Giáo án Hình học 10 tiết 23 đến 26

Ngày dạy
Lớp dạy-sĩ số.
Tiết thứ 23 §3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Nắm định lí Côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác.
- Biết một số trường hợp giải tam giác
2. Kĩ năng:
- Áp dụng được định lí Côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác
- Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
- Thấy được mối quan hệ giữa toán học với các bộ môn khác và thực tiễn
II. Chuẩn bị 
Gv: Compa, thước kẻ, bảng phụ
Hs: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập
III. Tiến trình bài dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi: Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh thực hiện hđ1 (sgk-trang 46, 47)
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
HĐ1: Định lí Côsin trong tam giác
Gv- Hướng dẫn học sinh giải bài toán tính độ dài một cạnh trong tam giác khi biết độ dài hai cạnh còn lại và góc giữa chúng
Hs:- Giải bài toán tính độ dài một cạnh trong tam giác khi biết độ dài hai cạnh còn lại và góc giữa chúng theo hướng dẫn của giáo viên
Gv- Nêu nội dung của định lí côsin trong tam giác
Câu hỏi: 
1. Hãy phát biểu định lí côsin bằng lời ?
2. Khi ABC là tam giác vuông, định lí côsin trở thành định lí quen thuộc nào ?
- Yêu cầu học sinh từ định lí côsin nêu công thức tính góc trong tam giác
Hs- Ghi nhớ định lí côsin trong tam giác và trả lời các câu hỏi
- Xác định công thức tính góc trong tam giác
HĐ 2: Củng cố định lí côsin 
Gv:- Hướng dẫn học sinh vận dụng định lí côsin và hệ quả giải các ví dụ 1 và 2
Hs- Vận dụng định lí côsin và hệ quả giải các ví dụ 1 và 2
HĐ3: Công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác
Gv- kí hiệu độ dài các đường trung tuyến trong tam giác
Hs:- Ghi nhớ cách kí hiệu độ dài các đường trung tuyến trong tam giác
Gv- Hướng dẫn học sinh cách xác định công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác
- Lấy ví dụ minh họa
Hs- Xác định công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác
- Giải ví dụ minh họa
1. Định lí Côsin
a) Bài toán: 
Ta có 
Vậy 
b) Định lí: Trong tam giác ABC bất kì với ta có
c) Hệ quả: 
* Ví dụ1: Cho tam giác ABC có và góc . Tính cạnh và các góc của tam giác đó
Giải: Đặt 
Theo định lí côsin ta có 
=> 
Theo hệ quả của định lí côsin ta có
=> 
Khi đó 
* Ví dụ 2: Hai lực và cho trước cùng tác dụng lên một vật và tạo thành góc nhọn . Hãy lập công thức tính cường độ của hợp lực 
Giải: Đặt và và vẽ hình bình hành ABCD ta có 
Do đó 
Theo định lí côsin
=> 
Vậy 
d) Áp dụng: Gọi là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C của tam giác . Ta có
* Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có và . Hãy tính độ dài đường trung tuyến của tam giác đó
Giải: Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến ta có
=> 
3. Củng cố 
 - Định lí côsin và hệ quả
 - Công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác
 4. BTVN: Bài 1,2,3 (sgk-trang 59)
Ngày dạy
Lớp dạy-sĩ số.
Tiết thứ 24 §3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Nắm định lí định lí Sin
- Biết được một số công thức tính diện tích tam giác
- Biết một số trường hợp giải tam giác
2. Kĩ năng:
- Áp dụng được định lí Côsin, định lí Sin, công thức tính độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích tam giác để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác
- Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
- Thấy được mối quan hệ giữa toán học với các bộ môn khác và thực tiễn
II. Chuẩn bị 
Gv: Compa, thước kẻ
Hs: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập
III. Tiến trình bài dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi: Nêu định lí côsin và viết công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác 
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
HĐ1: Định lí Sin trong tam giác
Gv- Nêu nội dung của định lí sin trong tam giác
Hs:- Ghi nhớ nội dung của định lí sin trong tam giác
Gv- yêu cầu Hs xem hình 2.16 và hướng dẫn học sinh tìm hiểu cách chứng minh của định lí sin
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ6 để củng cố công thức
- Lấy ví dụ minh họa
Hs- Quan sát hình 2.16 và hiểu cách chứng minh của định lí sin
- Thực hiện HĐ6 để củng cố công thức
- Giải ví dụ minh họa
HĐ 5: Tìm hiểu các công thức tính diện tích tam giác
Gv:- Nêu một số kí hiệu dùng cho một số đại lượng trong tam giác
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ7
Hs:- Ghi nhớ một số kí hiệu dùng cho một số đại lượng trong tam giác
- Thực hiện hđ 7
Gv- Hướng dẫn học sinh xác định một số công thức khác dùng để tính diện tích tam giác
- Giới thiệu công thức Hê-rông
- Lấy ví dụ minh họa
Hs- Xác định một số công thức khác dùng để tính diện tích tam giác theo hướng dẫn của giáo viên
- Ghi nhớ công thức Hê-rông
- Giải ví dụ minh họa
Gv: p=?
AD công thức hêrông tính S=?
Hs: Vận dụng tính
Gv:Tính R nhờ công thức nào ?
 R=?
 Hs: tính
Gv: c2 =? 
 =? ,=?
S=?
Hs: tính rồi báo cáo KQ
2. Định lí Sin
a) Định lí Sin: Trong tam giác ABC bất kì với vàlà bán kính đường tròn ngoại tiếp , ta có
Chứng minh: (sgk-trang 51)
* Ví dụ 4: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng . Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
Giải: Theo định lí sin ta có
* Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có 
và cạnh . Tính , các cạnh còn lại và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
Giải: Ta có 
Theo định lí sin ta có 
=> 
3. Công thức tính diện tích
Cho tam giác ABC
* Kí hiệu là các đường cao lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C của tam giác
* Kí hiệu là nửa chu vi của tam giác 
* Kí hiệu là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
* Kí hiệu là diện tích tam giác
Ta có
 (1)
 (2)
 (3)
 (4)
 (5)
(công thức (5) gọi là công thức Hê-rông) 
* Ví dụ 6: Cho tam giác ABC có và . Tính
a) Diện tích tam giác ABC
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác
Giải:
a) Ta có 
Theo công thức Hê-rông 
b) Từ công thức 
Từ công thức 
* Ví dụ 7: Cho tam giác ABC có 
và . Tính cạnh c, góc A và diện tích tam giác
Giải: Theo định lí côsin ta có
 => 
 Tam giác ABC có suy ra 
=> 
Khi đó 
3. Củng cố 
 - Định lí sin trong tam giác
 - Các công thức tính diện tích tam giác
4. Hướng dẫn BTVN: Bài 4,5,6,7,8,9 
Ngày dạy
Lớp dạy-sĩ số.
Tiết thứ 25
 I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Nắm định lí định lí cos, Sin, công thức đường trung tuyến trong tam giác.
- Biết được một số công thức tính diện tích tam giác
- Biết một số trường hợp giải tam giác
2. Kĩ năng:
- Áp dụng được định lí Côsin, định lí Sin, công thức tính độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích tam giác để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác
- Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
- Thấy được mối quan hệ giữa toán học với các bộ môn khác và thực tiễn
II. Chuẩn bị 
Gv: Compa, thước kẻ
Hs: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập
 1. Kiểm tra bài cũ: 
 Câu hỏi: 1. Nêu định lí côsin trong tam giác 
 2. Viết công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác
 3. Nêu định lí sin trong tam giác
 4. Viết các công thức tính diện tích trong tam giác
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 6: Giải tam giác
Giáo viên
- Nêu khái niệm giải tam giác
- Chia lớp thành 3 nhóm và phát phiếu học tập
Nhóm 1: Giải ví dụ 8
Nhóm 2: Giải ví dụ 9
Nhóm 3: Giải ví dụ 10
- Gọi đại diện các nhóm lên trình bày lời giải
- Nhận xét và cho điểm nhóm giải đúng và nhanh nhất
Học sinh
- Ghi nhớ khái niệm giải tam giác
- Hoạt động nhóm theo yêu cầu 
Nhóm 1: Giải ví dụ 8
Nhóm 2: Giải ví dụ 9
Nhóm 3: Giải ví dụ 10
- Cử đại diện lên trình bày lời giải
Hoạt động 7: Ứng dụng vào việc đo đạc
Giáo viên
- Hướng dẫn học sinh giải tìm cách giải lần lượt các bài toán 1 và 2 
Học sinh
- Tìm cách giải lần lượt các bài toán 1 và 2 theo hướng dẫn của giáo viên
4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc
a) Giải tam giác
* Ví dụ 8: Cho tam giác ABC có và . Tính và các cạnh 
Giải: Ta có 
Theo định lí sin ta có 
=> 
* Ví dụ 9: Cho tam giác ABC có 
 và . Tính và cạnh 
Giải: Theo định lí côsin ta có
 => 
Theo hệ quả định lí côsin ta có
=> góc A tù và 
Khi đó 
* Ví dụ 10: Cho tam giác ABC có và . Tính diện tích và bán kính của tam giác 
Giải: Ta có 
Theo công thức Hê-rông 
Từ công thức 
b) Ứng dụng vào việc đo đạc
* Bài toán 1: Đo chiều cao của một cái tháp mà không thể đến được chân tháp
 * Bài toán 2: Tính khoảng cách từ một địa điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao ở giữa sông 
3. Củng cố toàn bài 
 - Định lí côsin trong tam giác 
 - Công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác
 - Định lí sin trong tam giác
 - Các công thức tính diện tích trong tam giác
 - Khái niệm giải tam giác và ứng dụngcủa giải tam giác vào bài toán đo đạc trong thực tế
4. BTVN: Bài 10,11 (sgk-trang 60)
Ngày dạy
Lớp dạy-sĩ số.
Tiết thứ 2 
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Hiểu định lí Côsin, định lí Sin, công thức tính độ dài đường trung tuyến trong một tam giác.
- Biết được một số công thức tính diện tích tam giác
- Biết một số trường hợp giải tam giác
2. Kĩ năng:
- Áp dụng được định lí Côsin, định lí Sin, công thức tính độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích tam giác để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác
- Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản
- Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán
3. Tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
- Thấy được mối quan hệ giữa toán học với các bộ môn khác và thực tiễn
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: Compa, thước kẻ, bảng phụ
Học sinh: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập
III. Tiến trình bài dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: (không)
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Vận dụng định lí côsin và công thức tính độ dài đường trung tuyến để giải tam giác 
Giáo viên
- Gọi hai học sinh lên bảng viết công thức của định lí côsin và công thức tính độ dài đường trung tuyến 
- Gọi hai học sinh khác lên bảng giải bài tập 3 và 6 (sgk-trang 59) 
- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh
Học sinh
- Hai học sinh lên bảng viết công thức của định lí côsin và công thức tính độ dài đường trung tuyến 
- Hai học sinh khác lên bảng giải bài tập 3 và 6 (sgk-trang 59) 
- Các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) 
Hoạt động 2: Vận dụng định lí sin để giải tam giác 
Giáo viên
- Gọi một học sinh lên bảng viết công thức của định lí sin 
- Gọi một học sinh khác lên bảng giải bài tập 8 (sgk-trang 59) 
- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh
Học sinh
- Một học sinh lên bảng viết công thức của định lí sin 
- Một học sinh khác lên bảng giải bài tập 8 (sgk-trang 59) 
- Các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) 
Hoạt động 3: Ứng dụng vào việc đo dạc
Giáo viên
- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập 11 (sgk-trang 60)
- Yêu cầu các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học sinh
Học sinh
- Một học sinh lên bảng giải bài tập 11 (sgk-trang 60)
- Các học sinh khác nhận xét
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) 
Bài 3: Tam giác ABC có , , . Tính cạnh và các góc 
Giải: 
Theo định lí Cô sin
=> 
Theo hệ quả của định lí côsin ta có 
=> 
Khi đó 
Bài 6: Tam giác ABC có ,,
a) Tam giác ABC có nênlà góc lớn nhất trong tam giác. Ta có
=> hay tam giác ABC có góc tù
b) Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến ta có 
 => 
Bài : Tam giác ABC có ,,. Tính góc , bán kính R và các cạnh 
Giải: 
Ta có 
Theo định lí sin ta có 
Bài 11: 
Tam giác có
Theo định lí sin
Trong tam giác vuông có 
Vậy chiều cao của tháp là 
3. Củng cố 
 - Định lí côsin trong tam giác 
 - Công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác
 - Định lí sin trong tam giác
 - Các công thức tính diện tích trong tam giác
 - Khái niệm giải tam giác và ứng dụngcủa giải tam giác vào bài toán đo đạc trong thực tế
4. Hướng dẫn học bài: Hoàn thành các bài tập còn lại