Giáo án Hình học 10 tiết 10: Hệ trục toạ độ

Tieát 10 Ngaøy soaïn: 
§4. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
Biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toa độ đã cho. Ngược lại xác định được điểm A và vectơ khi cho biết toạ độ của chúng.
Hs biết và hiểu cách tìm toạ độ các vectơ + ; - ; k khi biết số k và toạ độ các vectơ: ; . 
Hs biết sử dụng công thức. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ trọng tâm tam giác.
Kyõ naêng:
* HS thành thạo tìm toạ độ các vectơ + ; - ; k khi biết số k và toạ độ các vectơ: ; .
* Áp dụng thành thạo các tính chất: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ trọng tâm tam giác.
Thaùi ñoä: Rèn tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tư duy linh hoạt,...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, vấn đáp, đàm thoại,...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu,...
* Hoïc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Líp
V¾ng
2) BÀI CŨ: Cách phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
ĐẶT VẤN ĐỀ: Nếu lấy 2 véctơ. Khi đó ta phân tích vectơ theo hai vectơ như thế nào?
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ 1: 1. Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïc:
GV kẻ một đường thẳng, sau đó chọn trên đó một điểm O và vẽ trên đường thẳng một vectơ đơn vị, kí hiệu Þ ta có một trục.
H1Ø Vectơ đơn vị là gì?
- Âæåìng thàóng choün âiãøm gäúc O
- Choün veïctå âån vë 
- Kyï hiãûu x'Ox (Ox)
Säú a: Toaû âäü cuía 
	M(m)
H2Ø Lấy một điểm M tuỳ ý trên trục
 Þ có bao nhiêu điểm đầu O, điểm cuối M?
H3Ø Liên hệ và ?
Gv: Suy ra có duy nhất k.
x'
x
O
A
B
H4Ø liên hệ gì với ?
H5Ø Xác định dấu của ?
H6Ø Liên hệ với a, b? 
 (Phân tích qua vectơ ?)
 1.Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïc:
 a)Truïc toaï ñoä (Truïc)
 laø moät ñöôøng thaúng treân ñoù ñaõ xaùc ñònh moät ñieåm O goïi laø ñieåm goác vaø moät vectô ñôn vò 
 Kí hieäu (O; )
 M
||=1
x'
O
I
b)ChoM laø 1 ñieåm tuyø yù treân truïc(O; ). Khi ñoù coù duy nhaát moät soá k sao cho:
 = k. Soá k laø toaï ñoä cuûa ñieåm M
 ñoái vôùi truïc ñaõ cho.
c) Cho hai ñieåm A vaø B treân truïc (O; ). Khi ñoù coù duy nhaát soá a sao cho: 
 = a a: laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa , 
 Kí hieäu: a= .
 Nhaän xeùt: 
*Neáu cùng hướng với thì , *Nếungược hướng với thì .
*Nếu A và B trên trục (O ; ) có toạ độ lần
 lượt là a và b thì 
* (Salå) 
HĐ 2: 2.Hệ trục toạ độ:
 Xây dựng khái niệm hệ trục toạ độ để xác định vị trí của điểm và của vectơ trên mặt phẳng.
H3Ø Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua (h 1.21 SGK)
x'
x
y
y'
O
H4Ø Hãy phân tích các vectơ và theo hai vectơ ; trong hình:
H5Ø	 = (-3,2) = (4,5)
a. Viãút , theo , 
b. Tçm:	;;
H6Ø Mỗi vectơ được hoàn toàn xác định khi nào? x
 O y
 Chú ý:
* Nếu MM1 vuông góc Ox, MM2 vuông góc
 Oy thì x = , y = 
O
H
x
y
K
M
H6Ø Tìm toạ độ của các điểm A, B, C trong hình. Cho ba điểm D(-2; 3 ), E(0; -4 ), 
F(3; 0).
 Hãy vẽ các điểm D, E, F trên mp Oxy.
H7Ø Hãy c/m công thức trên.
2.Hệ trục toạ độ:
 a) Định nghĩa:
 Hệ trụctoạ độ(O; ;)gồm hai trục (O; ) và trục (O; ) vuông góc với nhau. 
+ Điểm gốc O chung của hai trục gọi là gốc toạ độ. 
+ Trục (O ;): trục hoành, k/h Ox,
+ trục (O ;): trục tung, k/h Oy. 
+ Các vectơ ,: vec tơ đơn vị trên Ox và
 Oy và = =1
Hệ trục toạ độ (O; ; ) k/h là :Oxy.
Mặt phẳng trên đó đã cho một hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy (mặt phẳng Oxy)
 b) Toạ độ của vectơ:
Trong mp Oxy, cho vectơ tuỳ ý vẽ 
 = và gọi A1, A2 là hình chiếu vuông góc của A lên Ox, Oy ta có = và cặp số duy nhất (x; y) để 
 = x, = y.
Như vậy: = x+ y.
Cặp số (x; y) duy nhất được gọi là toạ độ của . Viết = (x; y).
Như vậy:
 = (x; y) = x + y.
 Nhận xét: Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Cho = (x; y), ’ = (x’; y’) thì:
 c) Toạ độ của điểm:
Trong mp Oxy cho M tuỳ ý, toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ Oxy gọi là toạ độ của M.
Như vậy, Cặp số (x; y) là toạ độ của điểm M khi và chỉ khi = (x; y). 
 Viết M(x; y) hay M = (x; y) 
Vậy: 
M = (x; y) = x+ y.
d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ trong mp:
Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB ; yB). Ta có: 
 = (xB- xA ; yB- yA )
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
 * Hs đọc lại SGK, làm phần câu hỏi và bài tập, nắm chắc các định nghĩa và tính chất, công thức đã học. * Làm bài tập SGK; Xem bài đọc thêm. * Đọc bài mới.