Giáo án Hình học 10 học kì 1

CHƯƠNG I : VECTƠ
Bài 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. Mục đích – yêu cầu:
	1. Kiến thức cơ bản:
	- Giới thiệu tổng quan về chương trình hình học 10
	- Nội dung tổng quát chương 1
	- Khái niệm véctơ
	2. Kĩ năng:
	- Nhận biết véctơ cùng phương, vcéctơ cùng hướng
	- Biết tìm hai véctơ bằng nhau
	3. Trọng tâm:
	- Phương, hướng của vectơ.
	- Hai véctơ bằng nhau.
II. Đồ dùng và phương pháp dạy học:
	1. Đồ dùng:
	- Phấn, bảng, thước thẳng
	2. Phương pháp:
	- Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
III. Các hoạt động dạy và học:
	Hoạt động 1: Định nghĩa véctơ và hướng của véctơ:
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
- Nghe, hiểu bài học
- Liên tưởng đến các sự vật chuyển động có hướng ngoài thực tế
- Ghi nhận kiến thức 
- Giới thiệu cho hs về mũi tên biểu diễn hướng chuyển động của vài sự vật trong thực tế: ôtô, máy bay, . . .
- Vẽ mũi tên	 
	 A
- Chọn điểm A, B như hình vẽ, A là điểm đầu, B là điểm cuối. 
- AB là mọt đoạn thẳng có hướng
* Véctơ là một đoạn thẳng có hướng
- Kí hiệu: đọc “véctơ AB”
- Véctơ còn được kí hiệu: 
Hoạt động 2: Véc tơ cùng phương, véctơ cùng hướng:
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
- Quan sát các hình vẽ
- Nắm được giá của véctơ là gì? 
- Nắm được k/niệm véctơ cùng phương.
- Chỉ ra được các véctơ cùng phương trên hình vẽ
- Nắm được k/niệm véctơ cùng hướng, ngược hướng
- Chỉ ra được các véctơ cùng hươg, ngược hướng trên hình vẽ
-Phân biệt hai k/niệm phương và hướng
- Hoạt động nhóm, báo cáo kết quả làm việc
- Vẽ hình:
- Gía của véctơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó
- Hai vectơ được goị là cùng phương nếu gía của chúng ssong hoặc trùng nhau. 
- Trên hình vẽ, các véctơ nào cùng phương?
- Giới thiệu k/niệm véctơ cùng hướng, ngược hướng.
- Trên hình vẽ, các véctơ nào cùng hướng, ngược hướng?
- Lưu ý: hai véctơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Vậy nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì phương, hướng của , ntn?
Hoạt động 3: Hai véctơ bằng nhau:
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
- Nghe giới thiệu k/niệm hai vectơ bằng nhau
- Hiểu khái niệm
- Điều kiện để hai vectơ đươc bằng nhau là gì? 
- Hoạt động nhóm, các nhóm trả lời và nhận xét lẫn nhau
- Cho , thì độ dài vectơ chính là độ dài đoạn AB
- Độ dài kí hiệu là 
- Vậy = AB
- Vectơ có độ dài bằng 1 là véctơ đvị.
* Hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau
? Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, Haỹ chỉ ra các véctơ bằng vectơ OA
- Rút lại kết luân chính xác cho hs
Hoạt động 4: Vectơ – không
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
- Hiểu vectơ – không là gì?
- Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ – không 
- Kí hiệu: 
- cùng phương, hướng với mọi vectơ
Hoạt động 5: Củng cố – dặn dò
- Cho học sinh nhắc lại các nội dung kiến thức vùa học trong bài,
- Giáo viên chốt lại những khái niệm trọng tâm bài,
- BTVN làm trong SGK/7
Bài 2 : TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I. Mục tiêu – Yêu cầu:
1. Kiến thức cơ bản:
- HS nắm được khái niệm tổng hiệu hai vectơ
2. Kỹ năng:
	- HS biết vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc đ/c hbh, quy tắc hiệu 2 vectơ
3. Trọng tâm:
	- Các quy tắc tính tổng, hiệu vectơ
II. Phương pháp dạy học :
	Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , hoạt 	động nhóm .
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- nêu khái niệm hai vectơ bằng nhau và cho ví dụ
	- cho vectơ và điểm A .Hãy vẽ = .
Hoạt động 2 : HS nêu khái niệm hai vectơ bằng nhau, 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* Cho 1 HS phát biểu khái niệm
* HS phải trả lời được : 
	1/ = 
	2/= hay =
* HS lên bảng vẽ hình 
* GV:Tìm các vectơ bằng nhau trong ví dụ : 
	1/ I là trung điểm AB
	2/ ABCD là hình bình hành 
* vẽ = 
	GV vẽ 1 vectơ và điểm A yêu cầu HS vẽ = 
Hoạt động 3 : Tổng của hai vec tơ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
 * lên bảng vẽ = , = 
 * Vẽ 
 * HS phải trả lời được :	
	+ = 
 * Vì ABCD là hbh ĩ = 
ĩ + = + = 
* Lên vẽ hình minh họa các tính chất
* Vẽ, lên bảng
* được gọi là tổng của hai vectơ và 
 = + 
Vậy : + = (qui tắc 3 điểm)
* Cho VD1 : + = ?
* Cho VD2 : cho ABCD là hình bình hành 
	 + = ?
* Phát biểu quy tắc hình bình hành (SGK)
* Nêu tính chất phép cộng hai vectơ (SGK)
Hoạt động 4 : Hiệu của hai vectơ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* Đưa ra nhận xét : và có cùng độ dài và ngược hướng
 là vectơ đối của 
 = -
* CM :- = + (-)
= + = += 
* Đưa ra khái niệm vectơ đối của . Kí hiệu : -
* VD :Cho hbh ABCD hãy nhận xét độ dài và hướng của vectơ và 
 Đưa ra nhận xét về và 
* Vectơ đối của là , nghĩa là = -
 Vectơ đối của là 
* Phát biểu hiệu của hai vectơ 
	 - = + ( - )
* - = (qui tắc trừ )
Hoạt động 5 : Đưa bài toán hình học về bài toán vectơ 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* HS vẽ hình 
* lên bảng làm bài
* I là trung điểm AB ĩ += 
* G là trọng tâm tam giác ABC ĩ ++ = 
Hoạt động 6: Củng cố – dặn dò :
* Chú ý qui tắc 3 điểm , qui tắc trừ.
* Chọn phương pháp đúng cho bài sau : Cho hình chữ nhật ABCD có : 
AB = 3, BC = 4 . Độ dài của là :
a/ 5.	b/ 6.	c/ 7.	d/ 9. 
	* Làm bài tập về nhà bài 1 đến bài 10 trang 12 SGK.
Bài 3 : TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I. Mục đích – Yêu cầu:
1. Kiến thức cơ bản
	- Nắm được các tính chất của phép nhân vectơ với một số 
	- và cùng phương Û có số k để = k ( ¹ )
	- Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
	2. Kỹ năng
	- Cho số k và vectơ , biết dựng vectơ k
	- Biết sử dụng điều kiện cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng 	hoặc hai đường thẳng song song.
	- Cho hai vectơ và không cùng phương, là vectơ tùy ý
	Biết tìm hai số h và k sao cho 
	3. Trọng tâm
	Phép nhân vectơ với một số
II. Phương pháp:
- Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
	Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a,o7 có độ dài bao nhiêu?
	2. Giảng bài mới:
Hoạt động 2: Khái niệm phép nhân một vectơ với một số 
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
- Vẽ hình minh họa
- có độ dài gấp 2 lấn độ dài 
- cùng hướng với hướng 
- HS nhận xét tùy theo số k mà hướng của k ntn?
- HS nhận xét về độ lớn k
- HS theo dõi trên bảng, vẽ hình và trả lời
a) 
b) 
c) – 2 
d) HS tự vẽ hình
? Cho . Xác định độ dài và hướng của vectơ 
- GV hướng dẫn HS cách tìm
1. Định nghĩa:
Cho và số k ¹ 0 thì k 
Cùng hướng với nếu k > 0
	Ngược hướng với nếu k < 0
Quy ước: k. = 0. = 
? Gv treo bảng phụ ghi sẵn
a) Nếu I là trung điểm AB thì = 	
b) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC và AM là trung tuyến thì = 	 
và = 	
c) Trên đoạn BC lấy điểm I sao cho 
IB = IC thì = 	
d) Cho và điểm O, xđ điểm A, B, C thỏa 
Hoạt động 3: Các tính chất của phép nhân một vectơ với một số
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
- HS theo dõi SGK
-đs: 5
2. Tính chất: SGK/14
? Rút gọn tổng sau 2( - 3)+ 3( + 2)
Hoạt động 4: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
M
B
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
a) 
A
C
b) G là trọng tâm tam giác ABC 
3. Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác
a) I là trung điểm đoạn AB (M bất kì)
b) G là trọng tâm tam giác ABC (M bất kì)
? Chứng minh các khẳng định trên
Hoạt động 5: Điều kiện để hai vectơ cùng phương
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
- HS theo dõi SGK
- HS chứng minh
- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k ¹ 0 để 
Vì Û cùng phương, khi đó AB, AC song song hoặc trùng nhau
mà AB, AC có chung điểm A nên AB trùng AC, hơn nữa và A, B, C phân biệt nên A, B, C thẳng hàng
4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương:
 và cùng phương 
Û có số k để = k ( ¹ ) 
- GV hướng dẫn HS chứng minh
? Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi nào? Giải thích.
Hoạt động 6: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
- HS nghe, hiểu và theo dõi SGK
- HS sẽ thực hiện theo hướng dẫn của GV, có thể tham khảo SGK
- GV giải thích thế nào là phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương SGK/15
- Mệnh đề: SGK/ 16 – GV nêu và giải thích chậm
? Bài toán: Cho DABC với trọng tâm G.
I là trung điểm AG, K Ỵ AB sc AK=AB
a) Pt 
b) Cm C, I, K thẳng hàng
Hoạt động 7: Củng cố – dặn dò
	- Xem kĩ lại PP làm các dạng BT:
	+ Dựng một điểm thỏa một đẳng thức vevtơ
	+ Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
	+ Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
+ Làm BT 2, 3, 6/17 SGK
Bài 4 : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
SỐ TIẾT: 4
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Kiến thức cơ bản:
Hiểu được các khái niệm: trục tọa độ, hệ trục tọa độ, tọa độ của vectơ và của điểm
Biết khái niệm độ dài đại số của vectơ trên trục
Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác
Kỹ năng:
Xác định được tọa độ của điểm, của vectơ trên trục, trên hệ trục
Tính được độ dài đại số , tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút.
Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Xác định được tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác
Trọng tâm:
II. PHƯƠNG PHÁP:
III. TIẾN TRÌNH:
Kiểm tra bài cũ:
Phân tích vectơ theo 2 vectơ và nghĩa là thế nào ?
Cho tam giác ABC. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho: . Hãy phân tích vectơ theo 2 vectơ và 
Giảng bài mới:
I. Trục và độ dài đại số trên trục
	1) Trục tọa độ: 
	Trục tọa độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị . Kí hiệu: (O; )
 O M 
	2) Tọa độ của điểm trên trục:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
= 1
= 3
= 
 C O A B
Cho trục (O; ) và các điểm A,B, C như hình vẽ. Tìm các số m, n, p thỏa: 
= m; = n; = p
Các số m, n, p ở trên gọi là tọa độ của các điểm A,B,C trên trục đã cho
 Định nghĩa
Định nghĩa: Cho điểm M trên trục (O; ). Khi đó có duy nhất một số k sao cho = k. Ta gọi số k đó là tọa độ của điểm ... ước một gí trị thì có duy nhất một điểm M trên nửa đường tròn sao cho . Giả sử điểm M có tọa độ (x0;y0). Hãy chứng tỏ rằng: sin = y0, cos = x0, tan = , cot = 
GV vẽ hình 2.2 trên bảng và hướng dẫn HS thực hiện thao tác này
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu củ M trên Ox, Oy. Ta có: 
sin = 
cos = 
tan = 
cot = = 
Dựa vào định nghĩa sin hãy chứng tỏ sin = y0
Dựa vào định nghĩa sin hãy chứng tỏ cos = x0
Dựa vào định nghĩa sin hãy chứng tỏ tan = 
Dựa vào định nghĩa sin hãy chứng tỏ cot = 
Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho góc bất kì với ta có định nghĩa sau:
1. Định nghĩa
Với mỗi góc () ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM = và giả sử điểm M(x0;y0). Khi đó ta định nghĩa:
Sin của góc là y0, kí hiệu sin = y0
Côsin của góc là x0, kí hiệu cos = x0
Tang của góc là , kí hiệu tan = 
Côtang của góc là , kí hiệu cot = 
Các số sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giác của góc 
2. Dấu của các giá trị lượng giác của góc 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tung độ y0 nhận giá trị trong đoạn từ 0 đến 1
Hoành độ x0 nhận giá trị trong đoạn từ 
-1 đến 1
Khi cho điểm M di chuyển trên nửa đường tròn đơn vị thì tung độ y0 của điểm M nhận giá trị trong đoạn nào ?
Khi cho điểm M di chuyển trên nửa đường tròn đơn vị thì hoành độ x0 của điểm M nhận giá trị trong đoạn nào ?
Từ nhận xét trên ta có:
Với mọi góc mà thì sin 0
Góc nhọn thì cos > 0, góc tù thì cos < 0
tan chỉ xác định khi khác 900, cot chỉ xác định khi khác 00 và khác 1800
HOẠT ĐỘNG 2
3. Tính chất
Trên hình 2.5 ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu thì . Ta có: yM = yN = y0, xM = -x N = x0. Do đó:
sin = sin(1800 - )
cos = -cos(1800 - ) 
tan = -tan(1800 - ) 
cot = -cot(1800 - )
4. Giá trị lượng giác của các góc đặt biệt
GV cho HS ghi bảng giá trị lượng giác của các góc đặt biệt trong SGK trang 37 và chỉ cách cho HS ghi nhớ bảng này
Từ bảng giá trị lượng giác của các góc đặt biệt và các tính chất ở trên cho HS điền vào bảng sau:
Góc
Giá trị lượng giác
sin
cos
tan
cot
1200
1350
1500
HOẠT ĐỘNG 3
5. Góc giữa hai vectơ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Lắng nghe và vẽ hình theo lời GV
 B A
 O
Yêu cầu HS vẽ hình theo thứ tự như sau:
+ Vẽ 2 vectơ và 
+ Lấy điểm O bất kì
+ Vẽ và 
Góc gọi là góc giữa 2 vectơ và 
 Định nghĩa
Định nghĩa: Cho hai vectơ và đều khác vectơ . Từ một điểm O bất kì ta vẽ và . Góc có số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ và . Kí hiệu: (,). Nếu (,) = 900 thì ta nói và vuông góc nhau và viết 
	Chú ý: + Nếu và ngược hướng thì (,) = 1800
	+ Nếu và cùng hướng thì (,) = 00
Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc B = 700. Tính số đo các góc giữa và ; và ; và ; và ; và ; và 
6. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc
	HS làm các VD theo hướng dẫn trong SGK
	GV cho thêm một số VD khác
Củng cố: Ôn lại các công thức trong bài
Dặn dò: Về nhà học bài, xem lại các VD, làm bài tập trong SGK trang 40 và chuẩn bị bài tiếp theo
BÀI TẬP
Bài 4 trang 40: Chứng minh rằng với mọi góc mà ta đều có: 
sin2 + cos2 = 1
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
sin = y0
cos = x0
sin2 + cos2 = = OM2 = 1
GV vẽ hình 2.2 trong SGK trang 35 lên bảng và hướng dẫn HS làm bài 
Theo định nghĩa thì sin = ?
Theo định nghĩa thì cos = ?
sin2 + cos2 = ?
Bài 5 trang 40: Cho cosx = 1/3. Tính giá trị biểu thức: P = 3sin2x + cos2x
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Sin2x + cos2x = 1
Biến đổi về cosx vì giả thiết cho cosx
Ta có: sin2x + cos2x = 1 
sin2x = 1 – cos2x
P = 3(1 – cos2x) + cos2x = 3 – 2cos2x
 = 25/9
Theo bài 4 thì ta có đẳng thức nào liên hệ giữa sinx và cosx ?
Ta nên biến đổi đẳng thức P theo sinx hay cosx ?
 P = ?
Bài 6 trang 40: Cho hình vuông ABCD. Tính: cos(,), sin(,), 
 cos(,)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
(,) = 1350
cos(,) = cos1350 = -cos450 
 = 
(,) = 900 sin(,) = 1
(,) = 180 sin(,) = 0
 A B
 D C
Xác định góc giữa và
Suy ra cos(,) = ?
Xác định góc giữa và
Suy ra sin(,) = ?
Xác định góc giữa và
Suy ra sin(,) = ?
Bài 2 : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
SỐ TIẾT: 4
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
1.	Kiến thức cơ bản:
Định nghĩa, ý nghĩa vật lý của tích vô hướng
Các tính chất của tích vô hướng
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm
Kỹ năng:
Xác định được góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ
Tính được độ dài của vectơ và khoảng cách giữa hai điểm
Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng vào việc giải bài tập mang tính tổng hợp đơn giản
Trọng tâm:
II. PHƯƠNG PHÁP:
III. TIẾN TRÌNH:
Kiểm tra bài cũ: 
Cách xác định góc giữa 2 vectơ ?
Cho sinx = 3/5, . Tính cosx, tanx, cotx
Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa tích vô hướng
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
A = w. Trong đó:
 là cường độ của lực đơn vị là N
 là độ dài vectơ đơn vị là m
w là góc giữa 2 vectơ và , còn công A được tính bằng Jun (J)
Giả sử có một lực tác động lên một vật làm cho vật chuyển động từ điểm O đến O/ (hình 2.8). Biết (,) = w. Hãy tính công của lực
Giá trị A không kể đơn vị đo gọi là tích vô hướng của 2 vectơ và 
1) Định nghĩa: Cho hai vectơ và khác .Tích vô hướng của và là một số kí hiệu . được xác định bởi công thức:. = 
Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng định nghĩa
Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính: , , 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Góc A 
= cos600 = 
= 
= 0
Xác định góc giữa 2 vectơ và ?
Tính ?
Hai câu còn lại GV hướng dẫn tương tự
 A 
 B H C 
Chú ý: a) Với và khác ta có: . = 0 
	 b) Khi = tích vô hướng . được kí hiệu gọi là bình phương vô
 hướng của vectơ . Ta có: 
2) Các tính chất của tích vô hướng:
	Với 3 vectơ , , bất kì và mọi số k ta có:
.= . ( tính giao hoán )
.(+) = . + . ( tính phân phối )
(k).= k(.) = .(k)
Từ các tính chất trên ta suy ra:
Hoạt động 3:
Cho hai vectơ và khác . Khi nào tích vô hướng của 2 vectơ đó là số dương ? âm ? bằng 0 ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Phụ thuộc vào cos(,)
Khi cos(,) > 0 hay góc (,) nhọn
Khi cos(,) < 0 hay góc (,) tù
Khi cos(,) = 0 hay góc (,) = 900
Dấu của . phụ thuộc yếu tố nào ?
.> 0 khi nào ?
.< 0 khi nào ?
.= 0 khi nào ?
Hoạt động 4: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Trên mp tọa độ (O;) cho 2 vectơ = (a1;a2) ; = (b1;b2). Tính .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 ; 
.= .
=  = a1b1 + a2b2
Biểu diễn các vectơ , theo 
Tính .
= ? ; = ?
3) Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
	Trên mp tọa độ (O;) cho 2 vectơ = (a1;a2) ; = (b1;b2). Khi đó tích vô hướng . là: 
. = a1b1 + a2b2
Nhận xét: Hai vectơ , khác vuông góc nhau khi và chỉ khi: a1b1 + a2b2 = 0
Ví dụ: Trên mp tọa độ Oxy cho 3 điểm A(2;4) , B(1;2) , C(6;2). CM: 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 = (-1;-2)
 = (4;-2)
. = 0
Xác định tọa độ vectơ ?
Xác định tọa độ vectơ ?
Tính . ?
Kết luận
4) Ứng dụng
	a) Độ dài của vectơ: Cho = (a1;a2), ta có: . Suy ra:
	b) Góc giữa 2 vectơ: = (a1;a2) ; = (b1;b2). Từ định nghĩa suy ra: 
	c) Khoảng cách giữa 2 điểm: 
 Cho A(xA;yA) , B(xB;yB). Ta có:. Suy ra:
Ví dụ: Cho 3 điểm: A(1;2), B(-1;1), C(4;1)
Tính tích vô hướng .
Tính chu vi tam giác ABC.
Tính góc A
Giải:
a) Tính 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 = (-2;-1)
 = (3;-1)
. = (-2).3 + (-1).(-1) = -5
Xác định tọa độ vectơ ?
Xác định tọa độ vectơ ?
Tính . ? 
b) Tính chu vi tam giác ABC
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Chu vi: AB + BC + AC = ++5
Tính AB = ? 
Tính BC = ? 
Tính AC = ?
Tính chu vi: AB + BC + AC = ?
c) Tính góc A
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
 và 
 A = 1350
Góc A được xác định bởi 2 vectơ nào ?
 = ?
 A = ?
Củng cố: Ôn lại các công thức trong bài
Dặn dò: Về nhà học bài, xem lại các VD, làm bài tập trong SGK trang 45, 46 và chuẩn bị bài tiếp theo
BÀI TẬP
Bài1trang45: Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a.Tính ,
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Góc A = 900
 = 0
= -
Góc C = 450
= -.
= -= -a2
 A 
 B C 
Xác định góc giữa 2 vectơ và ?
Tính ?
Biến đổi 2 vectơ và có chung điểm đầu
Xác định góc giữa 2 vectơ và 
Tính 
Bài 4 trang 45: Trên mp Oxy cho 2 điểm A(1;3), B(4;2)
Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho DA = DB
Tính chu vi tam giác OAB
Chứng tỏ OA vuông góc AB tính diện tích tam giác OAB
Giải:
a) Tọa độ điểm D
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
D(xD;0)
DA = 
DB = 
DA = DBxD = 5/3.Vậy D(5/3;0)
D thuộc trục Ox thì tọa độ có dạng gì ?
DA = ? 
DB = ?
DA = DB D
b) Chu vi tam giác OAB
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tổng độ dài 3 cạnh
OA = = 
OB = = 
AB = = 
Chu vi = 2 + = (2 + )
Chu vi tam giác được tính như thế nào ?
OA = ?
OB = ?
AB = ?
Chu vi: OA + OB + AB = ?
c) CM OAAB, tính diện tích tam giác OAB
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
OA2 + AB2 = 10 + 10 = 20
OB2 = 20
OA2 + AB2 = OB2OAB vuông tại A
Tích 2 cạnh góc vuông chia 2 
(đvdt)
OA2 + AB2 = ?
OB2 = ?
So sánh và kết luận
Công thức tính diện tích vuông ?
( Có thể chứng minh OAAB bằng cách chứng minh = 0 )
Bài 5 trang 46: Tính góc giữa 2 vectơ và biết:
 = (2;-3) ; = (6;4)
 = (3;2) ; = (5;-1)
 = (-2;-2) ; = (3; )
Giải:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) = 0 (,) = 900
b) =(,) = 450
c) =(,) = 1500
Công thức tính góc giữa 2 vectơvà ?
. = ?
= ?
= ?
cos(,) = ? (,) = ?
Bài 7 trang 46: Cho điểm A(-2;1). Gọi B là điểm đối xứng của A qua gốc tọa độ O. Tìm điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông tại C.
Giải:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
O là trung điểm của AB
B(2;-1)
C(xC;2)
ABC vuông tại C 
xC = .Có 2 điểm:C1(1;2), C2(-1;2)
B đối xứng với A qua O nghĩa là gì ?
Tọa độ B ?
Tọa độ C ?
ABC vuông tại C cho ta điều gì ?
Kết luận