Giáo án Hình học khối 10 tiết 21: Hệ thức lượng trong tam giác (tiếp theo )

Ngày soạn : / /
Tiết số: 21 	Bài3 	 	 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiếp theo ) 
I. MỤC TIÊU:
+) Kiến thức: Độ dài đường trung tuyến ; Công thức tính diện tích tam giác .
+) Kĩ năng : Thiết lập được công thức tính độ dài đường trung tuyến và biết cách chứng minh hệ thức tính diện tích tam giác . 
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận .
II. CHUẨN BỊ: 
	GV: SGK , phấn màu .
	HS: SGK , ôn tập định nghĩa tích vô hướng và định lí côsin và định lí sin tong tam giác .
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Oån định tổ chức: (1’)
b. Kiểm tra bài cũ(4’) 
	+ Viết các hệ thức của định lí côsin và định lí sin trong tam giác .
	+ Aùp dụng : Cho D ABC với a = 4 , b = 5 và c = 6 . Chứng minh : SinA – 2sinB + sinC = 0 
	Đáp án : + HS viết các hệ thức đã học (trg 53, 56 ) 
	+ Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Từ định lí sin ta có 
	sinA = ; sinB = ; sinC = 
	Vậy , SinA – 2sinB + sinC = 
c. Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Kiến thức
18’
HĐ 1: Bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác .
Bài toán 1 : Cho ba điểm A, B, C trong đó BC = a > 0 . Gọi I là trung điểm của BC , biết AI = m . Hãy tính AB2 + AC2 theo a và m 
Hỏi : Khi m = a/2 thì AB2 + AC2 =?
Cho HS làm hoạt động 5 như SGK 
Viết , và tính 
Bài toán 2 : Cho hai điểm phân biệt P và Q . Tìm tập hợp các điểm M sao cho MP2 + MQ2 = k2 , trong đó k là số cho trước .
Hỏi : Gọi I là trung điểm của PQ , PQ = a theo Btoán 1 , ta có kết quả nào ? 
Theo GT ta có điều gì ? 
Từ kết quả trên , hãy giải bài toán 2
Bài toán 3 : Cho tam giác ABC , gọi ma ; mb ; mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượy ứng với các cạnh BC = a , AC = b , AB = c . Chứng minh các công thức sau đây 
HS đọc đề và xem trên hình vẽ và trả lời ? 3 
Khi m = a/2 thì tam giác ABC vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 = a2 
HS làm hoạt động 5 
= 
Þ AB2 + AC2 = 2 m2 + 
HS đọc đề BT2 và trả lời câu hỏi 
Ta có MP2 + MQ2 = 2MI2 + 
MP2 + MQ2 = k2 Û 2MI2 + = k2 
Û MI2 = 
- Nếu > 0 thì tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I , bán kính R = ()
- Nếu = 0 thì tập hợp các điểm M là điểm I 
- Nếu < 0 thì tập hợp các điểm M là tập rỗng 
HS làm bài toán 3 
Từ bài toán 1 , ta có AB2 + AC2 = 2 ma2 + 
Û c2 + b2 - = 2ma2 
Û ma2 = 
HS làm tương tự cho các hệ thức khác 
3) Bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác 
Bài toán 1 : 
AB2 + AC2 = 2 m2 + 
Bài toán 2 : 
MI2 = 
(Với I là trung điểm của PQ và PQ = a )
Bài toán 3 : Cho tam giác ABC , gọi ma ; mb ; mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượy ứng với các cạnh BC = a , AC = b , AB = c . Ta có 
Các hệ thức trên gọi là công thức trung tuyến
20’
HĐ 2 : Diện tích tam giác 
GV giới thiệu các kí hiệu các cạnh , các đường cao , và các yếu tố khác trong tam giác 
Hỏi : Ta đã có công thức nào tính diện tích tam giác ? 
Ngoài công thức trên , ta có thể chứng minh được các công thức sau (treo bảng phụ ghi các công thức tính diện tích tam giác ) 
Giới thiệu công thức (5) gọi là công thức Hê-rông 
Hãy chứng minh các công thức 
(2) , (3) , (4) , (5) , 
Hs thực hiện hoạt động 7 để chứng minh hệ thức 2 
Hs thực hiện hoạt động 8 để chứng minh hệ thức 3
Hs thực hiện hoạt động 9 để chứng minh hệ thức 4
GV hướng dẫn HS chứng minh hệ thức Hê- rông .
HS nghe GV giới thiệu và trả lời câu hỏi của GV đưa ra 
+ HS thực hiện hoạt động 7 
H nằm trong đoạn BC 
D ABH : ha = c . sinB 
H nằm ngoài đoạn BC 
D AHB :ha = c.sin= c sin (1800-)
	= c.sin
ha = c sinB
S = a.ha = ac.sinB 
+ HS thực hiện hoạt động 8
Từ định lí sin Þ sinB = 
S = ac.sinB = ac. = 
+ HS thực hiện hoạt động 9
SOBC = a.r , SOAC = br , SOAB = c.r
SABC = SOBC + SOAC + SOAB = (a + b + c).r
 = pr
HS xem SGK và nghe GV hứng dẫn phần chứng minh hệ thức Hê-rông .
3) Diện tích tam giác :
Cho D ABC , kí hiệu ha , hb , hc là độ dài các đường cao ứng với các cạnh BC, CA , AB ; R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp tam giác ABC , 
p = 
Gọi S là diện tích D ABC , ta có 
 (1)
 (2)
	 (3) 
S = pr 	 (4)
(5)
Hướng dẫn về nhà (2p) 
+ Nắm vững công thức tính độ dài đường trung tuyến và các công thức tính diện tích tam giác .
+ Làm BT 19, 20, 21/65 SGK . Xem trước mục 5”giải tam giác và ứng dụng thực tế ”
IV.RÚT KINH NGHIỆM: