Giáo án Hình học 11 tiết 2: Phép tịnh tiến và phép dời hình

Tuần:2 - Tiết: 2
 §2. PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH
 I.Mục tiêu:
 1/ Về kiến thức:
 Biết được : + ĐN của phép tịnh tiến .
 + Các tính chất của phép tịnh tiến và phép dời hình .
 + Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến .
 2/ Về kĩ năng:
 - Nhận biết được 1 qui tắc có phải là phép biến hình không ? 
Dựng được một ảnh qua phép biến hình đã cho .
Dựng được một ảnh của một điểm , đoạn thẳng , đthẳng , tam giác , đtròn qua phép tịnh tiến . II.Chuẩn của thầy và trò:
 1/Thầy: + Bảng phụ tóm tắt các đn -đlí – các VD – VD trắc nghiệm .
 + Cho hs chuẩn bị một câu hỏi của bài mới và các kiến thức cũ liên quan. 
 2/Trò: + Xem bài trước ở nhà trả lời các câu hỏi của giáo viên .
 + Củng cố các kiến thức cũ có liên quan . 	 
 III.Phương pháp dạy học :
 Sử dụng các PPDH cơ bản 1 cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát hiện và chiếm lĩnh tri thức :
Nêu vấn đề - giải quyết vấn đề .
Gợi mở và kết hợp vấn đáp .
Đan xen hoạt động nhóm .
 IV.Tiến trình lên lớp :
 1/ Ổn định lớp: 
 2/ Giới thiệu bài mới:
3/ Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
TRÌNH BÀY BẢNG
□ Gv đặt vấn đề: Cho không đổi và 1 điểm M. Hãy dựng điểm M’ sao cho .
Định nghĩa phép TT
□ GV yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến. 
□ Gv tóm tắt trên bảng phụ HD cho hs .
□ Gv yc hs cho biết phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không? 
□ Hs lắng nghe vấn đề của gv đưa ra và thực hiện .
□ Hs phát biểu lại đn sgk .
□ Lắng nghe HD của gv và ghi tóm tắt .
□ Hs thảo luận và trả lời câu hỏi của gv .
1. Định nghĩa phép tịnh tiến : 
 (sgk) 
 M’ 	
	M	.
+ Kí hiệu: ( phép tịnh tiến theo , được gọi là véctơ tịnh tiến ) 
 (M’là ảnh của M qua phép ) 
□ Gv đặt vấn đề : 
+Cho phép và 2 điểm M, N. Gọi M’= (M) , N’=(N). Dựng M’ và N’? 
+Nhận xét gì về 2vectơ và ? Từ đó KL gì về 2 đoạn thẳng MN và M’N’ ? 
CTừ đó gv dẫn đến ND đlí 1 sgk.
□ Yc của gv: 
Hs phát biểu đlí sgk .
+Sau đó gv tóm tắt trên bảng phụ và HD lại cho hs 
□ Gv đặt vấn đề : 
+ Lấy điểm E trên đoạn AB (E không trùng A, B) . 
□ Nhận xét gì điểm E’ ảnh của E qua phép ?
CTừ đó gv dẫn đến ND đlí 2 sgk.
□ Yc của gv: 
Hs phát biểu đlí sgk .
+Sau đó gv tóm tắt trên bảng phụ và HD lại cho hs. 
□ Từ 2 đlí trên gv rút ra các kết quả cho hsinh .
 +Gv tóm tắt trên bảng phụ các kết quả HD cho hs ghi nhận .
□ Hs lắng nghe vấn đề của gv đưa ra . Thảo luận và trả lời các câu hỏi của gv .
□ Hs thực hiện yc của gv :
+Hs phát biểu đlí sgk .
+Ghi tóm tắt trên bảng phụ .
□ Hs lắng nghe vấn đề của gv đưa ra . Thảo luận và trả lời các câu hỏi của gv .
□ Hs thực hiện yc của gv :
+Hs phát biểu đlí sgk .
+Ghi tóm tắt trên bảng phụ .
□ Hs ghi nhận các kết quả trên bảng phụ .
2. Các tính chất của phép tịnh tiến: 
a) Đlí 1 : (sgk) 
b) Đlí 2 : (sgk) 
c) Hệ quả : 
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bàng nó , biến tam giác thành tam giác bàng nó , biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính , biến góc thành góc bằng nó .
□ Gv đặt vấn đề : 
+ Cho = (a;b) và M(x;y) 
Khi đó M’ là ảnh của M qua phép có toạ độ là gì? 
□ Yc của gv: 
+Hs thảo luận và đưa ra cách giải quyết và kết quả .
CTừ đó gv dẫn đến biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến .
□ Yc của gv: 
+Hs nêu cách thực hiện bài toán .
+Hs lên bảng thực hiện .
+Các hs còn lại cũng thực hiện , nêu nhận xét và sửa sai nếu cần .
+Sau cùng giáo viên đánh giá và chính xác bài toán .
□ Hs lắng nghe vấn đề của gv đưa ra .
□ Hs thực hiện yc của gv :
+Hs thảo luận và đưa ra cách giải quyết và công thức toạ độ của điểm M’ .
□ Hs thực hiện yc của gv :
+Nêu cách thực hiện bài toán .
+Lên bảng thực hiện .
+Các hs còn lại cũng thực hiện , nêu nhận xét và sửa sai nếu cần .
+Hs nghe giáo viên đánh giá và chính xác bài toán .
3. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến:
Cho = (a;b) . 
VD:
Cho = (5;7) và M(1;2) .
Tìm toạ độ M’ là ảnh của M qua phép 
 Giải
[M(x;y)]= M’(x’;y’) 
Vậy: M’(6;9)
□ Yc của gv: 
+Mỗi bàn hs là 1 nhóm học tập .
+Mỗi nhóm cùng đọc sgk , thảo luận lời giải của bài toán .
* Hs trả lời các câu hỏi :
 1/ Để CM H chạy trên đtròn ta cần CM điều gì ?
2/ Chỉ ra vectơ bằng vectơ ? (làm bằng cách nào ? 
+Từ đó gv dẫn pp giải bài toán và gv HD lời giải cho hs .
□ Gv HD hs về xem bài toán 2 ở sgk 
□ Hs thực hiện yc của gv :
+Chia nhóm .
+Đọc sgk , thảo luận lời giải của bài toán .
+Trả lời các câu hỏi của gv .
Từ đó dẫn đến lời giải cảu bài toán 
+Hs về xem bài toán 2 ở sgk
4. Ứng dụng của phép tịnh tiến :
Bài toán 1:
Cho hai điểm cố định B, C trên đường trịn (O) và một điểm A thay đổi trên đường trịn đĩ. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC ? 
 Giải 
+TH1: BC là đkính . Ta có HA 
 H chạy trên đtròn (O) cố định 
+TH2: BC không là đkính 
Vẽ đường kính BB’ của (O)
Ta có:
AH//B’C (cùng vuông với BC)
CH//B’A (cùng vuông AB)
AHCB’ là hình bình hành 
Vậy khi A chạy trên (O) thì quỹ tích của H là đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua 
Bài toán 2: (sgk) 
□ Yc của gv: 
+ Quan sát trên bảng một đoạn thẳng AB được tịnh tiến theo được 1 đoạn thẳng A’B’ sao cho A’B’=AB . Phép tịnh tiến trên có tính chất bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì . Nó còn được gọi tên gọi là gì ? 
+Hs cho biết như thế nào là phép dời hình ?và có tính chất ra sao ?
+Từ đó gv dẫn tới đn của phép dời hình và các tính chất của nó .
+Gv tóm tắt đn và đlí trên bảng phụ HD cho hs .
□ Yc của gv: 
+Hs nêu lại đề bài toán .
+Hs nêu ra cách thực hiện bài toán 
* Gọi ý :
+ Gs F : M(x;y) M’(y;-x)
 N(x’;y’) N’(y’;-x’)
Tính MN = ? , M’N’ =? 
+Nhận xét gì về MN và M’N’ KL ?
□ Hs thực hiện yc của gv :
+Quan sát và trả lời câu hỏi của gv 
+Hs nêu đn sgk .
+Hs ghi nhận .
□ Hs thực hiện yc của gv :
+Nêu lại đề bài toán .
+Nêu ra cách thực hiện bài toán .
+Thực hiện theo gợi ý của gv .
Từ đó dẫn đến lời giải của bài toán 
5.. Phép dời hình:
1. Định nghĩa : 
Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì: 
2 . Định lí : 
 Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó , biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó , biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . biến góc thành góc bằng nó 
VD: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x;y) thành M’ (y;-x) .
Hỏi F có là phép dời hình không ? Tại sao?
 Giải 
+ Gs F : M(x;y) M’(y;-x)
 N(x’;y’) N’(y’;-x’)
+Ta có MN=
 M’N’=
MN=M’N’
Vậy F là phép dời hình .
4. Củng cố
- Nắm và sử dụng được CT toạ độ của phép tịnh tiến .
- Biết vận dụng kiến thức tịnh tiến vào việc tìm quỹ tích điểm hoặc chứng minh quỹ tích của điểm 
nằm trên 1 đường tròn .
- Nắm được khái niệm phép dời hình và nhận biết được phép biến hình nào là phép dời hình .
Bài tập trắc nghiệm .
Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho và điểm M(3;2) . Toạ độ điểm M’ là ảnh của 
điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ là 
A.(5;1) 	B.(1;3) 	C.(-1;-3) 	D.(-1;3)
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho vàđường thẳng d: 2x-3y+3 =0 . Tìm d’ là ảnh 
của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ là : 
A. 2x-3y+5 =0 	B. 2x-3y-7 =0 	C.2x -3y+10 = 0 	 D. Kết quả khác