Giáo án Hình học 10 NC tiết 32: Góc giữa hai đường thẳng

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
Tiết 2 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
I.MỤC TIÊU
 Giúp học sinh :
 1)Về kiến thức
Nắm được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng.
Nhận biết được sự khác nhau về góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ.
 2) Về kĩ năng
Tính dược góc giữa hai đường thẳng.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
Vận dụng kiến thức để làm các bài toán liên quan.
 3)Về thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề tính góc.
Vững vàng trong tư duy logic.
II. PHƯƠNG PHÁP
 - Dung phương phápgợI mở vấn đápthông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
III. CHUẨN BỊ
 1)Chuẩn bị của giáo viên.
GV chuẩn bị sẵn hình vẽ 74.
Chuẩn bị bảng kết quả của mỗI hoạt động ( để treo hoặc chiếu)
Thước kẻ, phấn màu
2) Chuẩn bị của học sinh.
Đọc kĩ bài ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
 HOẠT ĐỘNG 1:
H1: Thế nào là góc giữa hai vectơ?
H2 : Tính góc giữa hai vectơ và trong các trường hợp sau:
	= (1; -2) ; = (-1; -3 )
	= (2; 5 ) ; = (3; -7)
Đặt vấn đề.
Góc giữa hai đương thẳng được xác định như thế nào?
Tính góc giữa hai đường thẳng?
Bài mới
 .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
NộI dung ghi bảng
HOẠT ĐỘNG 2: Góc giữa hai đường thẳng đường thẳng.
HĐTP1: Nêu định nghĩa góc giữa hai 
-GV treo hoặc vẽ hình lên bảng
-Nêu định nghĩa
 HĐTP2: Thực hiện 
H1: Góc giữa hai đường thẳng a , b bằng bao nhiêu?
H2: So sánh góc (a,b ) vớI góc ( ,) và góc ( ,) 
H3: Hãy nói lên sự khác nhau giữa góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ?
HĐTP3: Thực hiện ví dụ 1
H1: Tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng ?
H2: Tìm góc hợp bởI hai đường thẳng?
HOẠT ĐỘNG 3: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 3
-Chiếu bài toán 3 lên màn hình (dùng bảng phụ)
-Hướng dẫn học sinh thực hiện
TT1: Viết toạ độ của hai véctơ chỉ phương của và của .
TT2: Hãy chứng tỏ 
cos( = ½½= ½½
TT3: Tìm điều kiện để đường thẳng
vuông góc vớI đường thẳng 
TT4: Điều kiện để hai đường thẳng (d): y = kx + b và (d') : y = k'x + b' vưông góc.
HOẠT ĐỘNG 4: Rèn luyện kĩ năng giảI toán 
-Thực hiện ví dụ 2
-Hướng dẫn học sinh thực hiện 
TT1: Tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng 
TT2: Tìm góc giữa hai đường thẳng
-GV chia lớp thành 4 nhóm
-Phát phiếu học tập
-Theo dõi và giúp đỡ nhóm thực hiện.
-GọI từng nhóm lên trình bày kết quả và gọI đạI diện nhóm khác nhận xét
-Sửa chữa sai lầm và đưa ra 
kết quả đúng.
HOẠT ĐỘNG 5:Củng cố
Tóm tắt bài dạy:
-Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng
-Công thức tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng.
-Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
Phát phiếu học tập 2
-Phát vấn học sinh tạI chỗ
5)Bài tập về nhà
-Quan sát hình vẽ
-Ghi nhận
(a, b ) = 600
( a, b) = ( ,) 
( a, b) = 1800- ( ,) 
- Góc giữa hai đường thẳngluôn nhỏ hơn hoặc bằng 900, góc giữa hai vectơ có thể lớn hơn 900.
= (-2 ; -1 )
= ( 1 ; 3 )
cos(;) = 
= ( b1; - )
= ( b2; - )
= 
=
^a1a2+= 0
cosj = =0
-Đọc hiểu yêu cầu bài toán
-Hoạt động theo nhóm
N1: GiảI câu a)
N2: GiảI câu b)
N3: GiảI câu c)
-Ghi kết quả vào bảng phụ
-Ghi nhận kết quả.
Nhận phiếu học tập 
Trả lờI câu hỏI
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Định nghĩa (SGK)
Ví dụ 1:
Cho hai đường thẳng
: và :
Tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng và .
Tìm góc hợp bởI hai đương thẳng và .
Bài toán 3
a) Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng
 và lần lượt cho bởI các phương trình
 và 
b) Tìm điều kiện để hai đương thẳng và vuông góc vớI nhau.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = kx + b và y = k'x + b' vưông góc.
KẾT QUẢ:
a) cos( = ==
b)^a1a2+= 0
c) d^d' 
Ví dụ 2:(SGK)
Phiếu học tập 1
Pt của hai đường thẳng
Cặp vectơ chi phương của hai đường thẳng
Góc giữa hai đường thẳng
:
: 
= ( 1; 2 )
= ( -2; 1) 
cosj = 0
: 2x +3y -1 = 0
= ( -1; 3) 
= ( 3; -2) 
cosj =
:x = 5
:2x +y -14 = 0
= ( 0; -1) 
= ( 1; -2) 
cosj =
Phiếu học tập 2
2)Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Cosin của góc giữa hai đường thẳng a và b bằng cosin của góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng.
b) Nếu hai đường thẳng d và d' lần lượt có phương trình px + y + m = 0 và x + py + n = 0 thì
Cos(= 
c) Trong tam giác ABC ta có:
 CosA = cos(
d) Nếu j là góc giữa hai đường thẳng chứa hai cạnh AB,AC của tam giác ABC thì
 cosj = 
* Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hai đường thẳng: . Khi đó góc tạo bởi hai đường thẳng trên có số đo là:
Câu 2: Cho hai đường thẳng d1:x+2y-3=0 và d2:(m+1)x+y-4=0. Để góc tạo bởi hai đường thẳng trên có số đo bằng 600 thì giá trị của m phải là:
Câu 3: Cho hai đường thẳng d1: 2x-y+3=0 và d2: 3x+4y-2=0 cắt nhau tại A. Gọi B, C lần lượt nằm trên d1, d2 sao cho AB=6, AC= 7. Khi đó độ dài BC là:
Câu 4: Cho hai đường thẳng d1: 2x-y+3=0 và B, C nằm trên d1 sao cho BC=10 và A(1;3) là một điểm bất kỳ. Khi đó diện tích tam giác ABC là:
	(A)	12	(B)	(C)	(D)	10
Câu 5: Cho điểm A(2;1) và đường thẳng :. Hỏi phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng một góc có số đo bằng ?
(A)	 và 
(B)	 và 
(C)	 và 
(D)	 và .