Giáo án Hình học 10 tiết 7, 8, 9

Tieát 7 Ngaøy soaïn: 
§3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
HS biết và hiểu cách xác định vectơ k. theo định nghĩa. 
HS nắm các tính chất của tích vectơ với số.– Nắm các tính chất trung điểm, trọng tâm. Liên hệ với các công thức đã học. Điều kiện cùng phương, phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
Kyõ naêng: * HS thành thạo cách xác định tích của vectơ với số và áp dụng được vào công thức trung điểm, trọng tâm, điều kiện cùng phương, phân tích vectơ.
 * Áp dụng thành thạo các tính chất.
Thaùi ñoä: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt,...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở,...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu,...
* Hoïc sinh: HS đọc trước bài học. Làm bài tập về nhà.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Líp
10B
10B
V¾ng
2) BÀI CŨ: Định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ, cách dựng tổng, hiệu hai vectơ, tính chất của phép cộng, các quy tắc. Phương pháp chứng minh trung điểm, trọng tâm.
3)NỘI DUNG BÀI MỚI:
ĐẶT VẤN ĐỀ: Xác định độ dài và hướng của ? ()
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ 1: Định nghĩa.
H1Ø Cho . Xác định độ dài và hướng của ? 
* Vectơ được xác định bằng hướng và độ dài.
* Cần nhớ rằng khi cho một vectơ và một số k thì ta đã có hướng và độ dài của và dấu của số k.
H2Ø Cho G là trọng tâm của tam giác ABC, D, E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Khi đó hãy xác định x trong các đẳng thức sau:
a) 
b) 
c) 
1: Định nghĩa
Xem hình vẽ trên: || = 2.||; cùng hướng với .
ĐN: Cho số k ≠ 0 và vectơ .
 Tích của vectơ với số k là một vectơ
 (kí hiệu là k.),
 cùng hướng với nếu k > 0,
 ngược hướng với nếu k < 0 
và có độ dài bằng |k|.||.
Quy ước: 0= , k=.
 Tích của vectơ với một số còn gọi là tích của một số với một vectơ.
x = -2
x = 3
x = -1/2.
HĐ 2: Các tính chất.
Học sinh tự chứng minh các tính chất này.
(Áp dụng định nghĩa)
Liên hệ với các tính chất của các phép toán trong tập số thực.
H3Ø Tìm vectơ đối của các vectơ sau:
k 
3 - 4.
2: Các tính chất:
Với hai vectơ và bất kì, "k, h Î R, ta có:
k(+) = k+ k;
(h + k) = h+k;
h(k) = (hk);
1. = , (-1) = -.
Định nghĩa vectơ đối. Áp dụng các phép toán.
- (k) = (-1)(k) = (-k).
– (3 - 4) = ... = 4 - 3.
HĐ 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
H4Ø Nêu lại các công thức về trung điểm, trọng tâm tam giác.
Từ đó:Û 
Û Û .
Với mọi điểm M.
Tương tự: 
Û 
Û 
Û .
Với mọi điểm M.
Bài tập: Hai tam giác có cùngtrọng tâm Û ?
3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
Học sinh nhắc lại:
I là trung điểm của đoạn thẳng AB Û
G là trọng tâm của tam giác ABC Û
Vậy có hai phương pháp để chứng minh trung điểm (trọng tâm).
Cách 2: 
I là trung điểm của đoạn thẳng AB Û, "M.
G là trọng tâm của tam giác ABC Û, "M.
HĐ 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương.
H5Ø Cho ≠, // . 
 Tìm k Î R để = k?
HS: Theo định nghĩa: 
, cùng hướng,
 ta có k = ||/ ||
, ngược hướng, 
 ta có k = - ||/ ||
Với ≠. //Û $ k ÎR| = k.
Ngược lại, = kÞ //.
H6Ø Để chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta phải làm như thế nào?
4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ và (≠) cùng phương
 là có một số thực k để = k.
A, B, C thẳng hàng Û $ k ≠ 0, = k.
HĐ 5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
 Xem lại hình ảnh về hợp lực: Lực tổng hợp được phân tích thành 2 lực thành phần?
 Trong trường hợp hai lực đã tác động theo 2 hướng nhất định, cần có một lực tổng hợp theo một hướng và một độ lớn xác định, hai lực thành phần phải có độ lớn như thế nào?
 O
A’
C
B’
 A
 B
5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
Cho = , = không cùng phương. = là một vectơ tuỳ ý. 
 Phân tích như hình vẽ.
Vậy tồn tại duy nhất k, h để = h+ k.
 Ta nói vectơ được phân tích hay biểu thị theo hai vectơ không cùng phương và .
Tổng quát: 
 Cho 2 vectơ và không cùng phương. Khi đó " đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ và ,
 nghĩa là tồn tại duy nhất một cặp số thực h, k: sao cho: = h+ k.
Phân tích vectơ – không.
HĐ 6. Áp dụng.
 Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của đoạn AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK = 1/5AB.
Hãy phân tích theo .
Chứng minh C, I, K thẳng hàng.
6. Áp dụng
Dựa vào cách phân tích ở trên (quy tắc hình bình hành)
Chứng minh cùng phương.
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Hs đọc lại SGK, làm phần câu hỏi và bài tập, nắm chắc các định nghĩa và tính chất, c«ng thức đã học.
* Làm bài tập SGK(Tõ bµi 1 ®Õn 9 trang 17); SBT. Xem bài đọc thêm.
Tieát 8 Ngaøy soaïn: 
§3. Bài tập: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
HS nắm chắc cách xác định vectơ k. theo định nghĩa. 
HS nắm các tính chất của tích vectơ với số.– Nắm các tính chất trung điểm, trọng tâm. Điều kiện cùng phương, phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
Kyõ naêng:
* HS thành thạo cách xác định tích của vectơ với số và áp dụng được công thức trung điểm, trọng tâm, điều kiện cùng phương, phân tích vectơ. Chứng minh thảng hàng, cùng phương.
* Áp dụng thành thạo các tính chất.
Thaùi ñoä: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, ...
* Hoïc sinh: HS đọc lại bài học. Làm bài tập về nhà.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Líp
10B
10B
V¾ng
2) BÀI CŨ: Định nghĩa tích của vectơ với số, các tính chất.
 Điều kiện cùng phương, chứng minh thẳng hàng.
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
Ho¹t ®éng thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HĐ 1: Gọi 3 học sinh.
HS1Ø Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: + + = 2.
HS2Ø Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ 
 theo các vectơ .
HS3Ø Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho: .
 Hãy phân tích vectơ theo 2 vectơ
 .
Bµi 1(tr: 17- SGK)
A
B
C
D
Theo quy tắc hình bình hành: 
Ta có + = .
Bµi 2(tr: 17- SGK)
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 
, ...
Bµi 3(tr: 17- SGK)
, , 
HĐ 2: Gọi 3 học sinh.
Bµi 4(tr: 17- SGK)
HS1Ø Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của AM. Chứng minh rằng: 
 với O là điểm tuỳ ý.
HS2Ø Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD của tứ giác ABCD.
Chứng minh rằng:
 .
HS3Ø Cho hai điểm phân biệt A, B. 
 Tìm điểm K sao cho: 
a) 
b) 
 Þ đpcm.
Bµi 5(tr: 17- SGK)
 (gt: N tr/® CD)
 (gt: M tr/® AB)
 Þ ĐPCM.
Bµi 6(tr: 17- SGK)
§Ó: 
 Û 
 Û 
 Û 
HĐ 3: Gọi 3 học sinh.
HS1ØCho tam gi¸c ABC. T×m M sao cho 
I
A
C
BB
MB
Bµi 7(tr: 17- SGK)
®Ó : 
M tr/® IC
 ( I trung ®iÓm AB) 
VËy M lµ trung ®iÓm cña ®­êng trung 
tuyÕn CI
HS2ØCho lôc gi¸c ABCDEF. Gäi M, N,
P, Q, R, S lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chøng minh r»ng 2 tam gi¸c MPR vµ NQS cã cïng träng t©m
HS3ØCho ABC ®Òu cã O lµ träng t©m & M lµ 1 ®iÓm tuú ý trong tam gi¸c. Gäi D, E, F lÇn l­ît lµ ®­êng cao vu«ng gãc h¹ tõ M ®Õn BC, AC, AB.Chøng minh r»ng:
F
B’’
A
C’
BB
C
A’+++
E
B’
D
C’’
A’’
MB
Bµi 8(tr: 17- SGK)
 Gäi G lµ träng t©m MPR
 G lµ träng t©m NQS
Bµi 9(tr: 17- SGK)
Bg:
+ Dùng C’C’’®i qua M & song song AB
+ Dùng B’B’’®i qua M & song song AC
+ Dùng A’A’’®i qua M & song song CB
 => C¸c MA’C’, MB’C’’, MA’’B’’®Òu lµ tam gi¸c ®Òu & cã c¸c ®­êng cao t­¬ng øng : ME, MD, MF . ®ång thêi c¸c tø gi¸c 
MA’CB’, MC’’BA’’, MB’’AC’ ®Òu lµ h×nh b×nh hµnh, ta cã :
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:Hs làm các bài tập còn lại (phần câu hỏi và bài tập). Nắm chắc các định nghĩa và tính chất, công thức đã học.
Làm bài tập SGK, SBT.
Đọc bài đọc thêm. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
Tieát 9 Ngaøy soaïn: 
KIỂM TRA 1 TIẾT
MỤC TIÊU
Kieán thöùc: 
HS cũng cố định nghĩa, cách dựng tổng, hiệu của 2 vectơ, tích của vectơ với số theo định nghĩa Nắm các quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm. Nắm các áp dụng (chứng minh trung điểm, trọng tâm)
HS nắm các tính chất của các phép toán vectơ . 
Kyõ naêng:
HS thành thạo cách dựng tổng, hiệu tích và áp dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm, áp dụng các tính chất. Các phương pháp chứng minh (thẳng hàng, cùng phương,...).
Thaùi ñoä: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư duy linh hoạt, ...
PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp Trắc nghiệm khách quan + tự luận.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giaùo vieân: GV chuẩn bị đề bài, đáp án, thang điểm.
* Hoïc sinh: HS đọc lại các bài học.
 Làm bài tập về nhà. Ôn tập các kiến thức đã học.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,....
Líp
10B
10B
V¾ng
2) BÀI CŨ: Không
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
ĐỀ:
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ)
 Chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau:
Cho tam giác ABC với trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Ta có: 
a) c 
b) c 
c) c 
d) c 
Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho: AM = AB. Số x thoả mãn có giá trị là: 
a) c b) c c) c d) c 
3.Cho vectơ . Vectơ đối của vectơ là:
a) c b) c 
c) c d) c 
4.Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đặt , .
Phân tích theo là: 
a) c b) c 
c) c d) c 
5) Cho D ABC đều cạnh a với trọng tâm G. Khi đó độ dài của vectơ là:
a) c b) c c) c d) 
6) Cho hình vuông ABCD tâm O. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C, D, O bằng:
a) c 12 b) c 16 c) c 10 d) 20
TỰ LUẬN (7Đ)
 1) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Chứng minh rằng: 
2) Một đường thẳng cắt các cạnh DA, DC và đường chéo BD của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, M. Biết rằng: , .
 Hãy biểu thị vectơ theo .
3) Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. Trên đường thẳng GC lấy điểm I sao cho . Chứng minh rằng: 
, với mọi điểm M.
4) Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với hai cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Vẽ đường trung bình DE // AB của tam giác ABC. Đường phân giác góc B cắt DE tại P. Chứng minh rằng : M, N, P thẳng hàng.
1C.
2B.
3C.
4C.
5C.
6D.
1) Gọi Trọng Tâm Các Tam Giác ABC, A’B’C’ Lần Lượt Là G Và G’.
Ta Có: 
Û 
Û 3
Û G º G’.
2) Kẻ EK // AB (K Î BD)
Dựa vào tam giác đồng dạng để tính số biểu thị.
Học sinh không làm câu 4.
Họ và tên:...........................................
Lớp: 10B......
KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn Hình học 10.
ĐỀ:
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ)
 Chọn câu trả lời bằng cách đánh dấu r vào ô vuông c
Cho D ABC với trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng? 
a) c b) c 
c) c d) c 
Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho: AM = AB. Số x thoả mãn có giá trị là: 
a) c b) c c) c d) c 
Cho vectơ . Vectơ đối của vectơ là:
a) c b) c c) c d) c 
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đặt , . Phân tích theo ta có kết quả là:
a) c b) c c) c d) c 
5) Cho D ABC đều cạnh a với trọng tâm G. Khi đó độ dài của vectơ là:
a) c b) c c) c d) 
6) Cho hình vuông ABCD tâm O. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C, D, O bằng:
a) c 12 b) c 16 c) c 10 d) 20
II. TỰ LUẬN (7Đ)
1) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Chứng minh rằng: 
2) Một đường thẳng cắt các cạnh DA, DC và đường chéo BD của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, M. Biết rằng: , . Hãy biểu thị vectơ theo .
3) Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. Trên đường thẳng GC lấy điểm I sao cho . CMR:,".M
 ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Họ và tên:...........................................
Lớp: 10B......
KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn Hình học 10.
ĐỀ:
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ)
 Chọn câu trả lời bằng cách đánh dấu r vào ô vuông c
Cho D ABC với trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng? 
a) c b) c 
c) c d) c 
Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho: AM = AB. Số x thoả mãn có giá trị là: 
a) c b) c c) c d) c -2
Cho vectơ . Vectơ đối của vectơ là:
a) c b) c c) c d) c 
Cho tam giác ABC. Đặt , . Phân tích theo ta có kết quả là:
a) c b) c c) c d) c 
5) Cho D ABC đều cạnh a với trọng tâm G. Khi đó độ dài của vectơ là:
a) c b) c c) c d) 
6) Cho hình vuông ABCD tâm O. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C, D, O bằng:
a) c 12 b) c 16 c) c 20 d) 18
II. TỰ LUẬN (7Đ)
1) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Chứng minh rằng: 
2) Một đường thẳng cắt các cạnh DA, DC và đường chéo BD của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, M. Biết rằng: , . Hãy biểu thị vectơ theo .
3) Cho tứ giác ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. Trên đường thẳng GC lấy điểm I sao cho . Chứng minh rằng: , với mọi điểm M.
...................................................................BÀI LÀM.......................................................................
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................