Giáo án Hình học Lớp 10 - Bài 2: Phương trình tham số của đường thẳng (Nâng cao)

HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO
Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tuần/Tiết/Số tiết:
Người dạy:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. MỤC TIÊU THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
	Sau bài học này học sinh sẽ:
1. Kiến thức
Phát biểu được khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng .
Xây dựng và viết được dạng tổng quát của phương trình chính tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng.
Nhận biết được bài toán nào sử dụng phương trình tham số bài nào sử dụng phương trình chính tắc. 
2. Kỹ năng
- Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Viết được phương trình tham số của đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương và một điểm đi qua.
Viết được phương trình chính tắc của đường thẳng.
Xác định được điểm thuộc đường thẳng khi biết phương trình tham số hay phương trình chính tắc của đường thẳng đó.
3. Thái độ
Sử dụng linh hoạt 2 dạng của phương trình đường thẳng để giải bài tập.
Liên hệ được nội dung phương trình tham số của đường thẳng vào việc xác định tọa độ một điểm có thuộc đường thẳng hay không trong thực tế.
- Tập trung, ghi chép bài đầy đủ, cẩn thận trong tính toán.
4. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất
4.1. Định hướng phát triển năng lực	
+ Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học
+ Năng lực đặc thù:
	- Năng lực tư duy và lập luận toán học.
	- Năng lực giải quyết vấn đề.
	- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
4.2. Định hướng phát triển phẩm chất
	+ Có ý thức đánh giá điểm mạnh điểm yếu của bản thân, những thuận lợi và khó khăn trong quá trình học nội dung phương trình tham số của đường thẳng để có kế hoặc xây dựng kế hoạch học tập cụ thể hơn.
	+ Tích cực, tự giác và nghiêm túc trong quá trình học tập.
II. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp dạy học
 - Phương pháp thuyết trình
- Phương pháp gợi mở vấn đáp
2. Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Kĩ thuật KWL
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN (GV) VÀ HỌC SINH (HS)
1. Chuẩn bị của GV
- Đồ dùng dạy học: Giáo án, tài liệu tham khảo, thước kẻ, phiếu bài tập;
2. Chuẩn bị của HS
- Sách giáo khoa, vở, đồ dùng học tập.
- Ôn tập kiến thức về phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Đọc trước bài. Phương trình tham số của đường thẳng.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp học: Kiểm tra sĩ số và tác phong học sinh (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
Cho đường thẳng . Hệ số góc của phương trình là gì? Xác định tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng?
Đáp án: Hệ số góc là . Điểm và thuộc đường thẳng .
3. Tiến trình bài dạy
3.1. Tìm hiểu định nghĩa vecto chỉ phương của đường thẳng
Năng lực được hình thành
Hoạt động của HS
Kiểm tra đánh giá
Học liệu, phương tiện dạy học
Hoạt động 1. TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA VTCP CỦA MỘT ĐƯỜNG THẲNG
Phương pháp DH: Phương pháp thuyết trình
Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Mục tiêu:
- HS phát biểu được định nghĩa VTCP của một đường thẳng 
- HS xác định được VTCP của một đường thẳng.	
Thời gian: 15 phút
+ NL chung:
- NL tự chủ và tự học: Qua nội dung phần kiến thức về VTCP, HS nhận biết được phần kiến thức chưa hiểu rõ nên sẽ có những kế hoạch học tập phù hợp.
+ NL đặc thù:
- NL tư duy và lập luận: HS mô tả được VTCP trên mặt phẳng tọa độ và HS chỉ ra được định nghĩa VTPT và xác định được VTPT của một đường thẳng.
- NL giải quyết vấn đề: HS vận dụng các kiến thức đã học về VTCP để giải quyết bài toán.
- GV mô tả hình ảnh VTPT và VTCP, từ đó HS đưa ra nhận xét về VTCP của đường thẳng, từ đó phát biểu được định nghĩa của VTCP.
- HS vận dụng kiến thức đã học để chỉ ra có vô số vecto có giá song song với đường thẳng đã cho nên một đường thẳng có vô số VTCP.
- HS mô tả hình vẽ các VTPT, VTCP của một đường thẳng, từ đó HS mối quan hệ giữa VTPT và VTCP của một đường thẳng?
- HS tìm tòi, vận dụng tích vô hướng của hai vecto vuông góc để tìm ra cách chuyển đổi giữa VTPT và VTCP.
- HS vận dụng nội dung kiến thức về phần VTCP để giải quyết bài toán đã cho.
- Kiểm tra vấn đáp.
HS trả lời được các câu hỏi:
+ Dựa vào hình vẽ hãy cho biết vectơ nào là VTCP của đường thẳng d.
+ Nêu định nghĩa VTCP của đường thẳng.
+ Nêu được mối quan hệ giữa VTCP và VTPT và chỉ ra sự chuyển đổi giữa VTPT và VTCP.
- Kiểm tra thực hành:
HS vận dụng kiến thức được học về VTCP để giải quyết bài toán:
+ Xác định VTCP từ một đường thẳng cho trước.
+ Xác định VTCP biết đường thẳng đi qua hai điểm.
Bài toán 1. 
1) Cho đường thẳng . Hãy xác định vecto chỉ phương của đường thẳng.
2) Cho hai điểm và . Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng.
3.2. Viết phương trình tham số của đường thẳng
Năng lực được hình thành
Hoạt động của HS
Kiểm tra đánh giá
Học liệu, phương tiện dạy học
Hoạt động 2. XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở - vấn đáp
Kĩ thuật dạy học:Kĩ thuật đặt câu hỏi
Mục tiêu:
- HS trình bày được phương trình tham số của đường thẳng
Thời gian: 8 phút
+ NL chung:
- NL tự chủ và tự học: Qua nội dung phần kiến thức về VTCP, HS nhận biết được phần kiến thức chưa hiểu rõ nên sẽ có những kế hoạch học tập phù hợp.
+ NL đặc thù:
- NL tư duy và lập luận: HS mô tả được VTCP trên mặt phẳng tọa độ và HS chỉ ra được định nghĩa VTPT và xác định được VTPT của một đường thẳng.
- NL giải quyết vấn đề: HS vận dụng các kiến thức đã học về VTCP để giải quyết bài toán.
- Từ bài toán, HS phân tích từng bước làm và tìm ra tọa độ điểm I theo yêu cầu của bài toán.
+ Do có giá song song nên: 
+ Hai vecto bằng nhau là hai vecto có cùng hoảnh độ và cùng tung độ.
Ta có: 
Ta được
- Từ công thức tọa độ điểm I, HS khái quát hóa được, mỗi giá trị của t sẽ cho ta một điểm I khác nhau, vì vậy, điểm I thuộc một đường thẳng có dạng như trên, và đường thẳng đó được gọi là phương trình tham số của đường thẳng.
- HS khái quát lại định nghĩa phương trình tham số của đường thẳng.
Bài toán 2.
Cho đường thẳng đi qua điểm nhận là vecto chỉ phương. Hãy tìm các điểm ?
NL định hướng phát triển
Hoạt động của học sinh
KTĐG
Hoạt động 3. VIÊT PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mởi, vấn đáp; PP thuyết trình
Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật KWL
Mục tiêu: Học sinh viết được phương trình đường thẳng từ những dữ kiện bài toán đã cho; xác định được tọa độ một điểm bất kì thuộc đường thẳng.
Thời gian: 10 phút
+ NL chung:
- NL tự chủ và tự học: Qua nội dung phần kiến thức về VTCP, HS nhận biết được phần kiến thức chưa hiểu rõ nên sẽ có những kế hoạch học tập phù hợp.
+ NL đặc thù:
- NL tư duy và lập luận: Từ yêu cầu của bài toán, HS xác định được các yếu tố còn thiếu để tìm ra các phương hướng giải quyết bài toán.
- NL giải quyết vấn đề: Sau khi điền được hết các dữ kiện vào bảng KWL, HS cần phải sử dụng kiến thức đã được học để giải quyết các yếu tố để có thể giải được bài toán.
Bài toán 3. Viết phương trình tham số của đường thẳng , biết:
a) Đường thẳng đi qua hai điểm hai điểm và . Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB (khác A và B).
b) Đường thẳng đi qua vuông góc với đường thẳng .
Sử dụng kĩ thuật KWL để giải quyết bài toán:
Học sinh lần lượt đi trả lời các câu hỏi ở phần Want để giải quyết được bài toán theo yêu cầu của đề bài.
Know
Want
Learn
a) 
+ đi qua hai điểm và .
+ Điểm M thuộc đường thẳng .
- Tìm VTCP của .
- Viết phương trình tham số của đường thẳng ,
+ Tìm M.
- Tìm VTCP của một đường thẳng biết đường thẳng đó đi qua hai điểm bất kì.
+ Tìm một điểm bất kì thuộc đường thẳng khi biết phương trình tham số của đường thẳng đó.
b) Đường thẳng đi qua vuông góc với .
+ Tìm vecto chỉ phương của .
Viết phương trình tham số của .
+ Xác định được VTCP của đường thẳng khi biết trước mối quan hệ của đường thẳng đó với đường thẳng khác.
Đáp án của bài toán.
a) VTCP của đường thẳng là: 
Phương trình tham số của đường thẳng là: 
+ Tìm một điểm M bất kì thuộc đường thẳng .
Cho ta có (Rút ra bài học, từ mỗi giá trị của t, ta được một điểm M bất kì thuộc đường thẳng )
b) VTPT của đường thẳng là: 
Do đường thẳng vuông góc với đường thẳng nên có vecto chỉ phương là .
Đường thẳng đi qua có vecto chỉ phương nên có phương trình tham số là:
- Kiểm thực hành: HS đọc yêu cầu của bài toán, phân tích những yếu tố cần thiết để điền vào bảng KWL.
3.3. Xây dựng phương trình chính tắc của đường thẳng
NL định hướng phát triển
Hoạt động của HS
Kiểm tra đánh giá
Học liệu, phương tiện dạy học
Hoạt động 4. XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Phương pháp DH: Phương pháp gợi mở vấn đáp
Kĩ thuật DH: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Mục tiêu: HS xây dựng được phương trình chính tắc của đường thẳng
Thời gian: 7 phút
- NL chung:
+ NL tự học và tự chủ: Trong quá trình học, HS phát hiện ra những thiếu sót, những nội dung kiến thức chưa hiểu có thể tự bổ sung hoặc nhờ sự giúp đỡ của thầy cô bạn bè và lên kế hoạch học tập phù hợp.
- NL đặc thù:
+ NL tư duy và lập luận toán học: Từ VD, HS rút ra được phương trình chính tắc của đường thẳng, từ đó nêu được phương trình chính tắc tổng quát và từ đó rút ra điều kiện để một đường thẳng có phương trình chính tắc.
- HS rút t từ hệ phương trình, biến đổi thành biểu thức chỉ còn chứa và từ phương trình tham số của đường thẳng cho trước.
Đó là phương trình chính tắc của đường thẳng.
- Từ ví dụ, HS khái quát được phương trình chính tắc của đường thẳng có dạng 
Và phát hiện, đường thẳng nào có một trong hi tọa độ VTCP bằng 0 thì không có phương trình chính tắc.
- HS vận dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra vấn đáp. HS trả lời được các câu hỏi:
+ Phương trình chính tắc của đường thẳng có dạng như thế nào?
+ Điều kiện để một đường thẳng có phương trình chính tắc.
- Kiểm tra thực hành:
- HS áp dụng phương trình chính tắc của đường thẳng để giải quyết bài toán.
Bài toán 4. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng biết đi qua điểm và nhận làm vecto chỉ phương.
3.4. Củng cố và giao bài tập về nhà
Năng lực hình thành
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra đánh giá
Học liệu
Hoạt động 5. CỦNG CỐ KIẾN THỨC
Phương pháp DH: Phương pháp thuyết trình
Mục tiêu:
+ Học sinh nhắc lại được định nghĩa vecto chỉ phương của đường thẳng; phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng.
+ Hướng dẫn học sinh cách học ở nhà.
Thời gian: 4 phút
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại:
- Định nghĩa vecto chỉ phương của đường thẳng, mối quan hệ giữa vecto chỉ phương và vecto pháp tuyến của đường thẳng.
- Phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng. Nêu điều kiện cần và đủ để đường thẳng có phương trình chính tắc.
+ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Ôn lại kiến thức lý thuyết đã học về vecto chỉ phương; phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.
- Hoàn thành phiếu bài tập. 
- Kiểm tra vấn đáp.
- Phiếu BT ở phần phụ lục.
V. PHỤ LỤC
1. Phiếu bài tập
Họ và tên:LớpNgày:
Phiếu bài tập
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Học sinh khoanh tròn và chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Vecto chỉ phương của đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Vecto chỉ phương của đường thẳng là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A.	 B .	 C.	 D. 
Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?	
A. B. C. 	 D. 
Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và 
A. 	 B. 	 	C. 	 D. 
Câu 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm 
 A. 	B. 	C. 	 D.
Câu 7. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục 
 A. . 	B. 	 C. 	 D. 
Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 10. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 11. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12. Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng là:
A.	B. 	
C. 	D. 
Câu 13. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và .
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 14. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng ?
A. 	B. 
C. 	D. 
VI. ĐÁNH GIÁ VÀ CẢI TIẾN