD4 trong SGK
VD3 (Thuục dạng Biết được hai gúc và một cạnh đối tớnh cạnh đối cũn lại).
VD4 (Thuộc dạng mối quan hệ giữa cạnh và gúc tương ứng với bỏn kớnh dường trũn ngoại tiếp của tam giỏc).
HĐTP 4: Hệ thống hóa 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng - Trình chiếu
HS tự trả lời
HỎI: ĐL Sin dựng để làm gỡ?
Củng cố toàn bài
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng - Trình chiếu
Trả lời:
Cỏc ĐL đú dựng để tỡm một cạnh, gúc khi biết điều kiện đủ cơ bản của một tam giỏc.
Và để CM cỏ đẳng thức liờn quan đến cỏc cạnh,gúc,bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp của một tam giỏc.
HỎI: ĐL Cụ sin và ĐL Sin dựng để làm gỡ?
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà
 Về nhà các em cần ụn lại để nắm vững lớ thuyết và làm cỏc bài tập từ 15 đến 22 trang 64,65 SGK
Phụ lục
Phiếu học tập:
Phiếu học tập 1: Bài tập 1. 
.....
Phiếu học tập 2: Bài tập 2. 
......
Phiếu học tập 3: 
Mỗi bài tập dưới đây đều có 4 phương án lựa chọn là A, B, C và D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chỉ ra phương án mà em chọ là đúng tương ứng với mỗi bài.
Bài tập 1: .....
A); B); C) ; D) 
Bài tập 2: ......
A) ; B) ; C) ; D) 
Bảng phụ: ..