Giáo án Hình học CB 10 Chương 1 Bài 1: Các định nghĩa

Tuần 1 Chương I: VECTƠ
Tiết 1, 2 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
Ngày soạn: 15/08/2007
Ngày dạy: 
I. Mục tiêu:
 * Về kiến thức:
Hiểu khái niệm vectơ, vectơ–không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau.
Biết được vectơ–không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.
 * Về kỹ năng:
Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của vectơ.
Biết xác định giá, phương, hướng của vectơ, độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ–không.
Biết cách dựng điểm A qua một điểm O cho trước và cho trước thoả .
 * Về tư duy:
Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ về quen.
Biết những mũi tên chỉ đường trong thực tế gọi là những vectơ.
 * Về thái độ: Tính cẩn thận trong tính toán và lập luận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 * Thực tiễn: 
Học sinh đã thấy những mũi tên chỉ hướng đường trong thực tế.
Học sinh đã học khái niệm đoạn thẳng.
 * Phương tiện: Thước kẻ, bảng phụ minh hoạ.
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Giảng bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
TIẾT 1: Mục 1 và 2.
HĐ 1: Vectơ và tên gọi.
· Các mũi tên trong hình 1.1 cho biết thông tin gì về sự chuyển động của ôtô, máy bay?
· Những đại lượng có hướng thường được biểu thị bằng mũi tên được gọi là những Vectơ. 
· Cho đoạn thẳng AB. Để biểu thị cho hướng của đoạn thẳng, ta thêm một dấu vào một trong 2 đầu mút của đoạn thẳng đó, ta được hai vectơ khác nhau.
· Hs nhìn các hình trang 4 về hướng đi của ôtô, máy bay.
· Cho một số ví dụ trong đời sống mà thấy kí hiệu vectơ (như bảng chỉ hướng đi đường,...).
· Định nghĩa vectơ.
· Nhận xét và có giống nhau không?
· Vectơ có hướng từ B đến A kí hiệu thế nào?
 (Không kí hiệu ).
1. Vectơ là gì?
 · Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.
A
B
 · Kí hiệu: Nếu vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B, kí hiệu (đọc vectơ AB).
 · Chú ý: Vectơ cũng được kí hiệu: khi không chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
*HĐ2: Hướng dẫn hs biết cách xác định 2 vectơ cùng phương, cùng hướng.
· Hướng dẫn hs nhận xét hình và rút ra kết luận.
· Để thuận tiện trong việc xét quan hệ giữa 2 vectơ, người ta đưa ra khái niệm giá của 2 vectơ.
· Chú ý: 2 vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng, nhưng ngược lại không đúng.
· Chứng minh phần nhận xét:
 Nếu và cùng phương thì 2 đt AB và AC song song hoặc trùng nhau. Vì chúng có chung điểm A nên chúng phải trùng nhau. Vậy 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
 Ngược lại, nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì 2 vectơ và có giá trùng nhau nên chúng cùng phương.
TIẾT 2: Mục 3 và 4.
* HĐ 3: Học sinh biết khái niệm hai vectơ bằng nhau và cách vẽ một điểm để hai vectơ bằng nhau.
· Cho hs nhận biết các đoạn thẳng bằng nhau, rồi GV gắn vectơ vào và hỏi hs các vectơ đó có bằng nhau không.
· Học sinh xem hình 1.3 trang 5 và nhận xét các vectơ trên nằm trên các đt như thế nào?
· Hai vectơ cùng phương khi nào? Cụ thể trên hình trên, các vectơ nào cùng phương, không cùng phương?
· khi hai vectơ cùng phương, hãy xét hướng của chúng và đưa ra kết luận về hai vectơ cùng hướng, ngược hướng.
· Trong hình trên, các vectơ nào cùng hướng, ngược hướng?
· Vẽ 3 điểm A, B, C thẳng hàng rồi gắn dấu vectơ vào có được điều gì?
· Hãy nhận xét khẳng định sau đúng hay sai: “Nếu 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì 2 vectơ và cùng hướng.
· Vẽ hình bình hành ABCD và nhận xét các đoạn thẳng nào bằng nhau.
A
B
C
D
· Xét và có bằng nhau không? Tương tự cho 2 vectơ và .
2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng:
A
B
D
C
F
E
P
Q	
R
S
· Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ gọi là giá của một vectơ đó.
· Hai vectơ gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
VD: Các cặp vectơ: , và cùng phương.
· Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng hoặc chúng ngược hướng.
VD: , cùng hướng.
 ngược hướng.
· Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ và cùng phương.
3. Hai vectơ bằng nhau:
 · Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Kí hiệu là || = AB = BA.
 · Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị. 
 · Định nghĩa: Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Kí hiệu: = .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Qua những vectơ có cùng độ dài, rồi cùng hướng, ngược hướng. GV chỉ các vectơ bằng nhau và hướng dẫn hs định nghĩa 2 vectơ bằng nhau.
· Hướng dẫn hs làm hoạt động 3 và 4 trang 6.
· Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ–không (chú ý phải gạch nối). Do không biết cụ thể 2 điểm ở hướng nào trùng nhau, nên người ta quy ước cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
· Sau đó định nghĩa hai vectơ bằng nhau.
· Hs vẽ một điểm và một vectơ, sau đó vẽ một điểm để hai vectơ đó bằng nhau.
· Nhận xét các vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau (về phương, hướng, độ lớn).
 · Chú ý: Khi cho trước vectơ và điểm O, thì ta luôn tìm được điểm A duy nhất sao cho 
4. Vectơ–không:
 · Vectơ–không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
Ví dụ: và kí hiệu: .
 · Quy ước: Vectơ–không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
 · Mọi vectơ–không đều bằng nhau.
 Chẳng hạn: 
 4. Củng cố:
 Các em cần nhớ vectơ là một đại lượng có hướng, và biết xác định hai vectơ cùng phương, cùng hướng hay bằng nhau. Trong đó là một vectơ đặc biệt: cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ và có độ dài bằng 0.
 Bài tập bổ sung: Vẽ ∆ABC có các trung tuyến AD, BE, CF và chỉ ra các vectơ (khác ) bằng nhau (có điểm đầu và điểm cuối là một trong 6 điểm trên).
 5. Dặn dò:
 Làm bài tập trang 7.
Tuần 3 
Tiết 3 BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA VECTƠ
Ngày soạn: 15/8/2007
Ngày dạy: 
I. Mục tiêu:
 * Về kiến thức: Hiểu rõ khái niệm vectơ, vectơ–không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau.
 * Về kỹ năng:
Thành thạo cách xác định giá, phương, hướng của vectơ, độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ–không.
Biết cách chỉ rõ các vectơ nào là cùng phương, các vectơ nào là bằng nhau.
 * Về tư duy:
Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ về quen.
Biết những mũi tên chỉ đường trong thực tế gọi là những vectơ.
 * Về thái độ: Tính cẩn thận trong tính toán và lập luận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 Thước kẻ, compa, bảng phụ minh hoạ.
III. Phương pháp dạy học: 
 Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
· Gọi 2 học sinh lên bảng.
1/ Nêu định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng.
 Áp dụng: Cho ∆ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm các vectơ cùng hướng với vectơ và ngược hướng với vectơ .
2/ Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau, vectơ–không.
 Áp dụng: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm các vectơ bằng vectơ .
· Để hiểu rõ các vectơ cùng phương, cùng hướng hay bằng nhau, ta làm một số bài tập sau:
· Học sinh làm trên bảng.
1/ Vectơ (1,5đ)
 Hai vectơ cùng phương (1,5đ)
 Hai vectơ cùng hướng (1,5đ)
A
B
C
M
N
 Áp dụng (3,5đ)
 · Các vectơ 
cùng hướng với 
 : 
 · Các vectơ 
ngược hướng
 với : 
2/ Hai vectơ bằng nhau (2đ)
 Vectơ không (2đ)
A
B
C
D
O
 Áp dụng (4đ)
 · Các vectơ 
bằng các vectơ
 là
.
 3. Giảng bài tập
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Cần hướng dẫn hs vẽ hình để đưa ra nhận xét. Chú ý tới , nếu các vectơ này là thì sao?
· GV không cần yêu cầu hs chứng minh những điều khẳng định trên.
· Nhắc nhở học sinh xem kỹ các vectơ nào là cùng phương (dễ bị sót). Trong sự cùng phương thì xem các vectơ nào là cùng hướng, ngược hướng. Nếu thấy các vectơ nào cùng độ lớn và cùng hướng thì các vectơ nào bằng nhau.
· Hướng thì học sinh dễ thấy, còn độ lớn thì nhờ vào lưới ô vuông chỉ hs nhận các đoạn thẳng nào là bằng nhau.
· Đây là mệnh đề tương đương nên yêu cầu học sinh chứng minh chiều thuận và chiều đảo đều đúng.
· Hình bình hành có các cạnh song song và bằng nhau nên thoả điều kiện 2 vectơ bằng nhau và ngược lại hiển nhiên đúng.
· Học sinh cần vẽ hình để đưa ra nhận xét đúng
· Nhắc lại khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và bằng nhau.
· Học sinh thảo luận theo nhóm và liệt kê các vectơ thoả các tính chất trên.
· Nêu các vectơ trên và giải thích tại sao chúng cùng phương, bằng nhau, ....
· Chỉ ra đây là mệnh đề gì và ta cần xét mấy chiều ?
· Vẽ hình và nêu tính chất của hình bình hành.
· Nêu lại điều kiện để hai vectơ bằng nhau.
· Học sinh thảo luận theo nhóm và lên bảng làm.
1/ Cho 3 vectơ đều khác . Các khẳng định sau đúng hay sai?
 a) Nếu hai vectơ và cùng phương với thì và cùng phương: Đúng.
 b) Nếu hai vectơ và cùng ngược hướng với thì và cùng hướng: Đúng.
2/ Trong hình sau, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.
Giải:
· Các vectơ cùng phương: và ; và ; và .
· Các vectơ cùng hướng: và ; và .
· Các vectơ ngược hướng: và ; và ; và ; và ; 
· Các vectơ bằng nhau: và .
3/ Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi .
A
D
C
B
Giải:
· Nếu ABCD là hình bình hành thì AB = DC và cùng hướng nên .
· Ngược lại, nếu thì ta có: AB = DC và AB // DC nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
· Vẽ hình lục giác đều chính xác cần vẽ đường tròn và cạnh hình lục giác đó bằng bán kính đường tròn.
· Nhắc hs tính chất hình lục giác đều là các đường chéo chính đồng quy tại một điểm và các đường chéo này song song và gấp đôi cạnh đối diện.
· Nêu lại cách vẽ hình lục giác đều ?
· Nêu lại điều kiện để hai vectơ cùng phương, bằng nhau ?
· Cho biết hình lục giác có tính chất gì?
· Hãy nêu các vectơ cùng phương với và bằng ?
4/ Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
 a) Tìm các vectơ khác và cùng phương với .
 b) Tìm các vectơ bằng .
A
B
C
D
E
F
O
Giải:
 a) Các
vectơ là:
.
 b) Các vectơ bằng : , .
 4. Củng cố:
 Các em cần nhớ hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hay trùng nhau. Trong trường hợp hai vectơ cùng phương thì có thể chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. Còn đối với hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ lớn.
 5. Dặn dò:
 Xem bài Tổng và hiệu hai vectơ.