Giáo án môn Đại số 10 nâng cao tiết 42: Bài tập

Tuần: 16
Tiết ppct: 42
Ngày soạn:8/12/08
Ngày dạy:11/12	BÀI TẬP
1/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức cơ bản: Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 2 số không âm, 3 số không âm và các ứng dụng của bất đẳng thức.
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Chứng minh được cho một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách sử dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học. Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến
 3. Thái độ nhận thức: Rèn luyện tư duy logic. Cẩn thận, chính xác.
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a) Thực tiễn: Học sinh đã có khái niệm về bất đẳng thức.
 b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.	
3/ Phương pháp:
	Gợi mở, vấn đáp.
	Hướng dẫn trước các bài khó
4/ Tiến trình tiết dạy:
 a)Kiểm tra bài cũ: (5') Nêu các tính chất và hệ quả của bất đẳng thức.
 b) Giảng bài mới:
 Hoạt động 1: Dùng các tính chất của bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức.(20’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
 + ab > 0 thì ? 0
 +Mà a >b (1)
 +Nếu ta nhân hai vế của (1) cho thì ta có gì ?
+ p =
+ p – a = ?
+Trong tam giác b + c ? a
+ Nhân hai vế BĐT cho 2 ,đưa BĐT tổng của các bình phương
+ Gọi HS giải
+Gọi HS nhận xét
+ Qui đồng mẫu thức,đưa về bình phương của một hiệu 
+ Gọi HS giải
+ Gọi HS nhận xét
a 0, b 0 thì a + b ?
+Khai triển a3 + b3 ,đặt nhân tử chung ,đưa về tích của một số dương với bình phương của một hiệu
+Gọi HS giải
+Gọi HS nhận xét
+Gọi HS giải
+Gọi HS nhận xét
+Chuyển về một vế,đặt nhân tử chung,đưa về tích của hai biểu thức không âm
+Gọi HS giải
+Gọi HS nhận xét
+
+ HS giải
+ HS nhận xét
+ p là nữa chu vi của tam giác
+ p– a=
+ b + c > a
+ HS giải
+ HS nhận xét
+ HS giải
+ HS nhận xét
(a + b) 0
a3 +b3 = (a +b)(a2 – ab + b2 )
+ HS giải
+ HS nhận xét
+ HS giải
+ HS nhận xét
+ HS giải
+ HS nhận xét
Bài 1 : ta có
 a >b .a > .b 
 (cmx).
Bài 2 :ta có p =
 p– a = 
Mà b + c > a nên p > a
Tương tự p > b, p > c.
Bài 3 : ta có 
a2 + b2 + c2 ab + bc + ca
2a2 +2b2 +2c2 –2ab –
 –2bc –2ca 0
(a–b)2+ (b–c)2 +(c–a)2 0
Bài 5: a > 0, b > 0 ,ta có 
(a + b)2 4ab
a2 + 2ab + b2 4ab
(a– b)2 0 (đúng )
Bài 6 : Ta có 
a3 +b3 ab(a + b) 
(a +b)(a2 – ab + b2 ) – 
ab(a + b) 0
(a+b)(a2–2ab + b2 )0
(a+b)(a–b )2 0 .
Bài 7 :
a) a2 + ab + b2 =
= ( + b)2 + a2 0 (đúng).
b) a4 + b4 a3b + ab3 
a4 – a3b + b4 – ab3 0
a3(a–b) – b3(a–b) 0
(a –b)(a3 – b3 ) 0
(a–b)2(a2 + ab +b2) 0
	Hoạt động 2: Áp dụng bất đẳng thức Cau Chy.(20’)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
-3 x 5 
Aùp dụng BĐT cosi cho 2 số ta tìm được GTLN,GTNN
+ Gọi HS giải
+ Gọi HS nhận xét
+ Vì x >1 nên x–1 > 0,> 0
Aùp dụng BĐT cosi cho 2 số ta tìm được GTNN
(x+3) ³ 0, (5-x) ³ 0
+ HS giải
+ HS nhận xét
+HS tự giải
Bài 12: Ta có (x+3) ³ 0, (5 - x) ³ 0
Aùp dụng BĐT Côsi cho 2 số
Ta có 0≤ (x+3)(5-x) ≤16
Vậy fmax =16 khi x = 1 và fmin = 0 khi x = -3 hoặc x =5
Bài 13:có x –1 > 0 ,> 0
áp dụng BĐT Côsi có
x–1 + ³ 2
x + ³ 1 +2
fmin=1+2khi x =1+
	c/ Củng cố: (5')
	- Phát biểu BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số, 3 số không âm?
	- Thử phát biểu đối với n số không âm?
	d/ Bài tập về nhà: Những bài tập còn lại SGK 112.