Giáo án Hình học khối 10 nâng cao - Chương 3

Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 1)
I/Mục tiêu- Yêu cầu:
1. Mục tiêu:
Thái độ: Ngiêm túc, tích cực, cẩn thận, độc lập trong học tập.
Tư duy: Trực quan, logic.
Tri thức: Khái niệm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đoạn chắn, phương trình có hệ số góc.
Kỹ năng: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng, lập phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết hệ số góc, xét vị trí tương đốI của hai đường thẳng.
2. Yêu cầu: Sau khi học song tiết 27 học sinh phảI cơ bản đạt mục tiêu đề ra.
II/Phương pháp- Chuẩn bị:
Phương pháp: Vấn đáp- gợI mở, luyện tập, thảo luận nhóm.
Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị kĩ giáo án, hệ thống tri thức, kĩ năng, các hoạt động.
HS: Nắm vững khái niệm vectơ và toạ độ của vectơ trong hệ trục Oxy.
III/Tiến trình lên lớp:
Ổn định tổ chức:
Bài cũ: Cho vectơ . Tìm một vectơ sao cho 
Vào bài: Giới thiệu mục tiêu, yêu cầu của tiết 27.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung chính
* Từ hình vẽ, dẫn dắt học sinh đến vớI khái niện vectơ pháp tuyến.
H1: Nếu là một vectơ pháp tuyến của thì có bao nhiêu VTPT?
H2: Cho Cho một điểm I và , có bao nhiêu vectơ qua I và nhận làm vectơ pháp tuyến?
H3: Như vậy một đường thẳng được xác định khi biết các yếu tố nào?
* Dẫn dắt học sinh đến định nghĩa phương trình tổng quát của đường thẳng:
H1: Điều kiện để phương trình: 
ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng là gì?
H2: Khi cho biết phương trình tổng quát của đường thẳng thì ta biết các yếu tố nào của đường thẳng?
H3: ?3 SGK trang 76.
HĐ1: (SGK/76)
HĐ2: (SGK/77)
HĐ3: (SGK/77)
- Dẫn dắt học sinh đến với khái niệm đường thẳng có hệ số góc k:
- Dẫn dắt học sinh thấy được ý nghĩa hình học của hệ số góc.
H4: ?5 SGK/78.
- Hãy nhận xét về vị trí tương đối đường thẳng có hệ số góc và trục Oy?
- Một đường thẳng cắt trục Oy được xác định khi biết các yếu tố nào?
*Đặt vấn đề cho bài học tiết sau:
Ta đã biết về dạng phương trình tổng quát của đường thẳng và vị trí tương đối của hai đường thẳng. Vấn đề đặt ra là với điều kiện nào của số a, b, c thì ta sẽ có các vị trí tương ứng. Vấn đề này sẽ được học ở bài sau.
4. Củng cố:
- Cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Cách viết phương trình khi biết 1 điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc k.
- Các trường hợp đặc biệt của đường thẳng, đường thẳng song song với Ox, Oy, qua O, và phương trình đoạn chắn.
5. Dặn dò:
- Giải quyết vấn đề được đặt ra
- BTVN: 3,4,5/ trang 80.
-Học sinh chú ý theo dõi
- Vô số.
- Có duy nhất một đường thẳng qua I và nhận làm vectơ pháp tuyến
- Biết một điểm và một VTPT.
- Học sinh chú ý theo dõi
- 
- Học sinh suy nghĩ, phát biểu, nhận xét, bổ sung.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đường thẳng y=kx+m luôn cắt Oy.
- Một điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc k.
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1).
1.Phương trình tổng quát của đường thẳng:
a.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:
Định nghĩa: SGK.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(-1;-1), B(-1;3), C(2;-4).
a/ Tìm toạ độ một VTPT của đường cao đi qua đỉnh A. ĐS: 
b/ Tìm toạ độ VTPT của đường thẳng BC.
b.Bài toán: ( SGK- trang 75).
Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình ax+by+c=0 (*) () là phương trình đường thẳng và ngược lại. Phương trình (*) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
c/Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát:
* Hình vẽ minh hoạ.:
* Phương trình: được gọi là phương trình theo đoạn chắn.
d/Phương trình đường thẳng theo hệ số góc k:
+ Với b0: ax+by+c=0y=kx+m (3) với:
Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng và (3) được gọi là phương trình của đường thẳng theo hệ số góc k.
+ Ý nghĩa hình học của hệ số góc:
 t
 M
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng qua A(-1;2) và có hệ số góc k=-3
Luyện tập:
Bài tập: 1, 2/ trang 79.
* 5 câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là vectơ nào?
(A)	(B)	
(C)	(D)	.
Câu 2: Cho hai điểm A(-3;4), B(1;-2). Phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng AB?
(A)	(B)	
(C)	(D)	.
Câu 3: Cho tam giác ABC với A(0;5), B(-2;2), C(3;1). Phương trình nào là phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh A?
(A)	(B)	 
(C)	(D)	.
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai:
(A)	Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
(B)	Mọi vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng phương với nhau.
(C)	Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó.
(D)	Hai vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng hướng với nhau.
Câu 5: Cho đường thẳng 3y-x+5=0. Khi đó hệ số góc của đường thẳng d vuông góc với đường thẳng trên là:
	(A) 	2	(B)	3	(C)	-2	(D)	-3
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
(tiết 2)
I/Mục đích, yêu cầu:
Giúp học sinh nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Giúp học sinh ôn tập và rèn luyện kỷ năng trong việc giải bài tập về phương trình đường thẳng.
Học sinh nắm rỏ phương trình tổng quát của hai đường thẳng, biết được cách lập phương trình đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến và một điểm mà nó đi qua hoặc khi biết hai điểm mà nó đi qua.
II/Trọng tâm:
Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Sữa một số bài tập, một số bài còn lại hướng dẫn.
III/Chuẩn bị: 
Đối với giáo viên: Phải chuẩn bị một số ví dụ để vận dụng.
Đối với học sinh: Phải đọc kỹ bài ở nhà và có thể đặt ra các câu hỏi hoặc các vấn đề mà em chưa hiểu.
IV/Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
+ Cho hai đường thẳng .
+ Giữa hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào?
+ Hãy cho biết số điểm chung của hai đường thẳng và số nghiệm của hệ gồm hai phương trình trên?
+ Dựa vào kết quả đại số ta biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng.
+ Nếu đều khác 0 thì việc xét vị trí tương đốI ta dựa vào tỉ số sau:
- Song song, cắt nhau và trùng nhau.
- Số điểm chung của hai đường thẳng bằng số nghiệm của hệ phương trình
+.
+
+
*Nếu đều khác 0 thì ta có:
+.
+.
+.
?6:
Nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng : 
+ Khi nào ?
+ Khi nào ?
+ 
+ 
?7:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng : 
+ Câu a:
+ Câu b:
+ Câu c:
+ Cắt nhau.
+ 2 đường thẳng song song.
+ 2 đường thẳng trùng nhau.
+
+
+
*Củng cố:
 Pháp vectơ của đường thẳng là vectơ có giá vuông góc với đường thẳng.
Phương trình đường thẳng đi qua M(x0;y0) và nhận làm vectơ pháp tuyến là: 
	a(x-x0)+b(y-y0)=0
Phương trình tổng quát của đường thẳng là: ax+by+c=0.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng (cắt, song song, trùng).
Hoạt động 2: Bài tập.
* Sữa bài tập:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
BT1: Hướng dẫn.
Câu d sai vì sao?
 e sai vì sao?
BT2: Hướng dẫn.
 Tìm một vectơ pháp tuyến và một điểm.
a/ Đường thẳng Ox nhận vectơ nào làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm nào?
Câu b, c, d tương tự.
e/ Phương trình đường thẳng đi qua O có dạng: Ax+By=0.
Thay toạ độ điểm M(x0;y0) vào phương trình và chọn A=y0; B=-x0
BT3:
Đường cao BH đi qua điểm B và nhận vectơ nào làm vectơ pháp?
Hãy tìm toạ độ các điểm A, B, C.
Toạ độ vectơ 
Viết phương trình BH.
BT4:
Hướng dẫn câu a:
+ Hai đường thẳng // thì pháp vectơ của chúng như thế nào?
+ Viết phương trình đường thẳng PQ.
+ Đường thẳng // PQ có dạng nào?
+ Tìm c ?
b/ Đường trung trực của PQ đi qua điểm nào và nhận vectơ nào làm vectơ pháp?
Viết phương trình trung trực.
- Vì x=m cũng là phương trình đường thẳng.
- Vì a=b=0 là không đúng.
- Pháp vectơ: .
Đi qua điểm O(0;0).
- Vectơ làm pháp vectơ.
- Toạ độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình:
- Bằng nhau.
PQ: x-2y-4=0
x-2y+c=0
Thay toạ độ điểm A(3;2)
Suy ra c=1.
- Đi qua trung điểm I của PQ và nhận làm pháp vectơ.
-4(x-2)-2(y+1)=0
1/
a, b, c : đúng
e, d : sai.
a/ y=0
b/ x=0
c/ y=y0
d/ x=x0
e/ y0x-x0y=0
Phương trình đường cao BH là:
a/ Đường thẳng d là:
 x-2y+1=0
b/ I(2;-1)
Phương trình đường trung trực của đoạn PQ là:
 2x+y-3=0.
BT5: Hướng dẫn
a/ Lấy một điểm A bất kỳ thuộc đường thẳng d, lấy A’ đối xứng với A qua M. Khi đó phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d là đường thẳng qua A’ và song song với d.
Trả lời : d’: x-y-2=0.
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với d. Khi đó hình chiếu của M lên đường thẳng d là giao điểm của d và ( Trả lời: )
BT6: Hướng dẫn trả lời:
a/ Hai đường thẳng cắt nhau, giao điểm: .
b/ Hai đường thẳng song song
c/ Hai đường thẳng trùng nhau.
Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Phương trình đường thẳng đi qua A(2;4) và vuông góc với đường thẳng d: -2x+3y+1=0 là:
a/ 3x+2y-14=0 b/ 3x+2y+14=0
c/ 3x-2y+14=0 d/ 2x-3y+14=0
Câu 2: Cho tam giác ABC có A(2;6), B(-3;-4), C(5;0).
Toạ độ trực tâm của tam giác là:
a/ (0;5) b/ (0;-5) c/ (5;0) d/ (-5;0)
Câu 3: Đường thẳng 3x-5y+6=0 có vectơ pháp tuyến là:
a/ (3;5) b/ (5;3) c/ (-5;3) d/ (-3;5)
Câu 4: Cho hai đường thẳng có phương trình là:
Để thì giá trị của m bằng bao nhiêu:
Câu 5: Cho đoạn thẳng AB với A(-3;1), B(1;5). Phương trình nào là phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB?
a/ x+y+2=0 b/ x+y-2=0
c/ x+y+1=0 d/ x+y-4=0
Đáp án:
Câu 1: a Câu 2: c Câu 3: d Câu 4: a Câu 5: b 
Tiết 29 
§2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
š&›
I). Mục tiêu:
kiến thức:
 Hiểu vectơ chỉ phương của đường thẳng ,phương trình tham số của đường thẳng và mối liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và vec tơ pháp tuyến.
 2) Về kỹ năng.
 Học sinh lập được phương trình tham số của đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ phương của nó,ngược lại từ phương trình tham số của đường thẳng xác định được VTCP và điểm thuộc đường thẳng đó.
 -Biết toạ độ của vectơ chỉ phương suy ra toạ độ vectơ pháp tuyến của đường đó.Từ đó suy ra phương trình tổng quát,pt chính tắc và ngược lại .
 3) Tư duy và thái độ:
 - Quy lạ về quen,rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác
 II) chuẩn bị: Học sinh xem bài trước ở nhà
 G/v Giáo án ,Bảng phụ Máy tính ,projecter
 III) Pương pháp: 
 -Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm
 IV) Tiến trình dạy học:
 1.Ổn định lớp
 2. Dạy bài mới.
HĐ1: Tiếp cận vectơ chỉ phương.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN
TÓM TẮC GHI BẢNG
-H/s trả lời có giá song song với 
-H/s phát biểu đ/n vectơ chỉ phương của .
-H/s VTCP và VTPT vuông góc với nhau.
hoặc 
-Chiếu lên màng hình projecter hoặc bảng phụ.
Có nhận xét gì về giá của hai vectơ với đường thẳng ?
-như vậy gọi là vectơ chỉ phương của .
-Vectơ như thế nào gọi là vectơ chỉ phương của ?
-G/v chốt lại đ/n
-Như vậy vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của có mối quan hệ như thế nào?
G/v chốt lại.
-Cho thì vectơ pháp tuyến =?
-nhận xét chốt lại.
1/ Véctơ chỉ phương của đường thẳng .
Định nghĩa: (SGK)
Nếu lần lượt là VTCP và VTPT của thì
Gọi là VTCP của thì
hoặc 
HĐ2: Hình thành phương trình tham số.
H/s thảo luận nhóm trong vòng 2 phút
-Mỗi nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.
-Chiếu bài toán và hình vẽ lên màng hình hoặc bảng phụ 
Bài toán: trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,cho đường thẳng đi qua điểm và có véctơ chỉ phương .Hãy tìm điều kiện x và y để M(x ;y) nằm trên .
-Cho h/s thảo luận nhóm
Tìm điều  ... ư thế nào?Áp dụng?
Tổ chức học sinh làm theo nhóm để tìm phương trình tiếp tuyến?
Củng cố lại và nhận xét
Từ PT tiếp tuyến thứ hai ta viết dưới dạng PT tham số như thế nào?
Phương trình tham số của đường thẳng có dạng như thế nào?
Giáo viên hướng dẫn học sinh tự làm và trả lời kết quả
Tự kiểm tra và trả lời
Trả lời:tâm I(0:0)và R=2
HS:
 : a(x+2)+b(y-3)=0 
 (a2+b2 )
HS:d(I; )=R
Trả lời công thứcvà áp dụng
 là tiếp tuyến của (C)
Đại diện nhóm lên trình bày
Đại diện nhóm khác nhận xét
Dạng tham số:
 (a2+b2 )
Trả lời
Trả lời: AT=AT’=3
TT’=
BT9(sgk) cho đường tròn ( C )
x2 + y2 = 4 và điểm A(-2;3) 
aViết phương trình các tiếp tuyến của (C) kẻ từ A
b(12a-5b)=0
Với b=0thì a.phương trình tiếp tuyến x+2=0
Với 12a-5b=0,chọn b=12 thì a=5
tiếp tuyến thứ hai có phương trình
5x+12y-26=0
I
O
T’
T
A
b.Tính khoảng các từ A đến hai tiếp điểm nói ở câu(a) và khoảng cách giửa hai tiếp điểm đó
Hoạt động 2: Củng cố lại elip và hypebol
Toạ độ tiêu điểm của (E) và (H) có dạng tổng quát như thế nào?
mối liên hệ giữa a,b,c của (E) và (H) như thế nào?
Tổ chức học sinh làm theo nhóm ,
Đại diện nhóm trả lời kết quả
HD:học sinh vẽ
Muốn tìm toạ độ giao điểm thì ta làm như thế nào?
Củng cố lại và nhận xét
(E) và (H)có tiêu điểm là:
 F1(-c;o) và F2(c;o)
(E): c2=a2-b2
(H):):c2=a2+b2
Trả lời:
(E): F1(-1;o) và F2(1;o) 
(H):F1(-3;o) và F2(3;o)
HS tự vẽ
Giải hệ phương trình
Toạ độ giao điểm của (E) và (H) là
(-;0)và(;0)
BT10(SGK)
Cho elip (E): và hypebol(H):): 
a,Tìm toạ độ của các tiêu điểm của (E) và(H)
b,Vẽ (E) và(H) trên cùng hệ trục toạ độ
c.Tìm toạ độ các giao điểm của (E) và (H)
Hoạt động 3:Cách tìm giao điểm của các đường
đường thẳng cắt (E) 2 điểm phân biệt khi nào?tại 
Tổ chức học sinh làm theo nhóm 
Đại diện nhóm khác nhận xét
Củng cố lại và nhận xét
Từ lời giải của câu a) đường thẳng cắt (E) tại 1 điểm duy nhất khi nào? 
khi hệ phương trình
có hai nghiệm phân biệt
Đại diện nhóm lên trình bày
ĐS: -2
khi hệ phương trình chỉ có 1 nghiệm
học sinh giải và trả lời kết quả
ĐS:m=
Cho đường thẳng : 2x-y-m=0 và elip (E): 
a.Với giá trị nào của m thì cắt(E) tại 2 điểm phân biệt
b..Với giá trị nào của m thì cắt (E) tại 1 điểm duy nhất 
Hoạt động4: củng cố lại parabol
HD:gọi M(x1;y1)và N(x2;y2)
M,N thuộc (P) suy ra được điều gì?
Điều kiện để OM ON ta cần điều gì?(sử dụng tích vô hướng)
Phương trình đường thẳng đi qua MN có dạng như thế nào?
y1,y2 phải như thế nào?
Phương trình đường thẳng MN viết lại như thế nào?
 vậy MN luôn đi qua điểm cố định nào
Củng cố:lại toàn bộ nội dung cần nắm của chương
giải đáp mọi thắc mắc của học sinh(nếu có) trong nội dung phần ôn tập
x1=2y12 và x2=2y22
x1x2 +y1y2=0.từ đó suy ra
 y1y2=-(1)
(y2-y1)x-(x2-x1)y+y1x2-x1y2=0
hay
(y2-y1)[x-2(y1+y2)y+2y1y2 ]=0
 Ta có: y1 y2
vì nếu y1 =y2thì x1=x2
do dó:MN(trái gt)
MN: x-2(y1+y2)y+2y1y2=0
hay x-2(y1+y2)y-=0 (do(1))
MN đi qua điểm cồđịnh(;0)
HS:nắm toàn bộ kiến thức trong chương một cách có hệ thống 
cho(P):y2=.Gọi M,N là hai điểm di động trên (P) sao cho OM ON(M,N)
CMR: Đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
TiÕt 47
¤n tËp ch­¬ng VI
A. Môc tiªu:
- Häc sinh n¾m v÷ng c¸ch viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng, ®­êng trßn, ba ®­êng c« nÝc khi biÕt c¸c yÕu tè x¸c ®Þnh chóng.
- Häc sinh nhí ®­îc c«ng thøc vÒ kho¶ng c¸ch gãc vµ cã kü n¨ng t×m giao ®iÓm cña c¸c ®­êng.
B. ChuÈn bÞ:
- Gi¸o viªn: Nh¾c häc sinh lµm bµi tËp. ¤n tËp ch­¬ng III.
- Häc sinh: Lµm bµi tËp «n tËp ch­¬ng III.
C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
I. KiÓm tra bµi cò .
KÕt hîp víi viÖc gi¶i c¸c bµi tËp.
II. Gi¶ng bµi míi:
Ho¹t ®éng 1 (15’):
TÝnh.
Cho ®­êng th¼ng (D): 3x – 4 y + 2 = 0
a) ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña (D)
b) ViÕt ph­¬ng tr×nh (D) d­íi d¹ng ph­¬ng tr×nh theo ®o¹n ch¾n
c) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ mçi ®iÓm M (3 ; 5), N(- 4; 0), P(2 ; 1) tíi (D) vµ xÐt xem ®­êng th¼ng (D) c¾t c¹nh nµo cña DMNP
d) TÝnh c¸c gãc hîp bëi (D) víi mçi trôc to¹ ®é.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Nªu ph­¬ng h­íng gi¶i tõng phÇn
- 4 häc sinh lªn b¶ng gi¶i tõng phÇn
- H­íng dÉn:
a) §Æt x = t cã y = 3 t + 
- Líp nªu nhËn xÐt c¸c lêi gi¶i
b) 3 x – 4y + 2 = 0
ó 3 x + 4y = -2
ó 
Ho¹t ®éng 2: ( 10')
	Mét h×nh b×nh hµnh cã 2 c¹nh n»m trªn hai ®­êng th¼ng x + 3y – 6 = 0 vµ 2x – 5y – 1 = 0. BiÕt h×nh b×nh hµnh ®ã cã t©m ®èi xøng lµ I(3; 5). H·y viÕt ph­¬ng tr×nh hai c¹nh cßn l¹i cña h×nh b×nh hµnh ®ã.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- H­íng dÉn:
Hai ®­êng th¼ng ®· cho c¾t nhau nªn chøa hai c¹nh liªn tiÕp cña h×nh b×nh hµnh.
- Nghe gi¸o viªn h­íng dÉn
- Gi¶i hÖ	x + 3y – 6 = 0
	2x – 5y – 1 = 0
- 1 häc sinh gi¶i bµi to¸n
®­îc A(3 ; 1)
- Líp nªu nhËn xÐt lêi gi¶i
D ®èi xøng víi A qua I(3 ; 5)
=> D (3 ; 9)
=> ph­¬ng tr×nh hai c¹nh qua D lµ
x + 3y – 30 = 0
2x – 5 y + 39 = 0
- Sau khi h­íng dÉn gäi 1 hs gi¶i
Ho¹t ®éng 3 ( 10')
	Cho ph­¬ng tr×nh: x2 + y2 + mx – 2 (m + 1)y + 1 = 0 	(1)
a) T×m m ®Ó pt(1) lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ?
b) T×m tËp hîp t©m c¸c ®­êng th¼ng ë c©u a.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó (1) lµ ph­¬ng tr×nh cña ®­êng trßn
- 1 häc sinh gi¶i phÇn a.
- Gäi 1 häc sinh gi¶i a)
§/s: m 0
- T×m to¹ ®é t©m ®­êng trßn ?
- H­íng dÉn:
T©m ®t	x = - 
	y = m + 1
- Líp nghe gi¸o viªn h­íng dÉn phÇn b.
Khö m ®­îc 2x + y – 1= 0 
Víi x 
- 1 häc sinh gi¶i phÇn b.
VËy tËp hîp c¸c t©m ®­êng trßn lµ c¸c ®iÓm trªn ®­êng th¼ng: 2x + y – 1 = 0
Víi x 
- Líp nhËn xÐt lêi gi¶i
Ho¹t ®éng 4 :( 8')
	Cho (E) vµ (H) : 
a) T×m to¹ ®é c¸c tiªu ®iÓm cña (E) vµ (H)
b) T×m to¹ ®é c¸c giao ®iÓm cña (E) vµ (H).
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Gäi 2 häc sinh lÇn l­ît nªu c¸c gi¶i 2 phÇn a, b
- 2 häc sinh gi¶i 2 phÇn a, b
- Gäi 2 häc sinh gi¶i
- Líp nhËn xÐt lêi gi¶i
b) To¹ ®é giao ®iÓm cña (E) vµ (H) lµ nghiÖm cña hÖ
III. Cñng cè : ( 2') Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m cña bµi.
IV. Bµi tËp vÒ nhµ : 1, 3, 4, 7 (¤n tËp ch­¬ng III).
TiÕt 48 + 49
¤n tËp cuèi n¨m.
a. Môc tiªu :
- Cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n : vÐc t¬, hÖ thøc l­îng thøc trong tam gi¸c, hÖ to¹ ®é ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng, ®­êng trßn, 3 ®­êng c« nÝc.
- Cñng cè vµ rÌn kü n¨ng : biÓu diÔn vÐc t¬, tÝnh to¸n, viÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng
B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß.
- Thµy : Nh¾c häc sinh lµm bµi «n tËp.
- Trß : Lµm c¸c bµi «n tËp.
TiÕt 48 :
C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng.
Cho DABC vu«ng t¹i A, AB = c.
Ho¹t ®éng 1 : 10’
M n»m trªn c¹nh BC sao cho CM = 2BM, N n»m trªn c¹nh AB sao cho BN = 2AM.
a. BiÓu thÞ theo 
b. T×m hÖ thøc gi÷a b vµ c sao cho AM ^ CN.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
Ho¹t ®éng cña häc sinh 
B
- Gi¸o viªn vÏ h×nh
M
- Gäi 1 häc sinh gi¶i a
N
A
C
- 1 häc sinh gi¶i a
- 1 häc sinh nªu ®iÒu kiÖn 2 vÐc t¬ vu«ng gãc
- 1 häc sinh gi¶i phÇn b
- Líp nhËn xÐt lêi gi¶i.
Gäi 1 häc sinh gi¶i phÇn b
 = 0
ó 3b2 = 2c2
Ho¹t ®éng 2 : 10’
Cho DABC cã AB = 4 ; AC = 5 , BC = 6
a. TÝnh c¸c gãc A, B, C
b. TÝnh ma vµ S
c. TÝnh c¸c b¸n kÝnh R, r.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
Ho¹t ®éng cña häc sinh 
- §Ó tÝnh c¸c gãc ta sö dông ®Þnh lý nµo ?
- TÝnh ma , S theo c«ng thøc nµo ?
- Nªu c¸ch tÝnh R, r
- Gäi 3 häc sinh gi¶i c¸c phÇn a, b, c
- Tr¶ lêi c¸c c©u hái cña gi¸o viªn
- 3 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i.
KÕt qu¶ :
a. CosA = => A = 830
 cos B = => B = 560
=> C = 410
- Líp nhËn xÐt c¸c lêi gi¶i.
b. ma = , S = 
c. r = ; R = 
Ho¹t ®éng 3 : (10’).
Cho DABC
a. DABC cã tÝnh chÊt g× nÕu a2 = 
b. BiÕt . Chøng minh :
 2sinA = sinB + sinC
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
Ho¹t ®éng cña häc sinh 
- Nªu c¸ch gi¶i quyÕt tõng phÇn a, b
- H­íng dÉn b) víi 2S.
- Gäi 2 häc sinh gi¶i 2 phÇn a, b
- 2 häc sinh nªu c¸ch gi¶i a, b
- 2 häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i
- Häc sinh kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i
§/s : a, A = 600
Ho¹t ®éng 4 : (10’)
Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho A(3, 4) ; B (6, 0).
a. NhËn xÐt DOAB ? TÝnh diÖn tÝch cña DOAB.
b. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp DOAB.
c. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng ph©n gi¸c trong t¹i ®Ønh O cña DOAB.
d. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn néi tiÕp DOAB.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
Ho¹t ®éng cña häc sinh 
- Gäi 1 häc sinh gi¶i a,
(AB = OA = 5) , OB = 6)
- H­íng dÉn :
b. Trung trùc cña OB : x = 3
Trung trùc cña OA :
6x + 8y – 25 = 0
=> J (3, ) lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp D OAB.
R = OJ = 
-1 häc sinh gi¶i a
- Líp nªu c¸ch gi¶i b, c, d hoÆc nghe gi¸o viªn h­íng dÉn
- 3 häc sinh gi¶i c¸c phÇn a, b, c
c. OA cã ph­¬ng tr×nh : 4x - 3y = 0
 OB cã ph­¬ng tr×nh: y = 0
=> 2 ph©n gi¸c t¹i O lµ x - 2y = 0 vµ 2x + y = 0 thö to¹ ®é cña A, B ®­îc x - 2y = 0 lµ ph©n gi¸c trong.
- Häc sinh kh¸c nhËn xÐt c¸c lêi gi¶i.
III. Cñng cè : (5') Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m cña bµi.
IV. Bµi tËp vÒ nhµ : 
Bµi 7, 8, 9 («n tËp cuèi n¨m).
TiÕt 49 : 
C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng.
I. KiÓm tra bµi cò : 
KÕt hîp ch÷a c¸c bµi tËp.
II. Gi¶ng bµi míi:
Ho¹t ®éng 1: (10’).
Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é, víi m ¹ 0. XÐt 2 ®iÓm M1 (- 4 , m) ; M2 (4, )
a. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng M1M2
b. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ gèc to¹ ®é O tíi ®­êng th¼ng M1M2.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
Ho¹t ®éng cña häc sinh 
- Gäi 2 häc sinnh lªn b¶ng mçi em mét phÇn.
- Gäi 2 häc sinh kh¸c nªu kÕt qu¶
- 2 häc sinh gi¶i 2 phÇn a, b
- Häc sinh nªu kÕt qu¶
a. (- m)x – 8y + + 4m = 0
b. d (O,M1M2) = 4
- NhËn xÐt c¸c lêi gi¶i.
Ho¹t ®éng 2 : (15’).
Cho (H) : = 1
a. ViÕt ph­¬ng tr×nh c¸c tiÖm cËn cña (H).
b. TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt c¬ së cña (H).
c. Chøng minh r»ng c¸c ®iÓm M (5, ) vµ N (8, 2) ®Òu thuéc (H).
d. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng D qua M, N vµ t×m giao ®iÓm P, Q cña Dvíi 2 tiÖm cËn cña (H).
e. Chøng minh r»ng c¸c trung ®iÓm cña PQ vµ MN trïng nhau.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
Ho¹t ®éng cña häc sinh 
- Gäi 3 häc sinh gi¶i c¸c phÇn a, b, c
- Gäi 1 häc sinh nªu c¸ch gi¶i d råi lªn b¶ng gi¶i phÇn d.
- 3 häc sinh gi¶i 3 phÇn a, b, c
- 1 häc sinh gi¶i phÇn d.
- HD : e , Gäi I, J lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña MN lµ P, Q =>
- 1 häc sinh nªu c¸ch gi¶i phÇn e, vµ lªn b¶ng tr×nh bµy.
xI = 
xJ = 
VËy xI = xJ , do I, J ®Òu thuéc MN 
=> I º J
Ho¹t ®éng 3 : (15’)
Cho (P) : y2 = 4x
a. X¸c ®Þnh to¹ ®é tiªu ®iÓm F vµ ph­¬ng tr×nh ®­êng chuÈn d cña (P).
b. §­êng th¼ng D cã ph­¬ng tr×nh : y = m (m ¹ 0) lÇn l­ît c¾t d, Oy vµ (P) t¹i c¸c ®iÓm K, H, M . T×m to¹ ®é cña c¸c ®iÓm ®ã.
c. Gäi I lµ trung ®iÓm cña OH. ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng IM vµ chøng tá ®­êng th¼ng IM c¾t (P) t¹i mét ®iÓm duy nhÊt.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 
Ho¹t ®éng cña häc sinh 
- Gäi 2 häc sinh gi¶i c¸c phÇn a, b
§/ S:
a) F (1, 0) ; x + 1 = 0
b) K (-1 ; m) ; H(0, m) 
 M (, m)
HD : c ) I ( 0, )
Ph­¬ng tr×nh cña IM lµ :
- 2 häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i
- Häc sinh kh¸c nhËn xÐt
- Nghe gi¸o viªn h­íng dÉn phÇn c
- Mét häc sinh gi¶i phÇn e.
4x - 2my + m2 = 0
Gi¶i hÖ : 4x - 2my + m2 = 0
 y2 = 4x
cã nghiÖm duy nhÊt.
 x = 
 y = m
III. Cñng cè : (5’)Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m cña bµi.
 IV. Bµi tËp vÒ nhµ : 
Bµi 1, 5 : ¤n tËp cuèi n¨m.