Giáo án Hình học cơ bản 10 tiết 5: Tổng và hiệu của hai vectơ (tiết 2)

Ngày soạn: 16/09/2006	
Tiết: 04	 § 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (Tiết 2)
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 
	- Học sinh hiểu khái niệm vectơ đối của một vectơ, nắm định nghĩa hiệu của hai vectơ.
	- Nắm tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.	
	2. kỹ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc ba điểm của phép trừ , vận dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng , tính chất trọng tâm tam giác để giải toán.
3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, tính chính xác trong suy luận .
II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan.
III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, phiếu học tập.
	Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’)
2. Các hoạt động dạy học cơ bản:
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
7’
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
GV vẽ hai vectơ và . Yêu cầu 1 HS lên bảng dựng vectơ tổng .
-Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng +=+?
 -GV nhận xét bài làm của HS và ghi điểm.
1 HS lên bảng kiểm tra:
-Dựng vectơ tổng .
- Giải bài tập:
Ta có VT=+
=+++
=+= VP
8’
Hoạt động 2: Vectơ đối
GV yêu cầu HS làm 2 SGK
GV nhận xét và giới thiệu khái niệm vectơ đối.
- Vectơ đối của vectơ kí hiệu là 
-Vectơ đối của vectơ là vectơ nào?
GV: Vậy = - .
Hỏi: Nhận xét về tổng của hai vectơ đối nhau? 
- Vectơ đối của vectơ không là vectơ nào?
-GV yêu cầu HS xem ví dụ 1 SGK.
Hỏi: Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm các vectơ đối của vectơ ?
Hỏi: Cho . Chứng minh rằng ?
Ngược lại nếu thì có suy ra được ?
GV: Vậy .
HS làm 2 SGK.
 và là hai vectơ ngược hướng
-HS vectơ .
HS: Hai vectơ đối nhau khi tổng của chúng bằng 
HS: Vectơ 
HS xem ví dụ 1 SGK.
HS: Các vectơ đối của vectơ là và .
HS: Gỉa sử , thì 
Do đó CA và , . Vậy 
HS trả lời.
4. Hiệu của hai vectơ:
a) Vectơ đối:
 * Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của vectơ , kí hiệu là .
- Vectơ đối của vectơ là .
 Vậy ta có 
-Vectơ đối của vectơ là vectơ .
* Chú ý : 
 .
9’
Hoạt động 3: Hiệu của hai vectơ
GV: Cho hai vectơ và . Hiệu của hai vectơ và là tổng của vectơ và vectơ đối của vectơ . Kí hiệu 
- Vậy =?
Hỏi: Chứng minh với ba điểm O, A, B bất kì ta có ?
- GV chốt lại quy tắc ba điểm đối với phép trừ.
Hỏi: Nêu cách dựng hiệu của hai vectơ và ?
-GV nhận xét, bổ sung.
GV yêu cầu HS đọc chú ý SGK
BT: Với bốn điểm A, B, C,D tuỳ ý . Chứng minh +=+ (dùng quy tắc ba điểm đối với phép trừ).
HS: =
HS: 
=
1 HS lên bảng nêu cách dựng và dựng:
 Dựng 
Vậy .
1 HS đọc chú ý SGK.
-1 HS lên bảng giải bài tập
b) Hiệu của hai vectơ:
 * Cho hai vectơ và . Ta gọi hiệu của hai vectơ và là vectơ , kí hiệu là .
 Vậy =
* Với ba điểm O, A, B tuỳ ý ta có 
 A 
 O B
Hoạt động 4: Áp dụng
12’
Hỏi: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng ?
- Cho . Chứng minh rằng I là trung điểm đoạn thẳng AB?
GV: Vậy ta có tính chất trung điểm của đoạn thẳng: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi .
Hỏi: Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ?
-Trọng tâm của tam giác xác định như thế nào? Tính chất của trọng tâm?
-GV hướng dẫn HS lấy điểm D đối xứng với G qua I.
-Dựa vào quy tắc hình bình hành hãy suy ra ?
Hỏi: Nếu tam giác ABC có điểm G thỏa mãn thì điểm G có là trọng tâm tam giác ABC không?
-Gợi ý: Vẽ hình bình hành BGCD có I là giao điểm hai đường chéo.
HS: I là trung điểm đoạn thẳng AB suy ra 
HS: , suy ra suy ra I, A, B thẳng hàng và IA=IB. Suy ra I là trung điểm đoạn AB.
-HS nhắc lại tính chất.
HS trả lời.
HS: Khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
HS: Dựa vào quy tắc hình bình hành suy ra .
- HS chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC theo gợi ý của GV.
5. Áp dụng:
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi .
b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi 
 Giải:
b) Lấy D đối xứng với G qua I. Khi đó BGCD là hình bình hành và G là 
trung điểm của đoạn thẳng AD.
 Suy ra và . Ta có 
 =
- Ngược lại, giả sử . Vẽ hình bình hành BGCD có I là giao điểm hai đường chéo. Khi đó , suy ra nên G là trung điểm của đoạn thẳng AD. Suy ra 3 điểm A, G, I thẳng hàng và GA=2GI.
 Suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.
Hoạt động 5: Củng cố
6’
- Khái niệm vectơ đối của một vectơ.
- Nêu quy tắc ba điểm đối với phép cộng và phép trừ.
- Tính chất trung điểm đoạn thẳng và tính chất trọng tâm tam giác.
- Yêu cầu HS giải BT3 SGK.
-GV nhận xét, bổ sung.
-3 HS lần lượt nhắc lại.
HS giải BT3 SGK
 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. (2’)
BTVN : BT 4, 5, 6, 7, 8 SGK trang 12.
- Hướng dẫn BT5 (SGK): .Vẽ khi đo .
V. RÚT KINH NGHIỆM: