Giáo án Hình học 12: Hệ toạ độ trong không gian

Bài: hệ toạ độ trong không gian
Số tiết: 01
Mục tiêu
Qua bài học HS cần:
Về kiến thức:
Hiểu được hệ trục toạ độ trong không gian
Hiểu được toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ trong không gian
Hiểu được tính chất phép toán vectơ trong không gian thông qua biểu thức toạ độ của vectơ trong không gian
Về kĩ năng:
Xác định được một hệ trục toạ độ trong không gian
Biết biểu diễn một vectơ theo 3 vectơ không cùng phương để xác định toạ độ của vectơ với hệ trục
Thực hiện đúng phép toán vectơ trong không gian dựa trên biểu thức toạ độ 
Về tư duy và thái độ:
Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian. Biết quy lạ về quen. Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập.
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
Chuẩn bị của GV và HS
Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng đồ dùng dạy học còn có
Phiếu học tập, 
Các slides trình chiếu, 
Bảng phụ
Computer và Projector; máy chiếu Overhead.
Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có
Kiến thức cũ về hệ trục toạ độ trong mặt phẳng; phép toán vectơ trong mặt phẳng tính chất phép toán vectơ trong mặt phẳng thông qua biểu thức toạ độ,...
Giấy trong và bút viết trên giấy trong khi trình bày kết qủa hoạt động
Máy tính cầm tay 
Phương pháp dạy học
Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.
Tiến trình bài học
ổn định tổ chức.
Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ
- Câu hỏi 1: Em nêu cách xây dựng hệ trục toạ độ trong mặt phẳng?
- Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng, hãy nêu cách xác định toạ độ của vectơ với hệ toạ độ đã chọn?
GV: Cho HS trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu có). Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 
Bài mới
Phần 1. Hệ toạ độ trong không gian
HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Trình chiếu slide
- Sử dụng câu hỏi trong bài kiểm tra đặt vấn đề vào bài mới
- Nghe hiểu nhiệm vụ 
- Cho HS phát biểu về điều phát hiện được
- Yêu cầu HS khác nhận xét
- Phát biểu cách hiểu của mình về hệ toạ độ trong không gian 
- Nhận xét ý kiến
HĐTP 2: Hình thành khái niệm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Cho HS đọc phần 1. Hệ trục toạ độ trong không gian, SGK trang 71
Đọc phần 1. Hệ trục toạ độ trong không gian, SGK trang 71
Chương III: phương pháp tọa độ trong không gian
- Đưa ra nhận xét chung, đi đến định nghĩa như SGK, trang 71
- Chú ý các tên gọi và kí hiệu
- Hình thành khái niệm mới (định nghĩa như SGK, trang 71)
- Ghi nhớ các tên gọi và kí hiệu
- Hệ trục toạ độ
- Trục toạ độ
- Mặt phẳng toạ độ
- Không gian toạ độ
HĐTP 3: Củng cố khái niệm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Cho HS phát biểu lại cách hiểu của mình về hệ trục toạ độ trong không gian
- Trình chiếu slide nhằm giúp HS củng cố khái niệm mới thông qua các hoạt động nhận dạng và thể hiện
- Phát biểu lại cách hiểu của mình về hệ trục toạ độ trong không gian
- Củng cố khái niệm mới thông qua các hoạt động nhận dạng và thể hiện
Phần 2. Toạ độ của vectơ trong không gian
HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Kiểm tra lại kiến thức cũ của HS về biểu thị một vectơ theo hai vectơ không đồng phẳng trong mặt phẳng
- Hồi tưởng lại kiến thức cũ của về biểu thị một vectơ theo hai vectơ không đồng phẳng trong mặt phẳng
- Trong hệ toạ độ Oxy, hãy biểu diễn vectơ thao các vectơ .
Biểu diễn vectơ thao các vectơ .
- Trong hệ toạ độ Oxyz, hãy biểu diễn vectơ thao các vectơ .
Biểu diễn vectơ thao các vectơ .
- Cho HS phát biểu về cách thực hiện
- Yêu cầu HS khác nhận xét
- Phát biểu về cách thực hiện
- Nhận xét ý kiến
HĐTP 2: Hình thành khái niệm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Cho HS đọc phần 1. Hệ trục toạ độ trong không gian, SGK trang 70
Đọc phần 1. Hệ trục toạ độ trong không gian, SGK trang 70
- Đưa ra nhận xét chung, đi đến định nghĩa như SGK, trang 72
- Hình thành khái niệm mới (định nghĩa như SGK, trang 72)
- Ghi nhớ các tên gọi và kí hiệu
Hoành độ, tung độ , cao độ.
HĐTP 3: Củng cố khái niệm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Cho HS phát biểu lại về toạ độ của một vectơ trong không gian
- Nêu rõ tên gọi và kí hiệu 
- Phát biểu lại về toạ độ của một vectơ trong không gian
- Nêu rõ tên gọi và kí hiệu
- Trình chiếu slide nhằm giúp HS củng cố khái niệm mới thông qua ví dụ trong phiếu học tập 1
- Củng cố khái niệm mới thông qua ví dụ trong phiếu học tập 1
- Cho HS phát biểu về các tính chất của phép toán vectơ trong mặt phẳng thông qua biểu thức toạ độ
- Nhớ lại và phát biểu về các tính chất của phép toán vectơ trong mặt phẳng thông qua biểu thức toạ độ
- Cho HS phát biểu về các tính chất của phép toán vectơ trong không gian thông qua biểu thức toạ độ
- Chú ý giúp HS chuyển đổi hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ,.. về toạ độ của vectơ trong mặt phẳng sang hình ảnh, kí hiệu, ngôn ngữ,.. về toạ độ của vectơ trong không gian
- Dựa vào toạ độ của vectơ trong mặt phẳng, phát biểu về các tính chất của phép toán vectơ trong không gian thông qua biểu thức toạ độ
- Tập chuyển đổi hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ,.. về toạ độ của vectơ trong mặt phẳng sang hình ảnh, kí hiệu, ngôn ngữ,.. về toạ độ của vectơ trong không gian
- Trình chiếu slide để HS hình dung được có sự tương tự giữa biểu thức toạ độ của phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian
- Đọc và hình dung được có sự tương tự giữa biểu thức toạ độ của phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian
- Trình chiếu slide nhằm giúp HS củng cố kiến thức mới thông qua ví dụ
Củng cố kiến thức mới thông qua ví dụ
Củng cố toàn bài
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng - Trình chiếu
- Cho HS phát biểu lại nội dung chính đã học hôm nay?
- Cho HS phát biểu lại định nghĩa hệ trục toạ độ trong không gian
- Cho HS phát biểu lại về toạ độ của vectơ đối với hệ trục
- Cho HS trình bày lại về tính chất của các phép toán vectơ trong không gian thông qua biểu thức toạ độ
- Phát biểu lại nội dung chính đã học hôm nay?
- Phát biểu lại hệ trục toạ độ trong không gian
- Phát biểu về toạ độ của vectơ đối với hệ trục
- Trình bày lại về tính chất của các ohép toán vectơ trong không gian thông qua biểu thức toạ độ
Chính xác hoá, trình chiếu slide 
- Ghi nhận lại kết quả lần nữa
- Yêu cầu HS vận dụng kiến thức giải bài tập trong phiếu học tập 2.
Vận dụng kiến thức giải bài tập trong phiếu học tập 2.
- Yêu cầu HS vận dụng kiến thức giải bài tập trong phiếu học tập 3.
Vận dụng kiến thức giải bài tập trong phiếu học tập 3.
Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà
 Về nhà các em cần học để hiểu và thuộc kiến thức trong bài, sau đó vận dụng để giải các bài tập số 1, 2,3,4 SGK, trang 81 và 82.
Phụ lục
Phiếu học tập:
Phiếu học tập 1: Bài 1. 
Trong không gian toạ độ Oxyz, gọi I, J, K là các điểm sao cho , , . Gọi M là trung điểm của đoạn IJ, G là trọng tâm tam giác IJK.
a) Xác định toạ độ của vectơ 
b) Xác định toạ độ của vectơ 
Phiếu học tập 2: Bài tập 1. 
Phiếu học tập 3: Bài 2. 
Bảng phụ
 Một số nhận xét về thiết kế và thực hiện tiến trình bài học
 Trước hết, đây là một nội dung của bài dạy gồm 5 tiết. GV đã căn cứ đối tượng HS, thiết kế bài này gồm 01 tiết, là tiết đầu tiên trong 5 tiết với hai nội dung là phần 1 và 2 trong sách giáo khoa. Qua bài, HS cần hiểu được hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của vectơ trong không gian và tính chất của phép toán vectơ trong không gian thông qua biểu thức toạ độ.
 GV đã xác định rõ bài học gồm 2 khái niệm mới, có thể dạy học theo con đường kiến thiết. 
 Trước hết, GV đã tiến hành kiểm tra bài cũ với hai kiến thức cơ bản mà HS đã học ở lớp trước, đó là: Cách xây dựng hệ trục toạ độ trong mặt phẳng và cách xác định toạ độ của vectơ với hệ toạ độ đã chọn. Từ đó gợi ý để HS tự kiến tạo nên hệ trục toạ độ trong không gian. 
 Sau đó GV đã giúp HS củng cố thông qua: hoạt động ngôn ngữ; nhận dạng và thể hiện khái niệm. Qua đó, một lần nữa HS được trình bày lại cách hiểu của mình về hệ trục toạ độ trong không gian; nhận dạng được hệ trục toạ độ và đề xuất được một hệ trục toạ độ trong không gian. Những kiến thức này rất cần thiết cho HS ở các bài tiếp theo, nhất là khi vận dụng thế mạnh của phương pháp toạ độ trong không gian để giải một số bài tập hình học không gian.
 Như vậy, với nội dung này GV đã khéo léo giúp HS tiếp cận tri thức mới dựa vào vùng phát triển gần nhất của người học, đó là dựa ngay vào kiến thức cũ đã học. Sau đó hình thành kiến thức mới và củng cố. Qua củng cố, bằng cách yêu cầu HS phát biểu cách hiểu của mình về khái niệm mới, GV có thể nhận biết ngay được mức độ nắm kiến thức của HS ngay sau nội dung này. Chẳng hạn: với yêu cầu trên, có thể HS trình bày thuộc lòng khái niệm như sách giáo khoa, cũng có thể HS trình bày ngắn gọn hơn nhưng vẫn đúng về kiến thức, hoặc không trả lời được,... thì GV đã có được thông tin phản hồi ngay sau khi dạy. Tất nhiên khi đó GV phải có cách hướng dẫn các đối tượng đó cách học bài cho thích hợp, tức là bước đầu thể hiện sự phân hoá trong dạy học và có chú trọng hướng dẫn việc học, hướng dẫn tự học.
 Với nội dung thứ hai của bài học đã được GV thiết kế và thực hiện theo cách tương tự. 
 Trong nội dung thứ hai này, ở phần củng cố, GV đã tổ chức cho HS hoạt động nhóm để tìm kết quả. Qua quan sát ta thấy HS đã thực sự có kĩ năng hoạt động nhóm. Nhóm trưởng đã điều khiển toàn nhóm mỗi người một việc phù hợp năng lực, hợp tác, tương trợ, cùng thực hiện công việc để có kết quả chung của cả nhóm. Sau đó, việc báo cáo kết quả hoạt động nhóm cho thấy các em thực sự tự tin vào công việc và sản phẩm của mình. Việc cho đại diện nhóm khác nhận xét về câu trả lời của nhóm bạn đã bước đầu giúp HS đánh giá, tiến tới biết tự đánh giá kết quả học tập. Nếu được rèn luyện thường xuyên sẽ giúp HS có được tư duy phê phán, một tư duy cần thiết của người lao động trong thời đại ngày nay.
 Phần củng cố toàn bài bên cạnh việc cho HS hiểu được mục tiêu bài học thì một lần nữa GV giúp HS hoạt động ngôn ngữ, nhận dạng và thể hiện khái niệm thông qua hai bài tập TNKQ.
 Với cách thiết kế bài học như vậy nhìn chung đã thể hiện được các nội dung đổi mới PPDH môn Toán ở trường THPT.