Giáo án Hình học 10: Khoảng cách và góc (tiết 1)

GIÁO ÁN: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC ( TIẾT 1)
I.MỤC TIÊU 
1.Kiến thức 
-Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
-Biết điều kiện để hai điểm nằm cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng.
-Viết được phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng.
2.Kĩ năng
-Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
-Viết được phương trình đường phân giác trong của tam giác.
-Xác đinh được vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng.
3.Tư duy và thái độ:
+Rèn luyện tư duy linh hoạt ,biết cách đưa bài cụ thể về các bài toán có dạng quen thuộc.
+Cẩn thận,chính xác khi lập luận tính toán.
4.Đinh hướng các năng lực tư duy cần phát triển cho học sinh
+Năng lực tư duy .
+Năng lực tự học .
+Năng lực giao tiếp. 
 +Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học :Sử dụng thuật ngữ ,kí hiệu,tính chất
 +Năng lực tính toán.
II.CHUẨN BỊ 
1.Học sinh
+ Về kiến thức: Ôn tập lại một số kiến thức cũ ở chương 1 Vecto (Điều kiện cần và đủ để hai véc tơ khác 0 cùng phương.)
+Đồ dung học tập:Các dụng cụ học tập cần thiết.
2.Giáo viên
+ Chuẩn bị đầy đủ các tài liệu,giáo án phục vụ cho bài học.
+Chuẩn bị một số câu hỏi và bài tập thêm.
 +Đồ dung dạy học đầy đủ.
III.PHƯƠNG PHÁP
+Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV.Tiến trình dạy học
1.Kiểm tra sĩ số,ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
 Bài toán: 
Cho đường thẳng và điểm .Gọi M’ là hình chiếu của M lên 
a.Tìm một véc tơ pháp tuyến của (d), có phải là một vec tơ pháp tuyến của (d) không?
b.Tìm hệ thức liên hệ giữa và 
c.Tìm tọa độ điểm M’
d.Tính khoảng cách từ M đến 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Gọi 1 học sinh đứng lên trả lời ý (a) và (b) 
-Sau đó ,gọi một học sinh lên bảng làm 2 ý (c ) và (d)
-Gọi một học sinh đứng tại chỗ nhận xét bài làm 
-Ggiáo viên chính xác hóa bài làm và đưa ra lời giải đúng ,cho điểm
-Học sinh thực hiện yêu cầu của giáo viên.
a.
 có là một vec tơ pháp tuyến của (d )
b. và cùng phương với nhau.
c.
Gọi (d ’) là đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng (d)
Tọa độ điểm M’ là nghiệm của hệ phương trình sau:
c.
3.Nội dung bài mới: 
Các phiếu học tập sử dụng trong tiết dạy.
*PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1:
1:Khoảng cách từ điểm đến (nhóm 1) 
a.0 (đáp án)
b.1
c.3
d.2
2.Khoảng cách từ điểm đến (nhóm 2)
a.2
b.1
c.(đáp án)
d.
3.Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (nhóm 3)
a.
b.
c. 2
d. 3 (Đáp án)
4.Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (nhóm 4)
a.0 (đáp án)
b.3
c.4
d.5
*PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng D : 2x+y-2=0.
Hỏi D cắt các cạnh nào của D ABC. (Nhóm 1)
a.AB và AC (đáp án)
b.BC và AC
c.AB và BC
d. Không cắt cạnh nào.
2: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng D : x+2y-2=0.
Hỏi D cắt các cạnh nào của D ABC. (Nhóm 2)
b.BC và AC
c. AB và BC
d.Không cắt cạnh nào.
3: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng D : x-2y-2=0.
Hỏi D cắt các cạnh nào của D ABC. (Nhóm 3)
a. AB và AC (đáp án)
b. BC và AC
c. AB và BC
d. Không cắt cạnh nào.
4: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng D : x-2y+4=0.
Hỏi D cắt các cạnh nào của D ABC. (Nhóm4)
a. AB và AC (đáp án)
b. BC và AC
c. AB và BC
d. Không cắt cạnh nào.
*PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3:Cho tam giác với ,,.Viết phương trình đường phân giác trong của góc A.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài toán 1
- Giáo viên gọi một học sinh đọc đề bài toán 1 ở trang 85 trong SGK.
- Hỏi: Hãy nêu cách xác định khoảng cách từ điểm M đến .
- Hỏi: Hãy so sánh phương của với vectơ pháp tuyến của .
- Hỏi: và cùng phương thì ta suy ra được điều gì?
- Hỏi: Từ (1) hãy suy ra độ dài đoạn .
- Hỏi: Gọi tọa độ của là . Từ (1) hãy tính ,.
- Hướng dẫn: Từ cách xác định ta suy ra . Khi đó tọa độ của thỏa phương trình tổng quát của .
Đến đây, giáo viên yêu cầu học sinh tính k.
- Giáo viên yêu cầu học sinh thay k vào (2) để tính độ dài của .
Và vì nên đó chính là khoảng cách cần tìm.
-Làm ví dụ 1
+Gọi 1 học sinh đứng lên trả lới và giải thích tại sao chọn đáp án đó
*Làm hoạt động 1:Chia lớp thành 4 nhóm (3’), các nhóm theo các câu được giao.
-Hết thời gian ,gọi đại diện các nhóm đứng lên trả lời (giải thích tại sao lại chọn đáp án đó).
-Giáo viên nhận xét và đưa ra đáp án đúng.
Từ 2 ví dụ ,giáo viên đưa ra nhận xét 
- Đọc đề bài toán.
- Dự kiến trả lời: vẽ đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với . Khi đó đường thẳng này cắt tại một điểm, gọi đó là M’. Độ dài đoạn chính là khoảng cách từ điểm M đến .
- Dự kiến trả lời: vì nên cùng phương với .
- Dự kiến trả lời:
- Dự kiến trả lời:
- Dự kiến trả lời:
- Dự kiến trả lời:
Từ
- Dự kiến trả lời:
 Thay k vào (2) ta được:
-Học sinh đứng lên trả lời
-Đại diện các nhóm lần lượt lên trình bày.
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
 Bài toán 1
 Gọi M’ là hình chiếu của M trên . 
 Khi đó: 
 Gọi là vectơ pháp tuyến của .
 Ta có: cùng phương với .
 Do đó, có số k sao cho:
 (1)
 Suy ra
 Gọi tọa độ của là . Từ (1), ta có:
Thay k vào (2) ta được:
VD1 (Trắc nghiệm )
Cho điểm và đường thẳng .Cách viết nào sau đây là đúng?
a.
b.
c.
Đáp án: C
*Hoạt động nhóm(Phiếu học tập số 1)
*Nhận xét: Để tính đến đường thẳng thì:
+Nếu có PTTS thì chuyển về PTTQ
+Nếu 
Hoạt động 2:Xét vị trí hai điểm đối với một đường thẳng
- Hướng dẫn học sinh làm ?1 : 
 +) Hỏi: Khi k và k’ cùng dấu, hãy so sánh hướng của và .
 +) Hỏi: Khi đó, hai điểm M và N nằm cùng phía hay khác phía đối với đường thẳng ?
 +) Tương tự, cho học sinh xét trường hợp k và k’ khác dấu.
 Từ nhận xét của ?1, giáo viên hướng dẫn học sinh rút ra điều kiện để hai điểm ở về cùng phía (hay khác phía) đối với một đường thẳng.
*Làm hoạt động nhóm:
Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm trả lới một câu trắc nghiệm, sau 4 phút gọi đại diện.
mỗi nhóm lên bảng trình bày chi tiết, cho điểm nhóm có trình bày tốt nhất.
+ Dự kiến trả lời:.
 cùng chiều với 
+Dự kiến trả lời: M và N nằm cùng phía đối với .
+Dự kiến trả lời: ngược chiều với .
- M và N nằm khác phía đối với .
-Đại diện các nhóm lần lượt lên trình bày.
Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng
Cho đường thẳng và hai điểm ,không nằm trên 
Đặt .Khi đó:
+M,N nằm cùng phía đối với 
+M,N nằm khác phía đối với 
*Hoạt động nhóm( Phiếu học tập 2) 
Hoạt động 3: Đưa ra công thức phương trình 2 đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng
-Giáo viên giới thiệu và đưa ra công thức.
*Hướng dẫn học sinh làm ví dụ trong phiếu học tập số 3
*Bài toán 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau,có phương trình 
 ; 
Khi đó phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng đó có dạng:
* Phiếu học tập số 3 
Các đường thẳng AB và AC có phương trình 
Các đường phân giác trong và ngoài của góc A:
Ta xét vị trí của B,C với đường thẳng.
Thay tọa độ của B,C lần lượt vào vế trái của ta được:
B,C nằm khác phía đối với 
Vậy đường phân giác trong của góc A là :
* Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức quan trọng trong tiết học.
- Giáo viên cho học sinh lên bảng làm bài tập sau:
 Cho hai điểm , và đường thẳng có phương trình:
 a) Hãy tính và .
 b) Xét vị trí của A và B đối với .
* Dặn dò
- Bài tập về nhà: 1a, 17, 18 trong sách giáo khoa Hình học 10 nâng cao.
- Học sinh lên bảng giải bài tập.
- Ghi chú.
Bài tập:
a) 
b) Ta có:
Suy ra A và B nằm cùng phía đối với 
4.Bài tập trắc nghiệm (BTVN)
Câu 1: Cho điểm A(-4;3) và B, C là hai điểm nằm trên đường thẳng d: 4x-3y+1=0 sao cho
BC=10. Khi đó diện tích tam giác ABC là:
a. 20
 b.22
 c.24
 d.26.
Câu 2: Cho tam giác ABC với A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3). Khi đó đường phân giác trong của góc
A có phương trình là:
a. x+2y+1=0
 b. x-2y+1=0 
c. x-2y+4=0 
d. x-2y-4=0.
Câu 3: Cho điểm A(2;3) và đường thẳng d: 2x+y+3=0. Khi đó hình chiếu vuông góc của A lên
đường thẳng d có toạ độ là:
a. (-2;1)
 b.(2;-1)
 c. ( 1;-2)
 d. (1;2).
Câu 4: Cho điểm A(1;3) và B, C nằm trên đường thẳng x+2y+3=0 sao cho BC= 8. Khi đó AB=?
a. 2 
b.4 
c. 6
d. 8