Giáo án Hình học 10 - Trường THPT Vinh Lộc

CHƯƠNG I VECTƠ
TIẾT 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
I.MỤc tiêu:
Qua bài học HS cần:
1.Về kiến thức:
-Hiểu được khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, hai cùng hướng.
2. Về kỹ năng:
- Biết xác định được điểm đầu, điểm cuối của một vectơ, giá, phương, hướng của một vectơ.
-Nhận biết được khi nào hai vectơ cùng phương, cùng hướng; không cùng phương, ngược hướng.
3. Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn. 
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Bài mới:
GV: Nếu ta xem các hướng bay thảng của máy bay, hướng chạy của xe ôtô,  từ vị trí A đến vị trí B và ta chọn điểm A làm điểm đầu và điểm B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng. Vậy đoạn thẳng hướng AB còn được gọi là gì thì ta sẽ tìm hiểu trong nội dung bài học hôm nay.
Hoạt động của thầy
hoạt động của trò
Nội dung
HĐ1: (Hình thành khái niệm vectơ )
HĐTP1( ): (Định nghĩa vectơ)
-Đoạn thẳng có hướng như nêu ở trên còn được gọi là vectơ hay nói một cách khác, vectơ là một đoạn thẳng có hướng, đó chính là nội dung định nghĩa của vectơ (Xem ở SGK)
(GV vẽ hình vectơ AB và chỉ ra điểm đầu và điểm cuối)
- Nêu và chỉ ra điểm đầu, điểm cuối, và ký hiệu của một vectơ.
HĐTP 2 ( ): (Bài tập củng cố hướng định nghĩa và hướng của vectơ )
GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 1 ở SGK và thảo luận, cử đại diện báo cáo.
GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét,bổ sung (nếu cần)
Vậy với hai điểm A và B phân biệt thì ta luân có hai vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.
Nếu có 3 điểm A, B , C phân biệt thì ta có bao nhiêu vectơ có điểm đầu điểm cuối là A hoặc B hoặc C?
GV vẽ hình và nêu lời giải chính xác.
HS chú ý theo dõi 
HS xem nội dung hoạt động 1
trong SGK trang 4.
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
HS nhận xét và bổ sung ghi chép.
Trao đổi và rút ra kết quả:
Hai điểm A và B phân biệt có hai vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.
HS suy nghĩ và trả lời 
Khái niệm vectơ:
*Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
 B
 A 
 Vectơ AB, ký hiệu 
A: điểm đầu (điểm gốc)
B: điểm cuối (điểm ngọn)
Lưu ý: Vectơ còn được ký hiệu là: 
*HĐ 1:
Với A và B phân biệt ta có hai vectơ có điểm đầu, điểm cuối là A hoặc B.
Nếu ba điểm A, B, C phân biệt thì có 6 vectơ có điểm đầu, điểm cuối là A hoặc B.
HĐ2: (Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng)
HĐTP 1: ( ) (Hình thành khái nịêm hai vectơ cùng phương,cùng hướng )
GV nêu khái niệm về giá của vectơ.
(Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ)
GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 2 SGK và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm đã phân công và cử đại diện báo cáo.
GV ghi lại lời giải của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần)
GV hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau được gọi là hai vectơ cùng phương.
(GV nêu định nhĩa hai vectơ cùng phương)
Vậy hai vectơ như thế nào thì không cùng phương?
GV nêu và chỉ vào hình vẽ hai vectơ cùng hướng, ngược hướng.
Vậy nếu hai vectơ cùng hướng thì nó có cùng phương không? Và nếu cùng phương thì ta nói nó cùng hướng được hay không? Vì sao?
GV phân tích bằng cách chỉ vào hình vẽ của hoạt động 2.
HĐTP2: ( ) (Bài tập về ba điểm thẳng hàng)
GV nêu bài tập và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) 
Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ cùng phương. Đây là một phương pháp mới để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
HĐTP3 ( ): (Bài tập áp dụng)
GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 3, thảo luận và báo cáo.
GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải chính xác.
HS chú ý theo dõi để hiểu được thế nào là giá của vectơ.
(Giá của vectơ là đường thẳng AB)
HS thảo luận theo nhón đề tìm ra lời giải và báo cáo.
HS nhận xét và bổ sung, ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
có giá trùng nhau;
có giá song song;
có giá không song song hoặc trùng nhau.
HS suy nghĩ và trả lời 
HS thỏa luận và suy nghĩ trả lời
Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
HS nhận xét và bổ sung, ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
-Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương.
Vì nếu hai vectơ cùng phương thì hai đường thẳng AB và AC song song hoặc trùng nhau. Do AB và AC có chung điểm A nên chúng phải trùng nhau.
Vậy 
HS xem nội dung và suy nghĩ trả lời
HS nhận xét, bổ sung và ghi chép.
Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng:
*Giá của vectơ là đuờng thẳng AB.
Hình 1.3: có giá trùng nhau;
có giá song song;
có giá không song song hoặc trùng nhau.
Định nghĩa:(SGK)
Bài tập: Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ như thế nào với nhau?
*Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta chúng minh:
 cùng phương.
HĐ3( )
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem và học lý thuyết theo SGK.
- Làm các bài tập 1, 2, 3 và 4 SGK và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau:
-----------------------------------˜&™------------------------------------
 TIẾT 2: CÁC ĐỊNH NGHĨA
I.MỤc tiêu:
Qua bài học HS cần:
1.Về kiến thức:
-Hiểu được khái niệm vectơ, vectơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau.
-Biết được vectơ- không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
2. Về kỹ năng:
-Chứng minh được hai vectơ bằng nhau.
-Khi cho trước điểm O và vectơ , dựng điểm A sao cho: .
3. Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được mối liên hệ giữa vectơ và thực tiễn. 
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
 *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm
 *Kiểm tra bài cũ: 
 Vectơ là gì?
 Thế nào là giá của vectơ? Hai vectơ như thế nào được gọi là cùng phương?
*Bài mới:
Hoạt động của thầy
hoạt động của trò
Nội dung
HĐ 1: (Hai vectơ bằng nhau)
HĐTP ( ):(Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau)
GV nêu khái niệm độ dài của một vectơ và khái niệm hai vectơ bằng nhau và ký hiệu.
-Nếu cho trước một vectơ và một điểm O thì ta tìm được bao nhiêu điểm A nằm trong mặt phẳng để vectơ ?
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV phân tích và nêu lời giải đúng và yêu cầu HS xem chú ý trong SGK trang 6.
HĐTP2 ( ): (Bài tập áp dụng)
GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 4 trong SGK và yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện đứng tại chỗ báo cáo, GV vẽ hình lên bảng.
GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
-GV nêu lời giải đúng.
HS chú ý theo dõi và ghi chép, ghi nhớ
HS suy nghĩ thảo luận và tìm lời giải, cử đại diện báo cáo
HS nhận xét bổ sung và ghi chép, sửa chữa.
HS xem nội dung và thảo luận và cử đại diện báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và ghi chép.
Chú ý theo dõi lời giải đúng trên bảng.
Hai vectơ bằng nhau:
Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa hai điểm A và B.
Độ dài của vectơ ký hiệu: 
Vậy =AB =BA.
Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
 ký hiệu là: 
Chú ý: Khi cho trước vectơ và một điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho: .
HĐ 4:
HĐ 2: (Vectơ – không)
HĐTP ( ):(Hình thành khái niệm và các tính chất của vectơ – không)
GV nêu khái niệm vectơ – không và ký hiệu.
-Nếu ta cho trước một điểm A thì có bao nhiêu đường thẳng đi qua A?
Vậy có bao nhêu vectơ cùng phương với vectơ ? Vì sao?
*Vectơ nằm trên mọi đườngthẳng đi qua điểm A, vì vậy ta quy ước vectơ – không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. Ta cũng quy ước độ dài của vectơ – không bằng 0.
HS chú ý theo dõi
HS suy nghĩ và đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
HS thảo luận và nêu lời giải.
HS chú ý theo dõi và ghi chép.
Vectơ – không:
Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ-không, ký hiệu: 
Ví dụ: là các vectơ – không.
Vectơ – không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
Độ dài vectơ – không bằng 0.
HĐ3 ( ):
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem và học lý thuyết theo SGK.
- Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hai điểm phân biệt A và B. Câu nào sau đây sai?
(a)Có một đoạn thẳng AB và BA;	(b)Có hai vectơ khác nhau 
(c)	(d).
Câu 2. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của mỗi mệnh đề sau:
(a)Bốn vectơ cùng phương.
(b)
(c)
(d).
Câu 3. Cho tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây sai?
-----------------˜&™------------------
Tiết 3: Bài 1.CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
I.MỤc tiêu:
Qua bài học HS cần:
1.Về kiến thức:
-Củng cố được khái niệm vectơ, vectơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ- không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách xác định điểm đầu, điểm cuối của một vectơ, giá, phương, hướng của một vectơ.
- Biết được khi nào hai vectơ cùng phương, cùng hướng; không cùng phương, ngược hướng.
-Chứng minh được hai vectơ bằng nhau.
-Khi cho trước điểm O và vectơ , dựng điểm A sao cho: .
3. Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,
HS: Làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bảng phụ.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiểm tra bài cũ: (khoảng từ 5’ đến 7’)
HS trả lời các câu hỏi sau:
-Vectơ là gì?
-Thế nào là hai vectơ cùng phương?
-Thế nào là hai vectơ bằng nhau?
-Nêu kết quả câu hỏi trắc nghiệm 1 đã ra.
*Bài mới:
Hoạt động của thầy
hoạt động của trò
Nội dung
HĐ1( ):(Bài tập về phương hướng của hai vectơ)
GV nêu đề và gọi HS nhóm 1 đứng tại chỗ trình bày lời giải kết quả bài tập 1. 
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV giải thích lại (nếu cần) và nêu kết quả đúng
HS đứng tại chỗ trình bày lời giải
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
1.a) Đúng, giả sử và không cùng phương vì nếu cùng phương với thì sẽ không cùng phương với . Điều này trái với giả thiết là và cùng phương với .
Vậy 
1.b) HS giải thích tương tự
Bài tập 1: 
a)Đúng.
b)Đúng
HĐ2( ):(Bài tập về phương hướng của hai vectơ)
GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2 trong SGK  ... .
- Từ đó tìm được hai tiếp tuyến.
- Theo dõi đáp án.
- Ghi nhận kiến thức.
- Cho đề bài tập (trình chiếu)
- Gợi ý cho HS cách giải qua các câu hỏi.
?5: Tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3x + 4y + 2 = 0 thì phương trình của nó có dạng thế nào?
 ?6: Sử dụng điều kiện tiếp xúc ta có được thông tin gì?
- Gọi HS trả lời các câu hỏi tại chỗ 
- Hoàn chỉnh các câu trả lời của học sinh và trình chiếu các bước giải.
- Củng cố kiến thức 
Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn: (x - 2)2 + (y + 3)2 = 1 biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3x + 4y +2 = 0. Bài giải: Tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x + 4y +2 = 0 nên phương trình của nó có dạng 3x + 4y + c = 0.Sử dụng điều kiện tiếp xúc suy ra được hai giá trị: c = 1 và c = 11.Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là:(d1): 3x + 4y +1 = 0 (d2): 3x + 4y +11 = 0
	* Hoạt động 4: Củng cố kiến thức qua bài tập tắc nghiệm.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Tóm tắt nội dung ghi bảng
- Ghi nhớ các dạng tiếp tuyến và các cách giải tương ứng.
- Nhận phiếu học tập.
- Làm việc theo nhóm 
- Cử đại diện nhóm trả lời và giải thích kết quả.
- Theo dõi đáp án
- Ghi nhận kiến thức. 
- Nhắc lại các dạng phương trình tiếp tuyến của đường tròn và các cách giải thường sử dụng.
- Phát phiếu học tập.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm 
- Phân công các nhóm làm các bài tập.
- Gọi HS trả lời và giải thích kết quả.
- Trình chiếu đáp án.
- Nhận xét lời giải và ghi điểm cho các nhóm học sinh.
- Củng cố kiến thức.
- BTVN: 21-29 trang 95,96 SGK.
Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Cho đường tròn: (x -1)2 + (y - 2)2 = 25. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của nó?
A. (d1): 3x + 4y - 33 = 0
B. (d2): 3x + 4y - 34 = 0
C. (d3): 3x + 4y - 35 = 0	
D. (d4): 3x + 4y - 36 = 0
Câu 2: Đường tròn C(I;R) có một tiếp tuyến là đường thẳng và tâm I(2;0). Khi đó bán kính R của nó bằng bao nhiêu?
AR = 1 B.R = 2	
C.R = 3 D.R = 4
Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Cho đường tròn: (x -1)2 + (y - 2)2 = 25. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của nó?
A. (d1): 3x + 4y - 33 = 0	B. (d2): 3x + 4y - 34 = 0
C. (d3): 3x + 4y - 35 = 0	D. (d4): 3x + 4y - 36 = 0
Câu 2: Đường tròn C(I;R) có một tiếp tuyến là đường thẳng và tâm I(2;0). Khi đó bán kính R của nó bằng bao nhiêu?
A.R = 1	B.R = 2	C.R = 3	D.R = 4
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: x2 + y2 +6x – 2y = 0 mà tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) 3x – y + 5= 0 là
A.x + 3y +10 = 0	B.x + 3y -10 = 0
C.Cả A và B đều đúng	D.Cả A và B đều sai
Câu 4: Cho đường tròn: x2 +y2 – 4x + 2y = 0. Phương trình tiếp tuyến của nó tại điểm M(1;-3) là:
A.x - 2y + 5 = 0	B.x + 2y + 5 = 0
C.x + 2y - 5 = 0	D.x - 2y - 5 = 0
Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x + 2)2 +(y -2)2 = 9 đi qua A(0; -1) là:
A.y + 1= 0 và 12x – 5y = 0	B.y - 1= 0 và 12x + 5y - 5 = 0
C.x + 1= 0 và 5x + 12y = 0	D.Tất cả đều sai.
 -----------------------------------˜&™-----------------------------------
ELIP
I. Muûc tiãu:
- HS hiãøu vaì nàõm væîng âënh nghéa elip, phæång trçnh chênh taïc cuía elip.
- Tæì phæång trçnh chênh tàõc cuía elip, HS xaïc âënh âæåüc caïc tiãu âiãøm, truûc låïn, truûc beï, tám sai cuía elip. Ngæåüc laûi, khi biãút caïc yãúu täú âoï thç HS láûp âæåüc PTCT.
- HS xaïc âënh âæåüc hçnh daûng cuía elip khi biãút PTCT.
- Reìn luyãûn tênh chênh xaïc, cáøn tháûn cuía HS.
II. Chuáøn bë
- GV chuáøn bë hçnh veî elip.
III. Phæång phaïp
- Gåüi måí, váún âaïp + chia nhoïm hoaût âäüng.
IV. Tiãún trçnh baìi hoüc
1. Kiãøm tra baìi cuî
2. Näüi dung
Hoaût âäüng cuía giaïo viãn
Hoaût âäüng cuía hoüc sinh
Näüi dung ghi baíng
Trong thæûc tãú, chuïng ta thæåìng gàûp âæåìng elip (vd: sgk), trong baìi hoüc naìy, ta nghiãn cæïu caïc tênh cháút cuía elip.
Hoaût âäüng 1: + Giåïi thiãûu caïch veî elip (GV coï thãø yãu cáöu HS chuáøn bë duûng cuû åí nhaì: gäöm 1 såüi dáy khäng âaìn häöi vaì hai âinh âoïng cäú âënh, buït). Sau âoï GV cho HS nháûn xeït, khi âáöu buït thay âäøi thç chu vi cuía tam giaïc coï thay âäøi khäng? Tæì âoï nháûn xeït täøng MF1 + MF2 = ?
+ Dáùn âãún âënh nghéa.
GV læu yï: âiãöu khiãøn âãø elip täön taûi laì a > c
Elip hoaìn toaìn XÂ khi biãút 2c vaì 2a
Hoaût âäüng 2: Thiãút láûp PTCT cuía elip
+ Våïi caïch choün hãû truûc (Oxy) nhæ váûy, haîy cho biãút toüa âäü cuía F1, F2?
+ Giaí sæí M Î (E), haîy tênh MF1, MF2?
(Yãu cáöu laìm viãûc theo nhoïm trong thåìi gian ......) sau khi caïc nhoïm coï KQ, GV yãu cáöu âaûi diãûn cuía 1 nhoïm trçnh baìy.
Do a > c nãn a2 > c2 => a2 - c2 > 0
Våïi caïch âàût nhæ váûy ta coï: a2 > b2 => a>b
Hoaût âäüng 3: Reìn luyãûn kyî nàng qua caïc vê duû cuû thãø.
+ GV yãu cáöu HS laìm viãûc theo nhoïm, GV quan saït vaì hæåïng dáùn nãúu cáön.
Hoaût âäüng 4:
+ Cho M(x,y) Î (Oxy). Haîy xaïc âënh caïc âiãøm M1, M2, M3 láön læåüt âäúi xæïng våïi M qua truûc hoaình, truûc tung, gäúc toüa âäü.
+ Nãúu M(x,y) Î (E) coï PTCT: thç M1, M2 M3 coï thuäüc (E) hay khäng?
* PTCT cuía (E) coï báûc chàôn âäúi våïi x, báûc chàôn âäúi våïi y nãn nháûn x’Ox, y’Oy laìm truûc âäúi xæïng vaì nháûn gäúc O laìm tám âäúi xæïng.
+ M(x,y) Î (E) thç GTLN, GTNN cuía x laì bao nhiãu? GTLN, GTNN cuía y laì bao nhiãu?
+ M(x,y) Î (E) thç GTLN, GTNN cuía x laì bao nhiãu? GTLN, GTNN cuía y laì bao nhiãu?
Tæì ÂN, coï nháûn xeït gç vãö tám sai e?
e = 
Nãúu e = 0 thç c = 0 c2 = 0 
 a2 - b2 = 0 a = b
Khi âoï HCN cå såí laì hçnh vuäng, elip seî tråí thaình âæåìng troìn coï PT: x2 + y2 = a2
Nhæ váûy âæåìng troìn laì 1 elip coï tám sai e=0
3. Cuíng cäú: Nhàõc laûi
PTCT cuía elip: 
- Truûc låïn, truûc beï, tám sai, tiãu cæû, tiãu âiãøm.
- Hçnh daûng.
4. Ra baìi táûp vãö nhaì: BT SGK.
	 M
	F1 	F2
- Chu vi DMF1F2 khäng âäøi (do bàòng âäü daìi cuía såü dáy khäng âaìn häöi).
- F1, F2 cäú âënh => MF1 + MF2 khäng âäøi.
F1(-c,0), F2(c,0)
MF12 = (x + c)2 + y2. (MF1=)
MF22 = (x - c)2 + y2. (MF2=)
=> MF12 - MF22 = 4cx (1)
Do M Î (E) nãn MF1 + MF2 = 2a (2)
(1)(2) => (MF1 + MF2)(MF1 - MF2) = 4cx
Û 2a (MF1 - MF2) = 4cx
Û MF1 - MF2 = (3)
(2)(3) =>
MF1 = a + 
Hay (âàût a2 - c2 = b2)
PTCT cuía elip coï daûng: 
Theo gt 
Váûy PTCT (E): 
a. (E) coï PTCT daûng: 
Theo gt: 2c = F1F2 = 4 => c = 2 
=> c2 = 8
Do âoï: b2 = a2 - c2 = 1
Váûy PTCT cuía (E): 
b. Theo CT: våïi -a £ x £ a
Váûy 
Û 3 - 2 £ MF2 £ 3 + 2
Váûy MF2 âaût GTNN laì 3 - 2 khi x = -3
GTLN laì 3 + 2 khi x = 3
M1(x,-y)
M2(-x,y)
M3(-x,-y)
HS kiãøm tra toüa âäü cuía M1, M2, M3 thoía maîn PTCT nãn kãút luáûn 3 âiãøm âoï cuîng thuäüc (E) khi M Î (E)
c 
	: elip caìng troìn
	: elip caìng deût
1. Âënh nghéa âæåìng elip
a. ÂN: Cho F1, F2 cäú âënh (F1F2 = 2c > 0)
(E) = {M / MF1 + MF2 = 2a, a > c}
+ F1, F2: tiãu âiãøm cuía elip
+ F1F2 = 2c: tiãu cæû cuía elip
b. Elip hoaìn toaìn XÂ khi biãút 2a vaì 2c
2. Phæång trçnh chênh tàõc cuía elip
	O º trung âiãøm F1F2
	x'Ox º F1F2 (F1 -> F2)
	y’Oy º trung træûc cuía F1F2
MF1, MF2 âgl baïn kênh qua tiãu.
b. Baìi toaïn: (Oxy) cho elip (E) coï tiãu âiãøm F1(-c,0); F2(c,0). M(x,y) Î (E) [MF1 + MF2 = 2a].
Haîy tçm hãû thæïc liãn hãû giæîa x vaì y cuía M?
PT trãn âgl phæång trçnh chênh tàõc cuía elip
Chuï yï: Nãúu ta choün hãû truûc toüa âäü sao cho F1(0,-c), F2(0,c) thç elip nháûn F1, F2 laìm tiãu âiãøm seî coï PT: 
Âáy khäng âæåüc goüi laì PTCT cuía elip.
c. Vê duû minh hoüa:
(1) Viãút PT chênh tàõc cuía elip (E) biãút tiãu cæû bàòng 4 x 2a = 6.
VD2: a. Haîy viãút PTCT cuía elip (E) âi qua A(3,0) vaì coï tiãu âiãøm F1(-2,0), F2(2,0).
b. Khi M chaûy trãn (E), haîy XÂ GTLN vaì GTNN cuía MF2?
2. Hçnh daûng cuía elip:
Cho (E) coï PTCT: 
a. Tênh âäúi xæïng cuía elip
(Ghi baíng näüi dung GV phaït triãøn)
b. Giao âiãøm våïi caïc truûc toüa âäü:
+ (E) càõt x’Ox taûi A1(-a,0), A2(a,0) => A1A2 = 2a
2a âgl âäü daìi truûc låïn cuía elip.
+ (E) càõt y’Oy taûi B1(0,-b), B2(0,b) 
=> B1B2 = 2b
2b âgl âäü daìi truûc beï cuía elip.
+ A1, A2, B1, B2 dgl 4 âènh cuía elip.
c. Hçnh chæî nháût cå såí
(E) thuäüc miãön chæî nháût giåïi haûn båíi 4 âæåìng thàóng x = ± a, y = ± b, HCN coï caïc kêch thæåïc 2a, b âgl HCN cå såí cuía (E).
d. Tám sai cuía elip, KH: e
+ ÂN: e = 
+ Nháûn xeït: 0 < e < 1
e -> 0: elip caìng troìn
e -> 1: elip caìng deût
+ MF1 = a + ex; MF2 = a - ex
VD: SGK
e. Elip vaì pheïp co âæåìng troìn
Baìi toaïn: SGK.
Tiãút 39: 	Baìi táûp ELIP
I. Muûc tiãu:
- HS viãút âæåüc PTCT cuía elip khi biãút caïc yãúu täú cáön thiãút mäüt caïch thaình thaûo.
- Khi cho PTCT, HS phaíi XÂ âæåüc tiãu âiãøm, truûc låïn, truûc beï, tám sai cuía elip.
- Reìn luyãûn thaïi âäü cáøn tháûn, tênh chênh xaïc trong tênh toaïn.
II. Chuáøn bë
- GV chuáøn bë baìi táûp åí nhaì.
III. Phæång phaïp
- Gåüi måí, váún âaïp.
IV. Tiãún trçnh baìi hoüc
1. Kiãøm tra baìi cuî: Viãút PTCT cuía elip coï 2 tiãu âiãøm F1(c,0), F2(c,0) vaì coï âäü daìi truûc låïn laì 2a?
2. Näüi dung
Hoaût âäüng cuía giaïo viãn
Hoaût âäüng cuía hoüc sinh
Näüi dung ghi baíng
Nhæîng baìi táûp naìy HS âaî âæåüc chuáøn bë åí nhaì nãn GV coï thãø håi nhanh baìi táûp 30, 31 sgk.
GV goüi 3 HS sæía 3 cáu cuía baìi táûp 32 SGK. Sau khi 3HS laìm xong, GV cho HS dæåïi låïp nháûn xeït låìi giaíi, chènh lyï vaì chuáøn hoïa låìi giaíi (nãúu cáön).
Goüi HS.
GV coï thãø hæåïng dáùn HS laìm caïch khaïc.
MN = 2MF2 = 2(a -)
GV coï thãø âàût cáu hoíi âãø HS traí låìi:
+ Goüi tám cuía traïi âáút laì F1 vaì giaí sæí quyî âaûo chuyãøn âäüng cuía vãû tinh M quanh traïi âáút laì âæåìng elip coï PTCT: 
+ Khi âoï khoaíng caïch tæì vãû tinh M âãún tám traïi âáút laì bao nhiãu?
+ GTLN vaì GTNN cuía x laì bao nhiãu?
+ Váûy GTLN vaì GTNN cuía d?
+ Goüi R laì bk traïi âáút thç theo gt, ta coï hãû thæïc naìo?
+ Haîy tênh a, c tæì âoï suy ra e?
+ Cho biãút toüa âäü cuía A, B?
+ M Î AB nãn giæîa 2 vectå coï mäúi quan hãû nhæ thãú naìo?
3. Cuíng cäú: Caïc daûng baìi táûp chuí yãúu:
- Viãút PTCT cuía elip
- XÂ tám sai cuía elip, XÂ BK qua tiãu cuía elip.
- Tçm TH âiãøm.
4. Baìi táûp vãö nhaì: Xem thãm caïc baìi táûp åí saïch baìi táûp hçnh hoüc.
HS traí låìi cáu hoíi.
3 HS lãn baíng laìm baìi táûp.
ÂS: a. 
Ât MN qua tiãu âiãøm F2(2, 0) vaì vuäng goïc våïi x’Ox nãn coï PT: x = 2. Do M, N thuäüc (E) nãn xM = xN = 2 vaì toüa âäü cuía M, N phaíi nghiãûm âuïng PT (E).
 Váûy MN = 
Tæì CT ta coï:
MF1 = 2MF2 a + ex = 2(a - ex) 
 x 
(coï 2 âiãøm M thoía maîn gt)
+ MF1 = a + x = d
+ -a £ x £ a
a - £ d £ a + 
 a - c £ d £ a + c
+ 2a = 1295 + 2R, 2e = 759
A(xA, 0), B(0, yB)
Goüi M(x, y) thç 
Theo gt: AB = a nãn xA2 + yB2 = a2
Váûy t/h âiãøm M laì elip coï PTCT (*)
Baìi táûp 30, 31 SGK (laìm nhanh)
BT 32 SGK: Viãút PTCT cuía elip (E)
a. 2a = 8, e = 
b. 2b = 8, 2c = 4
c. tiãu âiãøm F2(,0), (E) qua M(1,)
Baìi táûp 33 SGK. (E): 
a. Tênh MN (MN ^ x’Ox taûi F)
b. Tçm trãn (E) âiãøm M: MF1 = 2MF2
Baìi táûp 34 SGK
	M
	 x
	F1	F2
Baìi táûp 34 SGK: A chaûy trãn Ox, B chaûy trãn Oy sao cho AB = a. Tçm TH M Î AB: MB = 2MA
	y
	B
	M
	O	 A x