Giáo án tự chọn Hình học 10 cơ bản - Trường THPT Phú Quới

Tuần :1 
Tiết : 1 – 2 
Ngày soạn 15/ 08/ 09
BT CÁC ĐỊNH NGHĨA VÉC-TƠ
A/ Mục tiêu : 
 1/ Kiến thức : Véc-tơ, hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng . Hai véc-tơ bằng nhau.
 2/ Kỹ năng : Xác định một véc-tơ, sự cùng phương, cùng hướng của hai véc-tơ. Chứng minh được hai véc-tơ bằng nhau.
B/ Chuẩn bị : 
 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ. 
 2/ Hs : Nắm vững các kiến thức trọng tâm của bài định nghĩa véc-tơ. 
C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp.
D / Tiến trình : 
 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs. 
 2/ Kiến thức củ : 
 3/ Nội dung : 
Tiết 1 * Hoạt động 1 : 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
* Như tthế nào gọi là hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng?
* Dựa vào điều kiện cùng phương, cùng hướng của hai véc-tơ gọi hs lên bảng giải bài tập 1.
* Gv nhận xét bài giải của hs.
* Như thế nào là hai véc-tơ bằng nhau? Để chứng minh bài tập này hs cần vẽ hình và áp dụng điều kiện hai vectơ bằng nhau.
* Gv hướng dẫn:Áp dụng tc đường trung bình của tam giác và hai véc-tơ bằng nhau để cm
A
M
 N
 B C
 m
 E·
 M ·
 A·
* Hs vẽ hình và giải.
Gọi là giá của .
a/ cùng phương với thì đường thẳng AM song song với . Do đĩ M thuộc đường thẳng m đi qua A và song song với .
Ngược lại, mọi điểm M thuộc đường thẳng m thì cùng phương với 
Chú ý nếu A thuộc đường thẳng thì m trùng với 
* Hs định nghĩa hai véc-tơ bằng nhau, và hs chứng minh: 
MN = PQ và MN // PQ vì chúng đều bằng AC và đều song song với AC.
Vậy tứ giác MNPQ là hbh nên ta cĩ 
* Hs cm: 
MN // BC và hay
. 
Vì MN // BC nên và cùng phương.
BT1: Cho điểm A và khác . Tìm điểm M sao cho:
a/ cùng phương với 
b/ cùng hướng với 
Giải.
Gọi là giá của .
a/ cùng phương với thì đường thẳng AM song song với . Do đĩ M thuộc đường thẳng m đi qua A và song song với .
Ngược lại, mọi điểm M thuộc đường thẳng m thì cùng phương với 
Chú ý nếu A thuộc đường thẳng thì m trùng với 
b/ Lập luận tương tự như trên ta thấy các điểm M thuộc một nửa đường thẳng gốc A của đường thẳng m, cụ thể đĩ là nửa đường thẳng cĩ chứa điểm E sao cho và cùng phương.
BT2: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA. Chứng minh 
Giải.
Ta cĩ : MN = PQ và MN // PQ vì chúng đều bằng AC và đều song song với AC.
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành nên ta cĩ :
BT3: Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC so sánh độ dài của hai véc-tơ và Vì sao cĩ thể nĩi hai véc-tơ này cùng phương?
Giải.
Ta cĩ MN // BC và , hay . Vì MN // BC nên và cùng phương.
Tiết 2 * Hoạt động 2 : 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
* Nêu định nghĩa hai véc-tơ bằng nhau?
Nêu tính chất của hình bình hành? Và gọi hs lên bảng giải.
* Như thế nào là hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng?
* Khi giải câu c/ cần chia ra hai trường hợp vì hai véc-tơ cùng phương cĩ thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
* Gv vẽ hình và cho hs thảo luận nhĩm giải.
 M N
 A
 D Q P
C B
* Hs nêu.
* Hs giải:
Tứ giác ABCD cĩ 
nên 
AB = DC và AB // DC. Do đĩ ABCD là hình bình hành, suy ra 
* Hs nêu.
 A C B
 C A B
* Hs thảo luận nhĩm và lên bảng trình bày.
* Hs giải:
AM = NP và AM // NP. Vậy tứ giác AMNP là hình bình hành. (1)
PQ = MN và PQ // MN. Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành. (2)
Từ (1) và (2): hay .
BT1: Cho tứ giác ABCD, chứngminh rằng nếu thì 
Giải.
Tứ giác ABCD cĩ nên 
AB = DC và AB // DC. Do đĩ ABCD là hình bình hành, suy ra 
BT2: Xác định vị trí tương đối của ba điểm phân biệt A, B, C trong các trường hợp sau 
a/ và cùng hướng, 
b/ và ngược hướng.	
c/ và cùng phương.
Giải.
a/ và cùng hướng, thì C nằm giữa điểm A và B.
b/ Nếu và ngược hướng thì điểm A nằm giữa hai điểm B và C.
c/ Nếu và cùng phương thì chúng cĩ thể cùng hướng hoặc ngược hướng
* Trong trường hợp và cùng hướng:
 + Nếu thì C nằm giữa A và B
 + Nếu thì B nằm giữ A và C
* Trong trường hợp và ngược hướng thì A nằm giữa B và C.
BT3:Cho hình bình hành ABCD. Dựng ,,
Chứng minh : .
Giải.
Ta cĩ: 
AM = NP và AM // NP. Vậy tứ giác AMNP là hình bình hành. (1)
Mặt khác: ;
PQ = MN và PQ // MN. Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành. (2)
Từ (1) và (2): hay .
* Hoạt động 3 : Củng cố. Thế nào là hai véc-tơ cùng phương, cùng hướng và hai véctơ bằng nhau? 
Chọn khẳng định đúng:
A/ Hai véctơ cĩ giá vuơng gĩc thì cùng phương
B/ Hai véctơ cùng phương thì cĩ giá song song.
C/ Hai véctơ cùng phương thì cùng hướng.
D/ Hai vectơ cùng ngược hướng với véctơ thứ ba thì cùng hướng.
* Hoạt động 4 : Dặn dò. Học bài và xem lại các bt đã giải. 
Tuần : 2 
Tiết : 3 – 4 
Ngày soạn 15/ 08/ 09
BÀI TẬP TỔNG HIỆU HAI VECTƠ
A/ Mục tiêu : 
 1/ Kiến thức : Định nghĩa, tính chất , các quy tắc về tổng hiệu hai vectơ.
 2/ Kỹ năng : Aùp dụng định nghĩa, tính chất , các quy tắc về tổng hiệu hai vectơ vào giải bài tập.
B/ Chuẩn bị : 
 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ. 
 2/ Hs : tham khảo trước bài. 
C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp.
D / Tiến trình : 
 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs. 
 2/ Kiến thức củ : Nêu các quy tắc hình bình hành, quy tắc cộng véc-tơ, trừ véc-tơ.
 3/ Nội dung : 
Tiết 1 * Hoạt động 1 : 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
 B M C E
 A N D
* Phân tích đề và gọi hs vẽ hình 
* Nêu quy tắc ba điểm , quy tắc cộng , quy tắc hbh ?
 + = ?
 + = ?
* Tứ giác AMCN là? tứ giác ABCD là ?
* Định nghĩa hai vectơ cùng phương , cùng hướng ?
* Hãy vẽ hình để dễ chứng minh hơn .
* Gv nhận xét kết quả bài làm của hs
* Hs nêu và áp dụng các quy tắc vào giải bt 
 + = + 
 + = + 
 = +
* Tứ giác AMCN là hbh ,tứ giác ABCD là hbh và hs áp dụng quy tắc hbh
* Hs đn và áp dụng đn để giải bài tập 
 C
 B
 A
* Hs lên bảng giải bài tập 
BT 1 : Cho hbh ABCD . Hai điểm M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD 
a/ Tìm tổng của hai vectơ và ; và ; và 
b/ Cm : + = + 
Giải.
a/ Vì = nên ta có :
 + = + = +=
Vì = ta có :
 + = + 
 =+=
Vì = nên ta có :
+ = + = với E là đỉnh của hbh AMED.
b/ Vì tứ giác AMCN là hbh nên ta có :
 + = 
Vì tứ giác ABCD là hbh nên ta có :
 + = 
Vậy + = + 
BT 2 : Cho , khác và khác . 
Cm các khẳng định sau :
a/ Nếu , cùng phương thì + cùng phương với 
b/ Nếu , cùng hướng thì + cùng hướng với 
 Giải.
 Giả sử = , = , + = 
 a/ Nếu , cùng phương thì ba điểm A , B , C thuộc cùng một đường thẳng .
Hai + = và = có cùng giá . Vậy chúng cùng phương. 
b/ Nếu , cùng hướng thì ba điểm A, B, C thuộc cùng một đường thẳng và B, C thuộc cùng một phía với A . 
Vậy + = và = cùng hướng.
Tiết 2: * Hoạt động 2 : 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
* Để cm một đẳng thức ta thường cm như thế nào ?
* Cho hs áp dụng quy tắc cộng ,trừ  vào cm bt1 ?
* Yêu cầu hs nhắc lại vectơ đối của một vectơ ?
* Áp dụng quy tắc trừ :
-= ?
- = ?
- = ?
* Cm VT = VP , đưa đẳng thức cần cm về đẳng thức đúng 
* Hs chứng minh 
* Hs nêu vectơ đối và vẽ hbh để cm bài tập
-= 
-= = 
-= = -
BT 1 : Cho 6 điểm A , B , C , D , E , F ,. Cm rằng : + += + +(1)
 Giải. 
(1) - + - = - 
 + = 
 = 
BT 2 : Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hbh ABCD . Cm rằng :
 + ++ = 
 Giải. 
VT = ( + ) + ( +) 
 = = VP
BT3 : Cho hai điểm phân biệt A , B .Tìm điểm M thoả mãn một trong các điều kiện sau :
a/ -= b/ -=
c/ -= 
 Giải. 
a/-= = . 
vậy mọi điểm M thoả hệ thức câu a/
b/ -= = nên A trùng B ( vô lý )
c/ -= = -. 
Vậy M là trung điểm của đoạn AB.
* Hoạt động 3 : Củng cố. Đn , tính chất , các quy tắc  của phép cộng , trừ vectơ.
Gv treo bảng phụ các kiến thức trọng tâm và cho hs điền khuyết.
Chọn khẳng định đúng trong hệ thức sau đây:
A/ B/ C/ D/
* Hoạt động 4 : Dặn dò. Học bài và xem lại các bt đã giải. 
Tuần :3 
Tiết : 5 – 6 
Ngày soạn 26/09/09
BÀI TẬP TÍCH MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 
A/ Mục tiêu : P
 1/ Kiến thức : Đn , tính chất , tích của một vectơ với một số 
 2/ Kỹ năng : Aùp dụng định nghĩa, tính chất, tích của một vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ và tìm điều kiện để 3 điểm phân biệt thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng , trọng tâm tam giác.
B/ Chuẩn bị : 
 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ. 
 2/ Hs : tham khảo trước bài. 
C/ Phương pháp : Đàm thoại vấn đáp.
D / Tiến trình : 
 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs. 
 2/ Kiến thức củ : 
 3/ Nội dung : 
* Hoạt động 1 : 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
* phân tích đề và yêu cầu hs vẽ hình 
* Hãy nêu các tính chất trọng tâm của tam giác ?
tứ giác AEDF là hbh nên =?
= ?
 = = ?
* Gọi hs vẽ hình 
*Aùp dụng quy tắc ba điểm với và điểm B ?
* Nêu quy tắc hbh và áp dụng vào giải bt 3 ?
+=?
 A
 F G E
 B D C
Hs nêu tính chất trọng tâm của tam giác 
= + = + 
= (+)
 = = - = (-1)
 A
 E
 F
 B M C
 = +
 = 
 B C
A D
+ =
BT 1 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G Cho các điểm D , E , F lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA , AB vá I là giao điểm của AD và EF . Đặt = , = Hãy phân tích các vectơ ,,, theo hai , 
Giải
Vì tứ giác AEDF là hbh nên : 
 = + = + và =
Ta có : 
* = (+)
*= = (+)
* = = - = (-1)
* = = - = -
BT 2 : Cho tam giác ABC .Điểm M trên cạnh BC sao cho : MB = 2MC .Hãy phân tích theo hai = , = 
Giải
Ta có : 
 = + = + 
 = +(-)
 = +
Vậy : = + 
BT 3 : Cho hbh ABCD chứng minh rằng : 
+2+ = 3
Giải
Vì ABCD là hbh nên ta có :
 + =
Do đó : 
+2+ =(+) +2
 =+2= 3
Tiết 2:
 * Hoạt động 2 : 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
* Gv phân tích đề và cho hs vẽ hình 
* Aùp dụng quy tắc cộng đối với 
 và điểm A ?
Tương tự = ?
Đk để B , I , K thẳng hàng ?
* Để cm ba điểm thẳng hàng ta cm như thế nào ?
* Aùp dụng công thức toạ độ trung điểm ?
 = ?
 = ?
* Cộng (1) và (2) 
Hs vẽ hình 
 A
 K
 I
 B M C
 = + 
Với = 
 = ( + )
 = Do đó B , I , K thẳng hàng
Ta chứng minh cùng phương .
N là trung điểm của đoạn thẳng CD nên 2= + 
 = + (1)
 = + (2)
BT 1 : Cho tam giac ABC có trung tuyến AM Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho AK = AC Chứng minh ba điểm B , I , K thẳng hàng 
Giải
Đặt = , = .Ta phân tích và theo , 
 = + = +
 = +( - )
 = +( - ) = + (1)
 = ( + ) = ( + )
 = + (2) 
Từ (1) và (2) : 2 + = 3 
 2 + = 4 
Vậy = . Do đó B , I , K thẳng hàng
BT 2 : Cho tam giác ABC . Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức : 
 + = 
 - - 3 = .Cm : MN // AC
Giải
 Ta có : ++ - - 3 = 
Hay:( +)+(+) -3 = 
 +-3 = 
 = 2 
Vậy cùng phương 
Theo gt ta có : = , mà A, B, C không thẳng hàng nê bốn điểm A, B, C, M là hbh nên M không thuộc ... BT3 : Tam giác ABC có b + c = 2a . Chứng minh rằng 2sinA = sinB + sinC
Giải
Theo định lý sin ta có : 
 = 2R 
=
2sinA = sinB + sinC 
* Củng cố : Giáo viên treo bảng phụ công thức định lý sin , cô sin và các công thức tính diện tích tam giác , công thức tính độ dài đường trung tuyến ..
* Dặn dò : Học thuộc công thức và xem kỹ các bài tập đã giải 
Trắc nghiệm :
 Câu 1: Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích là :
 a/ 13 cm2 b/ 13 cm2 c/ 12 cm2 d/ 15 cm2 
Câu 2 : Tam giác vuông ABC tại A có : AB = 6 cm , BC = 10 cm . Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng :
 a/ 1 cm b/ cm c/ 2 cm d/ 3 cm 
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Tuần :3 
Tiết : 5 – 6
Ngày soạn 22/01/09
A/ Mục tiêu : 
 1/ Kiến thức : Phương trình tham số của đường thẳng , phương trình tổng quát của đường thẳng 
 2/ Kỹ năng : Tìm được vtcp , vtpt và mối liên hệ giữa pt tham số và pttq . Viết được pt tham số và pt tổng quát 
B/ Chuẩn bị : 
 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ 
 2/ Hs : Nắm vững các dạng pttham số , pttq 
C/ Phương pháp : Đàm thoại và hs thảo luận nhóm
D / Tiến trình : 
 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs 
 2/ Kiến thức củ : Viết dạng pttham số và pttq của đường thẳng ? 
 3/ Nội dung : 
* Hoạt động 1 : 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
* Để viết được phương trình tham số của đường thẳng , ta cần có đk gì ? 
* Nêu dạng pt tham số của đường thẳng và giải a/ ? 
* Pt đt có vtpt = (4;-3) 
vtcp = ? 
* Nếu đường thẳng có hệ số góc k thì vtcp = (1;k)
* Tìm vtcp của đường thẳng đi qua hai điểm ? 
* Gọi hs giải BT3 ? 
Tìm = ? 
* Viết phương trình tham số cần có vtcp và điểm thuộc đường thẳng 
* a/ Phương trình tham số của đường thẳng : 
b/ đi qua M(5;-2) và 
có vtpt = (4;-3) nên vtcp = (3;4) và có pt tham số là 
* Hs giải a/ theo nhiều cách 
* vtcp = (1;-2)
Phương trình tham số của là : 
* Hs giải :
a/ Đường thẳng d 
vtcp = ( 2;3) 
Phương trình tham số của d 
BT1 : Lập pt tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau :
a/ đi qua M(2;1) và có vtcp = (3;4)
b/ đi qua M(5;-2) và có vtpt = (4;-3)
Giải
a/ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M(2;1) và có vtcp = (3;4) là : 
b/ đi qua M(5;-2) và có vtpt = (4;-3) nên vtcp = (3;4) và có pt tham số là :
BT2 : Viết phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau :
a/ đi qua M(5;1) và có hệ số góc k = 3 
b/ đi qua hai điểm A(3;4) và B(4;2)
Giải
a/ có hệ số góc k = 3 ( k = ) nên có vtcp = (1;3) và đi qua M(5;1)
Phương trình tham số của là :
b/ đi qua A(3;4) và B(4;2) nên có vtcp = (1;-2) 
Phương trình tham số của là :
BT3 :Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau :
a/ d qua A(-5;-2) và có vtcp = (4;-3)
b/ d đi qua A(;1) và B(2 + ; 4 )
Giải
a/ Phương trình tham số của đường thẳng d 
qua A(-5;-2) và có vtcp = (4;-3) là :
b/ d đi qua A(;1) và B(2 + ; 4 ) nên d có vtcp = ( 2;3) .
Phương trình tham số của d :
* Tiết 2 : 
* Hoạt động 2 : 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
* Để viết được pt tổng quát của đường thẳng ta cần có các đk gì ? 
* Dạng pttq của đường thẳng ? 
* Có bao nhiêu cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng ? 
 A
 C
 M H
 B 
* Tìm vtpt của AH ? và viết pttq của AH ? 
* Aùp dụng công thức tọa độ trung điểm tìm tọa độ của M là trung điểm của BC ? 
* Nêu dạng pttq của đường thẳng khi biết hệ số góc k ?
* Cần tìm được vtpt và điểm thuộc đường thẳng đó . 
* Hs giải a/ 
 a(x – x0) + b(y – y0) = 0
x + 2y – 11 = 0
* Viết pttq khi biết điểm thuộc đường thẳng và vtpt , biết hệ số góc và điểm thuộc đường thẳng , 
* AH BC nên AH có vtpt = (3;3) 
Phương trình tổng quát của đường thẳng AH là : 
 x + y – 5 = 0 
* M()
 Ta có = ( ) 
vtcp = (1;-1) 
nên có vtpt .
* y + 1 = - (x – 2) 
hay x + 2y = 0
BT1 : Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau 
a/ d đi qua điểm M(3;4) và vtpt = (1;2)
b/ d đi qua điểm M(3;-2) và vpcp = (4;3)
Giải
a/ Phương trình tổng quát của d đi qua điểm M(3;4) và vtpt = (1;2) có dạng :
 a(x – x0) + b(y – y0) = 0
1(x – 3) + 2(y – 4) = 0 
x + 2y – 11 = 0 
b/ Đường thẳng d có vtcp = (4;3) nên có vtpt = (3;-4) 
Vậy phương trình tổng quát của d có vtpt = (3;-4) và đi qua M(3;-2) có dạng :
 3(x – 3) – 4(y + 2) = 0 
 3x – 4y – 17 = 0 
BT2 : Cho tam giác ABC , biết A(1;4) , B(3;-1) , C(6;2) .Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác 
Giải
* AH có vtpt = (3;3) hoặc 
 =(1;1) 
Phương trình tổng quát của đường thẳng AH là : 1(x – 1) + 1(y – 4) = 0 
 x + y – 5 = 0 
* Tọa độ trung điểm M của BC : 
 hay M()
Ta có = ( ) .Trung tuyến AM có vtcp = (1;-1) nên có vtpt .
Vậy pttq của đường thẳng chứa AM là : 
 (x + 1) + (y – 4) = 0 x + y – 5 = 0 
BT3 : Lập pt tổng quát của đường thẳng qua A(2;-1) và có hệ số góc k = -
Giải
Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A và có hệ số góc k = - là :
y + 1 = - (x – 2) hay x + 2y = 0 
* Củng cố : Dạng pttq , pt tham số của đường thẳng . Các trường hợp viết pttq , pt tham số của đường thẳng thỏa đk cho trước 
* Dặn dò : Học bài và xem lại các dạng toán đã giải 
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Tuần :4 
Tiết : 7 – 8
Ngày soạn 12/02/09
A/ Mục tiêu : 
 1/ Kiến thức : Phương trình tham số của đường thẳng , phương trình tổng quát của đường thẳng , tìm được vị trí tương đối của hai đường thẳng 
 2/ Kỹ năng : Tìm được vtcp , vtpt và mối liên hệ giữa pt tham số và pttq . Viết được pt tham số và pt tổng quát , tìm được vị trí tương đối các đường thẳng trong từng trường hợp 
B/ Chuẩn bị : 
 1/ Gv : Giáo án ,thước kẻ , bảng phụ 
 2/ Hs : Nắm vững các dạng pttham số , pttq và vị trí tương đối của hai đường thẳng 
C/ Phương pháp : Hs thảo luận nhóm
D / Tiến trình : 
 1/ Ổn định lớp : điểm danh sĩ số hs 
 2/ Kiến thức củ : Viết các vị trí tương đối của hai đường thẳng 
 3/ Nội dung : 
* Hoạt động 1 : 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
* Khi xét vị trí tương đối của hai đường thẳng có bao nhiêu trường hợp xảy ra ?
* Gọi hs giải bt1 ? 
* Tìm giao điểm của hai đường thẳng , ta làm như thế nào ? 
* Viết công thức tính góc giữa hai đường thẳng ? 
* Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng , ta nên chuyển từ pt tham số sang pttq . 
* Hai đường thẳng vuông góc khi nào ? 
* Hai đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau 
a/ Ta có 
 Vậy d1 cắt d2 
b/ 
 Vậy d3 // d4 
* Giải hệ pt chứa hai đường thẳng 
a/ 
Vậy d1 cắt d2 tại điểm (1;3)
* Cos (d1,d2) = 
 = = 
a/ Hs chuyển các pt tham số về dạng pt tq của đường thẳng 
d: 4x + 5y – 6 = 0
d’ : 4x + 5y + 14 = 0
 Vậy d // d’ 
* Hai đường thẳng 
d1 d2 = 0
m – 1 = 0 hay m = 1
BT1 : Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau 
a/ d1 : 4x – 10y + 1 = 0 
 d2 : x + y + 2 = 0 
b/ d3 : 12x + 6y + 10 = 0 
 d4 : 2x – y + 5 = 0 
c/ d5 : 8x + 10y – 12 = 0 
 d6 : 
Giải
a/ Ta có .Vậy d1 cắt d2 
b/ Ta có : . Vậy d3 // d4 
c/ Phương trình tổng quát của đường thẳng d6 là : 4x + 5y – 6 = 0 
Ta có : . Vậy d5 trùng d6 
BT2 : Cho hai đ/thẳng d1 : x – 2y + 5 = 0 và d2 : 3x – y = 0 
a/ Tìm giao điểm của d1 và d2 
b/ Tính góc giữa d1 và d2 
Giải
a/ Giao điểm của d1 và d2 là điểm có tọa độ là nghiệm của hệ phươn trình : 
Vậy d1 cắt d2 tại điểm (1;3)
b/ Cos (d1,d2) = 
 = = 
BT3 : Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau 
a/ d : và d’ : 
b/ d: và d’ : 2x + 4y – 10 = 0 
Giải
a/ Ta có dạng tổng quát của các phương trình :
d: 4x + 5y – 6 = 0 và d’ : 4x + 5y + 14 = 0
nên . Vậy d // d’ 
b/ Phương trình tổng quát của 
d : x + 2y – 5 = 0 và d’ : 2x + 4y – 10 = 0 
có . Vậy d trùng d’ 
BT4 : Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc :
d1 : mx + y q = 0 và d2 : x – y + m = 0 
Giải
Đường thẳng d1 có vtpt = (m;1) và đường thẳng d2 có vtpt = (1;-1)
Ta có d1 d2 = 0 
 m – 1 = 0 hay m = 1 
* Tiết 2 : 
 * Hoạt động 2 : 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
* Viết công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ? 
* Chứng tỏ A và O cùng nằm về một phía của d thì ta thế tọa độ A và O vào ptđt .
* Viết ptđt qua O và vuông góc với d tại H ? 
c/ Ta có : 
OM + MA = O’M + MA 
Đô dài của đoạn gấp khúc OMA ngắn nhất khi và chỉ khi ?
* Viết pt đường thẳng O’A ? 
* Hs giải : 
d(A,d) = 
d(B,d1) = 
a/ Ta có 
d(A) = 2 – 0 + 2 = 4 > 0 
d(O) = 0 – 0 + 2 = 2 > 0
Vậy A và O nằm cùng phía đối với đường thẳng d 
* d’ : 
Vì H d’ nên tọa độ H có dạng (xH;-xH ) 
Mặt khác H d nên 
 xH –(-xH) + 2 = 0 
 hay xH = -1 
* O’ , M , A thẳng hàng hay O’A cắt d tại M hay O’A cắt d tại M 
Phương trình đường thẳng O’A là x + 2y – 2 = 0 
Vậy M()
BT1 : Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng được cho tương ứng như sau 
a/ A(3;5) và d : 4x + 3y + 1 = 0 
b/ B(1;2) và d1 : 3x – 4y + 1 = 0 
Giải
a/ Ta có : d(A,d) = 
b/ d(B,d1) = 
BT2 :Cho đường thẳng d : x – y + 2 = 0 và hai điểm O(0;0) ; A(2;0)
a/ Chứng tỏ rằng hai điểm A và O nằm về cùng một phía với đường thẳng d 
b/ Tìm điểm O’ đối xứng của O qua d 
c/ Tìm điểm M trên d sao cho độ dài của đoạn gấp khúc OMA ngắn nhất 
Giải
a/ Ta có d(A) = 2 – 0 + 2 = 4 > 0 
 d(O) = 0 – 0 + 2 = 2 > 0 
Vậy A và O nằm cùng phía đối với đường thẳng d 
b/ Gọi d’ là đường thẳng qua O và vuông góc với d tại H . Phương trình tham số của đường thẳng d’ : 
Vì H d’ nên tọa độ H có dạng (xH;-xH ) 
Mặt khác H d nên xH –(-xH) + 2 = 0 hay xH = -1 
Vậy H(-1;1).
Vì H là trung điểm của OO’ nên : . Vậy O’ (-2;2)
c/ Ta có : OM + MA = O’M + MA 
Đô dài của đoạn gấp khúc OMA ngắn nhất khi và chỉ khi O’ , M , A thẳng hàng hay O’A cắt d tại M 
Phương trình đường thẳng O’A là :
 x + 2y – 2 = 0 
Tọa độ M(x;y) là nghiệm của hệ phương trình 
Vậy M() thỏa mãn yêu cầu đề bài 
* Củng cố : Tìm vị trí tương đối của hai đường thẳng cần có pttq của đường thẳng , viết pttq của đường thẳng cần có vtpt và điểm thuộc đường thẳng hay hệ số góc k ,  tìm góc hai đường thẳng 
* Dặn dò : Xem lại các dạng bài tập đã giải và học thuộc công thức