Giáo án Hình học 10 tiết 11: Hệ trục toạ độ

Tieát 11 Ngaøy soaïn: 
§4. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
Hs biết và hiểu cách tìm toạ độ các vectơ + ; - ; k khi biết toạ độ các vectơ: ; và số k
Hs biết sử dụng công thức. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ trọng tâm tam giác.
Kyõ naêng:
* HS thành thạo tìm toạ độ các vectơ + ; - ; k khi biết số k và toạ độ các vectơ: ; .
* Áp dụng thành thạo các tính chất: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ trọng tâm tam giác.
Thaùi ñoä: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt,...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, vấn đáp, đàm thoại, ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ....
* Hoïc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Líp
10B
10B
V¾ng
2) BÀI CŨ: Lồng vào các hoạt động trong giờ học.
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ1:3. Toạ độ của các vectơ + , - , k.
Ta không chứng minh các công thức này
Ví dụ: 1) Cho = (1; -2); (3; 4); = (5; -1). 
 Tìm toạ độ vectơ = 2+-.
H2Ø Cách tính như thế nào?
(Tính từng số hạng hoặc theo thành phần toạ độ.)
Ví dụ 2:= (1; -1) ;(2; 1);
 Hãy phân tích vectơ = (4; -1) theo:, .
H3Ø Cách phân tích?
Nhận xét: Hai vectơ = (u1; u2), = (v1; v2) với ≠ cùng phương khi nào?
 3. Toạ độ của các vectơ + , - , k.
 Cho = ( u1; u2), = ( v1; v2) 
Khi đó :
 + = (u1+ v1; u2 + v2)
 - = (u1- v1; u2 - v2)
 k = (ku1; ku2), kR
Tính: 2 = (2; -4); 2+= (5; 0); 
 2+-= (0; 1).
Vậy: = (0; 1).
 Giả sử = k + h= ( k+2h; - k+h )
Ta có : Û 
Vậy : = 2 + 
 Nhận xét: 
Hai vectơ = (u1; u2), = (v1; v2)
( với ≠ ) cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho: u1 = kv1 và u2 = kv2.
HĐ 2: HĐ2:4. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ trọng tâm tam giác:
a) Cho đoạn thẳng AB có A(xA; yA), B(xB; yB) Xác định toạ độ trung điểm I(xI; yI) của đoạn thẳng AB?
H1> Muốn tính toạ độ của I, ta phải tính toạ độ vectơ nào? à Từ đó phân tích vectơ theo 2 vectơ ?
H2> Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hãy phân tích vectơ theo ; và . 
 Từ đó hãy tính toạ độ của G theo toạ độ của A; B; C.
b) Cho tam giác ABC có: A(xA; yA); B (xB; yB) C(xC; yC). Khi đó toạ độ trọng tâm G(xG; yG) của tam giác ABC được tính theo công thức nào? Hãy C/m?Ví dụ : Cho A(2; 0); B (0; 4) C( 1; 3). Tìm toạ độ trung điểm I(xI; yI) của đoạn thẳng AB và toạ độ trọng tâm G(xG; yG) của tam giác ABC.
ABCE hçnh bçnh haình Û 
A
B
D
H
	A(0,0); B(,3); C(4+,3); D(4,0)
(2) Cho tam giaïc ABC. Caïc âiãøm M(1,0), N(2,2), P(-1,3) laì trung âiãøm cuía BC, CA, AB. Tçm A, B, C
Chuï yï: PNMB hçnh haình
4. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ trọng tâm tam giác
* Toạ độ trung điểm I(xI; yI) của đoạn thẳng AB là:
xI = ; yI = .
* Cho tam giác ABC có:A(xA; yA);
 B (xB; yB) C(xC; yC). Khi đó toạ độ trọng tâm G(xG; yG) của tam giác ABC được tính theo công thức : 
xG = , yG = 
Giải:
Ta có: xI = ; yI = .
xG = ; yG = = 
Baìi laìm thãm:
	Cho hçnh bçnh haình ABCD, AD = 4, chiãöu cao æïng våïi caûnh AD bàòng 3, = 60o. Choün hãû (A,) sao cho vaì cuìng hæåïng. Tçm , , , ?
 AB = 2;AH = 
 = (,3) ; = (-,-3) ; = (4+,3)
A
B
P
N
M
C
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Hs đọc lại SGK, làm phần câu hỏi và bài tập, nắm chắc:
 Toạ độ của các vectơ + , - , k.
Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ trọng tâm tam giác.