Giáo án Hình học 10 tiết 35: Phương trình đường tròn

Tuần 32	Soạn ngày: 05/04/2009
PPCT: 35	Giảng ngày:06/04/2009
I. MỤC TIÊU :
 	1.Kiến thức : 
 	-Hiểu cách viết phương trình đường tròn .
 	2.Kỹ năng : 
-Viết được phương trình đường tròn biết tâm I( a, b) và bán kính R. Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình đường tròn 
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết tọa độ tiếp điểm.
 	3.Thái độ :
-Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề ; qua đó bồi dương tư duy logic .
II. CHUẨN BỊ :
 	1.Giáo viên : một số bảng phụ , compa .
 	 2. Học sinh : Xem lại tính chất của đường tròn .
III. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC :
	1.Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ :( Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả bài )
Cho biết dạng phương trình tổng quát và phương trình tham số của đưong thẳng 
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường thẳng :
a) 2x + 3y – 5 = 0 b) x2 + 3y – 6 = 0 c) 3x + 5 = 0 d) y – 7 = 0
HĐ 1: Xây dựng PT đường tròn 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Như vậy phương trình đường tròn sẽ có dạng gì ?
_ Giao nhiệm vụ cho các nhóm : + Gọi M( x , y) tính IM . 
 + M nằm trên đ.tròn có tính chất gì ?
 + Bình phương hai vế để thấy liên hệ của x và y .
_ Thử viết vào ( ? : Nd )
_ Gọi hai học sinh lên bảng viết : Phương trình đường tròn biết tâm I( - 2 ,5) và bán kính R = 3 & tâm O và bán kính R là: ? ( cho HS điểm KK nếu viết đúng ).
Bắt đầu thảo luận :
+ IM = 
+M thuộc ( C) khi và chỉ khi : 
 IM = R
*( x – a)2+( y – b)2 = R2
* ( x + 2 )2+( y – 5 )2 = 9 và x2 + y2 = R2 .
1)Phương trình đường tròn biết tâm và bán kính
 * Phương trình đường tròn biết tâm I( a, b) và bán kính R là : 
(x – a)2+(y – b)2 =R2 (1) 
HĐ 2: Viết PT đường tròn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
_Gọi 1 học sinh trả lời :
 + Tâm I là gì của AB ?
 + Bán kính R = ? 
_ Gọi 2 học sinh của hai nhóm cùng lên bảng giải . 
_ Gọi học sinh nhận xét bài giải của các bạn .
Viết đề bài và trả lời :
+ là trung điểm của AB
+ R = AI (hoặc BI ,)
Ví dụ : Viết phương trình đường tròn có đường kính AB : A( - 4 , 3) , B( 2 , 5)
Đáp số :
( x + 1)2 +( y – 4 )2 = 10
HĐ 3: Nhận biết PT đường tròn 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
_Giao nhiệm vụ cho các nhóm:
 Khai triển PT (1) và chuyển vế và đặt a2 + b2 – R2 = c
_ Nhận xét : 1) bậc của x , y 
2)Hệ số của x và y có bằng nhau không ? 3) có số hạng chứa tích xy không ?
_ PT có dạng ( 2) là Pt của một đương tròn ?
>> x2 + y2 – 2x + 4y + 6 = 0 , biến đổi là : (x -1)2 + ( y + 2)2 = - 2 , có giống ( 1) không ?
>> phải có điều kiện gì ?
_ thử phát biểu lại .
_ Yêu cầu các nhóm cùng giải ví dụ ( lưu ý : chỉ có 1 PT là PT của Đ.tròn ) , Tìm a = , b = , c = , theo công thức có tâm . Và bán kính R = ..
 * x2 + y2 – 2ax – 2 by 
+ c = 0 ( 2)
_1) bậc của x , y là bậc 2
2)Hệ số của x và y bằng nhau 3) không có số hạng chứa tích xy .
A2 + B2 = số âm
a2 + b2 – c = R2 > 0
(như Ndung)
PT c) là PT đường tròn
a = 1 , b = - 4 , c = - 10 
2) Nhận xét :
 Phương trình : x2 + y2 – 2ax – 2 by + c = 0 ( 2) , với a2 + b2 – c > 0 , là phương trình đường tròn có tâm I( a, b) và bán kính R = 
Ví dụ : Trong các phương trình sau đây là phương trình của đường tròn và tìm tâm và bán kính của đường tròn này :
a) x2 + y2 – 2x + 6y +10 = 0
b) x2 + y2 – 2x + 10 = 0
c) x2 + y2 – 2x + 8y –10 = 0
d) x2 + 2y2 + 2x + 5y –10 = 0
Trả lời :
_ PT c) là PT đường tròn
_ Tâm I( 1 , - 4) và R =
HĐ 3: Viết PTTT với đường tròn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
_ Ghi ví dụ , vẽ hình ( đ.tròn tâm I và tiếp tuyến tại M ) và gọi 1 học sinh trả lời : IM có tính chất gì với tiếp tuyến ? Như vậy VTPT là ?
_ Gọi học sinh khác lên bảng giải .
_ Gọi tiếp 1 học sinh phát biểu công thức Pttt tại điểm(x0 , y0 ) 
IM vuông góc với tiếp tuyến và VTPT là 
Giải bài trên bảng , các HS còn lại làm bài vào giấy nháp , nhận xét 
Ghi lại bài .
3)Phương trình tiếp tuyến với đương tròn :
Ví dụ : Viết Phương trình tiếp tuyến với đương tròn : ( x – 1)2 + (y – 2)2 = 8 , tại điểm M( 3 , 4 ).
Giải : Vtpt là ( 2 , 2)
Nên phương trình tiếp tuyến là :
 2(x – 3) + 2( y – 4 ) = 0
Hay : x + y – 7 = 0 .
Như vậy : phương trình tiếp tuyến tại điểm 
(x0 , y0 )với đường tròn có phương trình : 
( x – a)2+( y – b)2 = R2 
là: (x0 – a)(x – x0 ) +
(y0 – b)(y – y0 )= 0 
4.Củng cố và dặn dò :
1) Phát biểu hai dạng phương trình của đường tròn và công thức phương trình tiếp tuyến tại điểm với đường tròn .
2)Giải các bài tập trong SGK : 1 , 2 , 6 ( câu c : PT tiếp tuyến có dạng ? . ĐK để d tiếp xúc với ( C ) là ? ) 
5.Dặn dò:
BTVN:1,2 ,3,4,5,6/SGK/Trang 83-84
6.Rút kinh nghiệm: