Giáo án Hình học 10 tiết 4, 5, 6

Tieát 4 Ngaøy soaïn: 
§1. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
HS biết và hiểu cách dựng tổng của 2 vectơ theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành. 
HS nắm các tính chất của tổng hai vectơ .– Liên hệ với tổng 2 số thực và hợp lực trong thực tế Vật lý. Nắm quy tắc hình bình hành, các tính chất.
Kyõ naêng: HS thành thạo cách dựng tổng 2 vectơ và áp dụng quy tắc hình bình hành, áp dụng các tính chất.
Thaùi ñoä: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ...
* Hoïc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Líp
V¾ng
2) BÀI CŨ: Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không.
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
 ĐẶT VẤN ĐỀ: Hai người cùng kéo một chiếc thuyền, lực tác động tổng hợp lên thuyền như thế nào?
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ 1: Tổng của hai vectơ.
Xem hình vẽ 1.5
Từ hình ảnh về việc hợp lực trong vật lý, ta có: ĐN=>
A
B
C
H1Ø Cho hai vectơ . Yêu cầu học sinh vẽ tổng của chúng.
Dựng tổng của ?.
Từ đó ta có quy tắc 3 điểm: 
Ví dụ: Tính tổng: a) 
 b) + 
H2Ø Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: + = .
1: Tổng của hai vectơ.
ĐN: Cho 2 vectơ và . Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ vectơ = , = . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và (Kí hiệu +)
 Vậy = +
Phép toán tìm tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.
* Cần nhớ rằng khi cho một vectơ và một điểm O. Ta luôn xác dịnh được duy nhất một điểm A sao cho: .
* Trong định nghĩa: Ta lấy A tuỳ ý à xác định B à xác định C; Nối A và C (theo thứ tự) ta có vectơ tổng.
* Điểm cuối của trùng với điểm đầu của .
* Tổng của hai vectơ là một vectơ.
Quy tắc 3 điểm: Với mọi điểm A, B, C ta luôn có: = + .
Chú ý: Điều này khác trong một tam giác và A, B, C không cần thẳng hàng.
a) 
b) 
A
B
C
D
HĐ 2: Quy tắc hình bình hành.
Xem lại hình vẽ 1.5
 Xem lại hình ảnh về hợp lực: Phương, hướng, độ lớn của lực tổng hợp như thế nào?
Chứng minh: + = + = .
 Từ đó có quy tắc hình bình hành
H3Ø Dựng tổng hai vectơ bằng quy tắc hình bình hành?
2: Quy tắc hình bình hành.
Từ đó có quy tắc hình bình hành:
Nếu ABCD là hình bình hành thì 
 + = .
Từ một điểm A tuỳ ý, 
vẽ = , 
vẽ = .
Vẽ hình bình hành ABCD, ta có: = +.
HĐ 3. Tính chất của phép cộng các vectơ 
H4Ø Cho hai vectơ và . 
So sánh + và + ?
HS: Bằng nhau.
H5Ø Gọi O là tâm của lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra vectơ .
Xem hình 1.8. Chứng minh các tính chất trên.
3. Tính chất của phép cộng các vectơ 
Nêu tính chất của phép cộng các số thực.
*Tính chất:
 Với mọi vectơ ,, tuỳ ý, ta luôn có: 
1) + = + (tính chất giao hoán)
2) (+) + = + ( + ) (t/c kết hợp)
3) + = + = (t/c vectơ – không)
Lưu ý: Từ đây ta có phép cộng của nhiều vectơ.
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Trắc nghiệm: Cho 3 điểm A, B, C, ta có: 
a) + = .
b) + = .
c) + = 
d) + + = , với D là điểm tuỳ ý.
* Hs đọc các phần còn lại, phần câu hỏi và bài tập, nắm chắc các định nghĩa và tính chất đã học.
* Làm bài tập SGK: 1, 2; SBT.
Tieát 5 Ngaøy soaïn: 
§1. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
HS cũng cố cách dựng tổng của 2 vectơ theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành. Nắm định nghĩa hiệu của hai vectơ và cách dựng. Nắm các áp dụng ( chứng minh trung điểm, trọng tâm)
HS nắm các tính chất của tổng, hiệu hai vectơ .– Liên hệ với tổng 2 số thực và hợp lực trong thực tế Vật lý. Nắm quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm.
Kyõ naêng: HS thành thạo cách dựng tổng, hiệu của 2 vectơ và áp dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm, áp dụng các tính chất.
Thaùi ñoä: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ...
* Hoïc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Líp
V¾ng
2) BÀI CŨ: Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai vectơ bằng nhau, vectơ – không.
3)NỘI DUNG BÀI MỚI:
ĐẶT VẤN ĐỀ: Hai người cùng kéo một chiếc thuyền, lực tác động tổng hợp lên thuyền như thế nào?
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ 1: Hiệu của hai vectơ.
Xem hình vẽ SGK. Hai đội kéo co bất phân thắng bại.
Từ hình ảnh kéo co, ta có: => Vectơ đối.
H1Ø Cho hình bình hành ABCD. Nhận xét về độ dài và hướng của và ?
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm vectơ đối của vectơ ; .
Ví dụ 2: Cho + = . Hãy chứng tỏ là vectơ đối của .
Quy tắc 3 điểm: (ViÕt theo dÊu hiÖu)
Với 3 điểm A, B, C tuỳ ý ta luôn có: 
 - = 
Ví dụ 3: Chứng minh rằng với 4 điểm A, B, C, D bất kỳ ta luôn có: 
 + = + 
GV: Cần chứng minh như thế nào? (ĐN)
Đ/n hiệu của hai số.
Giải thích: (Dựa vào đ/n và tổng của hai vectơ)
Suy từ phép cộng.(C¸ch kh¸c)
“Từ đó ta có quy tắc 3 điểm: Với mọi điểm A, B, C ta luôn có: = + .”
H2Ø Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: + = .
4: Hiệu của hai vectơ.
 a) Vectơ đối.
Ví dụ khác: Treo một vật trong không gian.
+ 
ĐN: Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của vectơ . Kí hiệu -.
Nhận xét: 
Mỗi vectơ đều có (duy nhất) một vectơ đối.
- = 
Vectơ đối của là . ( - = )
Như vậy: Nếu là vectơ đối của vectơ thì = - .
 b) Hiệu của hai vectơ 
ĐN: Cho hai vectơ và . Ta gọi hiệu của và là vectơ + ( - ). Kí hiệu: - 
Vậy - = + ( - ).
Phép tìm hiệu của hai vectơ còn gọi là phép trừ vectơ.
* Chú ý thứ tự đọc vectơ.
* Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ ta có: 
Với 3 điểm O, A, B tuỳ ý ta luôn có: 
 = - 
* Phân tích qua một điểm O tuỳ ý (Phép trừ)
* hoặc dùng quy tắc 3 điểm (Phép cộng)
* Khái quát cho nhiều điểm.
A
B
C
D
HĐ 2: Áp dụng.
Xem lại hình vẽ 1.11
 5: Áp dụng.
I là trung điểm của đoạn thẳng AB Û
G là trọng tâm của tam giác ABC Û
* a) Dễ thấy.
* b) Lấy điểm D đối xứng với G qua I(trung điểm BC). Cần chứng minh A, G, I thẳng hàng, GA = 2GI, G nằm giữa A và I.
4) CŨNG CỐ :
	a) Ta cã 1 p2 ®Ó CM ®iÓm G lµ träng t©m ABC Û
	b) Ta cã 1 p2 ®Ó CM ®iÓm I lµ trung ®iÓm AB Û
	c) Khi thùc hiÖn c¸c bµi to¸n vÒ Vect¬(chó ý kh«ng nªn qu¸ phô thuéc vµo h×nh vÏ v× chØ lµm bµi to¸n thªm khã mµ th«i).Do vËy môc ®Ých cña viÖc ®­a VT vµo to¸n häc lµ ®Ó ®¹i sè ho¸ m«n h×nh häc .
	d) Dïng QT : 3 ®iÓm ,(QT hiÖu). QT h×nh b×nh hµnh ®Ó lµm BT nhanh gän h¬n
	e) Khi nãi ®Õn m« ®un hay ®é dµi ®¹i sè cña Vect¬ lµ nãi ®Õn ®é dai h×nh häc cña Vect¬ ®ã
5) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
 *Tr¾c nghiÖm :
 (1) Cho 3 ®iÓm A,B,C ®¼ng thøc nµo ®óng sai ? 
a) 	b) 	
c) 	 d) ,
(2) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD t©m 0.Mçi ®¼ng thøc sau ®©y ®óng hay sai?
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	 f) 
(3) ChoABC/ G lµ träng t©m & M lµ ®iÓm bÊt kú. MÖnh ®Ò sau ®óng hay sai?
a) 	 b) 
 c) 	d) 
Hs đọc các phần còn lại, phần câu hỏi và bài tập, nắm chắc các định nghĩa và tính chất, quy tắc đã học.
Làm bài tập SGK( tõ 1 ®Õn 10 trang 12), SBT.
Đọc bài đọc thêm.
Tieát 6 Ngaøy soaïn: 
§1. Bài tập: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
HS cũng cố định nghĩa, cách dựng tổng, hiệu của 2 vectơ theo định nghĩa hoặc theo quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm. Nắm các áp dụng (chứng minh trung điểm, trọng tâm)
HS nắm các tính chất của tổng hai vectơ .– Liên hệ với tổng 2 số thực và hợp lực trong thực tế Vật lý. Áp dụng thành thạo các quy tắc. 
Kyõ naêng: HS thành thạo cách dựng tổng, hiệu của 2 vectơ và áp dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm, áp dụng các tính chất.
Thaùi ñoä: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ...
* Hoïc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Líp
V¾ng
2) BÀI CŨ: Định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ, cách dựng tổng, hiệu hai vectơ, tính chất của phép cộng, các quy tắc. Phương pháp chứng minh trung điểm, trọng tâm.
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
ĐẶT VẤN ĐỀ: Ta đã học các phép toán, tính chất, quy tắc; chúng ta hãy áp dụng chúng để giải quyết các bài tập.
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ 1: Gọi 3 học sinh.
H1Ø Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho MA > MB. Vẽ các vectơ: 
a) .
b) .
Lưu ý: 
H2Ø Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tuỳ ý. Chứng minh rằng: 
A
B
C
D
H3Ø Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng:
a) 
b) - = - 
Bµi 1(tr:12-SGK)
a) Theo cách dựng tổng 2 vectơ: 
 phải được dựng từ điểm đầu A 
 Þ Vẽ = .
 Þ Ta có = .
Cách khác?
b) = . (Quy tắc 3 điểm)
Bµi 2(tr:12-SGK)
Cách 1:
Cách 2: Gọi O là tâm của hình bình hành.
Ta có: 
 = (1)
 = (2)
Từ (1) và (2) ta có ĐPCM.
Bµi 3(tr:12-SGK)
a) Áp dụng quy tắc 3 điểm (Phép cộng)
b) Áp dụng quy tắc 3 điểm (Phép trừ)
HĐ 2: Gọi 3 học sinh.
H4Ø Cho tam giác ABC, Về bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng:
H5Ø Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính: 
a) ||
b) ||
H6ØCho h×nh b×nh hµnh ABCD cã t©m o.CMR: 
a) b) 
c) d) 
A
B
C
D
H7Ø Cho 2 vectơ khác vectơ . Khi nào có đẳng thức:
|| = 
|| = 
H8ØCho||= 0.s¸nh®édµi,ph­¬ng vµ h­íng cña 2 Vect¬ 
H9ØCMR khi vµ chØ khi trung ®iÓm cña 2 ®o¹n th¼ng AD vµ BC trïng nhau.
Bµi 4(tr:12-SGK)
BG:
Theo qt 3 ®iÓm ta cã:
 (1)
 (2)
 (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có điều phải chứng minh.
(Trong đó chú ý các tính chất của hình bình hành)
Bµi 5(tr:12-SGK)
BG:
a) 
Þ || = a
b) = 
Gäi AH lµ ®­êng cao ABC ®Òu .
 Nªn ta cã: 
VËy || = a
Bµi 6(tr:12-SGK)
a) 
VT = 
b) 
(theo t.c hbh-qt3®)
c) 
d) 
Bµi 7(tr:12-SGK)
Áp dụng địng nghĩa phép cộng hai vectơ.
a) cùng hướng.
b) 2 vectơ vuông góc.
Bµi 8(tr:12-SGK)
Gt: ||= 0 
VËy : 2 vectơ cïng ph­¬ng,ng­îc h­íng 
Cïng m« ®un
Bµi 9(tr:12-SGK)
Bg:
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của 2 doạn thẳng. 
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Hs đọc các phần còn lại, phần câu hỏi và bài tập, nắm chắc các định nghĩa và tính chất, quy tắc đã học.
Làm bài tập SGK, SBT.
Đọc bài đọc thêm. Bài mới.
Bài tập 10(SGK): Chứng minh tổng của 3 vectơ lực = vectơ – không.