Giáo án Hình học 10 (nâng cao) tiết 20 đến 33

Tiết 20 
 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
 I . Mục đích – yêu cầu :
 1.Về kiến thức: + Định lý cosin, định lý sin trong tam giác và các hệ quả 
 + Công thức tính độ dài đường trung tuyến và diện tích tam giác
 2.Về kĩ năng : Vận dụng thành thạo định lý cosin và định lý sin để tính góc, các cạnh chưa biết của tam giác, diện tích tam giác
 CÁC BƯỚC LÊN LỚP :
 1 Kiểm tra kiến thức cũ
 2.Nội dung bài mới:
Hoạt động 1 
Định lý cosin trong tam giác:
 ?1
 ?1
Thực hiện : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Trong chứng minh trên, A vuông được sử dụng trong bước nào?
H2: Nếu bỏ đi A vuông thì kết luận trên còn đúng hay không?
Vì A vuông, nên hay
Không đúng
 ?2
 Thực hiện: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Hãy phân tích theo và 
H2: Hãy tính :
H3: Aùp dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ trong trường hợp này ta có gì?
H4: Kết luận?
 Nêu định lý cosin:
 Định lý: SGK
 ? 3
 Thực hiện:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Hãy áp dụng định lý cosin vào trong tam giác vuông ABC
H2: Đây là định lý quen thuộc nào?
Vì A vuông, nên cosA = 0 , do đó
Định lý Pitago.
 ?4
 Thực hiện: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Từ , hãy tính cosA?
H2: Từ , hãy tính cosB?
H3: Từ , hãy tính cosC?
3. Củng cố và dặn dò: + nhắc lại định lý.
 + làm bài tập SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
.
**************************************************************
Tiết 21
II . CÁC BƯỚC LÊN LỚP :
 1 Kiểm tra kiến thức cũ
 2.Nội dung bài mới:
 ?1
Hoạt động 2
 Thực hiện: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Khi nào thì hai góccó sin bằng nhau?
H2: Hai góc: và có quan hệ như thế nào?
H3: Tính 
Khi hai góc bằng nhau hoặc bù nhau
Hai góc này bằng nhau hoặc bù nhau.
Vậy 
Từ đó ta có 
 Nêu định lý sin:
 ?2
 Thực hiện: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Hãy tính a theo R và sinA
H2: Hãy tính b theo R và sinB
H3: Hãy tính c theo R và sinC
a=2RsinA
b=2RsinB
c=2RsinC
 Thực hiện ví dụ 4:
 Bài toán được giải theo các bước sau:
 Aùp dụng định lý sin để tính sinA, sinB, sinC:
 Cộng các kết quả lại:
 * Củng cố và dặn dò: + nhắc lại định lý 
 + Làm các bài tập SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
*************************************************************
Tiết22
	II . CÁC BƯỚC LÊN LỚP :
 1 Kiểm tra kiến thức cũ
 2.Nội dung bài mới:
Hoạt động 3
 ?1
 Thực hiện: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Khi thì tam giác ABC có tính chất gì đặc biệt không?
H2: bằng bao nhiêu?
Tam giác ABC vuông tại A
 ?2
 Thực hiện: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: 
Đặt , tính 
H2: Đặt , tính 
H3: Tính 
 * Ghi kết quả công thức tính đường trung tuyến: SGK
 Giải bài toán 2:
 Ta tính :theo a vàk.
 Kết quả: 
* Củng cố và dặn dò: + công thức tính đường trung tuyến.
 + Làm các bài tập trong SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
*************************************************************
Tiết 23
	 II. CÁC BƯỚC LÊN LỚP :
 1 Kiểm tra kiến thức cũ
 2.Nội dung bài mới:
Hoạt động 4
 Nêu các công thức tính diện tích tam giác:
 ?1
 Thực hiện: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Hãy tính ha trong tam giác AHB theo canh c và góc B
H2: Thay vào công thức để tính 
 ?2
 Thực hiện: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: 
Hãy tính sinC từ định lý sin
H2: Thay vào công thức để tính 
 ?3
 Thực hiện: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: 
Hãy tính diện tích các tam giác: OBC,OCA,OAB
H2: Aùp dụng công thức (1) để suy ra công thức (4). 
* Củng cố và dặn dò: + các công thức tính diện tích.
 + Làm các bài tập trong SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
*************************************************************
Tiết 24
ÔN TẬP CHƯƠNG II
 I . Mục đích – yêu cầu :
 1.Về kiến thức: 
 2.Về kĩ năng : 
 II .CÁC BƯỚC LÊN LỚP :
 1 Kiểm tra kiến thức cũ:
 2.Nội dung bài mới:
Hoạt động 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có 
BC = 6, tính:
a) b)
Bg: Ta có : 
 b) 
Bài 2: Cho tam giác ABCvới A(1;1); B(1;2), C(4;1)
CMR: Tam giác ABC vuông tại A
Bg:
.
Bài 1: Cho đường tròn (O;R). Tìm quỹ tích những điểm M có phương tích đối với (O) bằng số không đổi k.
Bg:
à Nhắc lại công thức tính tích vô hướng hai vectơ
à =?
à Muốn tính ta cần tích gì
à AC=?
à Gọi H lên bảng giải câu b
à Ta có 
à G hướng dẫn cách giải
à Quỹ tích của điểm M là gì?
à M là điểm như thếnào?
* Củng cố và dặn dò: + các công thức tính diện tích.
 + Làm các bài tập trong SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
*************************************************************
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
 I .MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
 1. Về kiến thức:
 Hiểu rõ:
 - Xác định được vị trí tương đối và tính được góc hai đường thẳng đó.
 - Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 
 2. Về kỹ năng:
 Lập các phương trình của đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ 
 Phương và một điểm mà nó đi qua. Chú trọng đến hai loại:
	+ Phương trình tham số
Tiết 27-28
	+ Phương trình tổng quát.
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT
CỦA ĐƯỜNG THẲNG
 II .CÁC BƯỚC LÊN LỚP :
 1 Kiểm tra kiến thức cũ:
 2.Nội dung bài mới:
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1:
Hãy xác định vectơ chỉ phương của 
 Câu hỏi 2:
Hãy chứng minh vuông góc với 
Câu hỏi 3:
Vectơ có vuông góc với hay không ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 4.
Chứng minh: 
* Nhận xét: Nếu có vectơ pháp tuyến, thì nó luôn có một vectơ chỉ phương là hoặc 
Câu hỏi 1
Để chứng minh là vectơ pháp tuyến của , ta cần chứng minh như thế nào .
Câu hỏi 2:
Hãy chọn hai điểm M và N thuộc và chứng minh vuông góc với.
Câu hỏi 3:
Để chứng minh là vectơ chỉ phương của , ta chứng minh biểu thức nào ?
Câu hỏi 4:
Hãy chứng minh 
Câu hỏi 1:
Toạ độ của vectơ pháp tuyến bằng bao nhiêu ?
Câu hỏi 2:
Hãy xác định toạ độ của vectơ chỉ phương?
- Trong mp Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phuơng trình sau đây:
Câu hỏi 1
Đường thẳng d1 có những đặc điểm đặc trưng nào ?
Câu hỏi 2:
Đường thẳng d2 có những đặc điểm đặc trưng nào ?
Câu hỏi 3:
Đường thẳng d3 có những đặc điểm đặc trưng nào ?
Câu hỏi 4:
Đường thẳng d4 có những đặc điểm đặc trưng nào ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
Có vì 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
Ta chứng minh vuông góc với mọi, trong đó M và N bất kì thuộc .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
. Ta thấy ngay 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4.
GV tự làm.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Toạ độ của vectơ pháp tuyến của là 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
Toạ độ của vectơ chỉ phương là 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
Đi qua gốc toạ độ; cho x = 2, ta có y = 1, vậy nó đi qua điểm có toạ độ (2;1)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
Song song với trục tung và đi qua điểm có toạ độ x = 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
Song song với trục hoành và đi qua điểm có toạ độ y = - 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 4.
Song song với d1 và đi qua điểm (0;4)
* Củng cố và dặn dò: + các công thức tính diện tích.
 + Làm các bài tập trong SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
*************************************************************
Tiết:29-30
PHƯƠNG TRÌNNH THAM SỐ
CỦA ĐƯỜNG THẲNG
 v Ổn định lớp:
Kiểm tra kiến thức cũ:
Nội dung bài mới:
Hoạt động 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐ 1: 
Bước 1: Từ phương trình bậc nhất quen thuộc HS xác định được toạ độ của hai điểm M0 và M trên đồ thị của hs .
Bước 2: Để chứng tỏ cùng phương với vectơ thực hiện như sau:
+ Tính toạ độ = (4;2)
+ Ta có =2 vậy hai vectơ và cùng phương
Câu hỏi 1:.
Để tìm tung độ của một điểm khi biết hoành độ của nó và phương trình của đường thẳng ta cần làm gì ?
Câu hỏi 2:
Hãy tìm tung độ của M và M0.
Câu hỏi 3:
Hai vectơ cùng phương khi nào ?
Câu hỏi 4:
Chứng minh= t 
HĐ 2
* Nhận xét:
- Khi biết hai điểm thuộc đường thẳng ra luôn có được phương trình tham số của đường thẳng đó, vì ta có thể xác định vectơ chỉ phương chính là vectơ có hai điểm đầu và điểm cuối là hai điểm trên, và đi qua một điểm trên.
- Ta có thể viết được phương trình tham số của đường thẳng khi biết nó đi qua một điểm và song song với một đường thẳng nào đó.
Câu hỏi 3:
Hãy xác định một vectơ chỉ phương của đường thẳng trên.
Câu hỏi 4:
Hãy xác định một vectơ khác là vectơ chỉ phương của đường thẳng trên.
Câu hỏi 1:
Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là
Câu hỏi 2:
Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là
Câu hỏi 3:
Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là
Câu hỏi 1:
Hãy chọn một điểm thuộc đường thẳng trên.
Câu hỏi 2:
Hãy chọn một điểm khác điểm trên và nêu lên cách chọn.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta chỉ thay hoành độ vào phương trình của đường thẳng. 
Gợi ý trả lời câu hỏi :
Tung độ M là:
.
Tung độ M0 là:
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hai vectơ cùng phương khi hai vetơ nay bằng t lần véctơ kia.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4.
Ta có: =(4;2) = 2.(2;1)=2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
(-6;8)
Gợi ý trả lời câu hỏi 4.
(-3;4)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
Không tồn tại
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
k = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
(5;2)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
(-1;10)
* Củng cố và dặn dò: + các công thức tính diện tích.
 + Làm các bài tập trong SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
*************************************************************
Tiết 31-33
KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
 I .MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
 1. Về kiến thức:
 Hiểu rõ:
 - Xác định được vị trí tương đối và tính được góc hai đường thẳng đó.
 - Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 
 2. Về kỹ năng:
 Lập các phương trình của đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ 
 Phương và một điểm mà nó đi qua. Chú trọng đến hai loại:
	+ Phương trình tham số
	+ Phương trình tổng quát.
 II .CÁC BƯỚC LÊN LỚP :
 1 Kiểm tra kiến thức cũ:
 2.Nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng trong trường hợp sau:
a) và 
b) và 
H2: Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M,N đối với khi k và k’ cùng dấu?
H3: : Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M,N đối với khi k và k’ khác dấu?
H4: Thay các giá trị của các điểm A,B,C và tìm các số k? 
H5: Có nhận xét gì về vị trí của A,B,C đối với 
H6: Góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ? 
H7: So sánh góc đó với góc giữa hai vectơ và góc giữa hai vectơ 
H8:Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của hai đường thẳng
 H9:Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng đó.
Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng lần lược cho bởi các phương trình:
H10: Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc với nhau.
H11: Tìm góc giữa hai đường thẳng trong trường hợp sau:
 a) 
H12: Tìm góc giữa hai đường thẳng trong trường hợp sau:
 b) 
H13: Tìm góc giữa hai đường thẳng trong trường hợp sau:
 c) 
a) Aùp dụng công thức ta có:
b) Trước tiên ta chuyển về dạng pt tổng quát
. Từ đó ta có:
 k và k’ cùng dấu khi và chỉ khi M và N nằm về một nửa mặt phẳng bờ 
 k và k’ khác dấu khi và chỉ khi M và N nằm về hai nửa mặt phẳng bờ 
kA = 2; kB = 9; kC = -9
A và B không nằm cùng phía với nên không cắt cạnh AB.
A và C; B và C khác phía đối với nên cắt các cạnh AC và BC.
Hai góc này bù nhau.
Suy ra góc giữa hai đường thẳng này là 
Một số bài tập trắc nghiệm:
Câu1: Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng 
2
 c) 
 d) 
Câu2: cosin của góc giữa hai đường thẳng lần lược cho bởi các phương trình:
 là:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
Câu3: Góc giữa hai đường thẳng lần lược cho bởi các phương trình:
 là:
 c) 
 d) 
Câu4: Góc giữa hai đường thẳng lần lược cho bởi các phương trình:
 là:
 c) 
 d) 
* Củng cố và dặn dò: + các công thức tính diện tích.
 + Làm các bài tập trong SGK
 RÚT KINH NGHIỆM:
*************************************************************