Giáo án môn Đại số 10 nâng cao tiết 26, 27: Phương trình bậc nhất và bậc hai

Tuần 9
Tiết ppct: 26
Ngày soạn: 	
Ngày dạy: 	PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
1. Mục tiêu:
 1. Kiến thức cơ bản: Củng cố thêm một bước vấn đề biến đổi tương đương các phương trình; Hiểu được giải và biện luận phương trình là thế nào; Nắm được các ứng dụng của định lí Vi-ét.
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0; Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lại bằng đồ thị; Biết áp dụng định lí Vi-ét để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một phương trình trùng phương.
 3. Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy lôgic.
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a) Thực tiễn: Học sinh đã biết cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
 b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, phiếu học tập.	
3. Gợi ý về phương pháp: 
 + Hướng dẫn trước sau đó cho ví dụ minh hoạ
 + Cho học sinh thảo luận nhóm.
4. Tiến trình tiết dạy:
 a)Kiểm tra bài cũ: (5') Tìm tập nghiệm của phương trình (2x - 4)(x - 1) = 0. 
 b) Giảng bài mới:
 Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0.(10’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
?: "Phương trình 2x - 4 = 0 có nghiệm bằng bao nhiêu?".
?: "Phương trình 0x + 1 = 0 có nghiệm không?".
?:" Giá trị x nào thỏa mãn phương trình 0x + 0 = 0?".
· Nhắc lại phương pháp giải và biện luận phương trình bậc nhất bằng phương pháp thuyết trình.
· Phân tích kỹ ví dụ mẫu.
TL: Nghiệm x = .
TL: Không có nghiệm.
TL: Thỏa mãn với mọi x thuộc R.
· Nghe và ghi nhớ.
· Chú ý để hiểu và ghi nhớ phương pháp giải và biện luận phương trình bậc nhất.
1/ Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0:
 · a ¹ 0: phương trình có nghiệm duy nhất.
 · a = 0 và b ¹ 0: phương trình vô nghiệm.
 · a = 0 và b = 0: phương trình nghiệm đúng với mọi x Ỵ R.
 Ví du 1ï: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:
m2x + 2 = x + 2m
 Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0.(30’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
?: "Cho biết dạng của phương trình ax2 + bx + c = 0 khi a = 0 ?".
· Yêu cầu học sinh thực hiện phiếu học tập:
+ Tính D = ............
 + D > 0: .........................:
x1 = ..........; x2 = ............
 + D = 0: ..................: x1 = x2 =...............
 + D < 0: ...........................
· Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động H1 - SGK trang 73.
· Phân tích kỹ ví dụ 2.
· Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động H1 - SGK trang 73.
· Traop bảng vẽ đồ thị hàm số bậc hai và phân tích ví dụ cho học sinh hiểu.
TL: Khi a = 0 thì phương trình có dạng bx + c = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.
· Thực hiện phiếu học tập theo nhóm.
· Thực hiện hoạt động theo nhóm.
· Chú ý hiểu và ghi nhớ.
· Thực hiện hoạt động theo nhóm.
· Nghe và suy nghĩ, hiểu.
2/ Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0: 
 i) a = 0: giải và biệnluận phương trình bx + c = 0.
 ii) a ¹ 0: 
 · Tính D = b2 – 4ac.
 · D > 0: phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 · D = 0: phương trình có nghiệm (kép): x1 = x2 = .
 · D < 0: phương trình vô nghiệm. 
 Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: mx2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0. 
 Ví dụ 3: Cho phương trình 3x + 2 = -x2 + x + a. (3) Bằng đồ thị, hãy biện luận số nghiệm của phương trình (3) tùy theo các giá trị của tham số a. 
 c) Củng cố: (5') Gọi 02 học sinh lần lượt nêu các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai.
 d) Bài tập về nhà: 5, 6, 7, 8 - SGK trang 78.
Tuần 10
Tiết ppct: 27
Ngày soạn: 	
Ngày dạy: 	PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI(tt)
1. Mục tiêu:
 1. Kiến thức cơ bản: Củng cố thêm một bước vấn đề biến đổi tương đương các phương trình; Hiểu được giải và biện luận phương trình là thế nào; Nắm được các ứng dụng của định lí Vi-ét.
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0; Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lại bằng đồ thị; Biết áp dụng định lí Vi-ét để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một phương trình trùng phương.
 3. Thái độ nhận thức: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy lôgic.
2. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a) Thực tiễn: Học sinh đã biết cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
 b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi, phiếu học tập.	
3. Gợi ý về phương pháp: 
 + Hướng dẫn trước sau đó cho ví dụ minh hoạ
 + Cho học sinh thảo luận nhóm.
4. Tiến trình tiết dạy:
 a)Kiểm tra bài cũ: (5') Tìm tập nghiệm của phương trình (2x - 4)(x - 1) = 0. 
 b) Giảng bài mới:
 Hoạt động 1: Ứng dụng của định lí Viét.(25’)
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
· Kết hợp kiểm tra bài cũ - yêu cầu học sinh nhắc lại định lí Vi-ét.
?: "Khi nào P = x1.x2 có giá trị âm?".
?: "Khi nào P = x1.x2 có giá trị dương?".
?: "Tổng hai số âm là số âm hay dương?".
?: "Khi nào thì ta có hai nghiệm x1, x2 cùng âm?".
· Phân tích ví dụ 4 và 5, lưu ý trường hợp P > 0 phải xét D xem phương trình có nghiệm hay không.
· Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động H4 - SGK trang 76.
?: "Khi nào thì phương trình đã cho có 4 nghiệm?".
· Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động H5 - SGK trang 77.
· Phân tích ví dụ 6 và thuyết trình về giải phương trình bậc 4 trùng phương.
· Nhắc lại định lí Vi-ét.
TL: Khi x1, x2 trái dấu nhau.
TL: Khi x1, x2 cùng âm hoặc cùng dương.
TL: Tổng hai số âm là một số âm.
TL: Khi P > 0 và S < 0.
· Theo dõi, hiểu và ghi nhớ kiến thức.
· Thực hiện theo nhóm.
TL: Khi phương trình theo t có hai nghiệm dương.
· Thực hiện hoạt động theo nhóm.
· Nghe, hiểu và ghi nhớ.
3/ Ứng dụng của định lí Viét:
 a) Định lí: Nếu phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) có hai nghiệm x1 và x2 thì tổng và tích hai nghiệm đó là:
 và 
 b) Ứng dụng: 
 · Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai: Giả sử phương trình bậc hai ax2+ bx + c = 0 có hai nghệm x1 và x2, ta có:
 + Nếu P < 0 thì x1 < 0 < x2 .
 + Nếu P > 0 và S > 0 thì 0 < x1 £ x2.
 + Nếu P > 0 và S < 0 thì x1 £ x2 < 0.
 Ví dụ 4: Phương trình (1- )x2 - 2(1 + )x + = 0 có hai nghiệm trái dấu.
 Ví dụ 5: Phương trình (2 - )x2 + 2(1 - )x + 1 = 0 có hai nghiệm dương.
 · Xét dấu các nghiệm của phương trình trùng phương: 
 Dạng: ax4 + bx2 + c = 0.
 Đặt t = x2 (t ³ 0) ta được phương trình bậc hai at2 + bt + c = 0.
 Ví dụ 6: Phương trình x4 - 2()x2 - = 0 có hai nghiệm đối nhau.
 Hoạt động 2: Câu hỏi và bài tập.(20’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
?: "Từ ax2 + bx + c đặt a làm nhân tử chung ta có điều gì?".
?: "Thay = -(x1 + x2) và = x1.x2 ta có điều gì?".
?: "Từ đó ta có điều gì?".
?: "Phương trình đã cho có nghiệm không? vì sao?".
?: "Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)3 cho biểu thức ta có điều gì?".
TL: Ta có a(x2 + x + )
TL: Ta có: a[x2 - (x1 + x2)x + x1.x2].
TL: Ta có a[x2 - (x1 + x2)x + x1.x2] = a(x2 - xx2 + x1x2 -xx1)
 =a(x - x1)(x - x2) 
TL: Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu vì P < 0.
TL: Ta có = (x1 + x2)3 - 3x1x2(x1 + x2).
1/ Phân tích phương trình bậc hai thành nhân tử
 Ví dụ: Giả sử phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x1 và x2. Ta có thể phân tích:
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
2/ Tính biểu thức đối xứng giữa các nghiệm:
 Ví dụ: Không giải phương trình x2 - 2x - 15 = 0 hãy tính tổng các lập phương hai nghiệm của nó.
 c) Củng cố:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
· Yêu cầu tất cả học sinh thực hiện bài toán cho học sinh lên trình bày để lấy điểm kiểm tra miệng. 
· Thực hiện giải quyết bài toán.
Tìm m để phương trình x2 - (m - 5)x - 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn = 4.
 d) Bài tập về nhà: 9, 10, 11 - SGK trang 79 và Bài tập luyện tập - SGK trang 80.