Giáo án Hình học lớp 10 chương III: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Ngày soạn: .. Ngày giảng: 	
Chương III
Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
Tiết 31, 32, 33, 34
phương trình đường thẳng
A. Mục tiêu:
	Phải biết cách lập các loại phương trình của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó, chú trọng đến hai loại:
	- Phương trình tham số
	- Phương trình tổng quát
	Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình của đường thẳng đó.
	Từ phương trình của hai đường thẳng, học sinh phải xác định được vị trí tương đối và tính được góc giữa hai đường thẳng đó
	Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
B. Phương pháp:
	Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở
	Tạo các nhóm học tập giải quyết các vấn đề mà giáo viên nêu ra
C. Các bước lên lớp:
- ổn định tổ chức:
Kiểm tra 15 phút
	Cho tam giác ABC có góc A bằng 600, b = 20, c = 35.
Tính cạnh a, góc B, chiều cao ha của tam giác.
Bài mới
Hoạt động 1
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
HĐ1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng D là đồ thị của hàm số .
a) Hãy tìm tung độ của hai điểm Mo và M nằm trên D, có hoành độ lần lượt là 2 và 6.
b) Cho véc tơ = (2 ; 1). Hãy chứng tỏ cùng phương với .
Hướng dẫn học sinh thực hiện hđ1.	
	Khi x = 2 ị y = 1 được điểm M0 = (2 ; 1)
	Khi x = 6 ị y = 3 được điểm M = (6 ; 2).
Vectơ = (4 ; 2)
Ta có = 2 vectơ cùng phương với 
Giá của luôn song song hoặc trùng với đường thẳng D
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1. 
- Nêu cách tìm tung độ của hai điểm Mo và M? 
- Nêu kết quả?
Câu hỏi 2. 
Hai vectơ cùng phương khi nào ?
Câu hỏi 3.
Chứng minh vectơ cùng phương với 
Trả lời câu hỏi.
M0 = (2 ; 1)
M = (6 ; 2).
Vectơ = (4 ; 2)
Ta có = 2 
Vectơ cùng phương với 
Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng D
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hướng dẫn cho học sinh rút ra định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng
Nhận xét về vectơ chỉ phương. 
Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phơng?
- Nêu điều kiện xác định một đường thẳng.
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
D
O
y
Mo
M
x
Định nghĩa: Véc tơ được gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng D nếu ạ và giá của song song hoặc trùng với D.
Nhận xét: 
* Nếu là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng D thì k (k ạ 0) cũng là một véc tơ chỉ phương của của D ị một đường thẳng có vô số véc tơ chỉ phương.
* Một đường thẳng hoàn toàn được các định nếu biết một điểm và một véc tơ chỉ phương của đường thẳng đó.
Hoạt động 2
2. Phương trình tham số của đường thẳng
a) Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng D đi qua điểm Mo(xo ; yo) và nhận véc tơ = (a ; b) làm véc tơ chỉ phương. Với mối điểm M(x ; y) bất kì trong mặt phẳng, ta có . 
Khi đó M ẻ D Û cùng phương 
Û = t. Û Û (I)
Hệ phương trình (I) gọi là phương trìng tham số của đường thẳng D, trong đó t là tham số (t ẻ R).
Cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên đường thẳng D.
Nhận xét: 
- Khi biết hai điểm thuộc đường thẳng thì luôn lập được phương trình tham số của đường thẳng đó, vì luôn xác định được vectơ chỉ phương và một điểm mà đường thẳng đi qua.
- Luôn viết được phương trình tham số của một đường thẳng nếu biết đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng khác.
- Khi biết phương trình tham số của đường thẳng thì luôn xác định được điểm thuộc đường thẳng và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
HĐ2. Tìm một điểm tthuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
D: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1. 
- Hãy chọn một điểm thuộc đường thẳng trên. 
Câu hỏi 2. 
- Chọn một điểm khác điểm trên, và nêu cách chọn.
Câu hỏi 3.
- Hãy xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng trên.
Câu hỏi 4.
- Hãy xác định một vectơ chỉ phương khác của đường thẳng trên.
Trả lời câu hỏi.
Câu hỏi 1
M0 = (5 ; 2)
Câu hỏi 2
M = (-1 ; 10). Cho t = 1.
Câu hỏi 3
 = (-6 ; 8)
Câu hỏi 4
Vectơ có toạ độ (-3 ; 4)
b) Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng
Nếu a ạ 0 thì từ phương trình tham số của đường thẳng D ta suy ra: 
, đặt 
Ta được . Số k đó được gọi là hệ số góc của đường thẳng D.
A
O
D
y
a
b
a
a
x
v
A
O
D
y
a
x
v
ý nghĩa: k = tga
Khi a = 0 thì véc tơ song song với trục tung trong trường hợp đó ta nói đường thẳng D không có hệ só góc, vì tga = tg90o không xác định.
Ví dụ: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2 ; 3) và B(3 ; 1). Tính hệ số góc của d.
Giải: Vì d đi qua A và B nên d có véc tơ chỉ phương là = (1 ; -2)
Phương trình tham số của d là: 
Hệ số góc của d là .
HĐ3. Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 3 về việc xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
	Củng cố tiết học
1. Véc tơ được gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng D nếu ạ và giá của song song hoặc trùng với D.
2. Đường thẳng D đi qua điểm Mo(xo ; yo) và nhận véc tơ = (a ; b) làm véc tơ chỉ phương có phương trình tham số là (t ẻ R).
3. Đường thẳng có vectơ chỉ phương = (a ; b) (a ạ 0) thì có hệ số góc .
Tiết 32
- ổn định tổ chức:
Hoạt động 3
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
HĐ4. Cho đường thẳng D có phương trình và vectơ = (3 ; -2)
Hãy chứng tỏ vuông góc với vectơ chỉ phương của 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1. 
- Hãy xác định vectơ chỉ phương của D 
Câu hỏi 2. 
- Chứng minh vuông góc với 
Câu hỏi 3.
- Vectơ t có vuông góc với không?
Trả lời câu hỏi.
Câu hỏi 1
 = (2 ; 3)
Câu hỏi 2
. = 2.3 – 3.2 = 0
Câu hỏi 3
t. = 0
Vectơ như trên gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng D.
Định nghĩa. Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng D nếu ạ và vuông góc với vectơ chỉ phương của D.
Nhận xét:
- Nếu đường thẳng D có vectơ pháp tuyến = (a ; b) thì luôn có một vectơ chỉ phương là = (-b ; a) hoặc = (b ; -a).
- Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng D thì k (k ạ 0) cũng là một vectơ pháp tuyến của D. Vậy một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
- Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến .
Hoạt động 4
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng D đi qua điểm Mo(xo ; yo) và nhận véc tơ = (a ; b) làm véc tơ pháp tuyến. Với mối điểm M(x ; y) bất kì trong mặt phẳng, ta có . 
Khi đó M ẻ D Û ^ Û.
Û a(x – x0) + b(y – y0) = 0 Û ax + by + c = 0 (với c = - ax0 – by0).
D
	 y
	x
	 0	
a) Định nghĩa
Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng không, được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
Nhận xét. 
	Nếu đường thẳng D có phương trình ax + by + c = 0 thì D có vectơ pháp tuyến là = (a ; b) và có vectơ chỉ phương là = (-b ; a) hoặc = (b ; -a).
Chứng minh nhận xét trên
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1. 
Nêu cách CM = (a ; b) là vtpt D
Câu hỏi 2. Chọn 2 điểm M, N thuộc D
- Chứng minh vuông góc với 
Câu hỏi 3. CM . = 0
 Trả lời câu hỏi.
Ví dụ 1. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2 ; 2) và B(4 ; 3).
	Giải
Đường thẳng d đi qua hai điểm A, B nên có vectơ chỉ phương là = (2 ; 1).
Suy ra d có vectơ pháp tuyến là = (- 1 ; 2). 
Vậy đường thẳng d có phương trình tổng quát là:
	- 1(x – 2) + 2(y – 2) = 0 hay x – 2y + 2 = 0.
HĐ6. Tìm toạ độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình:
	3x + 4y + 5 = 0
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1. 
Tìm toạ độ của vectơ pháp tuyến?
Câu hỏi 2. 
Tìm toạ độ của vectơ chỉ phương?
 Trả lời câu hỏi.
Vtpt = (3 ; 4) 
Vtcp = (- 4 ; 3)
Ví dụ 2. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d biết:
a) d đi qua điểm M(3 ; 4) và có vectơ pháp tuyến = (1 ; 2).
b) d đi qua điểm M(3 ; -2) và có vectơ chỉ phương = (4 ; 3).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
a) Câu hỏi 1. 
Viết phương trình tổng quát của d 
b) Câu hỏi 2. 
- Tìm toạ độ của vectơ pháp tuyến của d.
- Viết phương trình tổng quát của d? 
 Trả lời câu hỏi.
Câu hỏi 1. x + 2y – 11 = 0
Câu hỏi 2.
Vtpt là: = (3 ; - 4) 
Pttq là: 3x – 4y – 17 = 0
Ví dụ 3. Cho tam giác ABC biết A(1 ; 4), B(3 ; -1), C(6 ; 2). 
Lập phương trình dường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1. 
Tìm toạ độ của vectơ pháp tuyến của AH
Viết phương trình tổng quát của AH 
b) Câu hỏi 2. 
- Tìm toạ độ điểm M.
- Tìm vtcp, vtpt của trung tuyến AM.
- Viết phương trình tổng quát của AM? 
 Trả lời câu hỏi.
Câu hỏi 1.
Pttq AH là: x + y – 5 = 0
Câu hỏi 2.
Vtpt là: = (1 ; 1) 
Pttq AM là: x + y – 5 = 0.
Nhận xét tam giác ABC cân đỉnh A vì đường cao AH trùng với trung tuyến AM.
b) Các trường hợp đặc biệt.
	Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 (1)
- Nếu a = 0 phương trình (1) trở thành by + c = 0 hay y = - .
	Khi đó đường thẳng d vuông góc với trục Oy tại điểm (0 ; ).
- Nếu b = 0 phương trình (1) trở thành ax + c = 0 hay x = - .
	Khi đó đường thẳng d vuông góc với trục Ox tại điểm (- ; 0).
- Nếu c = 0 phương trình (1) trở thành ax + by = 0
	Khi đó đường thẳng d đi qua gốc toạ độ O(0 ; 0).
- Nếu a, b, c đều khác 0 ta có thể đưa phương trình (1) về dạng.
	 (2) với a0 = - và b0 = - 
Phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn, đường thẳng này cắt Ox, Oy lần lượt tại M(a0 ; 0), N(0 ; b0).
HĐ 7. Hướng dẫn học sinh thực hiện HĐ 7.
	Để vẽ đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0, ta lấy hai điểm thuộc đường thẳng và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó (thường lấy các điểm là giao của đường thẳng với các trục toạ độ).
Tiết 33
- ổn định tổ chức:
Hoạt động 5
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Xét hai đường thẳng có phương trình tổng quát:
	d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2y + c2 = 0 
Toạ độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình sau;
	 (I)
Ta có các trường hợp sau:
a) Hệ (I) có một nghiệm (x0; y0), khi đó d1 cắt d2 tại điểm M0(x0; y0).
b) Hệ (I) có vô số nghiệm , khi đó d1 trùng d2.
c) Hệ (I) vô nghiệm, khi đó d1 và d2 không có điểm chung, hay d1 song song với d2.
	Ví dụ. Cho đường thẳng d có phương trình x – y + 1 = 0. Xét vị trí tương đối của d với các đường thẳng sau:
	d1 : 2x + y – 4 = 0 ; d2: x – y – 1 = 0 ; d3: 2x – 2y + 2 = 0.
	Giải
a) Xét d và d1, giải hệ phương trình
	 hệ có nghiệm (1 ; 2). Vậy d cắt d1 tại điểm M(1 ; 2).
b) Xét d và d2, giải hệ phương trình hệ vô nghiệm. Vậy d // d2.
c) Xét d và d3, giải hệ phương trình hệ có vô số nghiệm. Vậy d º d3.
Chú ý.
Xét hai đường thẳng có phương trình tổng quát:
	d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2y + c2 = 0 
Từ điều kiện cùng phương của hai vectơ chỉ phương (hoặc hai vectơ pháp tuyến) của hai đường thẳng d1 và d2, rút ra vị trí tương đối của hai đường thẳng.
	d1 ´ d2 Û 
	d1//d2 Û 
	d1 º d2 Û
HĐ8. Xét vị trí tương đối của đường thẳng D: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau.
	d1 : - 3x + 6y – 3 = 0
	d2 : y = - 2x
	d3 : 2x + 5 = 4y.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1. 
Xét vị tương đối giữa D và d1, bằng cách xét tỉ số các hệ số.
 ... 
Hướng dẫn giải bài tập
Bài tập 1. Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của (E) sau:
a) ; b) 4x2 + 9y2 = 1; c) 4x2 + 9y2 = 36.
	Hướng dẫn - Đáp số
a)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1. 
Tìm a, b, c và độ dài các trục?
Câu hỏi 2. 
Tính toạ độ các tiêu điểm? 
Tìm toạ độ các đỉnh (E)?
Trả lời câu hỏi. 
Câu hỏi 1: a = 5, b = 3, c = 4
Trục lớn 2a = 10, trục nhỏ 2b = 6
Câu hỏi 2:Các đỉnh: A1(-5 ; 0), A2(5 ; 0), 
B1(0 ; -3), B2(0 ; 3)
Tiêu điểm F1 = (-4 ; 0), F2 = (4 ; 0)
b) (E): 4x2 + 9y2 = 1 , , , .
Vậy (E) có trục lớn 2a = 1, trục nhỏ 2b = .
Tiêu điểm: F1 = (-; 0), F2 = (; 0).
Đỉnh: A1(- ; 0), A2( ; 0), B1(0 ; -), B2(0 ; ).
c) (E): 4x2 + 9y2 = 36 ị . Ta có : a = 3, b = 2, c = .
Tiêu điểm: F1 = (-; 0), F2 = (; 0).
Đỉnh: A1(-3; 0), A2(3; 0), B1(0 ; -2), B2(0 ; 2).
Bài tập 2. Lập phương trình chính tắc của elip biết:
a) Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6.
b) Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.
Hướng dẫn - Đáp số
a)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1. 
Tìm a, b?
Câu hỏi 2. 
Viết phương trình chính tắc của elip
Trả lời câu hỏi. 
Câu hỏi 1: a = 4, b = 3
Câu hỏi 2: 
b) Phương trình chính tắc của elip là: 
Bài tập 3. Lập phương trình chính tắc của elip biết:
	a) Elip đi qua hai điểm M(0 ; 3) và N(3 ; -)
	b) Elip có một tiêu điểm là F1 = (-; 0) và đi qua điểm M(1 ; ).
Hướng dẫn - Đáp số
a) (E): . M(0 ; 3) ẻ(E) 
 N(3 ; -)ẻ(E) 
Vậy (E) có phương trình chính tắc là: .
b) (E): . (E) có tiêu điểm F1 = (-; 0) ị c = 
	Vậy có: a2 = b2 + 3 (1).
- Thay toạ độ điểm M(1 ; ) vào phương trình (E) được: (2).
- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: b2 = 1, a2 = 4. 
Vậy (E) có phương trình chính tắc là: .
Bài tập 4. Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 
40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80 cm ´ 40 cm, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép. Hỏi phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván là bao nhiêu, và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?
	Hướng dẫn
(E): . 
- Ta có: 2a = 80 ị a = 40, 2b = 40 ị b = 20, c2 = a2 – b2 = 1200 ị c = .
- Ta phải ghim hai cái đinh tại hai tiêu điểm F1, F2 của (E), vậy phải cách mép tấm ván ép một đoạn là: A1F1 = a – c = 40 - ằ 5,36 (cm).
- Chiều dài vòng dây là: 2a + 2c = 80 + 40 (cm).
Bài tập 5. Cho hai đường tròn C1(F1 ; R1) và C2(F2 ; R2). (C1)nằm trong (C2)và F1 ạ F2. Đường trong (C) thay đổi luôn tiếp xúcngoài với (C1)và tiếp xúc trong (C2). 
Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn (C) di động trên một elip.
	Hướng dẫn
Gọi bán kính của (C) là R. Ta có . F1 ạ F2
Vậy tập hợp các điểm M là elip (E) có tiêu điểm là F1, F2 và trục lớn 2a = R1 + R2.
Củng cố
Định nghĩa elip: Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elíp là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M + F2M = 2a.
- Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elíp.
- Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elíp.
Phương trình chính tắc của elíp. Xét (E) có F1 = (-c ; 0), F2 = (c ; 0). Phương trình chính tắc của elíp là: (1), trong đó b2 = a2 – c2.
Các dạng bài tập: Lập phương trình chính tắc của (E) khi biết các điều kiện của (E).
Từ phương trình chính tắc tìm các yếu tố của (E).
Bài tập về nhà
- Làm các bài tập sách giáo khoa, các bài số 3.28, 3.29, 3.32, 3.33, 3.34 sách bài tập (148).
- Ôn tập chương III, làm bài tập, trả lời câu hỏi trắc nghiệm.
- Ôn tập cuối năm, chuẩn bị kiểm tra cuối năm.
Ngày soạn: .. Ngày giảng: 	
Tiết 42. Ôn tập chương iii
I. Mục tiêu 
Củng cố, hệ thống hoá kiến thức cơ bản chương III, giúp học sinh nắm vững nội dung một cách hệ thống.
Khắc sâu các kiến thức trọng tâm về đường thẳng, đường tròn và elip.
Rèn kỹ năng giải các bài tập về lập phương trình đường thẳng, đường tròn và elíp.
II. chuẩn bị
	- Học sinh ôn tập, hệ thống hoá kiến thức ở nhà. Nắm vững kiến thức trọng tâm chương trình.
	- Làm bài tập ở nhà, chuẩn bị đồ dùng học tập.
III. Phương pháp
	Kết hợp thuyết trình gợi mở vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
	Học sinh lên bảng làm bài tập.
IV. Tổ chức giờ học
- ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ
 - Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương 3: Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng, góc, khoảng cách, giao điểm hai đường thẳng. 
- Phương trình đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.
Nội dung bài học
Hoạt động 1
Bài tập 4. Cho đường thẳng D: x – y + 2 = 0 và hai điểm O(0 ; 0), A(2 ; 0).
a) Tìm điểm đối xứng của O qua D.
b) Tìm điểm M trên D sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.
A
A
A’
A
O
O’
M
D
H
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1. 
H là hình chiếu của O trên D, tìm toạ độ điểm H.
Câu hỏi 2. 
Tìm điểm O’ đối xứng của O qua D.
Câu hỏi 3.
Tìm điểm M trên D sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.
Trả lời câu hỏi. 
Câu hỏi 1: 
Gọi H = (x ; y) ta có
, 
 Từ đó ta có x = -1; y = 1.
Vậy H = (-1 ; 1)
Câu hỏi 2: Giả sử O’ = (x’; y’) ta có:
ị O’=(-2 ; 2)
Câu hỏi 3. M = AO’´ D
AO’: x + 2y + 2 = 0
Giải hệ : 
Vậy điểm M(-2 ; 0).
Bài tập 5. Cho ba điểm A(4 ; 3), B(2 ; 7) và C(-3 ; -8).
a) tìm toạ độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC.
b) Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng T, G và H thẳng hàng.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1. 
Tìm toạ độ trọng tâm G?
Câu hỏi 2. 
Tìm toạ độ trọng tâm H?
Câu hỏi 3.
Tìm điểm M trên D sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.
Trả lời câu hỏi. 
Câu hỏi 1: G = (1 ; )
Câu hỏi 2: 
Gọi H = (x ; y) ta có: 
; = (-5 ; -15) 
ị -5(x – 4) – 15(y – 3) = 0
hay x + 3y – 13 = 0 (1)
, = (-7 ; -11) 
ị -7(x – 2) – 11(y – 7) = 0
hay 7x + 11y – 91 = 0 (2)
Giải hệ : 
Vậy điểm H(13 ; 0).
b) Xét đường tròn (C) có phương trình dạng: x2 + y2– 2ax – 2by + c = 0.
(C) đi qua ba điểm A, B, C khi và chỉ khi 
Vậy phương trình (C) là x2 + y2 + 10x - 2y - 59 = 0, tâm là T = (-5 ; 1).
, ta có 3.. Vậy T, G, H thẳng hàng.
c) Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC là: x2 + y2 + 10x - 2y - 59 = 0
	Bài tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5 ; 1), C(0 ; 6) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là: x + 2y – 12 = 0. Tìm phương trình các cạnh còn lại.
	Hướng dẫn - Đáp số
- Phương trình cạnh AB: x + 2y – 7 = 0.
- Phương trình cạnh AD: 2x - y – 9 = 0.
- Phương trình cạnh BC: 2x - y + 6 = 0.
	Bài tập 2. Cho A(1 ; 2), B(-3 ; 1) và C(4 ; -2). Tìm tập hợp các điểm M sao cho 
MA2 + MB2 = MC2. 
Hướng dẫn - Đáp số
- Giả sử M(x ; y) ta có: MA2 + MB2 = MC2 Û x2 + y2 + 12x - 10y - 5 = 0 
 Û (x + 6)2 + (y – 5)2 = 66
Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I(-6 ; 5), bán kính R = .
	Bài tập 3. Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai đường thẳng:
D1: 5x + 3y – 3 = 0 và D2: 5x + 3y + 7 = 0
Hướng dẫn - Đáp số
- Giả sử M(x ; y) cách đều D1 và D2 khi và chỉ khi d(M, D1) = d(M, D2)
- Tập hợp điểm M là đường thẳng: 5x + 3y + 2 = 0.
Hướng dẫn trả lời câu hỏi trắc nghiệm (Sgk trang 94)
1 – A, 2 – B, 3 – A, 4 – C, 5 – C, 6 – D, 7 – B, 8 – D, 9 – A, 10 – B, 11 – D, 12 – A, 
13 – A, 14 – C, 15 – B, 16 – C, 17 – B, 18 – B, 19 – D, 20 – a, 21 – D, 22 – C, 23 – D, 
24 – B, 25 – B, 26 – C, 27 – C, 28 – A, 29 – A, 30 – B.
Củng cố
- Hệ thống các kiến thức cơ bản, trọng tâm của chương 3, các dạng bài tập cơ bản.
- Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản trọng tâm.
	Bài tập
- Ôn tập cuối năm, hệ thống toàn bộ kiến thức năm học.
- Làm các bài tập ôn tập cuối năm trong sách giáo khoa và sách bài tập.
- Là các bài tập trong đề cương ôn tập cuối năm.
- Chuẩn bị kiểm tra cuối năm.
Ngày soạn: .. Ngày giảng: 	
Tiết 43. Ôn tập cuối năm
I. Mục tiêu 
- Củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản năm học để học sinh nắm vững nội dung một cách hệ thống.
- Khắc sâu các phần kiến thức trọng tâm và rèn kỹ năng giải các bài tập.
II. chuẩn bị
- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức ở nhà. Nắm vững kiến thức trọng tâm chương trình.
- Làm bài tập ở nhà, chuẩn bị đồ dùng học tập.
III. Phương pháp
- Kết hợp thuyết trình gợi mở vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm, lên bảng làm bài tập.
IV. lên lớp
- ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ
Hệ thống các kiến thức cơ bản năm học? 
Nội dung bài học
Một số bài tập trọng tâm
Bài số 1. Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 4), B(3 ; -1), C(6 ; 2).
Viết phương trình các đường cao của tam giác đó.
Viết phương trình các đường trung tuyến của tam giác đó.
Hướng dẫn - Đáp số
a) Đường cao AH qua A nhận véctơ làm véctơ pháp tuyến nên có phương trình là: x + y - 5 = 0
- Đường cao BH qua B nhận véctơ làm véctơ pháp tuyến nên có phương trình là: 5x - 2y – 17 = 0
- Đường cao CH qua C nhận véctơ làm véctơ pháp tuyến nên có phương trình là: 2x - 5y – 2 = 0
b) Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó 
Các đường trung tuyến: AM: x + y - 5 = 0, BN: 8x – y - 25 = 0, CE: x - 8y + 10 = 0
Bài số 2 
a)Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đt d biết d: x - 2y - 1 = 0
b)Lập phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của đường thẳng 
d: 
Hướng dẫn: 	a)- vtpt của d là: nên vtcp của , điểm M(1 ; 0) thuộc d
- Phương trình tham số của d là: 
- Phương trình chính tắc của (d) là: 
b) - Phương trình chính tắc của d là: 
- Phương trình tổng quát của d là: 5x + 2y - 17 = 0.
Bài số 3. Cho hai đường thẳng:
	(d1): x + 3y - 9 = 0 và (d2): 3x - 2y - 5 = 0
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d1) và (d2) đồng thời
	a) Đi qua điểm A(2 ; 4)
	b) song song với đường thẳng x – y + 4 = 0
	c) Vuông góc với đường thẳng x – y - 1 = 0
Hướng dẫn: a) Tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ:
- Đường thẳng (d) qua A và M có phương trình là: 2x – y = 0
b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng x – y + 4 = 0 nên có vtpt là: và đi qua M nên có phương trình là: x - y – 1 = 0
c) (d) vuông góc với đường thẳng x – y – 1 = 0 nên có vtpt là và đi qua M nên có phương trình là: x + y – 5 = 0.
Bài số 4. Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a, Tâm I(1 ; -3) và bán kính R=1.
b, Đường kính AB với A(1 ; 1) và B(3 ; 5).
c. Đi qua điểm A(3 ; 4) và tâm là gốc tọa độ.
	Đáp số
a, (C): ; b, (C): ; c, (C): 
Bài số 5. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có 3 cạnh trên 3 đường thẳng:
	x - 5y - 2 = 0, x – y + 2 = 0, x + y – 8 = 0
 Hướng dẫn - Đáp số
Giả sử: (AB): x - 5y – 2 = 0, (BC): x – y + 2 = 0, (AC): x + y – 8 = 0
- Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ: 
- Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ: 
-Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ:
- A,B,C thuộc đường tròn (C) có phương trình:.
Củng cố
- Hướng đẫn học sinh về học ở nhà với các nội dung đã nêu ở trên
Bài tập 
- Về nhà làm các bài tập đã cho trong sách bài tập.
- Chuẩn bị kiểm tra HKII theo đề thi chung .	
Tiết 44. Kiểm tra cuối năm
 (Kiểm tra chung cùng với đại số 90 phút)
Tiết 45. Trả bài kiểm tra cuối năm
(Chữa bài kiểm tra, Khắc sâu những sai lầm của học sinh khi làm bài)